Este documento presenta información sobre las evaluaciones internacionales TIMSS y PISA. Explica los contenidos y procesos cognitivos evaluados por TIMSS para matemáticas en 4o grado, así como los tipos de resultados proporcionados. También resume brevemente los marcos teóricos y contenidos evaluados por TIMSS Avanzado y PISA.

1. SECRETARÍA DE ESTADO DE EDUCACIÓN, FORMACIÓN
PROFESIONAL Y UNIVERSIDADES
DIRECCIÓN GENERAL DE EVALUACIÓN Y COOPERACIÓN
TERRITORIAL
http://www.mecd.gob.es/inee
Facultad de Educación,
UAH
• Lis Cercadillo • Joaquín Vera
• Alba Reboredo • Chema Sánchez
Instituto Nacional de
Evaluación Educativa,
MECD

2. MARCO TEÓRICO DE EVALUACIÓN
Contenido 1 Contenido 2Contenido 1 Contenido 2
Proceso
cognitivo 1
Proceso
cognitivo 2
Contenido 1 Contenido 2
Área 11 Área 12 Área 21 Área 22
Proceso
cognitivo 1
Proceso
cognitivo 2
Contenido 1 Contenido 2
Área 11 Área 12 Área 21 Área 22
Proceso
cognitivo 1
Subp. 11
Subp. 12
Proceso
cognitivo 2
Subp. 21
Subp. 22

3. EVALUACIONES INTERNACIONALES
EN MATEMÁTICAS

4. CARACTERÍSTICAS DEL
ESTUDIO TIMSS 2011
España Internacional
Alumnos 4.183 261.339
Centros 151 9.198
Profesores 200 12.952
Evaluación de matemáticas y ciencias
Alumnos de 4º grado internacional (en España 4º de Educación Primaria)
Participantes:
50 países y sistemas educativos
7 regiones con muestra ampliada
3 participantes en 6º grado

5. TIMSS. CONTENIDOS
Números
Números naturales
•Demostrar el conocimiento del valor de la
posición, incluyendo el reconocimiento y la
escritura de números en forma expandida;
y la representación de números naturales
utilizando texto, diagramas o símbolos.
•Comparar, ordenar y redondear números
naturales.
•Calcular (+,-,x,÷) con números naturales.
•Resolver problemas contextualizados,
incluyendo los que implican medidas, uso
de monedas y proporciones simples.
Fracciones y decimales
•Reconocer las fracciones como parte de un
natural, de un conjunto, o en posiciones de
líneas numéricas, y representarlas usando
números, modelos o palabras.
•Identificar fracciones simples equivalentes,
compararlas y ordenarlas, sumarlas y
restarlas, incluidas las dadas en problemas.
•Demostrar el conocimiento del valor de la
posición de un decimal incluyendo la
representación de decimales usando
números, palabras o modelos;
compararlos, ordenarlos y redondearlos;
sumarlos y restarlos.
Expresiones, ecuaciones simples
y relaciones
•Encontrar el número o símbolo que falta
en un enunciado numérico.
•Identificar y escribir expresiones o
enunciados numéricos que representan
problemas con incógnitas.
•Identificar y utilizar relaciones en patrones
bien definidos.
Formasymediciones
geométricas
Puntos, líneas y ángulos
•Medir y estimar longitudes.
•Identificar y dibujar líneas paralelas
y perpendiculares.
•Identificar, comparar y dibujar
distintos tipos de ángulos.
•Utilizar sistemas de coordenadas no
formales para localizar puntos en un
plano.
Formas bi y
tridimensionales
•Usar propiedades elementales para
describir y comparar formas
geométricas bi y tridimensionales
comunes, incluyendo simetría lineal
y rotacional.
•Relacionar formas tridimensionales
con sus representaciones
bidimensionales.
•Calcular perímetros de polígonos;
áreas de cuadrados y rectángulos; y
estimar áreas y volúmenes de
figuras geométricas cubriendo con
una forma dada o rellenando con
cubos.
Representacióndedatos
Leer, interpretar y
representar
•Leer, comparar y representar datos
de tablas, pictogramas, gráficos de
barras, gráficos de líneas y gráficos
de porciones.
•Utilizar información de
representaciones de datos para
contestar a preguntas que van más
allá de la lectura directa de los
datos representados.

6. TIMSS. PROCESOS COGNITIVOS.
Conocer
•Recordar
•Reconocer
•Clasificar / ordenar
•Calcular
•Recuperar
•Medir
Aplicar
•Determinar
•Representar
•Implementar
Razonar
•Analizar
•Integrar
•Evaluar
•Sacar conclusiones
•Generalizar
•Justificar

7. MATEMÁTICAS
MARCO TEÓRICO DEL
ESTUDIO TIMSS
Números
50 %
Formas y mediciones
geométricas
35%
Representación de
datos
15%
Conocer – 40% 20% 14% 6%
Aplicar – 40% 20% 14% 6%
Razonar – 20% 10% 7% 3%

8. TIPO DE RESULTADOS
PROPORCIONADOS POR TIMSS
• Promedios globales por países
• Promedios por
dominios de contenido y cognitivos
por propósitos de lectura/procesos de comprensión
• Niveles de rendimiento
• Análisis de factores
5-Nivel avanzado Superior a 625 puntos
4-Nivel alto Entre 550 y 625 puntos
3-Nivel medio Entre 475 y 550 puntos
2-Nivel bajo Entre 400 y 475 puntos
1-Nivel muy bajo Inferior a 400 puntos
Punto de referencia 500:
(fijado en 2001 para PIRLS y 1995 para TIMSS)

9. DESCRIPCIÓN DE NIVELES
TIMSS 2011-MATEMÁTICAS
Conocimientos Destrezas
NIVEL
BAJO
Los alumnos tienen
conocimientos matemáticos
básicos.
 Sumar y restar números enteros.
 Reconocer en cierta medida las líneas paralelas y perpendiculares,
formas geométricas comunes y mapas con coordenadas.
 Leer y completar diagramas de barras y tablas básicos.
NIVEL
INTERMEDIO
Los alumnos son capaces de
aplicar conocimientos
matemáticos básicos en
situaciones sencillas.
 Comprender los números enteros y cierta comprensión de las
fracciones.
 Visualizar formas en tres dimensiones a partir de representaciones en
dos dimensiones.
 Interpretar diagramas de barras, pictogramas y tablas para resolver
problemas sencillos.
NIVELALTO
Los alumnos son capaces de
utilizar sus conocimientos y
comprensión para resolver
problemas.
 Resolver problemas que incluyan operaciones con números enteros.
 Emplear la división en variedad de situaciones con problemas.
 Utilizar su comprensión del valor posicional para resolver problemas.
 Capacidad para ampliar patrones para obtener un dato especificado
más adelante.
 Comprender la simetría axial y sus propiedades geométricas.
 Interpretar y utilizar datos de una tabla o gráfico para resolver
problemas.
 Utilizar información de pictogramas y gráficas de registro para
completar diagramas de barras.
NIVELAVANZADO
Los alumnos son capaces de
utilizar sus conocimientos y
comprensión en una variedad de
situaciones relativamente
complejas y de explicar su
razonamiento.
 Resolver una variedad de problemas de varios pasos con números
enteros, incluyendo proporciones.
 Comprensión creciente de fracciones y decimales.
 Aplicar en variadas situaciones sus conocimientos geométricos sobre
formas en dos y tres dimensiones.
 Obtener una conclusión a partir de datos en una tabla y explicar dicha
conclusión.

10. TIMSS ADVANCED.
CONTENIDOS
Álgebra
Expresiones y operaciones
•Operar con expresiones
polinomiales, logarítmicas,
exponenciales, radicales; operar con
números complejos.
•Evaluar expresiones algebraicas.
•Determinar el n-ésimo término de
series geométricas y aritméticas y la
suma de series finitas e infinitas
Ecuaciones e inecuaciones
•Resolver ecuaciones e inecuaciones
lineales y cuadráticas, así como
sistemas de ecuaciones e
inecuaciones lineales.
•Resolver ecuaciones exponenciales,
logarítmicas, polinomiales, racionales
y radicales.
•Utilizar ecuaciones e inecuaciones
para resolver problemas
contextualizados.
Funciones
•Interpretar, relacionar y generar
representaciones equivalentes de
funciones, incluidas las compuestas,
en forma de gráfico, pares
ordenados, fórmulas, texto o tablas.
•Identificar y contrastar las
propiedades diferenciadoras de
funciones exponenciales,
logarítmicas, polinomiales, racionales
y radicales.
Cálculo
Límites
•Determinar los límites de funciones,
incluidas funciones racionales.
•Reconocer y describir las condiciones
de continuidad y diferenciabilidad de
funciones.
Derivadas
•Derivar funciones polinomiales,
exponenciales, logarítmicas,
trigonométricas, racionales, radicales
y compuestas; y derivar productos y
cocientes de funciones.
•Utilizar derivadas para resolver
problemas de optimización y
relaciones de variación.
•Utilizar primeras y segundas
derivadas para determinar
pendiente, extremos y puntos de
inflexión de funciones polinómicas y
racionales.
•Utilizar primeras y segundas
derivadas para dibujar e interpretar
gráficos de funciones.
Integrales
•Integrar funciones polinómicas,
exponenciales, trigonométricas y
racionales simples.
•Evaluar integrales finitas, y utilizar
integrales para el cálculo de áreas y
volúmenes.
Geometría
Geometría analítica y no
analítica
•Utilizar geometría no analítica para
resolver problemas en 2 y 3
dimensiones.
•Utilizar geometría analítica para
resolver problemas en dos
dimensiones.
•Aplicar las propiedades de los
vectores, su suma y su diferencia a la
resolución de problemas.
Trigonometría
•Utilizar la trigonometría para la
resolución de problemas que
incluyen triángulos.
•Reconocer, interpretar y dibujar
gráficos de las funciones seno,
coseno y tangente.
•Resolver problemas que implican
funciones trigonométricas.

11. TIMSS ADVANCED. PROCESOS
COGNITIVOS
Conocer
•Recordar
•Reconocer
•Calcular
•Recuperar
Aplicar
•Determinar
•Representar
•Implementar
Razonar
•Analizar
•Integrar
•Evaluar
•Sacar conclusiones
•Generalizar
•Justificar

12. MARCO TEÓRICO DEL
ESTUDIO PISA
Cambioyrelaciones
Expresiones
algebraicas,
ecuaciones e
inecuaciones,
representaciones
tabulares y gráficas.
Representar datos y
relaciones utilizando
estadísticas.
Medidas
geométricas.
Relaciones entre
longitudes de los
lados de triángulos.
Espacioyforma
Reconocer las formas en
diferentes
representaciones y
diferentes dimensiones.
Comprender las
propiedades de los
objetos y sus posiciones
relativas.
Orientarnos por el
espacio y a través de las
construcciones y formas.
Relación entre formas e
imágenes.
Representación en dos
dimensiones de objetos
tridimensionales.
La formación de las
sombras y cómo
interpretarlas.
Qué es la perspectiva y
cómo funciona.
Cantidad
Comprensión del tamaño
relativo.
Reconocimiento de las
regularidades numéricas.
Utilización de los
números para representar
cantidades y atributos
cuantificables de los
objetos del mundo real.
Procesamiento y
comprensión de los
números.
Representación de los
números de diferentes
maneras.
Comprensión del
significado de las
operaciones.
Percepción de la
magnitud de los números.
Cálculos
matemáticamente
elegantes.
La estimación y el cálculo
mental
Incertidumbreydatos
Estadística y
probabilidad.
Recogida de datos y
error en la medida.
Análisis y
presentación de
datos.
Deducción.
Crear, interpretar y
evaluar conclusiones
extraídas de
situaciones donde se
presenta
incertidumbre.

13. PISA. PROCESOS COGNITIVOS
FORMULACIÓN
matemática
EMPLEO de conceptos,
datos, procedimientos y
razonamientos
matemáticos
INTERPRETACIÓN,
aplicación y
valoración de los
resultados

14. PISA. PROCESOS COGNITIVOS
FORMULACIÓN EMPLEO INTERPRETACIÓN
Comunicación Leer, descodificar e interpretar
enunciados, preguntas, tareas,
objetos, imágenes o animaciones (en
la evaluación electrónica) para crear
un modelo mental de la situación
Articular una solución, mostrar el
trabajo asociado a la obtención de la
misma y/o resumir y presentar los
resultados matemáticos intermedios
Elaborar y presentar explicaciones y
argumentos en el contexto del
problema
Matematización Identificar las variables y estructuras
matemáticas subyacentes al problema
del mundo real y formular supuestos
de modo que puedan utilizarse
Utilizar la comprensión del contexto
para guiar o acelerar el proceso de
resolución matemático, p. ej.,
trabajando a un nivel de precisión
apropiado al contexto
Comprender el alcance y los límites de
una solución matemática que son el
resultado del modelo matemático
empleado
Representación Crear una representación matemática
de información del mundo real
Interpretar, relacionar y utilizar
distintas representaciones cuando se
interactúa con un problema
Interpretar los resultados
matemáticos en distintos formatos
con relación a una situación o uso;
comparar o valorar dos o más
representaciones con relación a una
situación
Razonamiento
y argumentación
Explicar, defender o facilitar una
justificación de la representación
identificada o elaborada de una
situación del mundo real
Explicar, defender o facilitar una
justificación de los procesos y
procedimientos utilizados para
determinar un resultado o solución
matemática.
Relacionar datos para llegar a una
solución matemática, hacer
generalizaciones o elaborar un
argumento de varios pasos
Reflexionar sobre la soluciones
matemáticas y elaborar explicaciones
y argumentos que apoyen, refuten o
proporcionen una solución
matemática a un problema
contextualizado
Diseño de estrategias para resolver
problemas
Seleccionar o diseñar un plan o
estrategia para reformular
matemáticamente problemas
contextualizados
Activar mecanismos de control
eficaces y sostenidos en un
procedimiento con múltiples pasos
conducente a una solución, conclusión
o generalización matemática
Diseñar e implementar una estrategia
para interpretar, valorar y validar una
solución matemática a un problema
contextualizado

15. MATEMÁTICAS
MARCO TEÓRICO DEL
ESTUDIO PISA
Cambio y
relaciones
25 %
Espacio y
forma
25%
Cantidad
25%
Incertidumbre y
datos
25%
Formulación – 25% 6,25% 6,25% 6,25% 6,25%
Empleo – 50% 12,5% 12,5% 12,5% 12,5%
Interpretación – 25% 6,25% 6,25% 6,25% 6,25%

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En nuestro blog:
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Y en slideshare:
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GRACIAS