Presentation of Massimo Talia's Master Degree Dissertation in Electronic Engineering, the developer of ICT perspectives. ------------------------------------------------------------------------------ Presentazione della Tesi di laurea in Ingegneria Elettronica di Massimo Talia, lo sviluppatore di ICT perspectives.

1. Università Mediterranea degli studi di Reggio Calabria
Facoltà di Ingegneria-Corso di Laurea in Elettronica
Tesi di Laurea in: Tecnologie dei Sistemi di Controllo e Controlli II
Progetto di un osservatore
per la stima di temperature e
concentrazioni in un reattore batch
Candidato: Massimo Talia Relatore: Chiar.mo Prof. M. Mattei
Correlatore: Dott.Ing. G. Paviglianiti

2. Introduzione ai processi Chimici
Il principale obiettivo di un processo chimico è
quello di cercare di ottenere un prodotto di
reazione ottimizzato e a basso costo a partire
da un imput di reagenti.
Reagenti in Ingresso
Impianto
Prodotti Desiderati

3. Qual è il ruolo della ricerca nei processi
chimici?
Unire competenze diverse:
Produzione di reazioni ad un buon costo ed a
buona efficienza (Chimico)
Realizzazzione di infrastrutture che contengano
le reazioni (Ingegnere Chimico)
Controllo e stima dei processi chimici, affinchè
evolvano nel modo desiderato.
(Ingegnere dei Controlli)

4. Obbiettivi e finalità di questa tesi
Progettare un
Osservatore di stato
per la stima delle
temperature e delle
concentrazioni in un
reattore batch, con
tecnica a fronte di
disturbi parametrici.
H∞
Impianto
Osservatore
In Out
Out stimato

5. I Reattori
Contenitori naturali o artificiali nei quali
avvengono le reazioni, aventi una un ben
definita geometria.
Reattore da Laboratorio
(CSTR)
Reattori Industriali

6. Reattori Batch Ideali
Reattori privi di ingresso e uscita.
Hanno condizioni uniformi di (P,V).
Concentrazioni variabili nel tempo
e non nello spazio.
Funzionano in modo discontinuo,
poiché i prodotti vengono prelevati
alla fine della reazione.

7. Processo di matematizzazione
Un processo di matematizzazione è il processo
di costruzione di un modello matematico di un
problema reale P.
Specificare P
Confrontare
con la realtà
Costruire
un modello
Formulazione
del problema
matematico
Interpretare
la soluzione
Risolvere
il problema
matematico
Induzione
deduzione
Conoscenza
Validazione
Analisi numerica

8. Modello in esame
Reattore Batch incamiciato esotermo
Volume costante
Reazione in serie A B C del 1° ordine
Cinetiche di reazione limitate fra un valore
minimo ed uno massimo
Flusso di fluido refrigerante costante nel tempo

9. Il modello del Reattore batch
incamiciato
La costruzione del modello del reattore prevede le
seguenti fasi:
Bilancio di massa delle Concentrazioni
Bilancio termico nel reattore e nella camicia
( )
1
( ) ( )
1 2
C k T C
A r A
C k T C k T C
B r A r B
= −
= −
&
&
( ) ( )
1 1 2 2
( ) ( )
T k T C k T C
r r A r B
T US T T T T
j j r j j j j
in
α α
α β
= +
= − + −
&
&

10. Forma ISU del modello
Ponendo:
Si ottengono le seguenti matrici di sistema:
1
2
3
4
A
B
r
j
C x
C x
x
T x
T x
   
   
   = =
   
   
    
inju T=
3 1
4 2
r
j
T x y
y
T x y
     
= = =     
    
1 1
1 1 2 1
1 1 1 2 2 1
( ) 0 0 0
( ) ( ) 0 0
( )
( ) ( )
0 0
r r
j j j
k y
k y k y
A y
k y k y US US
US US
α α α α
α α β
− 
 −
 =
 −
 
− −  
0
0
0
j
B
β
 
 
 =
 
 
  
0 0 1 0
0 0 0 1
C
 
=  
 
0
0
D
 
=  
 
Matrice non
lineare parametrica

11. Collo di bottiglia!
La non reversibilità della reazione non garantisce
l’esistenza di un punto di equilibrio
Si progetta l’Osservatore sul modello LPV
ottenuto attraverso un algoritmo di
approssimazione LPV e poi si effettua la
simulazione sul modello non lineare.

12. Sintesi dell’Osservatore
Il progetto di sintesi prevede tre fasi fondamentali:
Approssimazione del modello non lineare con uno LPV.
Formulazione del problema nello spazio di stato sulla
dinamica dell’errore.
Determinazione della matrice di anello dell’osservatore
tramite risoluzione di un set di LMI
H∞

13. Approssimazione del modello non
lineare con uno LPV
Algoritmo:
Definizione di uno sviluppo parabolico per le
cinetiche di reazione del tipo:
Interpolazione parabolica delle esponenziali mediante
problema dei minimi quadrati di tipo pseudoinversa
minima sinistra per determinare i coefficienti ai bi ci .
Ricoprimento politopico del termine quadratico della
parabola.
2
1 1 1( ) , 1,2i i i i ik y a b y c y res i≅ + + + =

14. Formulazione del problema nello spazio di
stato sulla dinamica dell’errore.
H∞
1
1 2
1 1 2 2
( ) 0 0 0
( ) ( ) 0 0
( )
( ) ( )
0 0
r r
j j j
k
k k
A
k k US US
US US
π
π π
π
α π α π α α
α α β
− 
 −
 =
 −
 
− −  
Dall’ algoritmo precedente si ottiene la seguente
formulazione nello spazio di stato:
Con:
1
1 2
1 2
0 0 0 0
0 0 0 0
( )
( ) 0 0 0
0 ( ) 0 0
B
y y
y y
π
 
 
 =
 − −
 
− 
2
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
B
 
 
 = −
 
 
 
1
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
C
 
 
 =
 
 
 
1 2
1 11 12
2 21 22
( ) ( ) w u
z w u
y w u
e A e B e B e
e C e D e D e
e C e D e D e
π π= + +
= + +
= + +
&
2
0 0 1 0
0 0 0 1
C
 
=  
 
11 21 1
1
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 10
0 0 10 0
D D −
−
 
 
 = =
 
 
 
12 22 0D D= =
1 2( , , , , )r jT T res resπ δ=
2 2
2
, ,
2
Problema di minimizzazione
s p
H
u ,
w w
z
e L e I w
e
eπ
γ γ +
∞
∈Π ∈ ≤
≤ ∈

15. Determinazione della matrice di anello
tramite risoluzione di un set di LMI
Per risolvere il problema di minimizzazione in norma si
determina la regione di ammissibilità data dal seguente
set di disuguaglianze matriciali:
Dalle quali ottenuti W e P si calcola la matrice di anello
11 12 13
12 11
13 11
11 2 2 min
12 1 21
13 1
( ) 0
( )
Dove:
( ) ( ) 2
( ) ( )
T T
T T
T T T T
T
I D
D I
A P PA C W WC P
PB WD
C
γ π
π γ
π π α
π π
 
 − < 
 − 
= + + + +
= +
=
l l l
l
l
l
l
l
max 2
2 max
( )
0
( )
n
T T
n
P PA WC
A P C W P
ω π
π ω
− + 
< + − 
11 12
12 22
11 22 2 2
12 2 2
1
min
0
Dove:
sin ( ( ) ( ) )
cos ( ( ) ( ) )
cos ( )
T
T T T T
T T T T
A P PA C W WC
A P PA C W WC
ϑ π π
ϑ π π
ϑ ς−
 
< 
  
= = + + +
= − + −
=
% %l l
% %l l
% %l l
%l
-1
L=-P W

16. Simulazioni
Le simulazioni verranno effettuate su schema adattativo e
metteranno a confronto le stime ottenute progettando
l’osservatore con tecnica euristica basata sui criteri di
stabilità di Lyapunov, quelle ottenute con l’osservatore
progettato con tecnica .H∞
Controller
reattore
Impianto
Osservatore
Controller
camicia
y1=Tr
y2=Tj
Stima di Q
u=Tj_in
r=Tr_d

17. Stima Temperature Osservatore
Adattativo
Temperature Osservatore Errore sulle Temperature

18. Stima Temperature Osservatore
Temperature Osservatore Errore sulle Temperature
H∞

19. Stima Concentrazioni Osservatore
Adattativo
Concentrazioni Osservatore Errore Concentrazioni

20. Stima Concentrazioni Osservatore
Concentrazioni Osservatore Errore Concentrazioni
H∞

21. Stima Calore Osservatore Adattativo
Calore rilasciato ed Errore sul calore rilasciato

22. Stima Calore Osservatore
Calore rilasciato ed Errore sul calore rilasciato
H∞

23. Conclusioni
Dall’analisi delle simulazioni si evince che l’utilizzo
dell’Osservatore migliora in modo significativo la
stima delle concentrazioni e del calore rilasciato dalla
reazione, mentre di un valore esiguo le temperature, in
particolare la stima della temperatura della camicia.
Gli sviluppi futuri della ricerca saranno quelli di
proporre nuovi schemi di controllo al fine di migliorare
i risultati esistenti.
H∞

24. Grazie
Massimo Talia…