SlideShare ist ein Scribd-Unternehmen logo
1 von 95
C
Pengembangan dan
Pelaksanaan Kurikulum
di Sekolah Dasar
Kajian Geometri dan
Pengukuran
Sekolah Dasar
PROFESIONAL:
PENGKAJIAN GEOMETRI DAN PENGUKURAN SEKOLAH DASAR
Brainstorming
PEMBELAJARAN 1.
GEOMETRI DATAR
Tujuan
Setelah mengikuti kegiatan pembelajaran Geometri Datar,
diharapkan guru dapat:
1. mengklasifikasikan sudut berdasarkan ukuran sudut
2. menentukan hubungan antara garis-garis
3. menjelaskan sifat-sifat pencerminan dengan melakukan
investigasi
4. membedakan bangun datar yang simetris dan tidak simetris
5. menjelaskan tentang simetri putar bangun datar dengan
melakukan eksperimen.
Indikator Pencapaian kompetensi
menjelaskan sudut dan jenisnya
mengidentifikasi hubungan antara garis-garis
menentukan hasil simetri
mengidentifikasi bangun datar yang simetris dan
tidak simetris
mengidentifikasi simetri putar bangun datar
Materi
1. Sudut
1. Hubungan Garis-Garis
2. Pencerminan
3. Simetri
4. Simetri Lipat
5. Rotasi/Simetri Putar
Sudut
Sudut ada dimana-mana
Lanjutan
• Dua sinar garis yang memiliki
titik pangkal yang sama akan
membentuk suatu sudut.
• Titik pangkal yang sama itu
disebut titik sudut, sedangkan
dua sinar garis disebut sisi-sisi
sudut.
10
Penamaan Sudut
1. Metode titik-sudut-titik.
Pada metode ini, sudut diberi nama dari satu
titik pada sinar garis, titik sudut, dan titik
pada sinar garis lainnya.
2. Metode titik sudut. Sudut dapat diberi nama
hanya berdasarkan titik sudutnya.
Mengukur Sudut
Tipe Sudut
Memudahkan Mengingat Tipe Sudut
Pasangan Sudut
1. Sudut Komplemen
• Dua sudut yang
jumlahnya 90.
• Sudut C dan sudut D
adalah sudut komplemen
 jumlah sudut C dan D
90.
2. Sudut Suplemen
• Dua sudut yang
jumlahnya 180.
• Sudut A dan sudut B
adalah sudut suplemen
 jumlah sudut A dan B
180.
Hubungan Garis-Garis
Garis Sejajar
Dua garis dikatakan sejajar jika kedua garis
itu tidak mempunyai titik persekutuan,
tetapi sebidang. Kedua garis selalu
dipisahkan dengan jarak yang sama.
Biasanya ditengah kedua garis diberi tanda
panah untuk menunjukkan keduanya
sejajar. Simbol dua garis sejajar //. Misalnya
garis m // n.
Dua Garis Berpotongan
• Dua garis dikatakan berpotongan jika kedua
garis itu mempunyai tepat satu titik
persekutuan. Dua garis yang berpotongan
selalu sebidang.
• Garis a dan b berpotongan di titik P.
• Titik P disebut titik potong.
• Sudut 1 dan 3 bertolak belakang  1 = 3
• Sudut 2 dan 4 bertolak belakang  2 = 4
TRANSVERSAL
Terbentuk pasangan-pasangan sudut yang sama
besar.
• Sudut sehadap, misal sudut 2 dan 6
• Sudut-sudut dalam berseberangan, misal sudut
3 dan 5
• Sudut-sudut luar berseberangan, contohnya
sudut 1 dan 7
• Sudut-sudut dalam sepihak jumlahnya 180,
misal sudut 4 dan 6
• Sudut-sudut luar sepihak jumlahnya 180,
misal sudut 1 dan 8.
Pencerminan dan Simetri
Konsep Pencerminan
• Apa yang Anda lihat saat bercermin?
• Bagaimana jika Saudara mengangkat
tangan kanan?
• Apa yang terjadi jika Saudara
menjauh?
Keadaan tersebut merupakan gambaran
tentang peristiwa pencerminan atau
refleksi.
Sifat-sifat pencerminan
• melakukan eksplorasi pencerminan dengan lokasi link:
http://www.mathsisfun.com/geometry/symmetry-
artist.html
Simetri Lipat
• Mengamati kupu-kupu  apakah simetris?
• melipat kertas tepat di tengah  apa yang terjadi?
Lanjutan
• Mengamati objek-objek yang simetris
Huruf-huruf yang simetris
Rotasi/Simetri putar
Konsep Simetri Putar
• Dengan memutar persegi dalam bingkai.
• Berapa kali persegi tersebut dapat menempati bingkainya.
Persegi apabila diputar 360
(satu putaran penuh), memiliki
4 simetri putar atau memiliki
simetri putar tingkat 4
Lanjutan
• Syarat tingkatan simetri
• Bangun datar yang hanya dapat menempati bingkainya satu kali tidak dapat
dikatakan memiliki simetri putar  Mengapa?
• Mengamati objek-objek yang memiliki simetri putar.
Aktivitas Pembelajaran
Aktivitas 1 Menggunakan Pengukuran Sudut
LK.01: Estimasi Ukuran Sudut
Tugas:
memperkirakan/mengestimasi ukuran tiap sudut yang ditunjukkan oleh gambar
menggunakan potongan piringan kertas dengan ukuran sudutnya 45, 90, dan
180.
Halaman 32 pada Buku Modul SD Tinggi Kelompok Kompetensi C
Aktivitas 2: Dua Garis Sejajar yang Dipotong oleh Transversal
LK. 02. Menentukan Besar Sudut yang Belum Diketahui
Tugas:
tanpa menggunakan busur derajat, tentukan sudut-sudut yang dibentuk oleh dua
garis sejajar yang dipotong oleh transversal dengan menggunakan hubungan
antar sudut.
Halaman 33 pada Buku Modul SD Tinggi Kelompok Kompetensi C
Aktivitas 3: Membuat Bangun Simetri
LK. 03. Membuat Bangun Simetri Berdasarkan Sifat-sifat Pencerminan
Tugas:
tentukan bayangan segitiga JKL dengan menggunakan sifat-sifat pada
pencerminan, yaitu: 1) jarak titik-titik pada gambar asli ke cermin sama dengan
jarak titik-titik pada gambar bayangan ke cermin, 2) arah gambar bayangan
berkebalikan dengan gambar asli, dan 3) letak gambar asli dan gambar bayangan
tegak lurus terhadap cermin
Halaman 33 pada Buku Modul SD Tinggi Kelompok Kompetensi C
Aktivitas 4: Simetri Sumbu dan Simetri Putar
LK. 04. Menentukan Banyaknya Simetri Sumbu dan Simetri Putar pada Bangun
Datar
Tugas:
menentukan banyak simetri sumbu yang terdapat pada bangun datar dan
gambarkan sumbu simetrinya pada gambar bangun yang ada serta menentukan
banyaknya simetri putar pada bangun datar.
Halaman 34 pada Buku Modul SD Tinggi Kelompok Kompetensi C
Lanjutan ... Simetri Sumbu dan Simetri Putar
LK. 05. Menentukan Banyaknya Simetri Sumbu dan Simetri Putar pada Segi
banyak Beraturan
Tugas:
mentukan banyaknya sumbu simetri dan simetri putar untuk setiap segi banyak
beraturan.
Halaman 36 pada Buku Modul SD Tinggi Kelompok Kompetensi C
Latihan Soal
(halaman 36)
Latihan
1. Tentukan besar sudut yang belum diketahui
y = ...
x = ...
2. Carilah ukuran dari sudut berikut pada garis sejajar dipotong transversal.
Setiap pasang sudut merupakan salah satu dari sudut-sudut saling sehadap,
sudut-sudut dalam berseberangan, atau sudut-sudut luar berseberangan,
sehingga pasangan sudut tersebut kongruen. Apabila Anda sudah
menemukan x, maka Anda dapat menemukan besar sudut lainnya.
Persamaannya adalah: .......................
x = ...
ABG = ...
DBG = ...
3. Berilah tanda  pada bangun yang mempunyai sumbu simetri!
4. Berapa banyak simetri putar pada bagun berikut.
No Nama Bangun Banyak simetri Putar
a. Segitiga samasisi.
b. Segitiga samakaki
c. Persegi panjang
d. Jajargenjang
e. Segilima beraturan
f. Segienam beraturan
g. Trapesium sebarang
h. Trapesium samakaki
i. Belahketupat
j. Layang-layang
PEMBELAJARAN 2
KELILING DAN LUAS DAERAH BANGUN DATAR
Tujuan
Tujuan yang hendak dicapai dalam pembahasan melalui kegiatan
pembelajaran ini adalah guru mampu:
1. menentukan keliling bangun datar dengan melakukan
investigasi.
2. menentukan rumus luas daerah bangun datar dengan cara
melakukan eksperimen.
3. menentukan luas gabungan bangun datar.
4. menentukan luas segi banyak beraturan dengan mengamati
polanya
5. menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang
berkaitan dengan luas daerah bangun datar.
Indikator Pencapaian kompetensi
menentukan luas daerah bangun datar (persegi,
persegi panjang, belah ketupat, jajargenjang,
layang-layang, trapesium, segitiga, lingkaran,
gabungan bangun datar).
menyelesaikan masalah matematika atau masalah
dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan
dengan luas bangun datar dan volume bangun
ruang.
Materi
1. Keliling Bangun Datar
2. Luas Daerah Bangun Datar
3. Luas Gabungan Bangun Datar
Keliling Bangun Datar
Apa itu Keliling?
• Keliling adalah jarak sekeliling bangun datar.
Keliling persegi
Persegi dengan panjang sisinya s
s
ss
s
Keliling persegi = s + s + s + s
= 4 × s
Keliling Segitiga
Segitiga dengan panjang sisi-sinya a, b, c
Keliling Segitiga = a + b + c
Diameter
Pusat
Apa rumus yang
berkaitan
antara keliling
lingkaran
dengan
diameter?
Kita tahu bahwa keliling lingkaran adalah sekitar 3 kali
diameter, tetapi kita ingin mengetahui pastinya.
K = ? x d
K ≈ 3 x d
Artinya mendekati sama dengan
Nilai pastinya adalah ....

TIDAK DIKETAHUI!!
Pendekatan Nilai π
π≈3.141592653589793238462643383279502884197169
3993751058209749445923078164062862089986280
3482534211706798214808651328230664709384460
9550582231725359408128481117450284102701938
5211055596446229489549303819644288109756659
3344612847564823378678316527120190914564856
6923460348610454326648213393607260249141273
7245870066063155881748815209209628292540917
1536436789259036001133053054882046652138414
6951941511609................forever….
Luas Daerah Bangun Datar
Menemukan Rumus Luas Daerah Bangun Datar
1. Luas Persegipanjang
2. Luas Segitiga Siku-siku
3. Luas Jajargenjang
4. Luas Trapesium
5. Luas Layang-Layang
6. Luas Lingkaran
7. Luas Gabungan Bangun Datar
Luas Gabungan Bangun Datar
Konsep Luas Gabungan Bangun Datar
• Identifikasi beberapa bangun yang
membentuk ruang keluarga, ruang
sudut, dan serambi seperti nampak
pada gambar di samping.
• Bagaimana bangun-bangun
gabungan tadi dapat digunakan
untuk menentukan luas keseluruhan
yang akan diberi karpet?
Bangun yang Kompleks
Aktivitas Pembelajaran
Aktivitas 1 Keliling Segibanyak Beraturan
LK.09: Menentukan Keliling Segibanyak Beraturan
Tugas:
menentukan banyaknya tusuk gigi yang diperlukan untuk
membentuk segibanyak beraturan, banyaknya tusuk gigi yang
diperlukan dapat dituliskan di samping gambar. Banyak tusuk gigi
yang diperlukan untuk membentuk segibanyak beraturan
merupakan keliling bangun tersebut.
Halaman 57 pada Buku Modul SD Tinggi Kelompok Kompetensi A
Aktivitas 2 Keliling dan Luas Persegi panjang
LK. 10: Menentukan Keliling dan Luas Persegi panjang
Tugas:
dengan menambah panjang dan lebar suatu persegi panjang,
bagaimana luas dan kelilingnya akan terpengaruh? Pada aktivitas
ini, Anda akan menyelidiki hubungan antara luas dan keliling dari
gambar aslinya dengan gambar yang baru.
Halaman 58 pada Buku Modul SD Tinggi Kelompok
Kompetensi A
Aktivitas 3 Eksperimen Luas Segitiga
LK. 11: Menemukan Rumus Luas Segitiga dengan Melipat
Tugas:
menemukan rumus luas segitiga dengan melakukan suatu
eksperimen
Halaman 60 pada Buku Modul SD Tinggi Kelompok
Kompetensi A
Aktivitas 4 Luas Belah Ketupat
LK. 12: Menentukan Rumus Luas Belah Ketupat
Tugas:
melakukan investigasi menemukan rumus luas belah ketupat
Halaman 61 pada Buku Modul SD Tinggi Kelompok
Kompetensi A
Aktivitas 5 Luas Segi Banyak Beraturan
LK. 13: Menentukan Luas Segi Banyak Beraturan
Tugas:
menentukan luas segi banyak beraturan, dimulai dengan mencari
luas segi lima beraturan, segi enam beraturan, dan segi delapan
beraturan yang terletak di dalam lingkaran.
Halaman 61 pada Buku Modul SD Tinggi Kelompok
Kompetensi A
Latihan Soal
(halaman 62)
Latihan
Kerjakanlah latihan berikut dengan teliti, cermat, jujur, dan tidak mudah
menyerah.
1. Berapa meter tali yang diperlukan untuk memagari halaman berbentuk
persegi panjang yang memiliki panjang 150 meter dan lebar 97 meter?
2. Roda sepeda jari-jarinya 20 cm. Berapakah keliling roda sepeda tersebut?
Diketahui nilai  = 3,14.
3. Suatu papan berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 1,2 m dan
luas 4800 cm2? Berapa lebar papan tersebut?
Lanjutan
4. Gambar berikut menunjukkan dua
perahu dengan layar berbentuk
segitiga. Untuk
menambah/mengetahui efek angin,
layar perahu dibuat bentuk berbeda.
Jika dihitung luas layarnya, apakah
perahu tersebut memiliki luas layar
yang berbeda? Jelaskan!
5. Perhatikan layang-layang
berikut.
Jika AC = 10 cm dan BD = 5 cm,
hitunglah luasnya
A
B
D
CT
Lanjutan
6. Hitunglah luas daerah di bawah
ini.
7. Perhatikan trapesium berikut ini.
Jika luas trapesium tersebut 24,
berapa tingginya?
15
4
5
4
4
Lanjutan
8. Perbandingan keliling dua lingkaran adalah 1:2. Berapa perbandingan luas kedua
lingkaran tersebut?
9. Carilah panjang tiap sisi dari suatu segi banyak beraturan jika t = 80 cm, n = 20,
dan L = 20.000 cm2.
10. Carilah keliling segi banyak beraturan jika t = 9 m dan L = 259.2 m2.
11. Hitunglah luas bangun di samping
12. Pada gambar di samping menunjukkan, sekeliling taman
diberi jalan/trotoar dengan lebar 1 m. Berapakah luas jalan tersebut?
PEMBELAJARAN 3
Volume Bangun Ruang
TUJUAN
Setelah mempelajari materi ini, guru diharapkan dapat:
1. menjelaskan konsep volume bangun ruang
2. menentukan volume bangun ruang dengan melakukan
eksperimen
3. menentukan volume gabungan bangun ruang berdasarkan volume
bangun yang sudah diketahui
4. menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang
berkaitan dengan volume bangun ruang.
69
INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
Menentukan volume bangun ruang (kubus,
balok, limas, prisma, silinder, kerucut, bola,
dan gabungan bangun ruang).
Menyelesaikan masalah matematika atau
masalah dalam kehidupan sehari-hari yang
berkaitan dengan volume bangun ruang.
70
Menemukan Rumus Volume Bangun Ruang
1. Volume Balok dan Kubus
71
Berapakah
banyaknya kubus
satuan yang dapat
diisikan ke dalam
balok transparan
tanpa tutup hingga
penuh?
Menemukan Rumus Volume Bangun Ruang
1. Volume Balok
2. Volume Prisma
3. Volume Tabung
4. Volume Kerucut
5. Volume Bola
72
Volume
Prisma tegak
segitiga siku-
siku
Volume
Prisma tegak
segitiga
sama kaki
Volume
Prisma Tegak
Segitiga
Sembarang
Volume
Prisma Tegak
Segi-n
Aktivitas Pembelajaran
Aktivitas 1 Rumus Volume Balok
LK.14: Menemukan Rumus Volume Balok
Tugas:
Menemukan rumus volume balok dengan menggunakan lembar kerja
Halaman 80 pada Buku Modul SD Tinggi Kelompok Kompetensi A
Aktivitas 2 Volume Limas
LK.15: Menemukan Rumus Volume Limas
Tugas:
Menemukan rumus volume limas dengan menggunakan gambar kubus yang
terdiri dari beberapa limas segiempat
Halaman 82 pada Buku Modul SD Tinggi Kelompok Kompetensi A
Latihan Soal
(halaman 83)
Latihan
1. Panjang rusuk kubus 6 cm. Hitunglah volume kubus tersebut.
2. Suatu kardus berbentuk balok dengan ukuran
panjang 48 cm, lebar 30 cm dan tinggi 18 cm.
Digunakan untuk mengepak kotak
jus jeruk berbentuk balok dengan ukuran
panjang 10 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 18 cm.
Berapa banyak kotak jus jeruk yang dapat masuk?
Lanjutan
3. Suatu mangkuk berbentuk setengah bola dengan jari-jari 3,5 cm. Berapakah volume air
yang dapat diisikan ke dalam mangkuk tersebut?
4. Tono mempunyai sebuah aquarium dengan ukuran panjang 1 m, lebar 40 cm, dan tinggi
35 cm.
a. Berapa liter air yang dapat diisikan ke dalam aquarium tersebut?
b. Jika Tono ingin mengisi air di aquarium tersebut menggunakan ember dengan
kapasitas 10 liter, berapa kali dia harus mengisikan air di aquarium?
5. Hitunglah volume prisma segitiga seperti tampak pada
gambar di samping. 8 cm
12 cm
28 cm
Lanjutan
6. Gambar di bawah adalah
gambar sebuah rumah.
Rumah tersebut merupakan
gabungan dari prisma segitiga
dan balok. Hitunglah volume
rumah tersebut.
7. Tiap kotak jus seperti terlihat pada
gambar di samping berisi 120 ml
jus. Desainlah suatu kaleng
berbentuk tabung yang dapat
menampung ketiga seluruh jus dari
kotak jus tersebut.
4 m
10 m
8 m
6 m
Lanjutan
8. Garis tengah lingkaran alas
sebuah tabung 14 cm dan
tingginya 10 cm. Tentukan
volume tabung.
9. Diketahui sebuah tangki air
berbentuk tabung yang
tingginya 200 cm. Tabung
tersebut dapat menampung air
sampai penuh sebanyak 1.570
liter. Jika  = 3,14, hitunglah
panjang jari-jari alasnya.
10. Tentukan volume kerucut dengan
ukuran seperti gambar di bawah.
Ambil nilai  = 3,14.
PEMBELAJARAN 4
JARAK, WAKTU, DAN KECEPATAN
1. Satuan Waktu
Satuan
Waktu
tak baku
ketukan
Hitungan
monoton
yang
dibakukan
detik
menit
jam
hari
82
Hubungan Antara Jarak, Waktu, dan Kecepatan
83
Cara Mudah untuk Mengingat Rumus Jarak,
Waktu, dan Kecepatan
Daftar satuan yang digunakan untuk kecepatan
No. Jarak Waktu Kecepatan Singkatan
1. kilometer jam kilometer per jam km/jam
2. meter jam meter per jam m/jam
3. meter detik meter per detik m/det
4. feet detik feet per detik ft/det
Aktivitas Pembelajaran
Aktivitas 1 Berpapasan dengan Waktu Berangkat Sama
LK.16: Masalah Berpapasan dengan Waktu Berangkat Sama
Tugas:
Menyelesaikan masalah berkendaraan dari dua tempat yang berbeda
dengan waktu berangkat sama.
Halaman 97 pada Buku Modul SD Tinggi Kelompok Kompetensi C
Aktivitas 2 Berpapasan dengan Waktu Berangkat Berbeda
LK.17: Masalah Berpapasan dengan Waktu Berangkat Berbeda
Tugas:
Menyelesaikan masalah berkendaraan dari dua tempat yang berbeda
dengan waktu berangkat berbeda.
Halaman 101 pada Buku Modul SD Tinggi Kelompok Kompetensi C
Aktivitas 3 Perjalanan Searah dan Terjadi Penyusulan
LK.18: Masalah Perjalanan Searah dan Terjadi Penyusulan
Tugas:
Menyelesaikan masalah perjalanan searah sampai terjadi penyusulan
Halaman 102 pada Buku Modul SD Tinggi Kelompok Kompetensi C
Latihan Soal
(halaman 110)
Latihan
1. Seorang atlet berlari 1500 m dalam waktu 3 menit dan 12 detik. Hitunglah
kecepatan rata-rata atlet tersebut dalam m/det.
2. Ani mengendarai kendaraan dari kota A ke kota B dalam waktu 4 jam sejauh
160 km. Kemudian Ani melanjutkan perjalanan ke kota C sejauh 90 km dalam
waktu 1 jam 30 menit. Tentukan kecepatan Ani di tiap perjalanan.
3. Joni dapat mengetik 960 kata dalam 20 menit. Berapakah kecepatan mengetik
Joni dalam:
a. tiap menit
b. tiap jam
Lanjutan
4. Odi telah berkendara sejauh 351 km. Perjalanan pertama Ia tempuh selama 4
jam sejauh 216 km.
a. Berapakah kecepatan berkendara Odi pada perjalanan pertama?
b. Jika kecepatan yang digunakan sama, berapa lamakah Odi berkendara?
5. Bus Trans Jogja kecepatannya 40 km/jam. Berapakah kecepatan bus tersebut
dalam m/detik
6. Suatu pesawat terbang A kecepatan terbangnya rata-rata 50 km/jam lebih
cepat dari pada pesawat B. Pesawat A terbang sejauh 500 km dalam waktu
yang sama pesawat B terbang sejauh 400 km. Carilah kecepatan rata-rata
setiap pesawat.
Lanjutan
7. Dua pengendara sepeda motor berangkat pada pukul 16.30 dan 17.00 dalam arah yang berlawanan,
namun dalam jalan yang sama. Jarak kedua kendaraan tersebut 190 km dan kecepatannya berturut-
turut 40 km/jam dan 45 km/jam. Pukul berapa mereka berjumpa?
8. Gustam naik sepeda motor dari kota Yogya ke Sala yang berjarak 65 km, dengan kecepatan rata-rata 50
km/jam. Dari kota Yogya dengan tujuan yang sama Berto juga naik sepeda motor dengan kecepatan
rata-rata 40 km/jam. Mereka berangkat bersamaan, dan setelah menempuh satu jam perjalanan
Gustam beristirahat menunggu Berto. Berapa lama Gustam beristirahat?
9. Pak Marto bepergian dengan mobil dari kota A ke kota B yang berjarak 250 km dengan kecepatan rata-
rata 60 km/jam, dan berangkat pukul 07.00 WIB. Sedangkan Pak Dalono dengan mobilnya berangkat
dari kota B menuju kota A dengan kecepatan rata-rata 50 km/jam dan berangkat pukul 07.30. Pada
pukul berapa mereka berdua akan berpapasan di tengah jalan apabila menggunakan menggunakan
rute yang sama namun berlawanan arah?
10. Terdapat dua buah bus antar propinsi yang berangkat dari terminal yang sama dan tujuan kota yang
sama pula serta melalui rute yang sama. Bus pertama berangkat pada pukul 15.00 dengan kecepatan
rata-rata 60 km/jam. Bus kedua berangkat pada pukul 17.30 dengan kecepatan rata-rata 75 km/jam.
Pada jam berapakah bus kedua dapat menyusul perjalanan bus pertama?
PENGUATAN
TERIMA KASIH

Weitere ähnliche Inhalte

Was ist angesagt?

Diktat Geometri
Diktat GeometriDiktat Geometri
Diktat Geometrisuep_x
 
Pembuktian teorema lima lingkaran
Pembuktian teorema lima lingkaranPembuktian teorema lima lingkaran
Pembuktian teorema lima lingkaranRahma Siska Utari
 
buktikan rumus luas lingkaran
buktikan rumus luas lingkaranbuktikan rumus luas lingkaran
buktikan rumus luas lingkaranLam RoNna
 
Menghitung luas lingkaran dengan rumus luas segitiga dan belah ketuat
Menghitung luas lingkaran dengan rumus luas segitiga dan belah ketuatMenghitung luas lingkaran dengan rumus luas segitiga dan belah ketuat
Menghitung luas lingkaran dengan rumus luas segitiga dan belah ketuatabelrb
 
Geometri
GeometriGeometri
Geometriharisv9
 
Ilmu ukur bidang (geometri)
Ilmu ukur bidang (geometri)Ilmu ukur bidang (geometri)
Ilmu ukur bidang (geometri)Dnr Creatives
 
Sma kelas-xi-ipa-sem-1-persamaan-lingkaran-kd3-1
Sma kelas-xi-ipa-sem-1-persamaan-lingkaran-kd3-1Sma kelas-xi-ipa-sem-1-persamaan-lingkaran-kd3-1
Sma kelas-xi-ipa-sem-1-persamaan-lingkaran-kd3-1almajnun
 
LEMBAR KERJA BANGUN DATAR JAJAR GENJANG
LEMBAR KERJA BANGUN DATAR JAJAR GENJANGLEMBAR KERJA BANGUN DATAR JAJAR GENJANG
LEMBAR KERJA BANGUN DATAR JAJAR GENJANGAmr Ali
 
Ulangan matematika kelas5
Ulangan matematika kelas5Ulangan matematika kelas5
Ulangan matematika kelas5Rakhmad Sahri
 
Tak harus dengan Persegi Panjang
Tak harus dengan Persegi PanjangTak harus dengan Persegi Panjang
Tak harus dengan Persegi Panjangrezkiyurika
 
Luas lingkaran dengan pendekatan persegi panjang
Luas lingkaran dengan pendekatan persegi panjangLuas lingkaran dengan pendekatan persegi panjang
Luas lingkaran dengan pendekatan persegi panjangiin1970
 
Buku paket Matematika, Geometri pengukuran SMP
Buku paket Matematika, Geometri pengukuran SMPBuku paket Matematika, Geometri pengukuran SMP
Buku paket Matematika, Geometri pengukuran SMPFerry Yansyah
 

Was ist angesagt? (20)

Garis dan sudut
Garis dan sudutGaris dan sudut
Garis dan sudut
 
Nota isometrik
Nota isometrik Nota isometrik
Nota isometrik
 
Diktat Geometri
Diktat GeometriDiktat Geometri
Diktat Geometri
 
Chapter 6 revisi
Chapter 6 revisiChapter 6 revisi
Chapter 6 revisi
 
Pembuktian teorema lima lingkaran
Pembuktian teorema lima lingkaranPembuktian teorema lima lingkaran
Pembuktian teorema lima lingkaran
 
buktikan rumus luas lingkaran
buktikan rumus luas lingkaranbuktikan rumus luas lingkaran
buktikan rumus luas lingkaran
 
Menghitung luas lingkaran dengan rumus luas segitiga dan belah ketuat
Menghitung luas lingkaran dengan rumus luas segitiga dan belah ketuatMenghitung luas lingkaran dengan rumus luas segitiga dan belah ketuat
Menghitung luas lingkaran dengan rumus luas segitiga dan belah ketuat
 
Geometri
GeometriGeometri
Geometri
 
Ilmu ukur bidang (geometri)
Ilmu ukur bidang (geometri)Ilmu ukur bidang (geometri)
Ilmu ukur bidang (geometri)
 
Geometri
GeometriGeometri
Geometri
 
Sma kelas-xi-ipa-sem-1-persamaan-lingkaran-kd3-1
Sma kelas-xi-ipa-sem-1-persamaan-lingkaran-kd3-1Sma kelas-xi-ipa-sem-1-persamaan-lingkaran-kd3-1
Sma kelas-xi-ipa-sem-1-persamaan-lingkaran-kd3-1
 
Isometrik
IsometrikIsometrik
Isometrik
 
LEMBAR KERJA BANGUN DATAR JAJAR GENJANG
LEMBAR KERJA BANGUN DATAR JAJAR GENJANGLEMBAR KERJA BANGUN DATAR JAJAR GENJANG
LEMBAR KERJA BANGUN DATAR JAJAR GENJANG
 
Ulangan matematika kelas5
Ulangan matematika kelas5Ulangan matematika kelas5
Ulangan matematika kelas5
 
LUKISAN ISOMETRIK
LUKISAN ISOMETRIKLUKISAN ISOMETRIK
LUKISAN ISOMETRIK
 
Tak harus dengan Persegi Panjang
Tak harus dengan Persegi PanjangTak harus dengan Persegi Panjang
Tak harus dengan Persegi Panjang
 
Luas lingkaran dengan pendekatan persegi panjang
Luas lingkaran dengan pendekatan persegi panjangLuas lingkaran dengan pendekatan persegi panjang
Luas lingkaran dengan pendekatan persegi panjang
 
Modul Geometri Ruang
Modul Geometri RuangModul Geometri Ruang
Modul Geometri Ruang
 
Buku paket Matematika, Geometri pengukuran SMP
Buku paket Matematika, Geometri pengukuran SMPBuku paket Matematika, Geometri pengukuran SMP
Buku paket Matematika, Geometri pengukuran SMP
 
Tugas mata kuliah geometri
Tugas mata kuliah geometriTugas mata kuliah geometri
Tugas mata kuliah geometri
 

Ähnlich wie GEOMETRI

BAB 6 KESEBANGUNAN MATEMATIKA KELAS TUJUH
BAB 6 KESEBANGUNAN MATEMATIKA KELAS TUJUHBAB 6 KESEBANGUNAN MATEMATIKA KELAS TUJUH
BAB 6 KESEBANGUNAN MATEMATIKA KELAS TUJUHadmhidistiqom
 
Matematika Kelas 7 BAB 7 Garis, Sudut, dan Hubungan Antarsudut.pptx.pdf
Matematika Kelas 7 BAB 7 Garis, Sudut, dan Hubungan Antarsudut.pptx.pdfMatematika Kelas 7 BAB 7 Garis, Sudut, dan Hubungan Antarsudut.pptx.pdf
Matematika Kelas 7 BAB 7 Garis, Sudut, dan Hubungan Antarsudut.pptx.pdfssuser14f01f
 
E-modul trigonometri Sobikhah (6).pdf
E-modul trigonometri Sobikhah (6).pdfE-modul trigonometri Sobikhah (6).pdf
E-modul trigonometri Sobikhah (6).pdfIkhaSobikhah
 
Bahan Ajar kesebangunan
Bahan Ajar kesebangunanBahan Ajar kesebangunan
Bahan Ajar kesebangunanIka Deavy
 
GEOMETRI TRANSFORMASI
GEOMETRI TRANSFORMASIGEOMETRI TRANSFORMASI
GEOMETRI TRANSFORMASIYuni Wiantari
 
Persamaan-lingkaran
Persamaan-lingkaranPersamaan-lingkaran
Persamaan-lingkaranDPrayogo
 
Luas dan keliling lingkaran
Luas dan keliling lingkaranLuas dan keliling lingkaran
Luas dan keliling lingkaranadrielyudha
 
Matematika Kelas 7 BAB 7 Garis, Sudut, dan Hubungan Antarsudut.pptx
Matematika Kelas 7 BAB 7 Garis, Sudut, dan Hubungan Antarsudut.pptxMatematika Kelas 7 BAB 7 Garis, Sudut, dan Hubungan Antarsudut.pptx
Matematika Kelas 7 BAB 7 Garis, Sudut, dan Hubungan Antarsudut.pptxBillyPutro1
 
Prediksi materi soal berdasarkan kisi matematika
Prediksi materi soal berdasarkan kisi matematikaPrediksi materi soal berdasarkan kisi matematika
Prediksi materi soal berdasarkan kisi matematikaarif widyatma
 
Tugas media pembelajaran buku
Tugas media pembelajaran   bukuTugas media pembelajaran   buku
Tugas media pembelajaran bukufuad anshari
 
Bahan ajar trigonometri 1
Bahan ajar trigonometri 1Bahan ajar trigonometri 1
Bahan ajar trigonometri 1SyaffiraShauma
 
Bangun Datar Dan Bangun Ruang Kelas 5 SD
Bangun Datar Dan Bangun Ruang Kelas 5 SDBangun Datar Dan Bangun Ruang Kelas 5 SD
Bangun Datar Dan Bangun Ruang Kelas 5 SDhariatisari
 
Trigonometri "peta konsep dan LKS"
Trigonometri "peta konsep dan LKS"Trigonometri "peta konsep dan LKS"
Trigonometri "peta konsep dan LKS"R.a. Muslimah
 
Mengindentifikasi berbagai bentuk dan luas bangun datar dalam
Mengindentifikasi berbagai bentuk dan luas bangun datar dalamMengindentifikasi berbagai bentuk dan luas bangun datar dalam
Mengindentifikasi berbagai bentuk dan luas bangun datar dalamTetra Lian
 
garis-dan-sudut.ppt
garis-dan-sudut.pptgaris-dan-sudut.ppt
garis-dan-sudut.pptRhy-Rhy Zhaa
 

Ähnlich wie GEOMETRI (20)

BAB 6 KESEBANGUNAN MATEMATIKA KELAS TUJUH
BAB 6 KESEBANGUNAN MATEMATIKA KELAS TUJUHBAB 6 KESEBANGUNAN MATEMATIKA KELAS TUJUH
BAB 6 KESEBANGUNAN MATEMATIKA KELAS TUJUH
 
Matematika Kelas 7 BAB 7 Garis, Sudut, dan Hubungan Antarsudut.pptx.pdf
Matematika Kelas 7 BAB 7 Garis, Sudut, dan Hubungan Antarsudut.pptx.pdfMatematika Kelas 7 BAB 7 Garis, Sudut, dan Hubungan Antarsudut.pptx.pdf
Matematika Kelas 7 BAB 7 Garis, Sudut, dan Hubungan Antarsudut.pptx.pdf
 
E-modul trigonometri Sobikhah (6).pdf
E-modul trigonometri Sobikhah (6).pdfE-modul trigonometri Sobikhah (6).pdf
E-modul trigonometri Sobikhah (6).pdf
 
Bahan Ajar kesebangunan
Bahan Ajar kesebangunanBahan Ajar kesebangunan
Bahan Ajar kesebangunan
 
GEOMETRI TRANSFORMASI
GEOMETRI TRANSFORMASIGEOMETRI TRANSFORMASI
GEOMETRI TRANSFORMASI
 
Persamaan-lingkaran
Persamaan-lingkaranPersamaan-lingkaran
Persamaan-lingkaran
 
Luas dan keliling lingkaran
Luas dan keliling lingkaranLuas dan keliling lingkaran
Luas dan keliling lingkaran
 
Matematika Kelas 7 BAB 7 Garis, Sudut, dan Hubungan Antarsudut.pptx
Matematika Kelas 7 BAB 7 Garis, Sudut, dan Hubungan Antarsudut.pptxMatematika Kelas 7 BAB 7 Garis, Sudut, dan Hubungan Antarsudut.pptx
Matematika Kelas 7 BAB 7 Garis, Sudut, dan Hubungan Antarsudut.pptx
 
Prediksi materi soal berdasarkan kisi matematika
Prediksi materi soal berdasarkan kisi matematikaPrediksi materi soal berdasarkan kisi matematika
Prediksi materi soal berdasarkan kisi matematika
 
Tugas media pembelajaran buku
Tugas media pembelajaran   bukuTugas media pembelajaran   buku
Tugas media pembelajaran buku
 
Bahan ajar trigonometri 1
Bahan ajar trigonometri 1Bahan ajar trigonometri 1
Bahan ajar trigonometri 1
 
Silabus 6(1)
Silabus 6(1)Silabus 6(1)
Silabus 6(1)
 
Materi Dimensi tiga (SMA)
Materi Dimensi tiga (SMA)Materi Dimensi tiga (SMA)
Materi Dimensi tiga (SMA)
 
Geometri bidang 1
Geometri bidang 1Geometri bidang 1
Geometri bidang 1
 
Bangun Datar Dan Bangun Ruang Kelas 5 SD
Bangun Datar Dan Bangun Ruang Kelas 5 SDBangun Datar Dan Bangun Ruang Kelas 5 SD
Bangun Datar Dan Bangun Ruang Kelas 5 SD
 
Bab 6
Bab 6Bab 6
Bab 6
 
Trigonometri "peta konsep dan LKS"
Trigonometri "peta konsep dan LKS"Trigonometri "peta konsep dan LKS"
Trigonometri "peta konsep dan LKS"
 
Mengindentifikasi berbagai bentuk dan luas bangun datar dalam
Mengindentifikasi berbagai bentuk dan luas bangun datar dalamMengindentifikasi berbagai bentuk dan luas bangun datar dalam
Mengindentifikasi berbagai bentuk dan luas bangun datar dalam
 
garis-dan-sudut.ppt
garis-dan-sudut.pptgaris-dan-sudut.ppt
garis-dan-sudut.ppt
 
Circles
CirclesCircles
Circles
 

Mehr von Heru Supanji

Peran Guru Pendidikan Dasar dalam MendukungGLS
Peran Guru Pendidikan Dasar dalam MendukungGLSPeran Guru Pendidikan Dasar dalam MendukungGLS
Peran Guru Pendidikan Dasar dalam MendukungGLSHeru Supanji
 
Penulisan Karya Publikasi Imiah
Penulisan Karya Publikasi ImiahPenulisan Karya Publikasi Imiah
Penulisan Karya Publikasi ImiahHeru Supanji
 
Model-Model Bimtek dan Diklat Penulisan Buku
Model-Model Bimtek dan Diklat Penulisan BukuModel-Model Bimtek dan Diklat Penulisan Buku
Model-Model Bimtek dan Diklat Penulisan BukuHeru Supanji
 
Koordinasi dan Sosialisasi GLS
Koordinasi dan Sosialisasi GLSKoordinasi dan Sosialisasi GLS
Koordinasi dan Sosialisasi GLSHeru Supanji
 
Peraturan Pemerintah Tentang Barang dan Jasa
Peraturan Pemerintah Tentang Barang dan JasaPeraturan Pemerintah Tentang Barang dan Jasa
Peraturan Pemerintah Tentang Barang dan JasaHeru Supanji
 
IMPLEMENTASI SPMI MELALUI SEKOLAH MODEL
IMPLEMENTASI SPMI MELALUI  SEKOLAH MODELIMPLEMENTASI SPMI MELALUI  SEKOLAH MODEL
IMPLEMENTASI SPMI MELALUI SEKOLAH MODELHeru Supanji
 
Power Point.KK C Pedagogik SD.Kelas Tinggi
Power Point.KK C Pedagogik  SD.Kelas TinggiPower Point.KK C Pedagogik  SD.Kelas Tinggi
Power Point.KK C Pedagogik SD.Kelas TinggiHeru Supanji
 
Review Dokumen Portofolio
Review Dokumen PortofolioReview Dokumen Portofolio
Review Dokumen PortofolioHeru Supanji
 
Meningkatkan Keterampilan Proses Sains Siswa
Meningkatkan Keterampilan Proses Sains SiswaMeningkatkan Keterampilan Proses Sains Siswa
Meningkatkan Keterampilan Proses Sains SiswaHeru Supanji
 
Membangun Budaya Kerja Guru
Membangun Budaya Kerja GuruMembangun Budaya Kerja Guru
Membangun Budaya Kerja GuruHeru Supanji
 
Penilaian kinerja guru
Penilaian kinerja guruPenilaian kinerja guru
Penilaian kinerja guruHeru Supanji
 
Sistem informasi rumah sakit dan simpus
Sistem informasi rumah sakit dan simpusSistem informasi rumah sakit dan simpus
Sistem informasi rumah sakit dan simpusHeru Supanji
 
Ekspose kepala SDN Gunungpuyuh CBM
Ekspose kepala SDN Gunungpuyuh CBMEkspose kepala SDN Gunungpuyuh CBM
Ekspose kepala SDN Gunungpuyuh CBMHeru Supanji
 

Mehr von Heru Supanji (14)

Peran Guru Pendidikan Dasar dalam MendukungGLS
Peran Guru Pendidikan Dasar dalam MendukungGLSPeran Guru Pendidikan Dasar dalam MendukungGLS
Peran Guru Pendidikan Dasar dalam MendukungGLS
 
Penulisan Karya Publikasi Imiah
Penulisan Karya Publikasi ImiahPenulisan Karya Publikasi Imiah
Penulisan Karya Publikasi Imiah
 
Model-Model Bimtek dan Diklat Penulisan Buku
Model-Model Bimtek dan Diklat Penulisan BukuModel-Model Bimtek dan Diklat Penulisan Buku
Model-Model Bimtek dan Diklat Penulisan Buku
 
Koordinasi dan Sosialisasi GLS
Koordinasi dan Sosialisasi GLSKoordinasi dan Sosialisasi GLS
Koordinasi dan Sosialisasi GLS
 
Peraturan Pemerintah Tentang Barang dan Jasa
Peraturan Pemerintah Tentang Barang dan JasaPeraturan Pemerintah Tentang Barang dan Jasa
Peraturan Pemerintah Tentang Barang dan Jasa
 
IMPLEMENTASI SPMI MELALUI SEKOLAH MODEL
IMPLEMENTASI SPMI MELALUI  SEKOLAH MODELIMPLEMENTASI SPMI MELALUI  SEKOLAH MODEL
IMPLEMENTASI SPMI MELALUI SEKOLAH MODEL
 
Power Point.KK C Pedagogik SD.Kelas Tinggi
Power Point.KK C Pedagogik  SD.Kelas TinggiPower Point.KK C Pedagogik  SD.Kelas Tinggi
Power Point.KK C Pedagogik SD.Kelas Tinggi
 
Review Dokumen Portofolio
Review Dokumen PortofolioReview Dokumen Portofolio
Review Dokumen Portofolio
 
Meningkatkan Keterampilan Proses Sains Siswa
Meningkatkan Keterampilan Proses Sains SiswaMeningkatkan Keterampilan Proses Sains Siswa
Meningkatkan Keterampilan Proses Sains Siswa
 
Indahnya Berbagi
Indahnya BerbagiIndahnya Berbagi
Indahnya Berbagi
 
Membangun Budaya Kerja Guru
Membangun Budaya Kerja GuruMembangun Budaya Kerja Guru
Membangun Budaya Kerja Guru
 
Penilaian kinerja guru
Penilaian kinerja guruPenilaian kinerja guru
Penilaian kinerja guru
 
Sistem informasi rumah sakit dan simpus
Sistem informasi rumah sakit dan simpusSistem informasi rumah sakit dan simpus
Sistem informasi rumah sakit dan simpus
 
Ekspose kepala SDN Gunungpuyuh CBM
Ekspose kepala SDN Gunungpuyuh CBMEkspose kepala SDN Gunungpuyuh CBM
Ekspose kepala SDN Gunungpuyuh CBM
 

Kürzlich hochgeladen

IPA Kelas 9 BAB 10 - www.ilmuguru.org.pptx
IPA Kelas 9 BAB 10 - www.ilmuguru.org.pptxIPA Kelas 9 BAB 10 - www.ilmuguru.org.pptx
IPA Kelas 9 BAB 10 - www.ilmuguru.org.pptxErikaPuspita10
 
Kelompok 1 Bimbingan Konseling Islami (Asas-Asas).pdf
Kelompok 1 Bimbingan Konseling Islami (Asas-Asas).pdfKelompok 1 Bimbingan Konseling Islami (Asas-Asas).pdf
Kelompok 1 Bimbingan Konseling Islami (Asas-Asas).pdfmaulanayazid
 
Catatan di setiap Indikator Fokus Perilaku
Catatan di setiap Indikator Fokus PerilakuCatatan di setiap Indikator Fokus Perilaku
Catatan di setiap Indikator Fokus PerilakuHANHAN164733
 
Teknik Menjawab Kertas P.Moral SPM 2024.pptx
Teknik Menjawab Kertas P.Moral SPM  2024.pptxTeknik Menjawab Kertas P.Moral SPM  2024.pptx
Teknik Menjawab Kertas P.Moral SPM 2024.pptxwongcp2
 
MA Kelas XII Bab 1 materi musik mkontemnporerFase F.pdf
MA Kelas XII  Bab 1 materi musik mkontemnporerFase F.pdfMA Kelas XII  Bab 1 materi musik mkontemnporerFase F.pdf
MA Kelas XII Bab 1 materi musik mkontemnporerFase F.pdfcicovendra
 
Kelompok 1_Karakteristik negara jepang.pdf
Kelompok 1_Karakteristik negara jepang.pdfKelompok 1_Karakteristik negara jepang.pdf
Kelompok 1_Karakteristik negara jepang.pdfCloverash1
 
adap penggunaan media sosial dalam kehidupan sehari-hari.pptx
adap penggunaan media sosial dalam kehidupan sehari-hari.pptxadap penggunaan media sosial dalam kehidupan sehari-hari.pptx
adap penggunaan media sosial dalam kehidupan sehari-hari.pptxmtsmampunbarub4
 
Karakteristik Negara Brazil, Geografi Regional Dunia
Karakteristik Negara Brazil, Geografi Regional DuniaKarakteristik Negara Brazil, Geografi Regional Dunia
Karakteristik Negara Brazil, Geografi Regional DuniaNadia Putri Ayu
 
PPT TEKS TANGGAPAN KELAS 7 KURIKUKULM MERDEKA
PPT TEKS TANGGAPAN KELAS 7 KURIKUKULM MERDEKAPPT TEKS TANGGAPAN KELAS 7 KURIKUKULM MERDEKA
PPT TEKS TANGGAPAN KELAS 7 KURIKUKULM MERDEKARenoMardhatillahS
 
PEMIKIRAN POLITIK Jean Jacques Rousseau.pdf
PEMIKIRAN POLITIK Jean Jacques  Rousseau.pdfPEMIKIRAN POLITIK Jean Jacques  Rousseau.pdf
PEMIKIRAN POLITIK Jean Jacques Rousseau.pdfMMeizaFachri
 
Kisi-kisi UTS Kelas 9 Tahun Ajaran 2023/2024 Semester 2 IPS
Kisi-kisi UTS Kelas 9 Tahun Ajaran 2023/2024 Semester 2 IPSKisi-kisi UTS Kelas 9 Tahun Ajaran 2023/2024 Semester 2 IPS
Kisi-kisi UTS Kelas 9 Tahun Ajaran 2023/2024 Semester 2 IPSyudi_alfian
 
Topik 1 - Pengenalan Penghayatan Etika dan Peradaban Acuan Malaysia.pptx
Topik 1 - Pengenalan Penghayatan Etika dan Peradaban Acuan Malaysia.pptxTopik 1 - Pengenalan Penghayatan Etika dan Peradaban Acuan Malaysia.pptx
Topik 1 - Pengenalan Penghayatan Etika dan Peradaban Acuan Malaysia.pptxsyafnasir
 
Demonstrasi Kontekstual Modul 1.2. pdf
Demonstrasi Kontekstual  Modul 1.2.  pdfDemonstrasi Kontekstual  Modul 1.2.  pdf
Demonstrasi Kontekstual Modul 1.2. pdfvebronialite32
 
Kelompok 2 Karakteristik Negara Nigeria.pdf
Kelompok 2 Karakteristik Negara Nigeria.pdfKelompok 2 Karakteristik Negara Nigeria.pdf
Kelompok 2 Karakteristik Negara Nigeria.pdftsaniasalftn18
 
Edukasi Haji 2023 pembinaan jemaah hajii
Edukasi Haji 2023 pembinaan jemaah hajiiEdukasi Haji 2023 pembinaan jemaah hajii
Edukasi Haji 2023 pembinaan jemaah hajiiIntanHanifah4
 
polinomial dan suku banyak kelas 11..ppt
polinomial dan suku banyak kelas 11..pptpolinomial dan suku banyak kelas 11..ppt
polinomial dan suku banyak kelas 11..pptGirl38
 
Materi Pertemuan 6 Materi Pertemuan 6.pptx
Materi Pertemuan 6 Materi Pertemuan 6.pptxMateri Pertemuan 6 Materi Pertemuan 6.pptx
Materi Pertemuan 6 Materi Pertemuan 6.pptxRezaWahyuni6
 
PUEBI.bahasa Indonesia/pedoman umum ejaan bahasa Indonesia pptx.
PUEBI.bahasa Indonesia/pedoman umum ejaan bahasa Indonesia pptx.PUEBI.bahasa Indonesia/pedoman umum ejaan bahasa Indonesia pptx.
PUEBI.bahasa Indonesia/pedoman umum ejaan bahasa Indonesia pptx.aechacha366
 
PRESENTASI PEMBELAJARAN IPA PGSD UT MODUL 2
PRESENTASI PEMBELAJARAN IPA PGSD UT MODUL 2PRESENTASI PEMBELAJARAN IPA PGSD UT MODUL 2
PRESENTASI PEMBELAJARAN IPA PGSD UT MODUL 2noviamaiyanti
 
Wawasan Nusantara sebagai satu kesatuan, politik, ekonomi, sosial, budaya, d...
Wawasan Nusantara  sebagai satu kesatuan, politik, ekonomi, sosial, budaya, d...Wawasan Nusantara  sebagai satu kesatuan, politik, ekonomi, sosial, budaya, d...
Wawasan Nusantara sebagai satu kesatuan, politik, ekonomi, sosial, budaya, d...MarwanAnugrah
 

Kürzlich hochgeladen (20)

IPA Kelas 9 BAB 10 - www.ilmuguru.org.pptx
IPA Kelas 9 BAB 10 - www.ilmuguru.org.pptxIPA Kelas 9 BAB 10 - www.ilmuguru.org.pptx
IPA Kelas 9 BAB 10 - www.ilmuguru.org.pptx
 
Kelompok 1 Bimbingan Konseling Islami (Asas-Asas).pdf
Kelompok 1 Bimbingan Konseling Islami (Asas-Asas).pdfKelompok 1 Bimbingan Konseling Islami (Asas-Asas).pdf
Kelompok 1 Bimbingan Konseling Islami (Asas-Asas).pdf
 
Catatan di setiap Indikator Fokus Perilaku
Catatan di setiap Indikator Fokus PerilakuCatatan di setiap Indikator Fokus Perilaku
Catatan di setiap Indikator Fokus Perilaku
 
Teknik Menjawab Kertas P.Moral SPM 2024.pptx
Teknik Menjawab Kertas P.Moral SPM  2024.pptxTeknik Menjawab Kertas P.Moral SPM  2024.pptx
Teknik Menjawab Kertas P.Moral SPM 2024.pptx
 
MA Kelas XII Bab 1 materi musik mkontemnporerFase F.pdf
MA Kelas XII  Bab 1 materi musik mkontemnporerFase F.pdfMA Kelas XII  Bab 1 materi musik mkontemnporerFase F.pdf
MA Kelas XII Bab 1 materi musik mkontemnporerFase F.pdf
 
Kelompok 1_Karakteristik negara jepang.pdf
Kelompok 1_Karakteristik negara jepang.pdfKelompok 1_Karakteristik negara jepang.pdf
Kelompok 1_Karakteristik negara jepang.pdf
 
adap penggunaan media sosial dalam kehidupan sehari-hari.pptx
adap penggunaan media sosial dalam kehidupan sehari-hari.pptxadap penggunaan media sosial dalam kehidupan sehari-hari.pptx
adap penggunaan media sosial dalam kehidupan sehari-hari.pptx
 
Karakteristik Negara Brazil, Geografi Regional Dunia
Karakteristik Negara Brazil, Geografi Regional DuniaKarakteristik Negara Brazil, Geografi Regional Dunia
Karakteristik Negara Brazil, Geografi Regional Dunia
 
PPT TEKS TANGGAPAN KELAS 7 KURIKUKULM MERDEKA
PPT TEKS TANGGAPAN KELAS 7 KURIKUKULM MERDEKAPPT TEKS TANGGAPAN KELAS 7 KURIKUKULM MERDEKA
PPT TEKS TANGGAPAN KELAS 7 KURIKUKULM MERDEKA
 
PEMIKIRAN POLITIK Jean Jacques Rousseau.pdf
PEMIKIRAN POLITIK Jean Jacques  Rousseau.pdfPEMIKIRAN POLITIK Jean Jacques  Rousseau.pdf
PEMIKIRAN POLITIK Jean Jacques Rousseau.pdf
 
Kisi-kisi UTS Kelas 9 Tahun Ajaran 2023/2024 Semester 2 IPS
Kisi-kisi UTS Kelas 9 Tahun Ajaran 2023/2024 Semester 2 IPSKisi-kisi UTS Kelas 9 Tahun Ajaran 2023/2024 Semester 2 IPS
Kisi-kisi UTS Kelas 9 Tahun Ajaran 2023/2024 Semester 2 IPS
 
Topik 1 - Pengenalan Penghayatan Etika dan Peradaban Acuan Malaysia.pptx
Topik 1 - Pengenalan Penghayatan Etika dan Peradaban Acuan Malaysia.pptxTopik 1 - Pengenalan Penghayatan Etika dan Peradaban Acuan Malaysia.pptx
Topik 1 - Pengenalan Penghayatan Etika dan Peradaban Acuan Malaysia.pptx
 
Demonstrasi Kontekstual Modul 1.2. pdf
Demonstrasi Kontekstual  Modul 1.2.  pdfDemonstrasi Kontekstual  Modul 1.2.  pdf
Demonstrasi Kontekstual Modul 1.2. pdf
 
Kelompok 2 Karakteristik Negara Nigeria.pdf
Kelompok 2 Karakteristik Negara Nigeria.pdfKelompok 2 Karakteristik Negara Nigeria.pdf
Kelompok 2 Karakteristik Negara Nigeria.pdf
 
Edukasi Haji 2023 pembinaan jemaah hajii
Edukasi Haji 2023 pembinaan jemaah hajiiEdukasi Haji 2023 pembinaan jemaah hajii
Edukasi Haji 2023 pembinaan jemaah hajii
 
polinomial dan suku banyak kelas 11..ppt
polinomial dan suku banyak kelas 11..pptpolinomial dan suku banyak kelas 11..ppt
polinomial dan suku banyak kelas 11..ppt
 
Materi Pertemuan 6 Materi Pertemuan 6.pptx
Materi Pertemuan 6 Materi Pertemuan 6.pptxMateri Pertemuan 6 Materi Pertemuan 6.pptx
Materi Pertemuan 6 Materi Pertemuan 6.pptx
 
PUEBI.bahasa Indonesia/pedoman umum ejaan bahasa Indonesia pptx.
PUEBI.bahasa Indonesia/pedoman umum ejaan bahasa Indonesia pptx.PUEBI.bahasa Indonesia/pedoman umum ejaan bahasa Indonesia pptx.
PUEBI.bahasa Indonesia/pedoman umum ejaan bahasa Indonesia pptx.
 
PRESENTASI PEMBELAJARAN IPA PGSD UT MODUL 2
PRESENTASI PEMBELAJARAN IPA PGSD UT MODUL 2PRESENTASI PEMBELAJARAN IPA PGSD UT MODUL 2
PRESENTASI PEMBELAJARAN IPA PGSD UT MODUL 2
 
Wawasan Nusantara sebagai satu kesatuan, politik, ekonomi, sosial, budaya, d...
Wawasan Nusantara  sebagai satu kesatuan, politik, ekonomi, sosial, budaya, d...Wawasan Nusantara  sebagai satu kesatuan, politik, ekonomi, sosial, budaya, d...
Wawasan Nusantara sebagai satu kesatuan, politik, ekonomi, sosial, budaya, d...
 

GEOMETRI

  • 1. C Pengembangan dan Pelaksanaan Kurikulum di Sekolah Dasar Kajian Geometri dan Pengukuran Sekolah Dasar
  • 2. PROFESIONAL: PENGKAJIAN GEOMETRI DAN PENGUKURAN SEKOLAH DASAR
  • 5. Tujuan Setelah mengikuti kegiatan pembelajaran Geometri Datar, diharapkan guru dapat: 1. mengklasifikasikan sudut berdasarkan ukuran sudut 2. menentukan hubungan antara garis-garis 3. menjelaskan sifat-sifat pencerminan dengan melakukan investigasi 4. membedakan bangun datar yang simetris dan tidak simetris 5. menjelaskan tentang simetri putar bangun datar dengan melakukan eksperimen.
  • 6. Indikator Pencapaian kompetensi menjelaskan sudut dan jenisnya mengidentifikasi hubungan antara garis-garis menentukan hasil simetri mengidentifikasi bangun datar yang simetris dan tidak simetris mengidentifikasi simetri putar bangun datar
  • 7. Materi 1. Sudut 1. Hubungan Garis-Garis 2. Pencerminan 3. Simetri 4. Simetri Lipat 5. Rotasi/Simetri Putar
  • 10. Lanjutan • Dua sinar garis yang memiliki titik pangkal yang sama akan membentuk suatu sudut. • Titik pangkal yang sama itu disebut titik sudut, sedangkan dua sinar garis disebut sisi-sisi sudut. 10
  • 11. Penamaan Sudut 1. Metode titik-sudut-titik. Pada metode ini, sudut diberi nama dari satu titik pada sinar garis, titik sudut, dan titik pada sinar garis lainnya. 2. Metode titik sudut. Sudut dapat diberi nama hanya berdasarkan titik sudutnya.
  • 15. Pasangan Sudut 1. Sudut Komplemen • Dua sudut yang jumlahnya 90. • Sudut C dan sudut D adalah sudut komplemen  jumlah sudut C dan D 90. 2. Sudut Suplemen • Dua sudut yang jumlahnya 180. • Sudut A dan sudut B adalah sudut suplemen  jumlah sudut A dan B 180.
  • 17. Garis Sejajar Dua garis dikatakan sejajar jika kedua garis itu tidak mempunyai titik persekutuan, tetapi sebidang. Kedua garis selalu dipisahkan dengan jarak yang sama. Biasanya ditengah kedua garis diberi tanda panah untuk menunjukkan keduanya sejajar. Simbol dua garis sejajar //. Misalnya garis m // n.
  • 18. Dua Garis Berpotongan • Dua garis dikatakan berpotongan jika kedua garis itu mempunyai tepat satu titik persekutuan. Dua garis yang berpotongan selalu sebidang. • Garis a dan b berpotongan di titik P. • Titik P disebut titik potong. • Sudut 1 dan 3 bertolak belakang  1 = 3 • Sudut 2 dan 4 bertolak belakang  2 = 4
  • 19. TRANSVERSAL Terbentuk pasangan-pasangan sudut yang sama besar. • Sudut sehadap, misal sudut 2 dan 6 • Sudut-sudut dalam berseberangan, misal sudut 3 dan 5 • Sudut-sudut luar berseberangan, contohnya sudut 1 dan 7 • Sudut-sudut dalam sepihak jumlahnya 180, misal sudut 4 dan 6 • Sudut-sudut luar sepihak jumlahnya 180, misal sudut 1 dan 8.
  • 21. Konsep Pencerminan • Apa yang Anda lihat saat bercermin? • Bagaimana jika Saudara mengangkat tangan kanan? • Apa yang terjadi jika Saudara menjauh? Keadaan tersebut merupakan gambaran tentang peristiwa pencerminan atau refleksi.
  • 22. Sifat-sifat pencerminan • melakukan eksplorasi pencerminan dengan lokasi link: http://www.mathsisfun.com/geometry/symmetry- artist.html
  • 23. Simetri Lipat • Mengamati kupu-kupu  apakah simetris? • melipat kertas tepat di tengah  apa yang terjadi?
  • 27. Konsep Simetri Putar • Dengan memutar persegi dalam bingkai. • Berapa kali persegi tersebut dapat menempati bingkainya. Persegi apabila diputar 360 (satu putaran penuh), memiliki 4 simetri putar atau memiliki simetri putar tingkat 4
  • 28. Lanjutan • Syarat tingkatan simetri • Bangun datar yang hanya dapat menempati bingkainya satu kali tidak dapat dikatakan memiliki simetri putar  Mengapa? • Mengamati objek-objek yang memiliki simetri putar.
  • 30. Aktivitas 1 Menggunakan Pengukuran Sudut LK.01: Estimasi Ukuran Sudut Tugas: memperkirakan/mengestimasi ukuran tiap sudut yang ditunjukkan oleh gambar menggunakan potongan piringan kertas dengan ukuran sudutnya 45, 90, dan 180. Halaman 32 pada Buku Modul SD Tinggi Kelompok Kompetensi C
  • 31. Aktivitas 2: Dua Garis Sejajar yang Dipotong oleh Transversal LK. 02. Menentukan Besar Sudut yang Belum Diketahui Tugas: tanpa menggunakan busur derajat, tentukan sudut-sudut yang dibentuk oleh dua garis sejajar yang dipotong oleh transversal dengan menggunakan hubungan antar sudut. Halaman 33 pada Buku Modul SD Tinggi Kelompok Kompetensi C
  • 32. Aktivitas 3: Membuat Bangun Simetri LK. 03. Membuat Bangun Simetri Berdasarkan Sifat-sifat Pencerminan Tugas: tentukan bayangan segitiga JKL dengan menggunakan sifat-sifat pada pencerminan, yaitu: 1) jarak titik-titik pada gambar asli ke cermin sama dengan jarak titik-titik pada gambar bayangan ke cermin, 2) arah gambar bayangan berkebalikan dengan gambar asli, dan 3) letak gambar asli dan gambar bayangan tegak lurus terhadap cermin Halaman 33 pada Buku Modul SD Tinggi Kelompok Kompetensi C
  • 33. Aktivitas 4: Simetri Sumbu dan Simetri Putar LK. 04. Menentukan Banyaknya Simetri Sumbu dan Simetri Putar pada Bangun Datar Tugas: menentukan banyak simetri sumbu yang terdapat pada bangun datar dan gambarkan sumbu simetrinya pada gambar bangun yang ada serta menentukan banyaknya simetri putar pada bangun datar. Halaman 34 pada Buku Modul SD Tinggi Kelompok Kompetensi C
  • 34. Lanjutan ... Simetri Sumbu dan Simetri Putar LK. 05. Menentukan Banyaknya Simetri Sumbu dan Simetri Putar pada Segi banyak Beraturan Tugas: mentukan banyaknya sumbu simetri dan simetri putar untuk setiap segi banyak beraturan. Halaman 36 pada Buku Modul SD Tinggi Kelompok Kompetensi C
  • 36. Latihan 1. Tentukan besar sudut yang belum diketahui y = ... x = ...
  • 37. 2. Carilah ukuran dari sudut berikut pada garis sejajar dipotong transversal. Setiap pasang sudut merupakan salah satu dari sudut-sudut saling sehadap, sudut-sudut dalam berseberangan, atau sudut-sudut luar berseberangan, sehingga pasangan sudut tersebut kongruen. Apabila Anda sudah menemukan x, maka Anda dapat menemukan besar sudut lainnya. Persamaannya adalah: ....................... x = ... ABG = ... DBG = ...
  • 38. 3. Berilah tanda  pada bangun yang mempunyai sumbu simetri!
  • 39. 4. Berapa banyak simetri putar pada bagun berikut. No Nama Bangun Banyak simetri Putar a. Segitiga samasisi. b. Segitiga samakaki c. Persegi panjang d. Jajargenjang e. Segilima beraturan f. Segienam beraturan g. Trapesium sebarang h. Trapesium samakaki i. Belahketupat j. Layang-layang
  • 40. PEMBELAJARAN 2 KELILING DAN LUAS DAERAH BANGUN DATAR
  • 41. Tujuan Tujuan yang hendak dicapai dalam pembahasan melalui kegiatan pembelajaran ini adalah guru mampu: 1. menentukan keliling bangun datar dengan melakukan investigasi. 2. menentukan rumus luas daerah bangun datar dengan cara melakukan eksperimen. 3. menentukan luas gabungan bangun datar. 4. menentukan luas segi banyak beraturan dengan mengamati polanya 5. menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan luas daerah bangun datar.
  • 42. Indikator Pencapaian kompetensi menentukan luas daerah bangun datar (persegi, persegi panjang, belah ketupat, jajargenjang, layang-layang, trapesium, segitiga, lingkaran, gabungan bangun datar). menyelesaikan masalah matematika atau masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan luas bangun datar dan volume bangun ruang.
  • 43. Materi 1. Keliling Bangun Datar 2. Luas Daerah Bangun Datar 3. Luas Gabungan Bangun Datar
  • 45. Apa itu Keliling? • Keliling adalah jarak sekeliling bangun datar.
  • 46. Keliling persegi Persegi dengan panjang sisinya s s ss s Keliling persegi = s + s + s + s = 4 × s
  • 47. Keliling Segitiga Segitiga dengan panjang sisi-sinya a, b, c Keliling Segitiga = a + b + c
  • 48. Diameter Pusat Apa rumus yang berkaitan antara keliling lingkaran dengan diameter?
  • 49. Kita tahu bahwa keliling lingkaran adalah sekitar 3 kali diameter, tetapi kita ingin mengetahui pastinya. K = ? x d K ≈ 3 x d Artinya mendekati sama dengan
  • 50. Nilai pastinya adalah ....  TIDAK DIKETAHUI!!
  • 53. Menemukan Rumus Luas Daerah Bangun Datar 1. Luas Persegipanjang 2. Luas Segitiga Siku-siku 3. Luas Jajargenjang 4. Luas Trapesium 5. Luas Layang-Layang 6. Luas Lingkaran 7. Luas Gabungan Bangun Datar
  • 55. Konsep Luas Gabungan Bangun Datar • Identifikasi beberapa bangun yang membentuk ruang keluarga, ruang sudut, dan serambi seperti nampak pada gambar di samping. • Bagaimana bangun-bangun gabungan tadi dapat digunakan untuk menentukan luas keseluruhan yang akan diberi karpet?
  • 58. Aktivitas 1 Keliling Segibanyak Beraturan LK.09: Menentukan Keliling Segibanyak Beraturan Tugas: menentukan banyaknya tusuk gigi yang diperlukan untuk membentuk segibanyak beraturan, banyaknya tusuk gigi yang diperlukan dapat dituliskan di samping gambar. Banyak tusuk gigi yang diperlukan untuk membentuk segibanyak beraturan merupakan keliling bangun tersebut. Halaman 57 pada Buku Modul SD Tinggi Kelompok Kompetensi A
  • 59. Aktivitas 2 Keliling dan Luas Persegi panjang LK. 10: Menentukan Keliling dan Luas Persegi panjang Tugas: dengan menambah panjang dan lebar suatu persegi panjang, bagaimana luas dan kelilingnya akan terpengaruh? Pada aktivitas ini, Anda akan menyelidiki hubungan antara luas dan keliling dari gambar aslinya dengan gambar yang baru. Halaman 58 pada Buku Modul SD Tinggi Kelompok Kompetensi A
  • 60. Aktivitas 3 Eksperimen Luas Segitiga LK. 11: Menemukan Rumus Luas Segitiga dengan Melipat Tugas: menemukan rumus luas segitiga dengan melakukan suatu eksperimen Halaman 60 pada Buku Modul SD Tinggi Kelompok Kompetensi A
  • 61. Aktivitas 4 Luas Belah Ketupat LK. 12: Menentukan Rumus Luas Belah Ketupat Tugas: melakukan investigasi menemukan rumus luas belah ketupat Halaman 61 pada Buku Modul SD Tinggi Kelompok Kompetensi A
  • 62. Aktivitas 5 Luas Segi Banyak Beraturan LK. 13: Menentukan Luas Segi Banyak Beraturan Tugas: menentukan luas segi banyak beraturan, dimulai dengan mencari luas segi lima beraturan, segi enam beraturan, dan segi delapan beraturan yang terletak di dalam lingkaran. Halaman 61 pada Buku Modul SD Tinggi Kelompok Kompetensi A
  • 64. Latihan Kerjakanlah latihan berikut dengan teliti, cermat, jujur, dan tidak mudah menyerah. 1. Berapa meter tali yang diperlukan untuk memagari halaman berbentuk persegi panjang yang memiliki panjang 150 meter dan lebar 97 meter? 2. Roda sepeda jari-jarinya 20 cm. Berapakah keliling roda sepeda tersebut? Diketahui nilai  = 3,14. 3. Suatu papan berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 1,2 m dan luas 4800 cm2? Berapa lebar papan tersebut?
  • 65. Lanjutan 4. Gambar berikut menunjukkan dua perahu dengan layar berbentuk segitiga. Untuk menambah/mengetahui efek angin, layar perahu dibuat bentuk berbeda. Jika dihitung luas layarnya, apakah perahu tersebut memiliki luas layar yang berbeda? Jelaskan! 5. Perhatikan layang-layang berikut. Jika AC = 10 cm dan BD = 5 cm, hitunglah luasnya A B D CT
  • 66. Lanjutan 6. Hitunglah luas daerah di bawah ini. 7. Perhatikan trapesium berikut ini. Jika luas trapesium tersebut 24, berapa tingginya? 15 4 5 4 4
  • 67. Lanjutan 8. Perbandingan keliling dua lingkaran adalah 1:2. Berapa perbandingan luas kedua lingkaran tersebut? 9. Carilah panjang tiap sisi dari suatu segi banyak beraturan jika t = 80 cm, n = 20, dan L = 20.000 cm2. 10. Carilah keliling segi banyak beraturan jika t = 9 m dan L = 259.2 m2. 11. Hitunglah luas bangun di samping 12. Pada gambar di samping menunjukkan, sekeliling taman diberi jalan/trotoar dengan lebar 1 m. Berapakah luas jalan tersebut?
  • 69. TUJUAN Setelah mempelajari materi ini, guru diharapkan dapat: 1. menjelaskan konsep volume bangun ruang 2. menentukan volume bangun ruang dengan melakukan eksperimen 3. menentukan volume gabungan bangun ruang berdasarkan volume bangun yang sudah diketahui 4. menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan volume bangun ruang. 69
  • 70. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI Menentukan volume bangun ruang (kubus, balok, limas, prisma, silinder, kerucut, bola, dan gabungan bangun ruang). Menyelesaikan masalah matematika atau masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan volume bangun ruang. 70
  • 71. Menemukan Rumus Volume Bangun Ruang 1. Volume Balok dan Kubus 71 Berapakah banyaknya kubus satuan yang dapat diisikan ke dalam balok transparan tanpa tutup hingga penuh?
  • 72. Menemukan Rumus Volume Bangun Ruang 1. Volume Balok 2. Volume Prisma 3. Volume Tabung 4. Volume Kerucut 5. Volume Bola 72 Volume Prisma tegak segitiga siku- siku Volume Prisma tegak segitiga sama kaki Volume Prisma Tegak Segitiga Sembarang Volume Prisma Tegak Segi-n
  • 74. Aktivitas 1 Rumus Volume Balok LK.14: Menemukan Rumus Volume Balok Tugas: Menemukan rumus volume balok dengan menggunakan lembar kerja Halaman 80 pada Buku Modul SD Tinggi Kelompok Kompetensi A
  • 75. Aktivitas 2 Volume Limas LK.15: Menemukan Rumus Volume Limas Tugas: Menemukan rumus volume limas dengan menggunakan gambar kubus yang terdiri dari beberapa limas segiempat Halaman 82 pada Buku Modul SD Tinggi Kelompok Kompetensi A
  • 77. Latihan 1. Panjang rusuk kubus 6 cm. Hitunglah volume kubus tersebut. 2. Suatu kardus berbentuk balok dengan ukuran panjang 48 cm, lebar 30 cm dan tinggi 18 cm. Digunakan untuk mengepak kotak jus jeruk berbentuk balok dengan ukuran panjang 10 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 18 cm. Berapa banyak kotak jus jeruk yang dapat masuk?
  • 78. Lanjutan 3. Suatu mangkuk berbentuk setengah bola dengan jari-jari 3,5 cm. Berapakah volume air yang dapat diisikan ke dalam mangkuk tersebut? 4. Tono mempunyai sebuah aquarium dengan ukuran panjang 1 m, lebar 40 cm, dan tinggi 35 cm. a. Berapa liter air yang dapat diisikan ke dalam aquarium tersebut? b. Jika Tono ingin mengisi air di aquarium tersebut menggunakan ember dengan kapasitas 10 liter, berapa kali dia harus mengisikan air di aquarium? 5. Hitunglah volume prisma segitiga seperti tampak pada gambar di samping. 8 cm 12 cm 28 cm
  • 79. Lanjutan 6. Gambar di bawah adalah gambar sebuah rumah. Rumah tersebut merupakan gabungan dari prisma segitiga dan balok. Hitunglah volume rumah tersebut. 7. Tiap kotak jus seperti terlihat pada gambar di samping berisi 120 ml jus. Desainlah suatu kaleng berbentuk tabung yang dapat menampung ketiga seluruh jus dari kotak jus tersebut. 4 m 10 m 8 m 6 m
  • 80. Lanjutan 8. Garis tengah lingkaran alas sebuah tabung 14 cm dan tingginya 10 cm. Tentukan volume tabung. 9. Diketahui sebuah tangki air berbentuk tabung yang tingginya 200 cm. Tabung tersebut dapat menampung air sampai penuh sebanyak 1.570 liter. Jika  = 3,14, hitunglah panjang jari-jari alasnya. 10. Tentukan volume kerucut dengan ukuran seperti gambar di bawah. Ambil nilai  = 3,14.
  • 82. 1. Satuan Waktu Satuan Waktu tak baku ketukan Hitungan monoton yang dibakukan detik menit jam hari 82
  • 83. Hubungan Antara Jarak, Waktu, dan Kecepatan 83
  • 84. Cara Mudah untuk Mengingat Rumus Jarak, Waktu, dan Kecepatan
  • 85. Daftar satuan yang digunakan untuk kecepatan No. Jarak Waktu Kecepatan Singkatan 1. kilometer jam kilometer per jam km/jam 2. meter jam meter per jam m/jam 3. meter detik meter per detik m/det 4. feet detik feet per detik ft/det
  • 87. Aktivitas 1 Berpapasan dengan Waktu Berangkat Sama LK.16: Masalah Berpapasan dengan Waktu Berangkat Sama Tugas: Menyelesaikan masalah berkendaraan dari dua tempat yang berbeda dengan waktu berangkat sama. Halaman 97 pada Buku Modul SD Tinggi Kelompok Kompetensi C
  • 88. Aktivitas 2 Berpapasan dengan Waktu Berangkat Berbeda LK.17: Masalah Berpapasan dengan Waktu Berangkat Berbeda Tugas: Menyelesaikan masalah berkendaraan dari dua tempat yang berbeda dengan waktu berangkat berbeda. Halaman 101 pada Buku Modul SD Tinggi Kelompok Kompetensi C
  • 89. Aktivitas 3 Perjalanan Searah dan Terjadi Penyusulan LK.18: Masalah Perjalanan Searah dan Terjadi Penyusulan Tugas: Menyelesaikan masalah perjalanan searah sampai terjadi penyusulan Halaman 102 pada Buku Modul SD Tinggi Kelompok Kompetensi C
  • 91. Latihan 1. Seorang atlet berlari 1500 m dalam waktu 3 menit dan 12 detik. Hitunglah kecepatan rata-rata atlet tersebut dalam m/det. 2. Ani mengendarai kendaraan dari kota A ke kota B dalam waktu 4 jam sejauh 160 km. Kemudian Ani melanjutkan perjalanan ke kota C sejauh 90 km dalam waktu 1 jam 30 menit. Tentukan kecepatan Ani di tiap perjalanan. 3. Joni dapat mengetik 960 kata dalam 20 menit. Berapakah kecepatan mengetik Joni dalam: a. tiap menit b. tiap jam
  • 92. Lanjutan 4. Odi telah berkendara sejauh 351 km. Perjalanan pertama Ia tempuh selama 4 jam sejauh 216 km. a. Berapakah kecepatan berkendara Odi pada perjalanan pertama? b. Jika kecepatan yang digunakan sama, berapa lamakah Odi berkendara? 5. Bus Trans Jogja kecepatannya 40 km/jam. Berapakah kecepatan bus tersebut dalam m/detik 6. Suatu pesawat terbang A kecepatan terbangnya rata-rata 50 km/jam lebih cepat dari pada pesawat B. Pesawat A terbang sejauh 500 km dalam waktu yang sama pesawat B terbang sejauh 400 km. Carilah kecepatan rata-rata setiap pesawat.
  • 93. Lanjutan 7. Dua pengendara sepeda motor berangkat pada pukul 16.30 dan 17.00 dalam arah yang berlawanan, namun dalam jalan yang sama. Jarak kedua kendaraan tersebut 190 km dan kecepatannya berturut- turut 40 km/jam dan 45 km/jam. Pukul berapa mereka berjumpa? 8. Gustam naik sepeda motor dari kota Yogya ke Sala yang berjarak 65 km, dengan kecepatan rata-rata 50 km/jam. Dari kota Yogya dengan tujuan yang sama Berto juga naik sepeda motor dengan kecepatan rata-rata 40 km/jam. Mereka berangkat bersamaan, dan setelah menempuh satu jam perjalanan Gustam beristirahat menunggu Berto. Berapa lama Gustam beristirahat? 9. Pak Marto bepergian dengan mobil dari kota A ke kota B yang berjarak 250 km dengan kecepatan rata- rata 60 km/jam, dan berangkat pukul 07.00 WIB. Sedangkan Pak Dalono dengan mobilnya berangkat dari kota B menuju kota A dengan kecepatan rata-rata 50 km/jam dan berangkat pukul 07.30. Pada pukul berapa mereka berdua akan berpapasan di tengah jalan apabila menggunakan menggunakan rute yang sama namun berlawanan arah? 10. Terdapat dua buah bus antar propinsi yang berangkat dari terminal yang sama dan tujuan kota yang sama pula serta melalui rute yang sama. Bus pertama berangkat pada pukul 15.00 dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam. Bus kedua berangkat pada pukul 17.30 dengan kecepatan rata-rata 75 km/jam. Pada jam berapakah bus kedua dapat menyusul perjalanan bus pertama?