Dokumen tersebut membahas tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma. Materi tersebut mencakup definisi, sifat-sifat, dan aturan-aturan dari bentuk pangkat, akar, dan logaritma beserta contoh soal latihannya.

1. xy
log xy
Kelas X Semester 1
KURIKULUM
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
Para ahli jaman dahulu telah mengukur massa planet Saturnus adalah
56900000000000000000000000000… dst. Penulisan angka tersebut
menjadi sangat unik karena nilainya sangat besar, dan cukup sulit bagi
kita untuk menulisnya secara lengkap. Bilangan tersebut merupakan
bentuk pangkat untuk menyederhanakan penulisan bilangan yang
sebetulnya sangat besar, yakni 5,69 x 1026 kilogram.
BELAJAR
MATERI
• Bentuk Pangkat : Aturan dan sifat Bilangan Pangkat Bulat Positif,
pangkat Bulat Negatif, pangkat Nol dan Pecahan, Mengubah Pangkat
Positif menjadi Negatif dan sebaliknya, …
• Bentuk Akar : Sifat dan hubungannya dengan Bilangan Berpangkat,
Menyederhanakan bentuk akar, Operasi Aljabar dalam bentuk Akar, …
• Logaritma : Sifat serta hubungan Logaritma dengan bilangan
berpangkat dan bentuk Akar, …
Pusat Sumber Belajar SMA @Copyright 2011

2. xy
log xy
Kelas X Semester 1
MATERI
KURIKULUM
STANDAR
KOMPETENSI :
KOMPETENSI
DASAR :
INDIKATOR :
LATIHAN
EVALUASI
1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat,
akar, dan logaritma.
1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma
• Mengidentifikasi Bentuk Pangkat, Akar dan Logaritma
•Menjelaskan aturan-aturan Bentuk, Akar dan Logaritma
•Menggunakan aturan-aturan Bentuk, Akar dan Logaritma
BELAJAR
MATERI
• Bentuk Pangkat : Aturan dan sifat Bilangan Pangkat Bulat Positif,
pangkat Bulat Negatif, pangkat Nol dan Pecahan, Mengubah Pangkat
Positif menjadi Negatif dan sebaliknya, …
• Bentuk Akar : Sifat dan hubungannya dengan Bilangan Berpangkat,
Menyederhanakan bentuk akar, Operasi Aljabar dalam bentuk Akar, …
• Logaritma : Sifat serta hubungan Logaritma dengan bilangan
berpangkat dan bentuk Akar, …
Pusat Sumber Belajar SMA @Copyright 2011

3. xy
log xy
Kelas X Semester 1
KURIKULUM
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
• Bentuk Pangkat : Definisi, aturan dan sifat Bilangan Pangkat Bulat
Positif, pangkat Bulat Negatif, pangkat Nol dan Pecahan, Mengubah
Pangkat Positif menjadi Negatif dan sebaliknya, …
• Bentuk Akar : Definisi, Sifat dan hubungan antara Bentuk Akar dan
Bilangan Berpangkat, Menyederhanakan bentuk akar, Operasi Aljabar
dalam bentuk Akar, beserta penerapannya …
• Logaritma : Definisi, Sifat serta hubungan Logaritma dengan bilangan
berpangkat dan bentuk Akar, beserta penerapannya …
LATIHAN
• Bentuk Pangkat : Aturan dan sifat Bilangan Pangkat Bulat Positif,
pangkat Bulat Negatif, pangkat Nol dan Pecahan, Mengubah Pangkat
Positif menjadi Negatif dan sebaliknya, …
• Bentuk Akar : Sifat dan hubungannya dengan Bilangan Berpangkat,
Menyederhanakan bentuk akar, Operasi Aljabar dalam bentuk Akar, …
• Logaritma : Sifat serta hubungan Logaritma dengan bilangan
berpangkat dan bentuk Akar, …
Pusat Sumber Belajar SMA @Copyright 2011

4. xy
log xy
Kelas X Semester 1
KURIKULUM
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
Pusat Sumber Belajar SMA @Copyright 2011

5. xy
log xy
Kelas X Semester 1
KURIKULUM
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
Bentuk Pangkat
> Definisi
> Sifat-sifat
Definisi
an=a x a x a x a x...x a
n faktor
Pusat Sumber Belajar SMA @Copyright 2011

6. xy
log xy
Kelas X Semester 1
KURIKULUM
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
Pangkat Bulat Positif
> Sifat-sifat > Definisi
Sifat-sifat Pangkat Bulat
am.an=(a.a.a...a) x (a.a.a...a)
m faktor
n faktor
= a.a.a.a.a.a...a = am+n
n faktor
m-n faktor
am a.a.a...a . a.a.a...a
--- = ----------------------- = am-n
an a.a.a...a
n faktor
n faktor am
(am)n= am.am.am... am = am.n
<<
Pusat Sumber Belajar SMA @Copyright 2011
>>

7. xy
log xy
Kelas X Semester 1
KURIKULUM
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
Pangkat Bulat Positif
> Sifat-sifat > Definisi
Sifat-sifat Pangkat Bulat
(a.b)n=(a.b).(a.b).(a.b)...(a.b)
n faktor a.b
= a.a.a...a . b.b.b...b
n faktor a
n faktor a
= an . bn
(a/b)n=(a/b).(a/b) ... (a/b)
n faktor a/b
= a.a.a.a...a / b.b.b... b
n faktor a
n faktor b
= an / bn
<<
Pusat Sumber Belajar SMA @Copyright 2011
>>

8. xy
log xy
Kelas X Semester 1
KURIKULUM
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
Pangkat Bulat Positif
> Sifat-sifat > Definisi
Sifat-sifat Pangkat Bulat
( klik untuk tampilkan animasi )
am
a
a0 = am-m = ----- = 1
m
<<
Pusat Sumber Belajar SMA @Copyright 2011
>>

9. xy
log xy
Kelas X Semester 1
KURIKULUM
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
Bentuk Akar
> Definisi
> Sifat-sifat
Definisi
Bentuk Akar adalah akar dari bilangan rasional yang
hasilnya tidak rasional (irrasional)
Hubungan Bentuk Akar dengan Bentuk Pangkat
n m
a = am/n
Pusat Sumber Belajar SMA @Copyright 2011

10. xy
Kelas X Semester 1
log xy
KURIKULUM
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
Bentuk Akar
> Definisi
> Sifat-sifat
Sifat-sifat Operasi Bentuk Akar
1. Penjumlahan dan Pengurangan
Contoh :
a.
b.
<<
Pusat Sumber Belajar SMA @Copyright 2011
>>

11. xy
log xy
Kelas X Semester 1
KURIKULUM
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
Bentuk Akar
> Definisi
> Sifat-sifat
Sifat-sifat Operasi Bentuk Akar
2. Perkalian
Contoh :
a.
b.
<<
Pusat Sumber Belajar SMA @Copyright 2011
>>

12. xy
log xy
Kelas X Semester 1
KURIKULUM
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
Bentuk Akar
> Definisi
> Sifat-sifat
Sifat-sifat Operasi Bentuk Akar
2. Pembagian
yang akan dibahas lebih lanjut pada materi berikutnya
Pusat Sumber Belajar SMA @Copyright 2011
<<
>>

13. xy
log xy
Kelas X Semester 1
KURIKULUM
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
1. Nyatakan dalam bentuk perkalian berulang
a. 25
b. (-3)4
c. (½)3
d. p5
p
2. Nyatakan dalam bentuk a
Jawab:
a. 32 x 34
1.
2 5 = 2 x 2 x 2 x 2 44 : 4 3
x2
b.
5 = (-3) x (-3) x (-3) x (-3) x (-3)
2.
(-3) 3. Nyatakan dalam bentuk paling sederhana
2
3
a.
3.
(½)3 = ½ x ½ x ½(5x )(2x )
b. (xy2)2 : (x2y2)3
4.
p5 = p x p xc. x(-2xxyp)4
p p24
d. (2x2y3)2 (3x4y6)3
Pembahasan >>
Pusat Sumber Belajar SMA @Copyright 2011

14. xy
log xy
Kelas X Semester 1
KURIKULUM
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
Bila Uji Kompetensi tidak tampil sempurna, klik disini
Pusat Sumber Belajar SMA @Copyright 2011

15. xy
log xy
Kelas X Semester 1
KURIKULUM
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
Pusat Sumber Belajar SMA @Copyright 2011

16. xy
log xy
Kelas X Semester 1
KURIKULUM
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
Petunjuk Operasi :
1. Jawaban atas Soal-soal Evaluasi dapat dikonfirmasikan dengan guru
2. Bahan Ajar ini disusun menggunakan Powerpoint 2007 dan telah diconvert ke
Powerpoint 2003. Jika terdapat fitur-fitur, link atau grafis yang kurang tepat,
mohon diperiksa melalui konfigurasi Powerpoint player.
Petunjuk Pengembangan :
Bahan Ajar ini belum seratus persen sempurna. Kesempatan bagi anda untuk
mengembangkan sesuai dengan karakteristik siswa dan kondisi sekolah. File sumber
maupun gambar dsb telah disertakan. Jika mengalami kesulitan atau mempunyai ide
pengembangan bersama, silakan menghubungi Author.
Pusat Sumber Belajar SMA @Copyright 2011

17. xy
Kelas X Semester 1
log xy
KURIKULUM
•
•
•
•
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
Silabus Matematika KTSP, 2007
Matematika SMK Kelas X, Buku Sekolah Elektronik, Depdiknas
Matematika SMU Jilid 1, Erlangga
Edumedia
Pusat Sumber Belajar SMA @Copyright 2011

18. xy
log xy
Kelas X Semester 1
KURIKULUM
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
Bahan Ajar ini dikembangkan oleh
Ali
Tamami,
guru Matematika di SMAN 3
Sidoarjo JaTim, yang juga dipercaya sebagai
Tim Pengembang Pusat Sumber Belajar SMA
(PSB-SMA) oleh Direktorat Pembinaan SMA
Departemen
Pendidikan
Nasional
(Depdiknas).
Jika anda mengalami kesulitan atau
mempunyai pertanyaan seputar Bahan Ajar
ini,
silakan
menghubunginya
di
:
alijokam@yahoo.com
Untuk bahan ajar yang lain silakan diunduh di
www.psb-sma.org
Pusat Sumber Belajar SMA @Copyright 2011

19. xy
log xy
Kelas X Semester 1
KURIKULUM
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
terima kasih
Pusat Sumber Belajar SMA @Copyright 2011

20. xy
Kelas X Semester 1
log xy
KURIKULUM
a
n
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
= a x a x a x ... x a
n faktor
Pusat Sumber Belajar SMA @Copyright 2011