Este documento presenta conceptos básicos de estadística y probabilidad. Explica que la estadística utiliza datos numéricos para obtener conclusiones, mientras que la probabilidad calcula las posibilidades de que algo suceda de manera aleatoria. Luego proporciona ejemplos de frecuencia absoluta, que es el número de veces que se repite un valor, y frecuencia relativa, que es la frecuencia absoluta dividida entre el total de datos. Finalmente, distingue entre variables cuantitativas, que se pueden contar, y cualitativas,

1. 1
8
1. CONCEPTOS DE ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
 Estadística: Ciencia que utiliza conjuntos de datos numéricos para obtener, a
partir de ellos, conclusiones. La estadística es utilizada en las Ciencias Sociales,
Ciencias Naturales, Economía, Política… La herramienta de la estadística es la
gráfica. Estas pueden ser de diversos tipos. Por ejemplo:
 Probabilidad: Cálculo matemático de las posibilidades que existen de que una
cosa se cumpla o suceda al azar.
 ¿Cómo se relacionan los dos términos? Las estadísticas representan datos
reales. Por ejemplo, veamos esta gráfica:

2. 2
La mayoría de los alumnos han suspendido. Por lo tanto, pensamos que si el año que
viene realizamos el mismo examen con la clase de 5º que pasará a 6º, ellos también
suspenderán. Sin embargo, existe la probabilidad de que esto ocurra o de que, por el
contrario,no. Puede que los alumnos del año que viene tengan más suerte, hayan
estudiado más o saquen notas similares en el examen.
Otro ejemplo: la estadística dice que en los exámenes de la selectividad de
Matemáticas siempre cae algún tema entre el primero y el quinto. Esto ha ocurrido
durante los tres últimos años. Este año haré yo mi examen de selectividad. ¿Estudio
todos los temas? ¿puedo estudiar sólo del uno al cinco? El azar puede intervenir de
varias maneras:
-Puedo estudiar del tema 1 al 5 y tener suerte.
-Puedo estudiar todos los temas menos el 1,2,3,4 y 5 y que el 8 sea la pregunta de mi
examen de la selectividad.
-Puede ser que sólo me estudie un tema y justamente sea la pregunta del examen y
apruebe.
¿Por qué ocurre esto? Porque a través de una estadística no podemos predecir qué es
lo que va a ocurrir, ya que interviene el AZAR.

3. 3
2. FRECUENCIA ABSOLUTA Y FRECUENCIA RELATIVA.
La tabla de frecuencias es una ordenación en forma de tabla de los datos
estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente.
2.1. Tipos de frecuencias
a) Frecuencia absoluta (número de veces que se repite un valor)
La frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un determinado valor en un
estudio estadístico. La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de
datos. Se representa como fi.
N (número total de datos)= f1+f2+f3…
b) Frecuencia relativa (Frecuencia absoluta / número total de datos)
Para calcularla tenemos que dividir la frecuencia absoluta entre el número total de datos.
La suma de las frecuencias relativas es igual a 1. Se puede expresar en tantos por ciento
y se representa por ni.
2.2. Problemas resueltos.
 Ejemplo 1: Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las
siguientes temperaturas máximas:
32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30,
31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29.
Temperaturas Recuento Frecuencia absoluta Frecuencia relativa
27 I 1 1/31=
28 II 2 2/31=
29 IIII I 6
30 IIII II 7
31 IIII III 8
32 III 3
33 III 3
34 I 1
Sumamos la frecuencia absoluta y nos da 31 Dividimos la F.absoluta entre el total que es 31

4. 4
El totalde la suma de los resultados debe dar 1
 Ejemplo 2: La ocupación de los padres de sexto curso son: comerciantes 16
padres, obreros 14 y empleados 10. Los datos se ordenan en una tabla, y se
obtienen las frecuencias absoluta y relativa. Se presenta la frecuencia relativa en
fracciones, decimales y porcentaje.
Analiza la tabla del ejemplo anterior y contesta:
a) ¿Cuál es el número total de padres que trabajan?
b) Si sumamos totas las frecuencias absolutas, ¿qué obtenemos?
c) ¿De qué tres formas podemos expresar la frecuencia relativa? Si tuvieras que elegir,
¿cuál de las tres elegirías y por qué?
d) ¿Qué porcentaje de padres son comerciantes?
e) ¿En qué trabaja el 25% de los padres?
 Ejemplo 3: Ana ha preguntado a doce compañeros cuántos hermanos tienen y
ha anotado las respuestas ¿Puedes ayudarla a completar la siguiente tabla?

5. 5
2.3. Variable estadística cualitativa y cuantitativa
Una variable es aquello que queremos medir. Es cuantitativa si se puede contar. Es
cualitativa si no se puede contar. Es decir, cuando se refiere a cualidades, gustos,
preferencias…
 Variables cuantitativas: los votos, los goles, los aprobados, los suspensos, los
estuches, los lapiceros…
 Variables cualitativas: el amor, la felicidad, la paz, el odio, el cariño…