毎週月曜日、日本時間午後10時開講中のKagaQ主催の月夜サイエンス（https://kagaq.peatix.com/）で使用しているスライド

1. 放浪天文学者の宇宙ゆんたく（おしゃべり）
島袋隼士（云南大学、SWIFAR）
©GETTYIMAGES
はじめての天文学入門
（未完成版）

2. テキスト

3. 1・1 天文学とはどんな学
問か？

4. 天文学の目標
「天体の運動や形、物理状態や物質の組成、時間変化や相互作用を理解する」
天文学の目標とは？
（例）星の運動や構造、銀河の形（楕円銀河、円盤銀河、渦巻き銀河）、星間物質、
銀河間物質、銀河合体
これらを理解するためには、時間、空間、質量の基準を決める必要がある
（例）天体の質量や天体までの距離をどうやって決める？「1年」はどうやって決める？
そもそも、天文学は1日や1ヶ月、1年の長さを生活を決め1年の農作業の段取りをつけるため
の暦を作ることから始まった。その後、天体の運動や構造についての好奇心や探究心へと昇
華。

5. 天文学の対象と手段の広がり
望遠鏡発明以前→肉眼によって惑星の位置を確かめた
ティコ・ブラーエの四分儀
ティコ・ブラーエは1分角（1度の60分の1、1秒角は1分角の60分の1）
の精度で恒星・惑星・月・太陽の位置を観測。地球から見た太陽は視直
径は30分角。火星は4−25秒角。
ティコ・ブラーエ
（1546年−1601年）

6. 天文学の対象と手段の広がり
望遠鏡の誕生以降
ガリレオは屈折望遠鏡を用いて太陽の黒点、月の凹凸、木星の4大衛星を
観測した。また、天の川銀河が恒星の集まりであることを確認。
レンズを磨くのが困難。光の色によって屈折率が異なるため色収差が出て
像がボケる。

7. 天文学の対象と手段の広がり
ニュートンが反射式望遠鏡を発明。
1786年、ハーシェルが反射式望遠鏡を用いて天王星を発見。また惑星状星雲や
太陽系の空間運動を検出。現在の銀河宇宙を先取りしたアイデア。

8. 天文学の対象と手段の広がり
1924年、ハッブルがウィルソン山天文台の口径2.5mの反射望遠鏡を用いて
アンドロメダ大星雲までの距離を測定し、天の川銀河（銀河系）の外にある
ことを示した。
今や8−10m級の巨大望遠鏡が数多く建設され、遠くの銀河の観測も可
能になった。
すばる望遠鏡 最近発見されたz 11(約134億年前）の銀河

9. 天文学の対象と手段の広がり
現在では、多波長による観測のみな
らず、電磁波以外にもニュートリノ
や重力波など観測手段が広がってい
る。
カミオカンデ
KAGRA

10. 天文学の特徴
天文学の科学としての特徴①：天体の歴史（進化）を研究する。
天文学の科学としての特徴②：観測は天体の進化の一段階を映し出している。
（個々の）天体はより安定した状態へ移行する。生物学における「進化」とは異なる。
天文学の科学としての特徴③：時間スケールや空間スケールが非常に大きい
1つの天体の一生を観測することはできない。しかし、似た天体を多数観測すること
で天体について理解できる。つまり天文学は統計学。
星スケールから銀河スケールまで。数億年スケールの星の進化から1秒以下の超新星
のニュートリノ反応まで。
天文学の科学としての特徴④：最新の観測を駆使して微弱な電波を捉える
月に携帯電話を置くと宇宙の点状電波源のうちで3番目の強さ。

11. 1・2 古代・中世の宇宙観

12. 世界各地には神話の主題としての宇宙が残っている。
（例：ギリシャ神話、北欧神話）
インド人が考えた宇宙図
エジプトやバビロニア→静止した地球を中心として7つの星が天を支配。
天動説宇宙。
アリストテレス（紀元前384年−紀元前322年）やプトレマイオス（2世紀
頃）など古代ギリシャ哲学者により具体的に体現化。天動説は1500年くら
い続いた。

13. 1・3 天動説から地動説へ

14. 天動説はますます複雑なものに・・・
惑星の円運動を仮定すると、観測データを説明するためには何十もの円運動
を組み合わせたり、軌道上の運動速度を調整する必要がある。
宇宙はもっとシンプル
で美しいんじゃね？
コペルニクス
地球ではなく太陽を中心に置き、地球は太陽を中心に
回っていると考える。地動説。
コペルニクス的転回！

15. 20年にわたって太陽、月、惑星、恒星の詳細の位置
を測定。
ティコ・ブラーエ
（1546年−1601年）
ヨハネス・ケプラー
（1571年−1630年）
数学的才能にあふれるケプラーはティコ・ブラーエの
データを基にして、天体の運動を説明できる惑星の法
則を発見。

16. ケプラーの3法則（データに基づく経験則）
（第一法則）：惑星は太陽を一つの焦点とする楕円運動をする。
（第二法則）：惑星は太陽と惑星を結ぶ線分の単位時間（1秒あたり、1時間あ
たり、1年あたり）に掃く面積が一定であるような速さで楕円軌道上を動く。
（第三法則）：惑星が描く楕円軌道の長半径の3乗が公転周期の2乗に比例す
る。 <latexit sha1_base64="IwZJQ8OYZJRAckwK9Rj60k5vMFE=">AAAB+HicbVDLTgIxFO3gC/HBqEs3jcTEFZlBjS6Jblyi4ZXAQDqlAw2dtmk7JjjhS9y40Bi3foo7/8YCs1DwJDc5Oefe3HtPKBnVxvO+ndza+sbmVn67sLO7t190Dw6bWiQKkwYWTKh2iDRhlJOGoYaRtlQExSEjrXB8O/Nbj0RpKnjdTCQJYjTkNKIYGSv13WK9V4FdqYQ0Aj70zvtuySt7c8BV4mekBDLU+u5XdyBwEhNuMENad3xPmiBFylDMyLTQTTSRCI/RkHQs5SgmOkjnh0/hqVUGMBLKFjdwrv6eSFGs9SQObWeMzEgvezPxP6+TmOg6SCmXiSEcLxZFCYP2yVkKcEAVwYZNLEFYUXsrxCOkEDY2q4INwV9+eZU0K2X/suzdX5SqN1kceXAMTsAZ8MEVqII7UAMNgEECnsEreHOenBfn3flYtOacbOYI/IHz+QNw+ZJM</latexit>
T2
/ R3
R

17. 帰納的方法と演繹的方法
•帰納的方法：現象（データ）を集めて、そこから共通する（普遍的な）
法則を見つけ出す。
•演繹的方法：普遍的な原理や法則を理論的 に設定し、それから導かれ
るさまざまな運動や現象を実際のデータと比較して最初に設定した原理
や法則の当否を確かめる方法。
実際の研究は、この二つの方法をミックスしている。多量のデータを前にして
原理や法則（理論）をあれこれ考えながら、それが正しいかどうかをチェック
しながら進める。

18. ガリレオの果たした役割
ガリレオは地球が動いていることを直接示したのではなく、間接的な観測事実と
力学から得られる推論を組み合わせた。
慣性の法則： 「物体は、それに力が働かない限り静止しているものは静止し続け、動
いているものはそのまま等速度で動く」
「地球が太陽の周りを回っていたら地球上の私達が振り落とされるではないか！」とい
う地動説に対する批判への反論。
？

19. そしてニュートンが地動説を確立させる
ニュートンは基本的な 「運動の法則」 をかかげ、これを公理としてさまざま
な定理を導き出し、地動説を確立。
運動の法則
１・慣性の法則
２・運動方程式
３・作用・反作用の法則
<latexit sha1_base64="jCJnc/c5B5Db1Ua0XfGBYxBMKGY=">AAAB63icbVBNS8NAEJ3Ur1q/oh69LBbBU0lE0YtQFMRjBfsBbSib7aZdursJuxuhhP4FLx4U8eof8ua/cdPmoK0PBh7vzTAzL0w408bzvp3Syura+kZ5s7K1vbO75+4ftHScKkKbJOax6oRYU84kbRpmOO0kimIRctoOx7e5336iSrNYPppJQgOBh5JFjGCTS3fXAvfdqlfzZkDLxC9IFQo0+u5XbxCTVFBpCMdad30vMUGGlWGE02mll2qaYDLGQ9q1VGJBdZDNbp2iE6sMUBQrW9Kgmfp7IsNC64kIbafAZqQXvVz8z+umJroKMiaT1FBJ5ouilCMTo/xxNGCKEsMnlmCimL0VkRFWmBgbT8WG4C++vExaZzX/ouY9nFfrN0UcZTiCYzgFHy6hDvfQgCYQGMEzvMKbI5wX5935mLeWnGLmEP7A+fwBoPiN9w==</latexit>
F = ma
力
質量
加速度
ケプラーの法則を説明するためには太陽と惑星間に重力が働いているという
考えに到達。
<latexit sha1_base64="2FGHqUZF6kcJHu2fBiMCvssnn+A=">AAAB+nicbVDLSsNAFL3xWesr1aWbwSK4KklRdCMUBXUjVLAPaGOZTCft0MkkzEyUEvMpblwo4tYvceffOH0stPXAhcM593LvPX7MmdKO820tLC4tr6zm1vLrG5tb23Zhp66iRBJaIxGPZNPHinImaE0zzWkzlhSHPqcNf3Ax8hsPVCoWiTs9jKkX4p5gASNYG6ljFy7P2oHEJL26CbNU3pezjl10Ss4YaJ64U1KEKaod+6vdjUgSUqEJx0q1XCfWXoqlZoTTLN9OFI0xGeAebRkqcEiVl45Pz9CBUbooiKQpodFY/T2R4lCpYeibzhDrvpr1RuJ/XivRwamXMhEnmgoyWRQkHOkIjXJAXSYp0XxoCCaSmVsR6WOThDZp5U0I7uzL86ReLrnHJef2qFg5n8aRgz3Yh0Nw4QQqcA1VqAGBR3iGV3iznqwX6936mLQuWNOZXfgD6/MH6ZmTxw==</latexit>
F =
GMm
r2
重力は2つの物質の質量に比例し、物質間
の距離の２乗に反比例する。
運動方程式
ニュートンの理論でケプラーの３法則を説明できる

20. ケプラーの第三法則から万有引力の逆２乗則を導く（発展内容）
太陽（質量M）
地球（質量m）
r
簡単のために地球は太陽の周りを円運動していると仮定
太陽と地球の間に働く重力 地球に働く遠心力
<latexit sha1_base64="VA9DgWL27UjG9AVNA28Gc4j0W0U=">AAAB+XicbVBNSwMxEJ31s9avVY9egkXwVHaLohehKIjHCvYD2lqyabYNTbJLki2UZf+JFw+KePWfePPfmLZ70NYHA4/3ZpiZF8ScaeN5387K6tr6xmZhq7i9s7u37x4cNnSUKELrJOKRagVYU84krRtmOG3FimIRcNoMRrdTvzmmSrNIPppJTLsCDyQLGcHGSj3XvbvuhAqTVIyfKlmqsp5b8sreDGiZ+DkpQY5az/3q9COSCCoN4Vjrtu/FpptiZRjhNCt2Ek1jTEZ4QNuWSiyo7qazyzN0apU+CiNlSxo0U39PpFhoPRGB7RTYDPWiNxX/89qJCa+6KZNxYqgk80VhwpGJ0DQG1GeKEsMnlmCimL0VkSG2QRgbVtGG4C++vEwalbJ/UfYezkvVmzyOAhzDCZyBD5dQhXuoQR0IjOEZXuHNSZ0X5935mLeuOPnMEfyB8/kDkcSTnw==</latexit>
F =
mv2
r
重力と遠心力が釣り合っている
<latexit sha1_base64="E3CzhS4D4ntVyvivCFnRNiBce9U=">AAAB+nicbVDLSsNAFL2pr1pfqS7dBIvgqiSi6EYoCupGqGAf0MYymU7aoTOTMDNRSsynuHGhiFu/xJ1/4/Sx0NYDFw7n3Mu99wQxo0q77reVW1hcWl7JrxbW1jc2t+zidl1FicSkhiMWyWaAFGFUkJqmmpFmLAniASONYHAx8hsPRCoaiTs9jInPUU/QkGKkjdSxi5dn7VAinF7d8CyV9yLr2CW37I7hzBNvSkowRbVjf7W7EU44ERozpFTLc2Ptp0hqihnJCu1EkRjhAeqRlqECcaL8dHx65uwbpeuEkTQltDNWf0+kiCs15IHp5Ej31aw3Ev/zWokOT/2UijjRRODJojBhjo6cUQ5Ol0qCNRsagrCk5lYH95FJQpu0CiYEb/bleVI/LHvHZff2qFQ5n8aRh13YgwPw4AQqcA1VqAGGR3iGV3iznqwX6936mLTmrOnMDvyB9fkDRNSUAw==</latexit>
F =
GMm
rn
<latexit sha1_base64="X0BuXt8e9HcR3HNSMdYiXghinXg=">AAACB3icbVDLSgMxFM3UV62vUZeCBIvgqswURTdC0YVuhAr2Ae20ZNJMG5pkhiRTKMPs3Pgrblwo4tZfcOffmLaz0NYDgXPPuZebe/yIUaUd59vKLS2vrK7l1wsbm1vbO/buXl2FscSkhkMWyqaPFGFUkJqmmpFmJAniPiMNf3g98RsjIhUNxYMeR8TjqC9oQDHSRurah+1AIpzwUaecJjK9nJU3d9xUHZF27aJTcqaAi8TNSBFkqHbtr3YvxDEnQmOGlGq5TqS9BElNMSNpoR0rEiE8RH3SMlQgTpSXTO9I4bFRejAIpXlCw6n6eyJBXKkx900nR3qg5r2J+J/XinVw4SVURLEmAs8WBTGDOoSTUGCPSoI1GxuCsKTmrxAPkElCm+gKJgR3/uRFUi+X3LOSc39arFxlceTBATgCJ8AF56ACbkEV1AAGj+AZvII368l6sd6tj1lrzspm9sEfWJ8/BpuaDA==</latexit>
mv2
r
=
GMm
rn
<latexit sha1_base64="Dl722r7VRfXYos4ySEaMFsUlQHA=">AAACG3icbVDLSsNAFJ3Ud31FXboJFqFdWJOi6EYQXehGULAPaNoymU7aoZNJmLkplJD/cOOvuHGhiCvBhX/jtGahrQcGDuecy517vIgzBbb9ZeTm5hcWl5ZX8qtr6xub5tZ2TYWxJLRKQh7KhocV5UzQKjDgtBFJigOP07o3uBz79SGVioXiHkYRbQW4J5jPCAYtdczK8Kx4dVNqJ85hJXU59aHo+hKTxEkT2U6K4sAppakrWa8PWapjFuyyPYE1S5yMFFCG24754XZDEgdUAOFYqaZjR9BKsARGOE3zbqxohMkA92hTU4EDqlrJ5LbU2tdK1/JDqZ8Aa6L+nkhwoNQo8HQywNBX095Y/M9rxuCfthImohioID+L/JhbEFrjoqwuk5QAH2mCiWT6rxbpY10N6DrzugRn+uRZUquUneOyfXdUOL/I6lhGu2gPFZGDTtA5uka3qIoIekBP6AW9Go/Gs/FmvP9Ec0Y2s4P+wPj8Bn75n9s=</latexit>
v = (GM)1/2
✓
1
r(n 1)
◆1/2

21. ケプラーの第三法則から万有引力の逆２乗則を導く（発展内容）
ケプラーの第三法則によると半径の3乗が周期の2乗に比例。
<latexit sha1_base64="hqZ/ze+76wiDcHt0ta1ZysDLmsU=">AAAB+3icbVBNS8NAEJ3Ur1q/Yj16WSyCp5IURS9C0YvHCv2CppTNdtMu3WzC7qZYQv6KFw+KePWPePPfuG1z0NYHA4/3ZpiZ58ecKe0431ZhY3Nre6e4W9rbPzg8so/LbRUlktAWiXgkuz5WlDNBW5ppTruxpDj0Oe34k/u535lSqVgkmnoW036IR4IFjGBtpIFdbt56gcQkrXkxQzJLp9nArjhVZwG0TtycVCBHY2B/ecOIJCEVmnCsVM91Yt1PsdSMcJqVvETRGJMJHtGeoQKHVPXTxe0ZOjfKEAWRNCU0Wqi/J1IcKjULfdMZYj1Wq95c/M/rJTq46adMxImmgiwXBQlHOkLzINCQSUo0nxmCiWTmVkTG2EShTVwlE4K7+vI6adeq7lXVebys1O/yOIpwCmdwAS5cQx0eoAEtIPAEz/AKb1ZmvVjv1seytWDlMyfwB9bnD82IlEs=</latexit>
T =
2⇡r
v
周期
を代入すると
<latexit sha1_base64="rA/WVkU4Ri1wUS+Y+ZH0XEDHfLc=">AAAB/XicbVDLSgMxFM3UV62v8bFzEyxCRagzRdFl0Y3LCn1BO5ZMmrahmSQkGaEOxV9x40IRt/6HO//GtJ2Fth64cDjnXu69J5SMauN5305maXlldS27ntvY3NrecXf36lrECpMaFkyoZog0YZSTmqGGkaZUBEUhI41weDPxGw9EaSp41YwkCSLU57RHMTJW6rgH1bZUQhoB1X1S4Kf+yVlp3HHzXtGbAi4SPyV5kKLScb/aXYHjiHCDGdK65XvSBAlShmJGxrl2rIlEeIj6pGUpRxHRQTK9fgyPrdKFPaFscQOn6u+JBEVaj6LQdkbIDPS8NxH/81qx6V0FCeUyNoTj2aJezKB9dhIF7FJFsGEjSxBW1N4K8QAphI0NLGdD8OdfXiT1UtG/KHp35/nydRpHFhyCI1AAPrgEZXALKqAGMHgEz+AVvDlPzovz7nzMWjNOOrMP/sD5/AHeKZQv</latexit>
T / r(n+1)/2
<latexit sha1_base64="8V3h9g9evYb6PnFIAr+VKaN572w=">AAACCHicbVDLSgMxFM3UV62vUZcuDBahIpSZquiy6MZlhb6gnZZMmmlDM8mQZIQydOnGX3HjQhG3foI7/8a0HVBbDwQO59zLzTl+xKjSjvNlZZaWV1bXsuu5jc2t7R17d6+uRCwxqWHBhGz6SBFGOalpqhlpRpKg0Gek4Q9vJn7jnkhFBa/qUUS8EPU5DShG2khd+7DaKbUjKSItoOwkBX7qnox/hLOunXeKzhRwkbgpyYMUla792e4JHIeEa8yQUi3XibSXIKkpZmSca8eKRAgPUZ+0DOUoJMpLpkHG8NgoPRgIaR7XcKr+3khQqNQo9M1kiPRAzXsT8T+vFevgyksoj2JNOJ4dCmIGTchJK7BHJcGajQxBWFLzV4gHSCKsTXc5U4I7H3mR1EtF96Lo3J3ny9dpHVlwAI5AAbjgEpTBLaiAGsDgATyBF/BqPVrP1pv1PhvNWOnOPvgD6+MbZMuY7w==</latexit>
T2
/ r(n+1)
/ r3
ケプラーの第三法則より
これより、n=2となり、万有引力は距離の2乗に反比例しなければならない。
<latexit sha1_base64="2FGHqUZF6kcJHu2fBiMCvssnn+A=">AAAB+nicbVDLSsNAFL3xWesr1aWbwSK4KklRdCMUBXUjVLAPaGOZTCft0MkkzEyUEvMpblwo4tYvceffOH0stPXAhcM593LvPX7MmdKO820tLC4tr6zm1vLrG5tb23Zhp66iRBJaIxGPZNPHinImaE0zzWkzlhSHPqcNf3Ax8hsPVCoWiTs9jKkX4p5gASNYG6ljFy7P2oHEJL26CbNU3pezjl10Ss4YaJ64U1KEKaod+6vdjUgSUqEJx0q1XCfWXoqlZoTTLN9OFI0xGeAebRkqcEiVl45Pz9CBUbooiKQpodFY/T2R4lCpYeibzhDrvpr1RuJ/XivRwamXMhEnmgoyWRQkHOkIjXJAXSYp0XxoCCaSmVsR6WOThDZp5U0I7uzL86ReLrnHJef2qFg5n8aRgz3Yh0Nw4QQqcA1VqAGBR3iGV3iznqwX6936mLQuWNOZXfgD6/MH6ZmTxw==</latexit>
F =
GMm
r2
<latexit sha1_base64="Dl722r7VRfXYos4ySEaMFsUlQHA=">AAACG3icbVDLSsNAFJ3Ud31FXboJFqFdWJOi6EYQXehGULAPaNoymU7aoZNJmLkplJD/cOOvuHGhiCvBhX/jtGahrQcGDuecy517vIgzBbb9ZeTm5hcWl5ZX8qtr6xub5tZ2TYWxJLRKQh7KhocV5UzQKjDgtBFJigOP07o3uBz79SGVioXiHkYRbQW4J5jPCAYtdczK8Kx4dVNqJ85hJXU59aHo+hKTxEkT2U6K4sAppakrWa8PWapjFuyyPYE1S5yMFFCG24754XZDEgdUAOFYqaZjR9BKsARGOE3zbqxohMkA92hTU4EDqlrJ5LbU2tdK1/JDqZ8Aa6L+nkhwoNQo8HQywNBX095Y/M9rxuCfthImohioID+L/JhbEFrjoqwuk5QAH2mCiWT6rxbpY10N6DrzugRn+uRZUquUneOyfXdUOL/I6lhGu2gPFZGDTtA5uka3qIoIekBP6AW9Go/Gs/FmvP9Ec0Y2s4P+wPj8Bn75n9s=</latexit>
v = (GM)1/2
✓
1
r(n 1)
◆1/2

22. ニュートンの宇宙観
アリストテレスは有限の恒星天球に囲まれた有限宇宙観
ニュートンはそれに真っ向から反論する「万有引力を及ぼし合う無数の
星が無限の空間に分布している」と想像した。 中心も端もない無限宇宙
を提案した。
もし、宇宙が有限なら、万有引力によって天体が一箇所に集まってしま
い、宇宙は潰れてしまう。

23. 1・4 銀河宇宙の発見

24. キーワードは「距離」と
「明るさ」

25. 見かけの明るさと絶対等級
遠くにある星ほど暗く見える。つまり「見かけの明るさ」とは我々からの距離によっ
て変わる明るさ。一方で星固有の明るさは距離によらず変わらない。それを絶対等級
と呼ぶ（天文学的には10pcの位置においた時の星の明るさを絶対等級と定義）。

26. Q・宇宙空間に恒星はどのように分布しているの？
ハーシェルは「恒星は、空間のどこにでも一様に分布しているのではな
く、限られた空間にいびつな分布をしている」ことを示した（1785年
頃）。後に銀河系と呼ばれるモデル。
カントは1755年頃「島宇宙（星が集団になって群れている）」を提唱。
カプタインはガスや雲による星の光の吸収を考慮してより正確な銀河系の
奥行きを求めた。しかし、近くの恒星の分布に限られていて、銀河の大き
さを確定することはできていなかった。

27. Q・太陽系は銀河系の中心？ （20世紀前半の銀河に関する疑問）
1908年、レヴィットはマゼラン星雲中のセファイドと呼ばれる変光星は、その変光の
周期が長いものは（見かけの明るさが）明るく、 短いものは暗く、ある簡単な関係
（周期‒光度関係）にしたがっていることを発見した。
<latexit sha1_base64="uuptc0BXV9av5N/eyYj9RkPO8tU=">AAACEHicbVBNS8NAEN3Ur1q/oh69BItYD5ZELHoRinrwIlSwH9CUstlu0qW7SdidCCX0J3jxr3jxoIhXj978N27bHLT1wcDjvRlm5nkxZwps+9vILSwuLa/kVwtr6xubW+b2TkNFiSS0TiIeyZaHFeUspHVgwGkrlhQLj9OmN7ga+80HKhWLwnsYxrQjcBAynxEMWuqah+L49qLi8ijopo49cjn1oeT6EpP0ejRRJAv6cNQ1i3bZnsCaJ05GiihDrWt+ub2IJIKGQDhWqu3YMXRSLIERTkcFN1E0xmSAA9rWNMSCqk46eWhkHWilZ/mR1BWCNVF/T6RYKDUUnu4UGPpq1huL/3ntBPzzTsrCOAEakukiP+EWRNY4HavHJCXAh5pgIpm+1SJ9rNMAnWFBh+DMvjxPGidlp1K2706L1cssjjzaQ/uohBx0hqroBtVQHRH0iJ7RK3oznowX4934mLbmjGxmF/2B8fkDflKcQw==</latexit>
m M = 5 log10
✓
D
10
◆
m:見かけの明るさ
M：星固有の明るさ（絶対等級）
D：星までの距離
距離と明るさの関係
距離がわかる⇔絶対等級が分かる
周期から見かけの明るさが分かると・・・

28. Q・太陽系は銀河系の中心？ （20世紀前半の銀河に関する疑問）
距離がわかる⇔絶対等級が分かる
しかし、マゼラン星雲までの距離が分からないので、変光星の絶対等級
が分からなかった・・・
銀河系のハローにある、こと座RR型変光星に注目。
年周視差を用いて、こと座RR型変光星までの距離を測定！
→絶対等級を求めた。
ここで話は再び銀河系に。
その結果、どのこと座RR型変光星も同じくらいの絶対等級を持つことを発見。

29. Q・太陽系は銀河系の中心？ （20世紀前半の銀河に関する疑問）
年周視差とは？
1年間で太陽と地球の位置が変わり、そ
れに応じて天体の見える角度（年周視
差）は変わる。
<latexit sha1_base64="8g0z/J5WGKva+t/0TZTvZoF5fCM=">AAAB9XicbVDLSgNBEOyNrxhfUY9eBoPgKeyKohch6MVjFPOA7BpmJ5NkyOzsMtOrhCX/4cWDIl79F2/+jZPHQRMLGoqqbrq7wkQKg6777eSWlldW1/LrhY3Nre2d4u5e3cSpZrzGYhnrZkgNl0LxGgqUvJloTqNQ8kY4uB77jUeujYjVPQ4THkS0p0RXMIpWeuj4SJWPfY708o60iyW37E5AFok3IyWYodoufvmdmKURV8gkNabluQkGGdUomOSjgp8anlA2oD3eslTRiJsgm1w9IkdW6ZBurG0pJBP190RGI2OGUWg7I4p9M++Nxf+8VordiyATKkmRKzZd1E0lwZiMIyAdoTlDObSEMi3srYT1qaYMbVAFG4I3//IiqZ+UvbOye3taqlzN4sjDARzCMXhwDhW4gSrUgIGGZ3iFN+fJeXHenY9pa86ZzezDHzifPwE9ki4=</latexit>
d tan ✓ = R
d : 太陽から天体までの距離
R : 地球と太陽の公転半径
θ：年周視差
「地球と太陽の距離」と「年周視差」が
分かれば、天体までの距離が分かる！

30. Q・太陽系は銀河系の中心？ （20世紀前半の銀河に関する疑問）
シャプレーは球状星団に含まれること座RR型変光星の見かけの明るさと
絶対等級から距離を測定。
距離がわかる⇔絶対等級が分かる
その結果、太陽から離れたところを中心にして球状星団は球状に分布して
いることを発見。

31. 話が複雑になってきたのでまとめると・・・
<latexit sha1_base64="uuptc0BXV9av5N/eyYj9RkPO8tU=">AAACEHicbVBNS8NAEN3Ur1q/oh69BItYD5ZELHoRinrwIlSwH9CUstlu0qW7SdidCCX0J3jxr3jxoIhXj978N27bHLT1wcDjvRlm5nkxZwps+9vILSwuLa/kVwtr6xubW+b2TkNFiSS0TiIeyZaHFeUspHVgwGkrlhQLj9OmN7ga+80HKhWLwnsYxrQjcBAynxEMWuqah+L49qLi8ijopo49cjn1oeT6EpP0ejRRJAv6cNQ1i3bZnsCaJ05GiihDrWt+ub2IJIKGQDhWqu3YMXRSLIERTkcFN1E0xmSAA9rWNMSCqk46eWhkHWilZ/mR1BWCNVF/T6RYKDUUnu4UGPpq1huL/3ntBPzzTsrCOAEakukiP+EWRNY4HavHJCXAh5pgIpm+1SJ9rNMAnWFBh+DMvjxPGidlp1K2706L1cssjjzaQ/uohBx0hqroBtVQHRH0iJ7RK3oznowX4934mLbmjGxmF/2B8fkDflKcQw==</latexit>
m M = 5 log10
✓
D
10
◆
距離がわかる⇔絶対等級が分かる
•見かけの明るさは変光星の周期から分かる。
•年周視差を用いてRR型変光星までの距離を測定→絶対等級はどれも大体同じ
•見かけの明るさと絶対等級が分かったので、銀河系内の球状星団中のRR型
変光星までの距離が分かる。
•恒星の分布が分かった！太陽系から離れたところに恒星が集まっている！
m:見かけの明るさ
M：星固有の明るさ（絶対等級）
D：星までの距離

32. 現在の銀河イメージ
上から見た図 横から見た図

33. 次なる疑問：アンドロメダ星雲はどこにあるのか？
シャプレー：銀河系内にある
カーチス：銀河系外にある
1924年、ハッブルがアンドロメダ星雲内のセファイドを観測し、銀河系
外にあることを発見。以後、この様な星の星団は銀河と呼ばれることに
なった。銀河は我々の天の川銀河だけではなく、宇宙には銀河がいくつも
存在している！銀河宇宙の発見。

34. 1・5 膨張宇宙からビッグ
バンへ

35. 銀河のスペクトル観測
20世紀までに恒星からの光を波長ごとに分ける分光技術が発展した。
太陽の光をプリズムに入射すると、虹のような色の
帯が見られる（スペクトル）。スペクトルは発光源
の物理状態や元素組成の手がかり。
連続スペクトル：波数、周波数に対して
連続
線スペクトル：特定の波数、周波数で
強くなるスペクトル。原子に固有。

36. Q.スペクトル観測から何が分かる？
A.銀河の速度が分かる。銀河が運動していると、スペクトルの位置がずれるの
で、そのずれから逆に銀河の速度を推定できる（ドップラー効果）。
波長 波長
銀河が運動すると・・・
ハッブルは24個の銀河の速度を観測して、銀河が我々から遠ざかってい
ることを発見した。

37. 天文学辞典より（http://astro-dic.jp/hubbles-law/）
ハッブル・ルメートルの法則
ハッブルは銀河が我々から遠ざかっていることを発見。

38. ~
v = H~
r
ハッブル・ルメートルの法則
天体の後退速度
我々から天体までの距離
天体の後退速度は天体までの距離に比例する
（遠い天体ほど早く遠ざかる。）
ハッブル定数

39. （おまけ）ハッブル定数測定の歴史
~
v = H~
r
<latexit sha1_base64="y9PG/sDPmaw25yK9NlwAStWVTlg=">AAACAnicbZDLSsNAFIZP6q3WW9SVuBksgquSiKgboeimywr2Am0ok+mkHTqZhJlJoYTgxldx40IRtz6FO9/GaZuFtv4w8PGfczhzfj/mTGnH+bYKK6tr6xvFzdLW9s7unr1/0FRRIgltkIhHsu1jRTkTtKGZ5rQdS4pDn9OWP7qb1ltjKhWLxIOexNQL8UCwgBGsjdWzj/RNN5CYpDJLx1nObpbWsp5ddirOTGgZ3BzKkKves7+6/YgkIRWacKxUx3Vi7aVYakY4zUrdRNEYkxEe0I5BgUOqvHR2QoZOjdNHQSTNExrN3N8TKQ6VmoS+6QyxHqrF2tT8r9ZJdHDtpUzEiaaCzBcFCUc6QtM8UJ9JSjSfGMBEMvNXRIbYpKBNaiUTgrt48jI0zyvuZcW5vyhXb/M4inAMJ3AGLlxBFWpQhwYQeIRneIU368l6sd6tj3lrwcpnDuGPrM8f86WXyQ==</latexit>
t =
r
v
=
1
H
これを変形すると
つまり、ハッブル定数の逆数は大体の宇宙年齢（ハッブル時間）を表す。
1931年に測定されたハッブル時間は18億年。しかし、放射線年代測定によると地球
に存在する最古の岩石の年齢が約30億年。 宇宙年齢の方が地球年齢より若い？？
実は銀河までの距離の測定に誤りがあったので、ハッブル定数が間違っていた。
ハッブル定数の値を巡って長年に渡って議論が
繰り広げられた。

40. （おまけ）ハッブル定数測定の歴史
現在、ハッブル定数の値は大体、
H=70km/s/Mpcで落ち着いている。しか
し、宇宙マイクロ波背景放射による観測値と
超新星の距離測定による観測値にわずかに違
いがあり、現代宇宙論の の一つ。

41. ハッブル・ルメートルの法則の理論的基礎
Rµ⌫
1
2
gµ⌫R + ⇤gµ⌫ =
8⇡G
c4
Tµ⌫
✓
ȧ
a
◆2
+
kc2
a2
c2
⇤
3
=
8⇡G
3c2
⇢
時空の歪み（曲率） 物質分布
フリードマン方程式：宇宙膨張を記述する式
アインシュタイン方程式：「物質があると時空が歪む」
宇宙定数項
アインシュタイン方程式に宇宙の幾何学を代入すると・・・

42. ©郡さん
宇宙の中身の内容によって、宇宙
が膨張するか収縮するか決まる。
宇宙の未来がどうなるか分かる！？
宇宙膨張の振る舞いの様子
近年の観測では宇宙は加速膨張していることが分かった

43. 膨張宇宙から予想されること
宇宙膨張を巻き戻すと、宇宙は1点に収束する。
宇宙の始まりは高温、高密度だったに違いない（ビッグバン）
宇宙誕生後約3分くらい：宇宙は高温・高密度でこの時期に元素（水素やヘ
リウムなど）が合成される
宇宙誕生後40万年くらい：宇宙の温度が1万度くらいに下がって、光子が直
進できるようになる（宇宙の晴れ上がり）→宇宙マイクロ波背景放射
（CMB）
宇宙誕生後数億年くらい：宇宙最初の星や銀河が形成される。

44. ビッグバン宇宙の名残
•1964年、ペンジアス＆ウィルソンは電波観測
のために空の温度を測定しようとした。
ペンジアス＆ウィルソン
•しかし、どうしても取り除けない雑音が全天に
存在することを発見して悩む（鳥の糞なども取
り除いたがそれでも雑音が存在）。
•たまたま、ビッグバンが予言する宇宙マイクロ
波背景放射を研究していたプリンストン大学の
グループ（ピーブルス等）と議論した結果、雑
音が宇宙マイクロ波背景放射であると結論。
ペンジアス＆ウィルソンは1978年に、ピーブルスは2019年にノーベル物理学賞を受賞。

45. 1・6 現代宇宙論に投げかけられた２
つの

46. 宇宙の構成要素
宇宙の9５%は ダーク !!
暗黒物質（ダークマター）：
重力相互作用はする。
しかし、電磁波を出さない。正体不明。26.8％
暗黒エネルギー（ダークエネルギー）:
宇宙を加速膨張させる未知のエネルギー。
反重力的。68.3％
普通の物質：周期表に載っている物質。５％

47. 暗黒物質の発見
歴史的には１９３３年、ツヴィッキーが銀河の速度（分散）が銀河の重力だ
けでは説明できないことため、銀河以外の存在を指摘。
1970年代後半、ルービンが銀河の回転曲線から暗黒物質の存在を指摘。
<latexit sha1_base64="aYA6/JknE1xuJmviiyfCWxTMtiI=">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</latexit>
1
2
mv2 GMm
r
= 0 ! v =
r
2GM
r
銀河だけしか存在しなかったら、銀
河の回転速度は銀河中心から遠ざか
るほど遅くなる。
→実際には速度が一定だった。

48. 暗黒物質の発見
銀河の集合である銀河団
銀河団にはX線を放射する高温のガス
が存在する。
高温のガスはそれだけ激しく運動す
るので、銀河団から出ていこうとす
る。それを引き止めるのは重力
しかし、電磁波で見える銀河だけの
重力ではガスを引き止めるには不足
電磁波では見えない重力を持つ物質
が必要。

49. 暗黒物質の発見
銀河団同士の合体の様子
赤い部分はX線観測したガス
青い部分は重力レンズで観測
した暗黒物質
ガスは銀河団が合体する時、中心
部にとどまっているが、暗黒物質
は他の物質と反応しづらいので、
合体する時すり抜けている。

50. (Permutter, Schmidt, Riess)
宇宙の加速膨張を説明するためには暗黒
エネルギーが必要。
暗い
遠い
加速膨張
減速膨張
暗黒エネルギーの発見
1998年、遠方の超新星を観測した結果、予想されていたよりも超新星が暗
いことを発見→宇宙が加速膨張している。（2011年、ノーベル物理学賞）
我々からおよそ80億光年より近い宇宙
で加速膨張している。

51. 暗黒エネルギー、あるいは重力理論の修正？
暗黒エネルギーは存在するのか？それとも重力理論（一般相対性理論）
を拡張することで宇宙の加速膨張を説明できるのか？
宇宙の構造形成を見ることで重力理
論の検証ができる。
©天文月報第110巻
横軸：赤方偏移
縦軸：構造形成に関する量
それぞれの線が異なる重力理論。青
い線が一般相対性理論
点は観測結果。
現状、一般相対性理論と無矛盾。

52. 1・7 現代の宇宙観測と技術

53. 現代の宇宙観測
「より暗い天体を、より高分解能で、さらに宇宙の広い領域を観測したい」
＋
「多波長（可視光、赤外、紫外線、電波、X線、ガンマ線）での観測」
これらを可能にする技術開発、運用が必要不可欠

54. 多波長で見た天の川銀河

55. 世界の望遠鏡（地上）
赤外線・可視光
すばる望遠鏡 TMT（Thirty Metre Telescope）
＊現在計画中
すばる望遠鏡で見つけた遠方銀河（128.8億光年）

56. 世界の望遠鏡（地上）
電波望遠鏡
ALMA望遠鏡 SKA（今年建設開始、2027年観測）
ALMAが捉えた原始惑星系円盤。

57. 世界の望遠鏡（衛星）
X線衛星
XMMニュートン衛星
チャンドラ衛星
日本のX線衛星

58. 世界の望遠鏡（衛星）
宇宙マイクロ波背景放射

59. 2・1 宇宙の誕生とその歴史

60. 我々の知っている宇宙
太陽系から、銀河系、銀河宇宙へ→100億光年（10の28乗cm）を超える
広がりを持った銀河宇宙
マクロスケール
ミクロスケール
プランク長さ（10のマイナス33乗cm)→これより小さいスケールでは
量子重力理論が必要
ウロボロスの蛇。最も大きいマクロ
スケールの宇宙の創生を議論するた
めにはミクロ世界の法則が必要とな
る。

61. 宇宙の誕生とその歴史：宇宙の創生
アインシュタイン方程式：物質と時空の進化を記述する
Rµ⌫
1
2
gµ⌫R + ⇤gµ⌫ =
8⇡G
c4
Tµ⌫
✓
ȧ
a
◆2
+
kc2
a2
c2
⇤
3
=
8⇡G
3c2
⇢
フリードマン方程式：宇宙の進化を記述する
宇宙は時刻ゼロに物質・エネルギー密度が
無限大に発散した状態（特異点）から始ま
る。（特異点定理）
（左）スティーブン・ホーキング
（右）ロジャー・ペンローズ（2020年
ノーベル賞）

62. 宇宙の誕生とその歴史：宇宙の創生
果てのない条件からの宇宙の創生 （ハートゥル＆ホーキング）
無からの宇宙創生 （ビレンキン）
これらは量子重力理論（相対性理論＋量子力学）に基づいて提唱されたが、
量子重力理論はまだ完成していない。
宇宙は量子的創生の直後、インフレーション
を起こす必要がある。

63. 宇宙の誕生とその歴史：宇宙の創生
無からの宇宙創生
無 の状態は時空の大きさゼロ、エ
ネルギーゼロであるが、量子論的に
は量子的揺らぎが存在している。
無の状態からトンネル効果によって
ポテンシャルの山の中をくぐり抜け
て宇宙が創生される。（虚時間から
実時間へ）
？
＊トンネル効果
古典力学では許されない、エネルギー的
なジャンプが量子力学では許される。

64. 超ひも理論
我々の宇宙は10次元空間に浮かぶ3次元空間の膜（ブレーン）で、重力を
媒介する粒子であるグラビトンのみがブレーン間を行き来できる。
2枚のブレーンが衝突することがビッグバンに対応
する？（エキピロティック宇宙モデル）
超ひも理論は未だ完成していない力の統一理論

65. 果てのない条件からの宇宙の創生 （ハートゥル＆ホーキング）
無からの宇宙創生 （ビレンキン）
これらは量子重力理論（相対性理論＋量子力学）に基づいて提唱されたが、
量子重力理論はまだ完成していない。
宇宙は量子的創生の直後、インフレーション
を起こす必要がある。
前回の復習

66. インフレーションモデルは力の統一理論に基づき提唱された宇宙の急激な
加速度膨張モデル
力の統一理論
宇宙の初期は力が一つに統一されており、
宇宙膨張に伴う温度低下に伴い、「真空の
相転移」で力が枝分かれする。
力の統一理論は未完で、物理学の究極の
目標の一つ
1967年、ワインバーグ、グラショウ、サラムにより電磁気力と弱い力を
統一（ノーベル物理学賞）

67. 真空のエネルギー
宇宙は量子的揺らぎから誕生
→真空の相転移（力の枝分かれ）
→真空のエネルギーによって宇宙は指数関数的に膨張（インフレーション）
→真空のエネルギーが熱エネルギーとして開放されることでビッグバンが起こ
る。
真空のエネルギーの（不思議な）特徴
宇宙の体積が膨張してもエネルギー密度が一定（薄まらない）
エネルギー密度＝（宇宙内部のエネルギー）/（宇宙の体積）
宇宙の体積が増加したら、普通はエネルギー密度は減少する。エネルギー
密度が一定ということは、宇宙の体積増加と共に宇宙内部のエネルギーが
増える。

68. 宇宙のインフレーションが必要な5つの理由
1・ミクロな宇宙を一気にマクロな宇宙スケールにすることができる。
（急激な宇宙膨張のため）
2・宇宙の物質エネルギーが何百桁と増加する（真空のエネルギーが薄まらな
いため）
3・宇宙膨張の原因を説明（ 神の一撃 は必要ない、ローマ法王不機嫌に）
4・現在の宇宙構造を作る 揺らぎのタネ を仕込むことができる
5・インフレーション以前の相対論的宇宙論モデルで説明できなかった宇宙の
「地平線問題」と「平坦性問題」を解決することができる。

69. 宇宙のインフレーションのいくつかの問題点
・そもそも土台となる力の統一理論が未完成
•「いつ」「どれくらい」の時間、インフレーションが起きたのか分からない
•インフレーションのエネルギースケールは？(LiteBIRD計画)
インフレーションは理論的には不確かであり、観測的にも検証されていない
が、それでも宇宙創生、地平線問題、平坦性問題、宇宙の構造形成を解決す
るシナリオであり、初期宇宙のパラダイムとなっている。

70. 日本主導のCMBのBモード観測を目的とした衛星。
2025年頃打ち上げ予定。

71. 宇宙は本当に一つだけなのか？
因果関係の異なった場所では、非一様な真空の相転移が起きて、それぞれの
真空の相転移ごとにインフレーションが進行して、それぞれで宇宙が誕生す
る（マルチバース、多重宇宙）。カオティックインフレーションモデル。

72. 物質・反物質の非対称性問題
素粒子の世界では、物質に対して反物質の存在が許されている
反物質：質量は同じだが、電荷など素粒子の性質特徴づける量が反対の性
質を持つ粒子。
（例）電子（マイナスの電荷）⇔反電子（プラスの電荷）、陽子（プラス
の電荷）⇔反陽子（マイナスの電荷）
光子のように反物質が存在しない粒子もある。
物質の質量を担う粒子はバリオン数という量を持つ。
（例）陽子や中性子はバリオン数が＋１、一方で反陽子や反中性子はバリオン
数が−１

73. 物質・反物質の非対称性問題
物質と反物質の数が同じなら、合計ではバリオン数は０になるべき。
（バリオン数保存則）
しかし、この宇宙は明らかに物質の方が多く存在している。（バリオン数
保存則の破れ）
反物質は加速器で生成したり、宇宙線の中に存在するくらい。
現実の物質は何故物質で作られているのか？何故、反物質で作られた物質は
天然に存在しないのか？（物質・反物質の非対称性問題）
ある条件を満たせば、バリオン数を保存しない素粒子反応が存在する
（サハロフの法則）
しかし、物質・反物質の非対称性問題は解かれていない。

74. 宇宙の進化
•宇宙時間が10のマイナス11秒くらいで
電磁気力と弱い力が分岐。
•その後、宇宙時間10のマイナス4秒くらい
でクォーク（物質の最小構成要素）が陽子
や中性子の中に閉じ込められる（強い
力）。
•宇宙時間1秒くらいでニュートリノと物
質（電子、陽子、中性子）の反応が切れ
る。宇宙背景ニュートリノとして現在の宇
宙に残っている。

75. 宇宙の進化
•宇宙時刻3分から10分くらいで
ビッグバン元素合成により、水素
やヘリウムなどの元素が合成され
る。
•宇宙の時刻が37万年頃、宇宙が
ある程度冷えて、電子と散乱して
いた光子が自由に直進できるよう
になる（宇宙の晴れ上がり）
•宇宙時刻数億年くらいで宇宙最
初の星が作られる。
•宇宙時刻約77億年頃に宇宙が加
速膨張を始める。

76. 宇宙の進化
•宇宙時刻3分から10分くらいで
ビッグバン元素合成により、水素
やヘリウムなどの元素が合成され
る。
•宇宙の時刻が37万年頃、宇宙が
ある程度冷えて、電子と散乱して
いた光子が自由に直進できるよう
になる（宇宙の晴れ上がり）
•宇宙時刻数億年くらいで宇宙最
初の星が作られる。
•宇宙時刻約77億年頃に宇宙が加
速膨張を始める。

77. 宇宙の温度が高いと・・・
光（光子）が電子にぶつかってまっすぐ進まない
＝我々に届かないため観測できない！
光子
電子

78. 電子は陽子に捕らえられるため、ぶつかること無く光は真っ直ぐ進む。（宇宙の晴れ上がり）
＝我々に光が届く！
宇宙膨張によって宇宙の温度が1000度くらいまで下がると・・・
このビッグバン宇宙の名残を宇宙マイクロ波背景放射（CMB）と呼び、
宇宙を満たしていることが予言される。

79. 宇宙の晴れ上がり時の光子（宇宙マイクロ波背景放射）を捉えた画像。こ
の写真から様々な宇宙論的情報を手に入れることができた。精密宇宙論の
幕開け。

80. 2・2 現在の宇宙の姿

81. 宇宙の階層構造
宇宙の基本的な構成要素は銀河。天の川銀河は直径およそ10万光年
（30kpc）で、2000億個の恒星がレンズ状に集まった天体。
渦巻銀河 棒渦巻銀河 楕円銀河
古い星ばかりから
成る
今でも星形成が活発

82. 宇宙の階層構造
銀河群：100個未満の銀河の群れ。我々の銀河はアンドロメダ銀河を中心
として40個ほどの群れ、局所銀河群に属している。
銀河団：銀河群よりも多数の銀河の集まり。直径1500万光年（５Mpc）程度
うみへび座にある
コンパクト銀河群
かみのけ座銀河団

83. 宇宙の階層構造
超銀河団：複数の銀河団や銀河群を含む大きな塊。大きさは数億光
年（数十Mpc ）
おとめ座超銀河団 宇宙大規模構造（フィラメント
構造、ボイド構造が見える）

84. 銀河の姿と進化
銀河の形状や内部での星の運動は誕生時の質量や角運動量等によって決まる。
また、銀河の進化は星の進化と、星と星間ガスの相互作用による。
星形成のサイクル
星の内部で核融合により重元素（炭素など）が合成
→進化の末期に赤色巨星や超新星爆発で星間空間に放出される
→星間雲内で重元素を再利用して再び星が形成される
赤色巨星 超新星爆発 暗黒星雲

85. 宇宙最初の星
宇宙最初の星（種族III,pop III）は水素やヘリウムを材料として作られ
る。現在の星形成とは異なり、重元素が含まれていないため効率的に
冷却が起こらず、大質量の重力の強いガスしか収縮できず、太陽質量
の10倍以上の重い星が作られると予想されている。重力波による観測
で３６太陽質量の２９太陽質量のブラックホール合体を観測。popIII?
比較的年老いた星
太陽の金属量と比較して、金属量が極めて小さい（10分の１ 数万分の１）
年老いた星は種族II、pop II星と呼ばれている。
太陽程度の金属量の星
種族I、pop I星

86. 銀河における星形成の歴史や重元素量の進化
•星形成率
•星の質量分布
•ガス雲の密度や温度
•星間ダストの量
•近傍の星による紫外線量
etc…
銀河形成と進化はいろいろな要素
が組み合わさった複雑な過程！

87. 2・3 銀河系と太陽系

88. 銀河系（天の川銀河）
•直径10万光年（30kpc）
•2000億個の星が凸レンズ状に集まった渦巻銀河
•円盤部分は中心の周りに回転
•太陽は銀河中心から2万5千光年（8kpc）の位置で220km/sで回転
運動。太陽は誕生以来20回あまり銀河系中心周りを回転。

89. 銀河系（天の川銀河）
•円盤の質量の8−9割は星で、星間ガスは1−2割
•銀河円盤の渦巻部分で星の形成率高く、明るく質量の比較的大きい若い
星が分布。
•星間物質の密度の濃い暗黒星雲やオリオン大星雲などで活発に星形成
オリオン大星雲 暗黒星雲

90. 銀河系（天の川銀河）
•銀河円盤を取り囲む球状の領域はハローと呼ばれており、数万個から
100万個の古い星の星団である球状星団が約150個ほどある。
•銀河系の周りには、銀河系の子供ともいえる伴銀河が20個ほど存在。
大マゼラン雲など。
大マゼラン雲内で発見された超新星爆発
（SN1987 A）
銀河系の構造

91. 太陽系
•太陽を中心として8つの惑星（水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王
星、海王星）、および惑星の周りを回っている衛星で構成。（冥王星は準惑
星へ）
•準惑星（小惑星セレスと冥王星型天体）
•太陽系小天体
太陽系の質量の99.9％は太陽が占めており、残りの0.1％のほとんどを木星
が占めている。
海王星の軌道長半径は30.1au (1auは地球から太陽までの距離)

92. 太陽系外縁部
•太陽から10の4乗auから10の5乗auの場所に太陽系を包むような「オールト
の雲」があると提唱されている。オールトの雲は彗星の巣。
•太陽から数10auの位置に小天体が帯状に分布した彗星の巣（カイパーベルト
天体）がある。
•太陽系外縁部にセドナ、エリス、ハウメア、マケマケ等
がある。
今後、太陽系外縁部でさらに天体が
見つかる可能性もある。
ニューホライズンが撮影した冥王星

93. 惑星形成理論
•地球型惑星：火星より内側の惑星。岩石質物質から構成される。
•木星型惑星：木星やその外側の惑星。岩石質のコア＋水素やヘリウムの
大気
•恒星周りの原始惑星系円盤が形成され
る。
•原始惑星系円盤でダストが合体して微
惑星が形成。
•微惑星が重力によって衝突・合体して
原始惑星を形成。
•外側では重力によってガスを引きつけ
ることで木星型惑星が形成。
http://taurus.astr.tohoku.ac.jp/ hidekazu/naiyou.html

94. 地球外にも生命は存在するのか？
•火星探査によって、過去に火星に水が存在した痕跡が。
•火星の無人探査（スピリット、オポチュニティー、キュリオシティ、天問1
号、パーサヴァイアランス）や、有人探査計画もある。
1995年、ペガスス座51番星の周りで木星質量程度の惑星（系外惑星）
が発見。当然、ノーベル物理学賞。
ケプラー衛星などにより、現在で
は約5000個の系外惑星が発見され
ている。

95. 2・4 宇宙における距離の
測定

96. 見かけの明るさと絶対等級
遠くにある星ほど暗く見える。つまり「見かけの明るさ」とは我々からの距離によっ
て変わる明るさ。一方で星固有の明るさは距離によらず変わらない。それを絶対等級
と呼ぶ（天文学的には10pcの位置においた時の星の明るさを絶対等級と定義）。
<latexit sha1_base64="uuptc0BXV9av5N/eyYj9RkPO8tU=">AAACEHicbVBNS8NAEN3Ur1q/oh69BItYD5ZELHoRinrwIlSwH9CUstlu0qW7SdidCCX0J3jxr3jxoIhXj978N27bHLT1wcDjvRlm5nkxZwps+9vILSwuLa/kVwtr6xubW+b2TkNFiSS0TiIeyZaHFeUspHVgwGkrlhQLj9OmN7ga+80HKhWLwnsYxrQjcBAynxEMWuqah+L49qLi8ijopo49cjn1oeT6EpP0ejRRJAv6cNQ1i3bZnsCaJ05GiihDrWt+ub2IJIKGQDhWqu3YMXRSLIERTkcFN1E0xmSAA9rWNMSCqk46eWhkHWilZ/mR1BWCNVF/T6RYKDUUnu4UGPpq1huL/3ntBPzzTsrCOAEakukiP+EWRNY4HavHJCXAh5pgIpm+1SJ9rNMAnWFBh+DMvjxPGidlp1K2706L1cssjjzaQ/uohBx0hqroBtVQHRH0iJ7RK3oznowX4934mLbmjGxmF/2B8fkDflKcQw==</latexit>
m M = 5 log10
✓
D
10
◆ m:見かけの明るさ
M：星固有の明るさ（絶対等級）
D：星までの距離
距離、見かけの明るさ、絶対等級の関係

97. 距離測定は何故重要か？
©https://www.photografan.com/basic-knowledge/
calculate-apparent-diameter/
月と太陽の「見かけの大きさ」は等しい。だが実際の大きさは異なる。実際
の大きさを知るためには距離測定が必要。

98. 天体の速度測定
天体本来の空間速度＝「視線速度」＋「接線速度」
我々が天球上で観測するのは「固有運動」（1年辺りの天球上での角度変化
で表される）
•天体までの距離が分かると、固
有運動（角度）から接線速度を
計算することができる。
•視線速度はドップラー法で求め
ることができる
天体本来の空間速度が分かる
そのためには距離測定が重要。

99. 宇宙の距離梯子
宇宙の距離測定は近傍から遠方へと異なる手法でつないでいく。あたかも
はしごの様なので「宇宙の距離梯子」と呼ばれる。

100. 宇宙の距離梯子
ステップ１：太陽までの距離
地球から太陽までの距離は1au（天文単位）で天文学で用いる単位の一つ
太陽系内の惑星場合は、
<latexit sha1_base64="IwZJQ8OYZJRAckwK9Rj60k5vMFE=">AAAB+HicbVDLTgIxFO3gC/HBqEs3jcTEFZlBjS6Jblyi4ZXAQDqlAw2dtmk7JjjhS9y40Bi3foo7/8YCs1DwJDc5Oefe3HtPKBnVxvO+ndza+sbmVn67sLO7t190Dw6bWiQKkwYWTKh2iDRhlJOGoYaRtlQExSEjrXB8O/Nbj0RpKnjdTCQJYjTkNKIYGSv13WK9V4FdqYQ0Aj70zvtuySt7c8BV4mekBDLU+u5XdyBwEhNuMENad3xPmiBFylDMyLTQTTSRCI/RkHQs5SgmOkjnh0/hqVUGMBLKFjdwrv6eSFGs9SQObWeMzEgvezPxP6+TmOg6SCmXiSEcLxZFCYP2yVkKcEAVwYZNLEFYUXsrxCOkEDY2q4INwV9+eZU0K2X/suzdX5SqN1kceXAMTsAZ8MEVqII7UAMNgEECnsEreHOenBfn3flYtOacbOYI/IHz+QNw+ZJM</latexit>
T2
/ R3
•ケプラーの第三法則（惑星の公転周期の２乗は惑星の軌道長半径の３乗に
比例する）
•水星、金星、火星に対してはレーダー法による測定
•惑星探査機
などの方法を用いて距離を測定。

101. 宇宙の距離梯子
ステップ2：太陽系近傍の星までの距離
年周視差を用いる。 d : 太陽から天体までの距離
R : 地球と太陽の公転半径
θ：年周視差
<latexit sha1_base64="8g0z/J5WGKva+t/0TZTvZoF5fCM=">AAAB9XicbVDLSgNBEOyNrxhfUY9eBoPgKeyKohch6MVjFPOA7BpmJ5NkyOzsMtOrhCX/4cWDIl79F2/+jZPHQRMLGoqqbrq7wkQKg6777eSWlldW1/LrhY3Nre2d4u5e3cSpZrzGYhnrZkgNl0LxGgqUvJloTqNQ8kY4uB77jUeujYjVPQ4THkS0p0RXMIpWeuj4SJWPfY708o60iyW37E5AFok3IyWYodoufvmdmKURV8gkNabluQkGGdUomOSjgp8anlA2oD3eslTRiJsgm1w9IkdW6ZBurG0pJBP190RGI2OGUWg7I4p9M++Nxf+8VordiyATKkmRKzZd1E0lwZiMIyAdoTlDObSEMi3srYT1qaYMbVAFG4I3//IiqZ+UvbOye3taqlzN4sjDARzCMXhwDhW4gSrUgIGGZ3iFN+fJeXHenY9pa86ZzezDHzifPwE9ki4=</latexit>
d tan ✓ = R
年周視差が１秒角になる距離を１パーセク
（pc）と定義する
ヒッパルコス衛星：100pc（年周視差0. '01
以上）以内の９等星よりも明るい星に対し
て、年周視差誤差0.''001の精度で距離を測
定。
Gaia衛星：年周視差をマイクロ秒角（ヒッパル
コス衛星よりも精度が2桁向上）の精度で測
定。2022年頃データ公開。

102. 宇宙の距離梯子
ステップ3：標準光源法による近傍銀河の距離測定
年周視差の届かない銀河系内の距離は
セファイド変光星の周期−光度関係を
用いて距離を測定。
まずは比較的近傍のセファイド変光星
の距離を年周視差で求める。
＞距離が分かれば絶対等級が分かる。
すると、変光周期と絶対等級の関係が分か
るので、より遠方の天体に適用して距離を
求めることができる。

103. 宇宙の距離梯子
ステップ4：遠方銀河までの距離
セファイドよりも遠い銀河の距離測定に関しては2次距離指標と呼ばれ、観
測精度は落ちる。
•球状星団や惑星状星雲の光度関数
•超新星の最大光度が一定であるので、標準光源として利用。
•銀河の絶対等級と、その他の観測量の関係を利用（経験則）。
などなど
遠くの銀河までの距離の測定は困難！！！

104. 宇宙の距離梯子
距離はしごまとめ

105. 3.1 私達の元素ワールド

106. 元素とは何か
•元素とは？
紀元前6世紀、古代ギリシャの哲学者タレスは「万物の源は水である」
と考えた。
紀元前5世紀の古代ギリシャでは、デモクリトスは原子論を唱える。「宇宙
は空虚な空間と無数の微粒子（アトム）からなる」→原子という概念。
紀元前4世紀。アリストテレスは原子論に反対し、空気・水・土・火、
エーテルの５つが物質の究極の根源と唱えた。
アインシュタインの光速度不変の原理と相対性原理によって否定。
現代において元素とは「化学的手段によってそれ以上に分解しえない物質」

107. 元素はいったい何種類あるのか？
１８世紀末まで・・・金、銀、銅、水銀、すず、鉛、鉄など３０種類ほど
１９世紀にはイギリスのドルトンが「原子量（原子の重さ）」の概念
と、それら原子の結合によって化合物が生成される物質観を確立。
１８６９年、メンデレーエフが元素の周期表を作った。原子の化学的性質は
周期的に変化する。現在は原子番号１１８番までの元素が発見されている。

108. 元素はいったい何種類あるのか？
元素には2タイプある。
安定元素：安定で永遠に存在する。
放射性元素：特有の寿命で他の元素に移り変わっていく
原子番号１の水素から原子番号８３番のビスマスまでのほとんどが安定元
素。８４番以降はすべて放射性元素。
現在、地球上に存在する元素は
全体で８４種類。最も重いもの
は原子番号９２のウラン。トリ
ウム、ウラン、プロトアクチニ
ウム以外は安定元素。

109. ４６億年前、多様な元素が集積して太陽系が誕生
地球生命の原料となる有機物は彗星や隕石の地球衝突など地球外天体に
よって地球にもたらされたと考えている。
人体は約６０種類の元素を含んでおり、そのうち４３種類は人の生命活動に
必須だろうと示唆されている→８１種類の安定元素の半分近くを進化の過
程で取り込んで生命活動維持に役立てている。
一方、放射性元素は様々な面で暮らしに役立っている。
（例）ウランやトリウムは崩壊熱によって地殻プレート運動
や火山活動を引き起こし、生命誕生の一端を担った。
（例）ラドン温泉

110. 人体を構成する元素と宇宙との関わりについて紹介した本

111. （番外編）113番元素名は「ニホニウム（Nh）」
日本の理化学研究所のグループが2004年に人工的に合成。
113番元素を作るため、加速器で加速された亜鉛のビームをビスマスに照
射。9年で400兆回衝突させて113番元素ができたのはたった3回。
113番元素はα崩壊を6回繰り返して最後に既知
の元素メンデレビウム（Md ：原子番号101）
に行き着く。
ロシアとの命名権競争に勝利！

112. 3･2 私達の原子核ワールド

113. 核種とはなにか？
原子の構造
原子は中心にある原子核とその周りを回る
電子で構成されている。電子は電子殻とい
う層に分かれて存在し、それぞれの電子殻
は電子軌道に分かれる。
原子核は陽子と中性子で構成されており、原子番号とは陽子の数のこと
である。陽子は正電荷、中性子は電荷を持たない。
陽子と中性子はまとめて「核子」と呼ばれる。

114. 陽子の数と中性子の数を足したものを「質量数」と呼ぶ。
核種とはなにか？
原子番号が同じでも質量数が異なる（中性子の数が異なる）元素を互いに
「同位体（アイソトープ）」であるという。
（例）水素（原子核は陽子１つ）、重水素（陽子１つ、中性子1つ）、
三重水素（陽子１つ、中性子２つ）
同位体の原子核を一つ一つ区別するために「核種」が使われる。陽子数＋
中性子数
<latexit sha1_base64="a9gHIbDwNzLC4XwZ6u7kej3Ir2E=">AAACBnicbZDLSsNAFIZPvNZ6i7oUYbAILqQkVdFl0U2XFewF2lgm00k7dCYJMxOhhK7c+CpuXCji1mdw59s4bYNo6w8DH/85hzPn92POlHacL2thcWl5ZTW3ll/f2Nzatnd26ypKJKE1EvFINn2sKGchrWmmOW3GkmLhc9rwB9fjeuOeSsWi8FYPY+oJ3AtZwAjWxurYB2lbCnTnVkYnUyr90Gll1LELTtGZCM2Dm0EBMlU79me7G5FE0FATjpVquU6svRRLzQino3w7UTTGZIB7tGUwxIIqL52cMUJHxumiIJLmhRpN3N8TKRZKDYVvOgXWfTVbG5v/1VqJDi69lIVxomlIpouChCMdoXEmqMskJZoPDWAimfkrIn0sMdEmubwJwZ09eR7qpaJ7XnRuzgrlqyyOHOzDIRyDCxdQhgpUoQYEHuAJXuDVerSerTfrfdq6YGUze/BH1sc3MRmXqg==</latexit>
1
H, 2
H, 3
H 水素、重水素、三重水素
ちなみに福島原発の汚染水で問題になったのは三重水素（トリチウム）

115. 核図表
縦軸：陽子の数
横軸：中性子数
1つの陽子数を見た時、横の広がり
は同位体を表す。
理論的には10000種類の核種の存
在が予言されており、確認できた
のは現在3220種類。
黒く塗りつぶされた正方形で表される核種＞自然界に存在する核種で、安
定しているもの（安定核）
赤い線で表されているのはマジックナンバー（陽子あるいは中性子が
特定の値を取る原子核。特に安定。）

116. 太陽系に存在する核種の組成
太陽系における核種の存在比率を表している。
水素とヘリウムが質量比にしてそれぞれ
70.7％、27.4％占めている。
周りの核種に比べて際立って多い核種は魔法
数に相当するものと、質量数が4の倍数。
＞安定であるため、宇宙でより多く合成され
た。
生物は宇宙に大量に存在した核種をうまく取り込んで生命を進化せてきた。
（ただし、ヘリウムは安定で宇宙に大量に存在するが、単体で安定に存在する（希ガス元素）ので、生物
に利用されていない。）

117. 原子核の崩壊と安定性
Q. 陽子と中性子がバラバラにならないのは何故？
A. 核子間で核力が働いているためバランスが取れている。
湯川秀樹
陽子や中性子の間に働く強い力（強い相互作用）の
メカニズム解明への貢献で日本人初のノーベル物理
学賞。
バランスが崩れると、核種特有の寿命が来ると自発的に放射線を放出しなが
ら別の核種に変化する（放射性崩壊）

118. 原子核の崩壊と安定性
α崩壊
β崩壊
α線（ヘリウム原子核）を放出しながら崩壊する現象
β線（電子や陽電子）を放出して崩壊する現象
（例）
（例）
中性子がβ崩壊して陽子、電子、反ニュートリノに
変化

119. 核分裂とは逆で、原子核同士が合体する反応を「核融合」という。
原子核の崩壊と安定性
(例）陽子ー陽子連鎖反応（p-p chain）

120. 質量とエネルギーの等価性
相対性理論によると、質量（欠損）がエネルギーに転化する。
エネルギー＝（質量）✕（光速の二乗）
<latexit sha1_base64="SjQ8snT9fNUhWF/Tmqrrzss/e3k=">AAACAnicbVBNS8NAEJ3Ur1q/op7Ey2IRPNVELXoRil48VrAf0MSy2W7bpbtJ2N0IJRQv/hUvHhTx6q/w5r9x2+agrQ8GHu/NMDMviDlT2nG+rdzC4tLySn61sLa+sbllb+/UVZRIQmsk4pFsBlhRzkJa00xz2owlxSLgtBEMrsd+44FKxaLwTg9j6gvcC1mXEayN1Lb3yOWpp5mgCrnOfRmlnhRoII7VqG0XnZIzAZonbkaKkKHatr+8TkQSQUNNOFaq5Tqx9lMsNSOcjgpeomiMyQD3aMvQEJulfjp5YYQOjdJB3UiaCjWaqL8nUiyUGorAdAqs+2rWG4v/ea1Edy/8lIVxomlIpou6CUc6QuM8UIdJSjQfGoKJZOZWRPpYYqJNagUTgjv78jypn5Tccsm5PStWrrI48rAPB3AELpxDBW6gCjUg8AjP8Apv1pP1Yr1bH9PWnJXN7MIfWJ8/ILCV+w==</latexit>
c = 3 ⇥ 105
km/s
Q：原子爆弾では搭載されたウラン235（50kg）のうち、どれくらいの質量
がエネルギーに変化したのでしょう？
<latexit sha1_base64="QNfhu+MWwInLNyiVlxLwqFfUv3o=">AAAB6HicbVBNS8NAEJ34WetX1aOXxSJ4KokoeiyK4LEF+wFtKJvtpF272YTdjVBCf4EXD4p49Sd589+4bXPQ1gcDj/dmmJkXJIJr47rfzsrq2vrGZmGruL2zu7dfOjhs6jhVDBssFrFqB1Sj4BIbhhuB7UQhjQKBrWB0O/VbT6g0j+WDGSfoR3QgecgZNVaq3/VKZbfizkCWiZeTMuSo9Upf3X7M0gilYYJq3fHcxPgZVYYzgZNiN9WYUDaiA+xYKmmE2s9mh07IqVX6JIyVLWnITP09kdFI63EU2M6ImqFe9Kbif14nNeG1n3GZpAYlmy8KU0FMTKZfkz5XyIwYW0KZ4vZWwoZUUWZsNkUbgrf48jJpnle8y4pbvyhXb/I4CnAMJ3AGHlxBFe6hBg1ggPAMr/DmPDovzrvzMW9dcfKZI/gD5/MHmj+MzQ==</latexit>
E <latexit sha1_base64="AV9aJWW4ksQKVrrKAQbweHyzc1s=">AAAB6HicbVBNS8NAEJ3Ur1q/qh69LBbBU0lE0WPRi8cW7Ae0oWy2k3btbhJ2N0IJ/QVePCji1Z/kzX/jts1BWx8MPN6bYWZekAiujet+O4W19Y3NreJ2aWd3b/+gfHjU0nGqGDZZLGLVCahGwSNsGm4EdhKFVAYC28H4bua3n1BpHkcPZpKgL+kw4iFn1FipIfvlilt15yCrxMtJBXLU++Wv3iBmqcTIMEG17npuYvyMKsOZwGmpl2pMKBvTIXYtjahE7WfzQ6fkzCoDEsbKVmTIXP09kVGp9UQGtlNSM9LL3kz8z+umJrzxMx4lqcGILRaFqSAmJrOvyYArZEZMLKFMcXsrYSOqKDM2m5INwVt+eZW0LqreVdVtXFZqt3kcRTiBUzgHD66hBvdQhyYwQHiGV3hzHp0X5935WLQWnHzmGP7A+fwB1t+M9Q==</latexit>
m

121. 質量とエネルギーの等価性
相対性理論によると、質量（欠損）がエネルギーに転化する。
エネルギー＝（質量）✕（光速の二乗）
<latexit sha1_base64="SjQ8snT9fNUhWF/Tmqrrzss/e3k=">AAACAnicbVBNS8NAEJ3Ur1q/op7Ey2IRPNVELXoRil48VrAf0MSy2W7bpbtJ2N0IJRQv/hUvHhTx6q/w5r9x2+agrQ8GHu/NMDMviDlT2nG+rdzC4tLySn61sLa+sbllb+/UVZRIQmsk4pFsBlhRzkJa00xz2owlxSLgtBEMrsd+44FKxaLwTg9j6gvcC1mXEayN1Lb3yOWpp5mgCrnOfRmlnhRoII7VqG0XnZIzAZonbkaKkKHatr+8TkQSQUNNOFaq5Tqx9lMsNSOcjgpeomiMyQD3aMvQEJulfjp5YYQOjdJB3UiaCjWaqL8nUiyUGorAdAqs+2rWG4v/ea1Edy/8lIVxomlIpou6CUc6QuM8UIdJSjQfGoKJZOZWRPpYYqJNagUTgjv78jypn5Tccsm5PStWrrI48rAPB3AELpxDBW6gCjUg8AjP8Apv1pP1Yr1bH9PWnJXN7MIfWJ8/ILCV+w==</latexit>
c = 3 ⇥ 105
km/s
A：広島に投下された原子爆弾はウラン235（50kg）のうち0.7gが失われ
たと推測されている。
Q：原子爆弾では搭載されたウラン235（50kg）のうち、どれくらいの質量
がエネルギーに変化したのでしょう？
<latexit sha1_base64="QNfhu+MWwInLNyiVlxLwqFfUv3o=">AAAB6HicbVBNS8NAEJ34WetX1aOXxSJ4KokoeiyK4LEF+wFtKJvtpF272YTdjVBCf4EXD4p49Sd589+4bXPQ1gcDj/dmmJkXJIJr47rfzsrq2vrGZmGruL2zu7dfOjhs6jhVDBssFrFqB1Sj4BIbhhuB7UQhjQKBrWB0O/VbT6g0j+WDGSfoR3QgecgZNVaq3/VKZbfizkCWiZeTMuSo9Upf3X7M0gilYYJq3fHcxPgZVYYzgZNiN9WYUDaiA+xYKmmE2s9mh07IqVX6JIyVLWnITP09kdFI63EU2M6ImqFe9Kbif14nNeG1n3GZpAYlmy8KU0FMTKZfkz5XyIwYW0KZ4vZWwoZUUWZsNkUbgrf48jJpnle8y4pbvyhXb/I4CnAMJ3AGHlxBFe6hBg1ggPAMr/DmPDovzrvzMW9dcfKZI/gD5/MHmj+MzQ==</latexit>
E <latexit sha1_base64="AV9aJWW4ksQKVrrKAQbweHyzc1s=">AAAB6HicbVBNS8NAEJ3Ur1q/qh69LBbBU0lE0WPRi8cW7Ae0oWy2k3btbhJ2N0IJ/QVePCji1Z/kzX/jts1BWx8MPN6bYWZekAiujet+O4W19Y3NreJ2aWd3b/+gfHjU0nGqGDZZLGLVCahGwSNsGm4EdhKFVAYC28H4bua3n1BpHkcPZpKgL+kw4iFn1FipIfvlilt15yCrxMtJBXLU++Wv3iBmqcTIMEG17npuYvyMKsOZwGmpl2pMKBvTIXYtjahE7WfzQ6fkzCoDEsbKVmTIXP09kVGp9UQGtlNSM9LL3kz8z+umJrzxMx4lqcGILRaFqSAmJrOvyYArZEZMLKFMcXsrYSOqKDM2m5INwVt+eZW0LqreVdVtXFZqt3kcRTiBUzgHD66hBvdQhyYwQHiGV3hzHp0X5935WLQWnHzmGP7A+fwB1t+M9Q==</latexit>
m

122. 核融合反応が起きる条件
縦軸：核子の安定性（1核子辺りの質量）
横軸：質量数
Fe(鉄）が自然界で最も安定している。
Feより軽い（重い）核種では核融合（核分裂）によって、核種の質量が
変化。その質量差がエネルギーに変換。
「解放される原子核エネルギーがある＋高温にして原子核が活発に熱運動し
て衝突を起こす」核融合反応を起こすことが可能になる。

123. 3・3 ビッグバン元素合成

124. ビッグバン元素合成
1946年、ガモフがαβγ理論（ビッグバン理論）を提唱。
太陽系や地球に存在するあらゆる元素は宇宙の始まりに創られたと説明し
たかった。→実際は宇宙の開闢とともに創られた原始の元素は水素、ヘリ
ウム、そして少量のリチウムだけ。
水素の誕生
超高温の宇宙は膨張で冷えて、10のマイ
ナス4秒頃になると、3つのクォークが の
り の役目をするグルーオンによって結び
付けられ、陽子と中性子が誕生。

125. ヘリウムとリチウムの誕生
•宇宙の時刻が3分ごろになると、陽子（p）と
中性子(n)が合体して重水素(D)が創られる。
<latexit sha1_base64="1NvtqdNfAHz2J9JWNIGYwDycHos=">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</latexit>
p + n ! D +
•重水素同士が合体して三重水素（T)と陽子
（p）になる。さらに、TとDが衝突してヘ
リウム4（He）と中性子（n）になる
<latexit sha1_base64="CJw8iLAy6fKSkP0H1g9L+ykMwXA=">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</latexit>
D + D ! 3
H + p
3
H + D ! 4
He + n

126. ヘリウムとリチウムの誕生
•ビッグバン元素合成ではヘリウム4を作るの
が一番重要な反応。
<latexit sha1_base64="uSt83Jjn3vkRvumvMRj4fRr/vmA=">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</latexit>
D + D ! 3
He + n
3
He + D ! 4
He + p
他にも
•三重水素、ヘリウム３、ヘリウム4を材料に
してリチウム（Li）やベリリウム７（Be)が作
られる。
ベリリウム８は不安定で、すぐに分裂するので作られない。それよりは
２個のヘリウム４で存在する方が安定。

127. ビッグバン元素合成
•ビッグバン元素合成理論では、ビッグバンで生まれた光子と核子の密度
の比（バリオン数・光子数比）ηが唯一のパラメーター。ηを与えれば軽
元素の合成量が計算できる。
•ηを色々変化させて、観測に合う値を探す。
•宇宙の時刻が約１０００秒（約２０分）頃
までにはビッグバン元素合成はほぼ完了。
•ヘリウムの合成量が一定値に落ち着くま
でがおよそ３分。

128. ヘリウムの存在比
Q:ヘリウムの存在量は質量比２５％程度。この値は何で決まる？
A：宇宙の時刻が約１秒、温度が約10^10K（約１MeV）の時点で存在し
た陽子（p）と中性子（n）の数の比で決まる。（＊1eV 10^4K）
•宇宙時刻が1秒より前では、nとpはニュー
トリノや電子と激しく反応して熱平衡状態
•その後、nはベータ崩壊（n→p+e+ν）
でpに変化し、生き残っているnはほとん
どヘリウム4に取り込まれる。

129. ヘリウムの存在比
Q:ヘリウムの存在量は質量比２５％程度。この値は何で決まる？
A：宇宙の時刻が約１秒、温度が約10^10K（約１MeV）の時点で存在し
た陽子（p）と中性子（n）の数の比で決まる。（＊1eV 10^4K）
•宇宙時刻が1秒より前では、nとpはニュー
トリノや電子と激しく反応して熱平衡状態
•その後、nはベータ崩壊（n→p+e+ν）
でpに変化し、生き残っているnはほとん
どヘリウム4に取り込まれる。

130. 軽元素の存在量の観測値
<latexit sha1_base64="KAttDebcslNt430d058D4aAVsLo=">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</latexit>
Yp = 0.2449 ± 0.00040
D/H = (2.53 ± 0.04) ⇥ 10 5
3
He/H = (1.1 ± 0.2) ⇥ 10 5
7
Li/H = (1.58+0.35
0.28) ⇥ 10 10
宇宙マイクロ波背景放射（CMB）の観測はηを精密に決定している。
それぞれの曲線は理論予想値＋誤差。
帯は現在の（CMB以外の）観測値。
ηの値とそれぞれの軽元素存在量の理論予想値の交点から精密に存在量
を予言できる。リチウムだけ理論と観測の間にズレ！

131. 3・4 星の一生と重元素の起源

132. 恒星の誕生
恒星とは核融合反応によって自らエネルギーを生み出し輝いている星のこと
恒星の生まれ方
わし星雲（分子雲）
•物質の密度が濃いところに水素やヘリウム原子が
集まって分子雲ができる
•分子雲は自らの重力で縮み始める。
•すると中心の温度と密度が上昇する。
•温度が上昇すると、核融合反応が始まる。

133. ppチェインとCNOサイクル
ppチェイン
太陽のような軽い恒星では、水素の燃焼過程としてppチェインと呼ばれる
核融合反応が起きる。ppチェイン反応ではヘリウムが生成される。

134. ppチェインとCNOサイクル
重い恒星では、ppチェインの代わりにCNOサイクルと呼ばれる反応が進行
する。炭素（C）から出発して窒素（N）、酸素（O）が介在し、再び炭素
（C）に戻る反応。

135. ppチェインとCNOサイクル
•CNOサイクルはppチェイン反応と比べて温度が高くないと起きない。
•太陽より１０％程度重い星でCNOサイクル反応が起き、CNOサイクル反応
が優勢。
•CNOサイクルはppチェイン反応に比べて非常に早く反応が起き、エネルギー
生成率が高い。
•CNOサイクルを起こしている重い星は、水素燃料を多く持ってはいるが、す
ぐに消費してしまうので、ppチェインによって輝いている軽い星より寿命が短
い。（重い星ほど寿命が短い）。

136. 星の玉ねぎ構造
©https://slidesplayer.net/slide/15445758/
•CNOサイクルで水素が燃えて、星の中
心でヘリウム４（He)の割合が増えて、
核融合反応は止まる。
•熱運動による圧力が下がり、重力に
よって星は収縮。
•重力収縮によって再び星の中心の温度
が上がり、ヘリウム４（He)を燃料とし
た核融合反応（トリプルα反応）が起き
て炭素（C)が誕生する。

137. ©https://slidesplayer.net/slide/15445758/
星の玉ねぎ構造
•生成された炭素（C）とヘリウム（He)
は核融合して酸素（O）になる。
•ヘリウム（He）が燃え尽きてしまう
と、再び重力収縮して中心部の温度と密
度はさらに上昇。
•今度は炭素（C）を燃料としてネオン
（Ne）やマグネシウム（Mg）が合成さ
れる。
•燃料が燃え尽きて、再び重力収縮して
また温度が上昇し、今度はネオンを燃料
にして酸素やマグネシウムが合成され、
それらを燃料にケイ素（Si）、硫黄（S)
が合成。鉄（Fe）やニッケル（Ni）ま
で進む。星の内部では鉄やニッケルでお
しまい。

138. ©https://slidesplayer.net/slide/15445758/
星の玉ねぎ構造
•生成された炭素（C）とヘリウム（He)
は核融合して酸素（O）になる。
•ヘリウム（He）が燃え尽きてしまう
と、再び重力収縮して中心部の温度と密
度はさらに上昇。
•今度は炭素（C）を燃料としてネオン
（Ne）やマグネシウム（Mg）が合成さ
れる。
•燃料が燃え尽きて、再び重力収縮して
また温度が上昇し、今度はネオンを燃料
にして酸素やマグネシウムが合成され、
それらを燃料にケイ素（Si）、硫黄（S)
が合成。鉄（Fe）やニッケル（Ni）ま
で進む。星の内部では鉄やニッケルでお
しまい。

140. 3・5 超新星爆発と爆発的元素合成

141. 重力崩壊型超新星爆発
星の内部で創られた様々な重元素は超新星爆発によって宇宙空間に撒き
散らされ、それを材料にして再び恒星が作られる。
太陽質量の８倍以上の質量を持つ大質量星は重力型超新星爆発を起こす。
•重い星の中心の鉄のコアでは温度が約５✕10^9 Kを超えると、高エネルギーガンマ線
が鉄に衝突し、鉄（Fe）を13個のヘリウム4（He）と4個の中性子（n）に分解する。
•鉄（Fe）はもっとも安定な核種なため、この反応で莫大な熱エネルギーを吸収する。
その結果、熱運動によって重力に対抗していた圧力が低下し、重力崩壊が始まる。
•重力崩壊によって密度が高くなると、原子核中の陽子は電子を捕獲して中性子に変わ
り、ニュートリノを放出する。陽子がどんどん中性子を捕獲して中性子過剰に。

142. 重力崩壊型超新星爆発
•ついには中性子同士が互いにくっついて、これ以上収縮できなくなる。この硬い「核
物質」は後に中性子星になる。落ちてきた物質がこの核物質に凄まじい勢いでぶつかっ
て跳ね返される。
•その反動で強い衝撃波が発生し、この衝撃波が外側に向かって伝搬し、星の外層を吹
き飛ばす。これが重力型崩壊超新星爆発で、爆発の後には親星野質量に応じて、中性子
星かブラックホールが残る。
しかし、重力崩壊型超新星爆発の機構については、未
だ完全に理解されておらず、数値シミュレーションで
爆発を起こすことは難しい。

143. 重力崩壊型超新星爆発
カミオカンデはSN1987Aという重力崩壊型超新星
爆発の時に出るニュートリノを検出した。小柴昌俊
氏がノーベル物理学賞受賞。
SN1987A
ニュートリノ天文学の幕開け！
（今ならkindle版は495
円！）

144. 爆発的元素合成
恒星の内部でO,Ne,Mg,C,O,Heなどに加えて、Ni,Fe,Ti,Cu,Zn,Feなどの元素
も爆発的に合成される。SN1987Aでは実際にNi,Co,Ca,Si,Neなども観測
されて、超新星爆発が元素の生成工場であることが立証された。

145. 熱核反応暴走型超新星爆発
熱核反応暴走型の超新星爆発（タイプIa型超新星）。白色矮星という太陽質量程度
の質量で半径が地球ほどの高密度天体が連星系に属している時に起こす核爆発。
藤原定家の『明月記』にも記されている。
•伴星から水素の多い外層が強い重力に引っ張ら
れて、白色矮星に降り積もる。
•白色矮星の質量は増していき、重力で圧縮され
星の中心の温度が上昇する。
•白色矮星は温度によらない電子の縮退圧で支え
られており、星の中心の温度が上昇しても膨張
して温度調整しない。その結果、核反応が暴走
して、巨大な爆発が起きて白色矮星は木っ端微
塵に飛び散る。あとには何も残らない。

146. 鉄（Fe）より重い元素はどこで作られるのか？
次回に続く・・・

147. 今日のまとめ
• ビッグバン元素合成によって水素、ヘリウム、リチウム、
ベリリウムまで作られる
• 星の内部ではPPチェインやCNOサイクルなどの原子核反
応が起きる。
• 星の内部では鉄（Fe）まで作られる。
• 星の内部で創られた元素は超新星爆発によって宇宙空間
に撒き散らされる

148. 3・6 宇宙線の衝突で創られる稀な核
種

149. 宇宙の衝突で創られるまれな核種、Li, Be, B
•Li（リチウム）,Be（ベリリウム）,B（ホウ素）は同程
度の質量を持つ他の核種と比べて存在量が少ない。
•宇宙を飛び交う高エネルギー粒子（宇宙線）が生成に
関与。宇宙線は陽子95％、ヘリウム５％程度。10^9 -
10^20 eV程度のエネルギー
•宇宙線がC,N,Oに衝突して、それらの核を破壊
宇宙線の起源は が多い。

151. 3・7 鉄より重い元素の生成

152. キーワードは「中性子」
ベータ崩壊

153. 鉄より重い元素の生成
•核融合で鉄より重い核種を作るためには
エネルギーが必要。
•原子核を太らせるために中性子をくっつ
ける。その後、中性子はベータ崩壊で陽子
になる（電気的に中性なので、クーロン障
壁が無いため反応は起こりやすい。）
問題点
中性子は15分程度でベータ崩壊するので、原子核に取り込まれる前に崩壊してしまう。
解決策
•中性子を常に供給し続ける（s過程）
•中性子を爆発的に産み出して、崩壊前に原子核に取り込ませる（r過程）

154. s過程
もともと存在している タネ 原子核に中性子が降り注ぐが、創られた不
安定核がすぐにβ崩壊する（中性子が陽子に変わる）
•s過程では最終的に原子番号83のBi（ビスマス）まで進む。ストロンチウム
やバリウム、鉛などはs過程で創られる。
•s過程は質量がおおむね1−3太陽質量程度の軽い赤色巨星で1−10万年程
度の時間スケールでゆっくり合成される。

155. r過程
r過程では、 タネ 原子核に中性子が降り注ぐが、中性子がβ崩壊するより
も前にさらに中性子を捕獲する。
r過程では、 タネ 原子核が中性子捕獲を連続して起こし、非常に中性子過剰
で不安定な核種の領域を経由しながら、1秒程度でウラン（U）辺りまで達
する。プラチナ（Pt）や金（Au）もr過程で生成される！
「r過程は、元素を起こす天体の現場
がまだ分かっていないし、現在のと
ころ仮説に留まっている。中性子星
と中性子星の合体の時に起こる？」

156. r過程
r過程では、 タネ 原子核に中性子が降り注ぐが、中性子がβ崩壊するより
も前にさらに中性子を捕獲する。
r過程では、 タネ 原子核が中性子捕獲を連続して起こし、非常に中性子過剰
で不安定な核種の領域を経由しながら、1秒程度でウラン（U）辺りまで達
する。プラチナ（Pt）や金（Au）もr過程で生成される！
「r過程は、元素を起こす天体の現場
がまだ分かっていないし、現在のと
ころ仮説に留まっている。中性子星
と中性子星の合体の時に起こる？」
と書いていたが・・・

157. 2017年10月
中性子星
•太陽質量8倍以上の恒星が超新星
爆発後に残る高密度な星
•太陽質量の1.4倍程度。直径
は1kmちょっと！
密度は 10^17kg/m^3

158. ©天文月報・田中雅臣さん記事
マルチメッセンジャー天文学
中性子合体の様子を重力波と電磁波の両方で観測
r過程は中性子星合体の際に起こるので、重力波の観測によって中性子星の
合体現場を特定。そこを電磁波で観測することで、r過程で生じる元素を確
認する。→重力波＋電磁波による天文学の開拓。

159. キロノバ
•中性子星が合体する時に数10ミリ秒から1秒程度の時間スケールで0.01太陽質量程
度の物質が放出される。放出物質の中ではr過程が起きて重元素が合成される。
•新しく合成された元素は次々と放射性崩壊を起こす。放射性崩壊で放出されるガン
マ線や電子が放出物質との相互作用で熱化されるため、放出物質からは熱的な放射
が起きる（キロノバ）
線：理論
点：観測
キロノバの明るさ
中性子星合体と放出物質

160. 現在の錬金術
中世ヨーロッパでは錬金術が試みられた（ニュートンも晩年は夢中
に）。しかし、当然うまくいかなかった。
では、現在の技術で1gの金(Au)を得るのにどれくらいの時間がかかるのか？
•金の質量数は197なので197g（1 mol）中には6✕10^23個の金原子。
よって、1gだと3✕10^21個の金原子を集めれば良い。
•現在の加速器では水銀の同位体202Hgを10000個に1個の割合で
Auに変換できる。
•つまり１gの金を得るためには3✕10^25の水銀原子が必要。現在、1秒あ
たり6✕10^12個の水銀ビームを発射できるので、5✕10^12秒必要。これは
約10万年！

161. 『新説 宇宙生命学』（日下部・田村）
元素とその起源まとめ

162. 3・8 銀河系内での元素の循環
3・9 私達は星のこども

163. 銀河系の物質循環
©https://www2.ccs.tsukuba.ac.jp/Astro/Members/mmori/press_release/
ビッグバン元素合成（H,He,Li,Be） 元素は宇宙で循環する

164. 4・1 母なる星：太陽

165. 太陽の過去
•平均密度10^{-20}kg/cm^3の星間雲が収縮を始めて、最終的に平均密度
1.4✕10^3 kg/m^3の太陽が誕生。
•生まれたばかりの太陽は、中心温度が10万K程度で、表面温度は3000K。
星形成で大事なのは重力収縮と内部の圧力
•重力と内部の圧力が釣り合っている（力学的平衡）
•ガス球は光を出すことで温度が下がり、ガスの
圧力が下がる。その結果、重力収縮が起こる
•重力収縮が起こると再び、ガス温度が上がるた
めガスの圧力が上がり重力平衡になる。これの繰
り返しでガス球は収縮する。

166. 太陽の過去
ガス球内部で発生した重力エネルギーは対流によって表面に運ばれる。
•星の大きさが減少するので、星の明る
さも時間とともに減少していく。
•太陽が生まれておよそ8000万年が
過ぎた頃、中心部の温度が1000万K
を超えて、核融合反応が始まる。
（E=mc^2）
•現在まで太陽を輝かすために必要で
あった質量欠損は太陽の水素総量の
わずか1％程度

167. 太陽の現在
太陽は現在、ppチェイン反応で輝いている
太陽ニュートリノの観測＋
「ニュートリノ振動」を確認。
2015年梶田さんらがノーベル物
理学賞。

168. 太陽の未来
ppチェインによるエネルギー供給はこの後50億年程度は続くが、その後
水素が枯渇し、中心核は徐々に収縮。温度は上昇する。その結果、太陽
は外側が膨張し、赤色巨星へと進化する。大きさは現在の170倍に。太
陽に近い惑星は昇華によって消え去る。その後、白色矮星を経て惑星状
星雲となり、太陽をその一生を終える。

169. 4・2 太陽系の諸天体とその特徴

170. 太陽系の角運動量
角運動量とは？
運動量のモーメント。回転の激しさを表す量
（角運動量）＝（慣性モーメント）×（角速度）＝（距離）×（運動量）
<latexit sha1_base64="f2kvhtK2A/M7S3HeG+LgcVaioeg=">AAAB+XicbZDLSsNAFIYn9VbrLerSzWARXJWkiLoRioK4rGAv0IYymZ60QyeTMDMplJA3ceNCEbe+iTvfxmmahbb+MPDxn3M4Z34/5kxpx/m2SmvrG5tb5e3Kzu7e/oF9eNRWUSIptGjEI9n1iQLOBLQ00xy6sQQS+hw6/uRuXu9MQSoWiSc9i8ELyUiwgFGijTWw7f4UaHqf3YQ5kGxgV52akwuvgltAFRVqDuyv/jCiSQhCU06U6rlOrL2USM0oh6zSTxTEhE7ICHoGBQlBeWl+eYbPjDPEQSTNExrn7u+JlIRKzULfdIZEj9VybW7+V+slOrj2UibiRIOgi0VBwrGO8DwGPGQSqOYzA4RKZm7FdEwkodqEVTEhuMtfXoV2veZe1uqPF9XGbRFHGZ2gU3SOXHSFGugBNVELUTRFz+gVvVmp9WK9Wx+L1pJVzByjP7I+fwDOIZPH</latexit>
~
F = m~
a
（力）＝（質量）×（加速度）
運動方程式
対比
<latexit sha1_base64="niA9J+DSpuETf8ZmrTGBzITPB8w=">AAACFHicbVDLSsNAFJ34rPUVdelmsAiCUJIi6qZQdKPgooJ9QBPKZHrbDp08mJkUSshHuPFX3LhQxK0Ld/6N0zQLbT0wcO4593LnHi/iTCrL+jaWlldW19YLG8XNre2dXXNvvynDWFBo0JCHou0RCZwF0FBMcWhHAojvcWh5o+up3xqDkCwMHtQkAtcng4D1GSVKS13z1BkDTe7S6m1GnNCHAUmrWSFSRzEfJM6qKO2aJatsZcCLxM5JCeWod80vpxfS2IdAUU6k7NhWpNyECMUoh7ToxBIiQkdkAB1NA6KXuUl2VIqPtdLD/VDoFyicqb8nEuJLOfE93ekTNZTz3lT8z+vEqn/pJiyIYgUBnS3qxxyrEE8Twj0mgCo+0YRQwfRfMR0SQajSORZ1CPb8yYukWSnb5+XK/VmpdpXHUUCH6AidIBtdoBq6QXXUQBQ9omf0it6MJ+PFeDc+Zq1LRj5zgP7A+PwBSAafnA==</latexit>
~
L = I~
! = ~
r ⇥ ~
p

171. 太陽系の角運動量
現在の太陽系において、太陽は全質量の99.8 %を占めているが、太陽系全
体の角運動量の2％しか担っていない。全角運動量の60％を木星、25％を
土星が担っている。
何故か？
太陽から放出された物質（太陽風）が太陽磁場の影響を受けて、
太陽の角運動量を惑星系円盤の物質に移したと考えられている。
http://taurus.astr.tohoku.ac.jp/ hidekazu/naiyou.html

172. 太陽系天体の分類
「太陽系の惑星の定義」
１・太陽系の惑星とは、（a）太陽の周りを回り、（b）十分な大きな質
量を持つので、重力平衡状態（ほとんど球形）となり、（c）自分の軌道
の周囲から衝突合体や重力散乱によって、他の天体をきれいに無くしてし
まった天体。水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星
2・上記（a）,(b)を満たすが、（c）を満たさない天体で衛星でない天体
を準惑星（dwarf planet）と定義する。
3・太陽の周りを公転する、衛星を除く、上記以外の他のすべての
天体を太陽系小天体（small solar system bodies）と呼称する。

173. 太陽系天体の分類
海王星軌道以遠にある冥王星を含む準惑星を冥王星型天体（plutoid）と呼
ぶことが2008年に決定。冥王星、エリス、マケマケ、ハウメア。
冥王星
準惑星の定義を満たさない海王星以遠の小天体を太陽
系外縁天体と呼ぶ。
太陽系の天体を大きさだけで分類するのは適当ではない。
例えば、惑星である水星は衛星であるガニメデより小さい。
今後、衛星も含めた太陽系小天体の個別の定義が必要になるだろう。

174. 地球型惑星と木星型惑星
太陽系内の惑星は、火星と木星の間にある小惑星帯を境として、太陽に
近い方の地球型惑星と、遠い方の木星型惑星に大別される。
地球型惑星と木星型惑星の組成の違いは何故生じるか？

175. 地球型惑星と木星型惑星
惑星間空間では水の氷は100K付近で昇華が活発になる。小惑星帯付近
で100Kを超す。地上で氷が水蒸気になる温度が373Kと高いのは、大
気圧によって相変化が抑えられているため。（例・富士山頂では水が
沸騰するのは100℃よりも低い。）
水の氷が昇華する太陽からの距離をスノーラインという。
スノーラインより太陽に近いと揮発性の氷が安定的に存在できない

176. 地球型惑星と木星型惑星
小惑星帯より内側にあった微惑星では、揮発
成分が昇華によって失われるため、岩石成分が
主体の比較的小さい原始惑星が作られた。
小惑星帯より外側では低温度が保たれるので、
揮発成分を含んだ比較的大きい原始惑星が作ら
れた。
加えて、太陽風が原始惑星回りの水素やヘリウ
ムガスを剥ぎ取る。
この結果、質量は小さいが密度が大きい、大気が薄い地球型惑星と、質量は
大きいが密度は小さい、厚い大気を持った木星型惑星が生まれた。
しかし、近年の系外惑星の発見により惑星形成モデルに修正が迫られている。

177. 惑星の金属核（コア）
地球型惑星も最初は濃い大気を伴っていたと考えられている。
何故？＞地球型惑星は鉄の中心核（コア）を持っているから。
原始惑星は微惑星の集合体であるが、現在の地球のように鉄のコアと岩石
の地殻（マントル）に分類するためには、一度この集合体を溶かす必要が
ある。
©http://taurus.astr.tohoku.ac.jp/ hidekazu/naiyou.html

178. 惑星の金属核（コア）
しかし、鉄は1250Kを超えないと溶けない。
では、どうやって惑星の温度を上げるか？答えは重力エネルギー。放射
性元素の崩壊による発熱もあるが、重力エネルギーと比べるとうんと小
さい。
重力エネルギーを熱エネルギーに変換することで、地球の場合大体800Kに
なる。しかし、これではまだ鉄は溶けない。
より温度を上げるためには、原始惑星から逃げ出す熱を抑える必要があ
る。そこで考えられたのが、原始地球には濃い大気があったのではない
かというのを示唆。身近な例だと温室効果がその一例（CO2によって温
度が上昇）

179. 惑星の金属核（コア）
しかし、鉄は1250Kを超えないと溶けない。
では、どうやって惑星の温度を上げるか？答えは重力エネルギー。放射
性元素の崩壊による発熱もあるが、重力エネルギーと比べるとうんと小
さい。
重力エネルギーを熱エネルギーに変換することで、地球の場合大体800Kに
なる。しかし、これではまだ鉄は溶けない。
より温度を上げるためには、原始惑星から逃げ出す熱を抑える必要があ
る。そこで考えられたのが、原始地球には濃い大気があったのではない
かというのを示唆。身近な例だと温室効果がその一例（CO2によって温
度が上昇）

180. ある日、地球に磁気異常が起こる。その原因がコアの停止にあることが
分かり、コアを再び動かすために探査船で地球のコアを目指すというSF
映画。ムチャクチャだが意外と面白い。

181. 惑星の姿
水星
•表面は40−45億年前に作られた多くのク
レーターに覆われている
•自転周期58.65日がわかったのは1965年。
金星
•二酸化炭素ガスの大気に浮かぶ硫酸の雲が高度
60−90kmにかかっている。
•二酸化炭素の温室効果によって金星表面は740K
•周期243日というゆっくりとした自転周期のため、
金星の中心で磁場を生み出す作用が働かない。

182. 惑星の姿
地球、火星
•自転軸の傾きがほぼ等しいので両方の惑星
とも四季がある。
•両方とも北極と南極に氷の層がある。ただし
火星は二酸化炭素が主成分
木星、土星、天王星、海王星
•巨大ガス惑星
•水、アンモニア、メタンの混合水と岩石
でできた中心核の周りを厚いガスの大気が
取り巻いている。

183. 太陽系内の小天体
冥王星・太陽系外縁天体
•冥王星は窒素とメタンが多い
•海王星以遠の太陽系外縁天体は1992
年以降2000個以上発見されている。
太陽系外縁天体の軌道分布

184. 太陽系内の小天体
彗星
•惑星系形成初期に、原始木星軌道付近にあった微惑星が原始木星に跳ね
飛ばされた後、銀河系が及ぼす潮汐力や近傍を通過する恒星や分子雲の
重力の影響を受けて、次第に太陽から離れて軌道が拡大される。太陽系
を取り囲む1万−10万auの球殻状の微惑星の群れ（オールトの雲、彗星
の巣）ができる。

185. 太陽系内の小天体
小惑星
•大きさが200m以上の小惑星に自転速度が
早いもの（2.2時間以内）のものが存在しな
い。
•大きな小惑星は小さな塊の集合体（ラバル
パイルモデル）という説が出されている。
小さい塊同士が重力でくっつているだけな
ので、遠心力が大きいとばらばらになる。
小惑星のサイズ分布

186. 太陽系内の小天体
衛星
流星と隕石・惑星間塵
•惑星、準惑星、太陽系小天体を周回する人工物ではない天体。
•すべての衛星が球形をしているわけではない。
左からメティス、アドラステア、アマルティア、ティーべ
•地球大気に侵入した惑星間物質が大気中の分子と衝突して光る現象。
宇宙塵：大気中に浮遊する宇宙起源の固体物質

187. 4・3 ケプラーの法則と万有引力

188. ケプラーの3法則（データに基づく経験則）
（第一法則）：惑星は太陽を一つの焦点とする楕円運動をする。
（第二法則）：惑星は太陽と惑星を結ぶ線分の単位時間（1秒あたり、1時間あ
たり、1年あたり）に掃く面積が一定であるような速さで楕円軌道上を動く。
（第三法則）：惑星が描く楕円軌道の長半径の3乗が公転周期の2乗に比例す
る。 <latexit sha1_base64="IwZJQ8OYZJRAckwK9Rj60k5vMFE=">AAAB+HicbVDLTgIxFO3gC/HBqEs3jcTEFZlBjS6Jblyi4ZXAQDqlAw2dtmk7JjjhS9y40Bi3foo7/8YCs1DwJDc5Oefe3HtPKBnVxvO+ndza+sbmVn67sLO7t190Dw6bWiQKkwYWTKh2iDRhlJOGoYaRtlQExSEjrXB8O/Nbj0RpKnjdTCQJYjTkNKIYGSv13WK9V4FdqYQ0Aj70zvtuySt7c8BV4mekBDLU+u5XdyBwEhNuMENad3xPmiBFylDMyLTQTTSRCI/RkHQs5SgmOkjnh0/hqVUGMBLKFjdwrv6eSFGs9SQObWeMzEgvezPxP6+TmOg6SCmXiSEcLxZFCYP2yVkKcEAVwYZNLEFYUXsrxCOkEDY2q4INwV9+eZU0K2X/suzdX5SqN1kceXAMTsAZ8MEVqII7UAMNgEECnsEreHOenBfn3flYtOacbOYI/IHz+QNw+ZJM</latexit>
T2
/ R3
R

189. （第二法則）：惑星は太陽と惑星を結ぶ線分の単位時間に掃く面積が一定
であるような速さで楕円軌道上を動く。
特に第2法則について、より物理学的に説明する
これは角運動量保存則を表している。
<latexit sha1_base64="AMjl0+Y8jwFqx25aniqSVNjz+Mo=">AAACFHicbVDLSsNAFJ34rPVVdelmsAiCUJIi6qZQFMSFiwr2AU0pk8mkHTp5MHNTKCEf4cZfceNCEbcu3Pk3TtMstPXAwLnn3Mude5xIcAWm+W0sLa+srq0XNoqbW9s7u6W9/ZYKY0lZk4YilB2HKCZ4wJrAQbBOJBnxHcHazuh66rfHTCoeBg8wiVjPJ4OAe5wS0FK/dGp7ktDEtceMJndpmriQ1rJCpjZwnymcVTdpzeyXymbFzIAXiZWTMsrR6Je+bDeksc8CoIIo1bXMCHoJkcCpYGnRjhWLCB2RAetqGhC9rpdkR6X4WCsu9kKpXwA4U39PJMRXauI7utMnMFTz3lT8z+vG4F32Eh5EMbCAzhZ5scAQ4mlC2OWSURATTQiVXP8V0yHRKYHOsahDsOZPXiStasU6r1Tvz8r1qzyOAjpER+gEWegC1dEtaqAmougRPaNX9GY8GS/Gu/Exa10y8pkD9AfG5w80Sp+G</latexit>
d~
L
dt
= ~
r ⇥ ~
F = 0
角運動量保存則
角運動量保存則が成り立つためには力が
中心力（2天体間の力が両天体間を結ぶ
線に沿って働く）である必要がある。