天文学入門シリーズ第一回目

1. 放浪天文学者の宇宙ゆんたく（おしゃべり）
島袋隼士（云南大学、SWIFAR）
©GETTYIMAGES
第12夜：はじめての天文学入門①
＃宇宙ゆんたく
＃月夜サイエンス

2. テキスト

3. 本日の内容
• 1.1 天文学とはどんな学問か？
• 1.2 古代・中世の宇宙観
• 1.3 天動説から地動説へ

4. 天文学とはどんな学問か？

5. 天文学の目標
「天体の運動や形、物理状態や物質の組成、時間変化や相互作用を理解する」
天文学の目標とは？
（例）星の運動や構造、銀河の形（楕円銀河、円盤銀河、渦巻き銀河）、星間物質、
銀河間物質、銀河合体
これらを理解するためには、時間、空間、質量の基準を決める必要がある
（例）天体の質量や天体までの距離をどうやって決める？「1年」はどうやって決める？
そもそも、天文学は1日や1ヶ月、1年の長さを生活を決め1年の農作業の段取りをつけるため
の暦を作ることから始まった。その後、天体の運動や構造についての好奇心や探究心へと昇
華。

6. 天文学の対象と手段の広がり
望遠鏡発明以前→肉眼によって惑星の位置を確かめた
ティコ・ブラーエの四分儀
ティコ・ブラーエは1分角（1度の60分の1、1秒角は1分角の60分の1）
の精度で恒星・惑星・月・太陽の位置を観測。地球から見た太陽は視直
径は30分角。火星は4−25秒角。
ティコ・ブラーエ
（1546年−1601年）

7. 天文学の対象と手段の広がり
望遠鏡の誕生以降
ガリレオは屈折望遠鏡を用いて太陽の黒点、月の凹凸、木星の4大衛星を
観測した。また、天の川銀河が恒星の集まりであることを確認。
レンズを磨くのが困難。光の色によって屈折率が異なるため色収差が出て
像がボケる。

8. 天文学の対象と手段の広がり
ニュートンが反射式望遠鏡を発明。
1786年、ハーシェルが反射式望遠鏡を用いて天王星を発見。また惑星状星雲や
太陽系の空間運動を検出。現在の銀河宇宙を先取りしたアイデア。

9. 天文学の対象と手段の広がり
1924年、ハッブルがウィルソン山天文台の口径2.5mの反射望遠鏡を用いて
アンドロメダ大星雲までの距離を測定し、天の川銀河（銀河系）の外にある
ことを示した。
今や8−10m級の巨大望遠鏡が数多く建設され、遠くの銀河の観測も可
能になった。
すばる望遠鏡 最近発見されたz 11(約134億年前）の銀河

10. 天文学の対象と手段の広がり
現在では、多波長による観測のみな
らず、電磁波以外にもニュートリノ
や重力波など観測手段が広がってい
る。
カミオカンデ
KAGRA

11. 天文学の特徴
天文学の科学としての特徴①：天体の歴史（進化）を研究する。
天文学の科学としての特徴②：観測は天体の進化の一段階を映し出している。
（個々の）天体はより安定した状態へ移行する。生物学における「進化」とは異なる。
天文学の科学としての特徴③：時間スケールや空間スケールが非常に大きい
1つの天体の一生を観測することはできない。しかし、似た天体を多数観測すること
で天体について理解できる。つまり天文学は統計学。
星スケールから銀河スケールまで。数億年スケールの星の進化から1秒以下の超新星
のニュートリノ反応まで。
天文学の科学としての特徴④：最新の観測を駆使して微弱な電波を捉える
月に携帯電話を置くと宇宙の点状電波源のうちで3番目の強さ。

12. 古代・中世の宇宙観

13. 世界各地には神話の主題としての宇宙が残っている。
（例：ギリシャ神話、北欧神話）
インド人が考えた宇宙図
エジプトやバビロニア→静止した地球を中心として7つの星が天を支配。
天動説宇宙。
アリストテレス（紀元前384年−紀元前322年）やプトレマイオス（2世紀
頃）など古代ギリシャ哲学者により具体的に体現化。天動説は1500年くら
い続いた。

14. 天動説から地動説へ

15. 天動説はますます複雑なものに・・・
惑星の円運動を仮定すると、観測データを説明するためには何十もの円運動
を組み合わせたり、軌道上の運動速度を調整する必要がある。
宇宙はもっとシンプル
で美しいんじゃね？
コペルニクス
地球ではなく太陽を中心に置き、地球は太陽を中心に
回っていると考える。地動説。
コペルニクス的転回！

16. 20年にわたって太陽、月、惑星、恒星の詳細の位置
を測定。
ティコ・ブラーエ
（1546年−1601年）
ヨハネス・ケプラー
（1571年−1630年）
数学的才能にあふれるケプラーはティコ・ブラーエの
データを基にして、天体の運動を説明できる惑星の法
則を発見。

17. ケプラーの3法則（データに基づく経験則）
（第一法則）：惑星は太陽を一つの焦点とする楕円運動をする。
（第二法則）：惑星は太陽と惑星を結ぶ線分の単位時間（1秒あたり、1時間あ
たり、1年あたり）に掃く面積が一定であるような速さで楕円軌道上を動く。
（第三法則）：惑星が描く楕円軌道の長半径の3乗が公転周期の2乗に比例す
る。 <latexit sha1_base64="IwZJQ8OYZJRAckwK9Rj60k5vMFE=">AAAB+HicbVDLTgIxFO3gC/HBqEs3jcTEFZlBjS6Jblyi4ZXAQDqlAw2dtmk7JjjhS9y40Bi3foo7/8YCs1DwJDc5Oefe3HtPKBnVxvO+ndza+sbmVn67sLO7t190Dw6bWiQKkwYWTKh2iDRhlJOGoYaRtlQExSEjrXB8O/Nbj0RpKnjdTCQJYjTkNKIYGSv13WK9V4FdqYQ0Aj70zvtuySt7c8BV4mekBDLU+u5XdyBwEhNuMENad3xPmiBFylDMyLTQTTSRCI/RkHQs5SgmOkjnh0/hqVUGMBLKFjdwrv6eSFGs9SQObWeMzEgvezPxP6+TmOg6SCmXiSEcLxZFCYP2yVkKcEAVwYZNLEFYUXsrxCOkEDY2q4INwV9+eZU0K2X/suzdX5SqN1kceXAMTsAZ8MEVqII7UAMNgEECnsEreHOenBfn3flYtOacbOYI/IHz+QNw+ZJM</latexit>
T2
/ R3
R

18. 帰納的方法と演繹的方法
•帰納的方法：現象（データ）を集めて、そこから共通する（普遍的な）
法則を見つけ出す。
•演繹的方法：普遍的な原理や法則を理論的 に設定し、それから導かれ
るさまざまな運動や現象を実際のデータと比較して最初に設定した原理
や法則の当否を確かめる方法。
実際の研究は、この二つの方法をミックスしている。多量のデータを前にして
原理や法則（理論）をあれこれ考えながら、それが正しいかどうかをチェック
しながら進める。

19. ガリレオの果たした役割
ガリレオは地球が動いていることを直接示したのではなく、間接的な観測事実と
力学から得られる推論を組み合わせた。
慣性の法則： 「物体は、それに力が働かない限り静止しているものは静止し続け、動
いているものはそのまま等速度で動く」
「地球が太陽の周りを回っていたら地球上の私達が振り落とされるではないか！」とい
う地動説に対する批判への反論。
？

20. そしてニュートンが地動説を確立させる
ニュートンは基本的な 「運動の法則」 をかかげ、これを公理としてさまざま
な定理を導き出し、地動説を確立。
運動の法則
１・慣性の法則
２・運動方程式
３・作用・反作用の法則
<latexit sha1_base64="jCJnc/c5B5Db1Ua0XfGBYxBMKGY=">AAAB63icbVBNS8NAEJ3Ur1q/oh69LBbBU0lE0YtQFMRjBfsBbSib7aZdursJuxuhhP4FLx4U8eof8ua/cdPmoK0PBh7vzTAzL0w408bzvp3Syura+kZ5s7K1vbO75+4ftHScKkKbJOax6oRYU84kbRpmOO0kimIRctoOx7e5336iSrNYPppJQgOBh5JFjGCTS3fXAvfdqlfzZkDLxC9IFQo0+u5XbxCTVFBpCMdad30vMUGGlWGE02mll2qaYDLGQ9q1VGJBdZDNbp2iE6sMUBQrW9Kgmfp7IsNC64kIbafAZqQXvVz8z+umJroKMiaT1FBJ5ouilCMTo/xxNGCKEsMnlmCimL0VkRFWmBgbT8WG4C++vExaZzX/ouY9nFfrN0UcZTiCYzgFHy6hDvfQgCYQGMEzvMKbI5wX5935mLeWnGLmEP7A+fwBoPiN9w==</latexit>
F = ma
力
質量
加速度
ケプラーの法則を説明するためには太陽と惑星間に重力が働いているという
考えに到達。
<latexit sha1_base64="2FGHqUZF6kcJHu2fBiMCvssnn+A=">AAAB+nicbVDLSsNAFL3xWesr1aWbwSK4KklRdCMUBXUjVLAPaGOZTCft0MkkzEyUEvMpblwo4tYvceffOH0stPXAhcM593LvPX7MmdKO820tLC4tr6zm1vLrG5tb23Zhp66iRBJaIxGPZNPHinImaE0zzWkzlhSHPqcNf3Ax8hsPVCoWiTs9jKkX4p5gASNYG6ljFy7P2oHEJL26CbNU3pezjl10Ss4YaJ64U1KEKaod+6vdjUgSUqEJx0q1XCfWXoqlZoTTLN9OFI0xGeAebRkqcEiVl45Pz9CBUbooiKQpodFY/T2R4lCpYeibzhDrvpr1RuJ/XivRwamXMhEnmgoyWRQkHOkIjXJAXSYp0XxoCCaSmVsR6WOThDZp5U0I7uzL86ReLrnHJef2qFg5n8aRgz3Yh0Nw4QQqcA1VqAGBR3iGV3iznqwX6936mLQuWNOZXfgD6/MH6ZmTxw==</latexit>
F =
GMm
r2
重力は2つの物質の質量に比例し、物質間
の距離の２乗に反比例する。
運動方程式
ニュートンの理論でケプラーの３法則を説明できる

21. ケプラーの第三法則から万有引力の逆２乗則を導く（発展内容）
太陽（質量M）
地球（質量m）
r
簡単のために地球は太陽の周りを円運動していると仮定
太陽と地球の間に働く重力 地球に働く遠心力
<latexit sha1_base64="VA9DgWL27UjG9AVNA28Gc4j0W0U=">AAAB+XicbVBNSwMxEJ31s9avVY9egkXwVHaLohehKIjHCvYD2lqyabYNTbJLki2UZf+JFw+KePWfePPfmLZ70NYHA4/3ZpiZF8ScaeN5387K6tr6xmZhq7i9s7u37x4cNnSUKELrJOKRagVYU84krRtmOG3FimIRcNoMRrdTvzmmSrNIPppJTLsCDyQLGcHGSj3XvbvuhAqTVIyfKlmqsp5b8sreDGiZ+DkpQY5az/3q9COSCCoN4Vjrtu/FpptiZRjhNCt2Ek1jTEZ4QNuWSiyo7qazyzN0apU+CiNlSxo0U39PpFhoPRGB7RTYDPWiNxX/89qJCa+6KZNxYqgk80VhwpGJ0DQG1GeKEsMnlmCimL0VkSG2QRgbVtGG4C++vEwalbJ/UfYezkvVmzyOAhzDCZyBD5dQhXuoQR0IjOEZXuHNSZ0X5935mLeuOPnMEfyB8/kDkcSTnw==</latexit>
F =
mv2
r
重力と遠心力が釣り合っている
<latexit sha1_base64="E3CzhS4D4ntVyvivCFnRNiBce9U=">AAAB+nicbVDLSsNAFL2pr1pfqS7dBIvgqiSi6EYoCupGqGAf0MYymU7aoTOTMDNRSsynuHGhiFu/xJ1/4/Sx0NYDFw7n3Mu99wQxo0q77reVW1hcWl7JrxbW1jc2t+zidl1FicSkhiMWyWaAFGFUkJqmmpFmLAniASONYHAx8hsPRCoaiTs9jInPUU/QkGKkjdSxi5dn7VAinF7d8CyV9yLr2CW37I7hzBNvSkowRbVjf7W7EU44ERozpFTLc2Ptp0hqihnJCu1EkRjhAeqRlqECcaL8dHx65uwbpeuEkTQltDNWf0+kiCs15IHp5Ej31aw3Ev/zWokOT/2UijjRRODJojBhjo6cUQ5Ol0qCNRsagrCk5lYH95FJQpu0CiYEb/bleVI/LHvHZff2qFQ5n8aRh13YgwPw4AQqcA1VqAGGR3iGV3iznqwX6936mLTmrOnMDvyB9fkDRNSUAw==</latexit>
F =
GMm
rn
<latexit sha1_base64="X0BuXt8e9HcR3HNSMdYiXghinXg=">AAACB3icbVDLSgMxFM3UV62vUZeCBIvgqswURTdC0YVuhAr2Ae20ZNJMG5pkhiRTKMPs3Pgrblwo4tZfcOffmLaz0NYDgXPPuZebe/yIUaUd59vKLS2vrK7l1wsbm1vbO/buXl2FscSkhkMWyqaPFGFUkJqmmpFmJAniPiMNf3g98RsjIhUNxYMeR8TjqC9oQDHSRurah+1AIpzwUaecJjK9nJU3d9xUHZF27aJTcqaAi8TNSBFkqHbtr3YvxDEnQmOGlGq5TqS9BElNMSNpoR0rEiE8RH3SMlQgTpSXTO9I4bFRejAIpXlCw6n6eyJBXKkx900nR3qg5r2J+J/XinVw4SVURLEmAs8WBTGDOoSTUGCPSoI1GxuCsKTmrxAPkElCm+gKJgR3/uRFUi+X3LOSc39arFxlceTBATgCJ8AF56ACbkEV1AAGj+AZvII368l6sd6tj1lrzspm9sEfWJ8/BpuaDA==</latexit>
mv2
r
=
GMm
rn
<latexit sha1_base64="Dl722r7VRfXYos4ySEaMFsUlQHA=">AAACG3icbVDLSsNAFJ3Ud31FXboJFqFdWJOi6EYQXehGULAPaNoymU7aoZNJmLkplJD/cOOvuHGhiCvBhX/jtGahrQcGDuecy517vIgzBbb9ZeTm5hcWl5ZX8qtr6xub5tZ2TYWxJLRKQh7KhocV5UzQKjDgtBFJigOP07o3uBz79SGVioXiHkYRbQW4J5jPCAYtdczK8Kx4dVNqJ85hJXU59aHo+hKTxEkT2U6K4sAppakrWa8PWapjFuyyPYE1S5yMFFCG24754XZDEgdUAOFYqaZjR9BKsARGOE3zbqxohMkA92hTU4EDqlrJ5LbU2tdK1/JDqZ8Aa6L+nkhwoNQo8HQywNBX095Y/M9rxuCfthImohioID+L/JhbEFrjoqwuk5QAH2mCiWT6rxbpY10N6DrzugRn+uRZUquUneOyfXdUOL/I6lhGu2gPFZGDTtA5uka3qIoIekBP6AW9Go/Gs/FmvP9Ec0Y2s4P+wPj8Bn75n9s=</latexit>
v = (GM)1/2
✓
1
r(n 1)
◆1/2

22. ケプラーの第三法則から万有引力の逆２乗則を導く（発展内容）
ケプラーの第三法則によると半径の3乗が周期の2乗に比例。
<latexit sha1_base64="hqZ/ze+76wiDcHt0ta1ZysDLmsU=">AAAB+3icbVBNS8NAEJ3Ur1q/Yj16WSyCp5IURS9C0YvHCv2CppTNdtMu3WzC7qZYQv6KFw+KePWPePPfuG1z0NYHA4/3ZpiZ58ecKe0431ZhY3Nre6e4W9rbPzg8so/LbRUlktAWiXgkuz5WlDNBW5ppTruxpDj0Oe34k/u535lSqVgkmnoW036IR4IFjGBtpIFdbt56gcQkrXkxQzJLp9nArjhVZwG0TtycVCBHY2B/ecOIJCEVmnCsVM91Yt1PsdSMcJqVvETRGJMJHtGeoQKHVPXTxe0ZOjfKEAWRNCU0Wqi/J1IcKjULfdMZYj1Wq95c/M/rJTq46adMxImmgiwXBQlHOkLzINCQSUo0nxmCiWTmVkTG2EShTVwlE4K7+vI6adeq7lXVebys1O/yOIpwCmdwAS5cQx0eoAEtIPAEz/AKb1ZmvVjv1seytWDlMyfwB9bnD82IlEs=</latexit>
T =
2⇡r
v
周期
を代入すると
<latexit sha1_base64="rA/WVkU4Ri1wUS+Y+ZH0XEDHfLc=">AAAB/XicbVDLSgMxFM3UV62v8bFzEyxCRagzRdFl0Y3LCn1BO5ZMmrahmSQkGaEOxV9x40IRt/6HO//GtJ2Fth64cDjnXu69J5SMauN5305maXlldS27ntvY3NrecXf36lrECpMaFkyoZog0YZSTmqGGkaZUBEUhI41weDPxGw9EaSp41YwkCSLU57RHMTJW6rgH1bZUQhoB1X1S4Kf+yVlp3HHzXtGbAi4SPyV5kKLScb/aXYHjiHCDGdK65XvSBAlShmJGxrl2rIlEeIj6pGUpRxHRQTK9fgyPrdKFPaFscQOn6u+JBEVaj6LQdkbIDPS8NxH/81qx6V0FCeUyNoTj2aJezKB9dhIF7FJFsGEjSxBW1N4K8QAphI0NLGdD8OdfXiT1UtG/KHp35/nydRpHFhyCI1AAPrgEZXALKqAGMHgEz+AVvDlPzovz7nzMWjNOOrMP/sD5/AHeKZQv</latexit>
T / r(n+1)/2
<latexit sha1_base64="8V3h9g9evYb6PnFIAr+VKaN572w=">AAACCHicbVDLSgMxFM3UV62vUZcuDBahIpSZquiy6MZlhb6gnZZMmmlDM8mQZIQydOnGX3HjQhG3foI7/8a0HVBbDwQO59zLzTl+xKjSjvNlZZaWV1bXsuu5jc2t7R17d6+uRCwxqWHBhGz6SBFGOalpqhlpRpKg0Gek4Q9vJn7jnkhFBa/qUUS8EPU5DShG2khd+7DaKbUjKSItoOwkBX7qnox/hLOunXeKzhRwkbgpyYMUla792e4JHIeEa8yQUi3XibSXIKkpZmSca8eKRAgPUZ+0DOUoJMpLpkHG8NgoPRgIaR7XcKr+3khQqNQo9M1kiPRAzXsT8T+vFevgyksoj2JNOJ4dCmIGTchJK7BHJcGajQxBWFLzV4gHSCKsTXc5U4I7H3mR1EtF96Lo3J3ny9dpHVlwAI5AAbjgEpTBLaiAGsDgATyBF/BqPVrP1pv1PhvNWOnOPvgD6+MbZMuY7w==</latexit>
T2
/ r(n+1)
/ r3
ケプラーの第三法則より
これより、n=2となり、万有引力は距離の2乗に反比例しなければならない。
<latexit sha1_base64="2FGHqUZF6kcJHu2fBiMCvssnn+A=">AAAB+nicbVDLSsNAFL3xWesr1aWbwSK4KklRdCMUBXUjVLAPaGOZTCft0MkkzEyUEvMpblwo4tYvceffOH0stPXAhcM593LvPX7MmdKO820tLC4tr6zm1vLrG5tb23Zhp66iRBJaIxGPZNPHinImaE0zzWkzlhSHPqcNf3Ax8hsPVCoWiTs9jKkX4p5gASNYG6ljFy7P2oHEJL26CbNU3pezjl10Ss4YaJ64U1KEKaod+6vdjUgSUqEJx0q1XCfWXoqlZoTTLN9OFI0xGeAebRkqcEiVl45Pz9CBUbooiKQpodFY/T2R4lCpYeibzhDrvpr1RuJ/XivRwamXMhEnmgoyWRQkHOkIjXJAXSYp0XxoCCaSmVsR6WOThDZp5U0I7uzL86ReLrnHJef2qFg5n8aRgz3Yh0Nw4QQqcA1VqAGBR3iGV3iznqwX6936mLQuWNOZXfgD6/MH6ZmTxw==</latexit>
F =
GMm
r2
<latexit sha1_base64="Dl722r7VRfXYos4ySEaMFsUlQHA=">AAACG3icbVDLSsNAFJ3Ud31FXboJFqFdWJOi6EYQXehGULAPaNoymU7aoZNJmLkplJD/cOOvuHGhiCvBhX/jtGahrQcGDuecy517vIgzBbb9ZeTm5hcWl5ZX8qtr6xub5tZ2TYWxJLRKQh7KhocV5UzQKjDgtBFJigOP07o3uBz79SGVioXiHkYRbQW4J5jPCAYtdczK8Kx4dVNqJ85hJXU59aHo+hKTxEkT2U6K4sAppakrWa8PWapjFuyyPYE1S5yMFFCG24754XZDEgdUAOFYqaZjR9BKsARGOE3zbqxohMkA92hTU4EDqlrJ5LbU2tdK1/JDqZ8Aa6L+nkhwoNQo8HQywNBX095Y/M9rxuCfthImohioID+L/JhbEFrjoqwuk5QAH2mCiWT6rxbpY10N6DrzugRn+uRZUquUneOyfXdUOL/I6lhGu2gPFZGDTtA5uka3qIoIekBP6AW9Go/Gs/FmvP9Ec0Y2s4P+wPj8Bn75n9s=</latexit>
v = (GM)1/2
✓
1
r(n 1)
◆1/2

23. ニュートンの宇宙観
アリストテレスは有限の恒星天球に囲まれた有限宇宙観
ニュートンはそれに真っ向から反論する「万有引力を及ぼし合う無数の
星が無限の空間に分布している」と想像した。 中心も端もない無限宇宙
を提案した。
もし、宇宙が有限なら、万有引力によって天体が一箇所に集まってしま
い、宇宙は潰れてしまう。

24. 次回予定
• 1.4「銀河宇宙の発見」
• 1.5「膨張宇宙の発見からビッグバンへ」
• 1.6「現代宇宙論に投げかけられた2つの 」
• 1.7「現代の宇宙観測と開発技術」