現代宇宙論⼊⾨:観測的宇宙論の発展
島袋隼⼠（云南⼤学）
©NASA

4・観測的宇宙論の発展

• 膨張する宇宙から、宇宙初期はホットで⾼密度だったこと
が予想される。その時の宇宙をビッグバンと⾔う。
• ビッグバンで主にヘリウム元素までが⽣成される。
• 宇宙の温度が冷えることで光⼦（光）が⾃由に進むことが
でき、現在、宇宙マイクロ波背景放射（CMB）として観測
される。CMBはビッグバンの名残。
• ヘリウムやCMBの観測によって現在ではビッグバン理論は
標準的な理論となっている。
前回の復習

CMBの温度を測ると、⼀様等⽅（空のどこを観ても同じ温度）。
宇宙マイクロ波背景放射（CMB）①

宇宙マイクロ波背景放射（CMB)の温度ゆらぎ
CMBの温度は約３Kで⼀様。しかし、１０万分の１程度の揺らぎがある。
TCMB = 2.73[K]
T
T
⇠ 10 5
CMBの平均温度
温度の揺らぎ
宇宙マイクロ波背景放射（CMB）②
このCMBの揺らぎは様々な宇宙論的情報を教えてくれる。

らぎとは何か？
10万分の１の揺らぎとはどれくらいなのか？
（例）⽇本⼈の20代男性の平均⾝⻑は171.5cm、標準偏差5.9cm(厚⽣労働省平成
28年調べ)→揺らぎは5.9÷171.5＝0.034 つまり3.4％
分布関数・・・測定量がどの様に分布しているか。
⾃然科学でよく出てくるのはガウス分布（正規分布）
正規分布は「平均」と「標準偏差」のみで決ま
る。
例えば標準偏差（1σ）は「全体分布のうち
68％がこの範囲に収まっている」という意味。
平均⾝⻑が171.500cmだとすると、標準偏差が0.0017cm.つまり20代男性の68％が
171.498cmから171.502cmの範囲に⼊らないといけない！まさに髪の⽑程度の違い。

どうやって解析するか？
CMBの温度ゆらぎのマップをどうやって解析するのか？
1. 空を⾒上げて、空間上の2点を選ぶ
2. その2点間の⾒込み⾓で揺らぎの⼤き
さを測る。
3. 再び別の2点を選んできて、揺らぎの
⼤きさを測る。これを⾊々な⾒込み⾓
で繰り返す。
4. これによって⾊々な空間スケールでの
揺らぎを測定。
まとめると・・・
CMBの温度揺らぎの解析では、様々な⾒込み⾓（空間
スケール）に応じた揺らぎの⼤きさを測定する。

解析結果

解析結果

解析結果
どういう特徴がありますか？

解析結果
CMB⾓度パワースペクトル 理論と観測が⼀致している！

解析結果
ピークの⾼さ
CMB⾓度パワースペクトル 理論と観測が⼀致している！

解析結果
振動している
ピークの⾼さ
CMB⾓度パワースペクトル 理論と観測が⼀致している！

解析結果
振動している
ピークの⾼さ
減衰している
CMB⾓度パワースペクトル 理論と観測が⼀致している！

解析結果
振動している
ピークの⾼さ
ピークの位置
減衰している
CMB⾓度パワースペクトル 理論と観測が⼀致している！

CMBの らぎ 測から分かったこと
•宇宙の構成要素（次のスライド）
•宇宙年齢は１３８億歳
•宇宙は平坦
•ヘリウムの存在量がビッグバン理論と⼀致。
•バリオン⾳響振動
などなど。

標準宇宙論モデル
宇宙の構成要素
ΛCDM(cold dark matter)モデル
9５%は”ダーク” !!
ダークマター：重⼒相互作⽤はする。
しかし、電磁波を出さない。正体不明。26.8％
ダークエネルギー:宇宙を加速膨張させる未知
のエネルギー。反重⼒的。68.3％
⼀般相対性理論＋揺らぎの発展⽅程式（ボルツマン⽅程式）によって
宇宙を記述。観測結果をうまく説明できる。
普通の物質：周期表に載っている物質。たった５％

標準宇宙論モデル
宇宙の構成要素
ΛCDM(cold dark matter)モデル
9５%は”ダーク” !!
ダークマター：重⼒相互作⽤はする。
しかし、電磁波を出さない。正体不明。26.8％
ダークエネルギー:宇宙を加速膨張させる未知
のエネルギー。反重⼒的。68.3％
⼀般相対性理論＋揺らぎの発展⽅程式（ボルツマン⽅程式）によって
宇宙を記述。観測結果をうまく説明できる。
普通の物質：周期表に載っている物質。たった５％

宇宙の構造形成
ΛCDMモデルに基づく宇宙構造形成進化理論
ダークマターが互いに重⼒で引きつけあって集まってくる
揺らぎの⼤きい場所ほど構造形成が起きやすい。
ダークマターが重⼒で集まって集合体ダークハローを形成
ダークハローの中でガスが集まって星や銀河が形成される。

宇宙の構造形成
ΛCDMモデルに基づく宇宙構造形成進化理論
ダークマターが互いに重⼒で引きつけあって集まってくる
揺らぎの⼤きい場所ほど構造形成が起きやすい。
ダークマターが重⼒で集まって集合体ダークハローを形成
ダークハローの中でガスが集まって星や銀河が形成される。

宇宙の構造形成
ΛCDMモデルに基づく宇宙構造形成進化理論
ダークマターが互いに重⼒で引きつけあって集まってくる
揺らぎの⼤きい場所ほど構造形成が起きやすい。
ダークマターが重⼒で集まって集合体ダークハローを形成
ダークハローの中でガスが集まって星や銀河が形成される。

宇宙の構造形成
ΛCDMモデルに基づく宇宙構造形成進化理論
ダークマターが互いに重⼒で引きつけあって集まってくる
揺らぎの⼤きい場所ほど構造形成が起きやすい。
ダークマターが重⼒で集まって集合体ダークハローを形成
ダークハローの中でガスが集まって星や銀河が形成される。

宇宙大規模構造
宇宙の⼤規模構造の観測
◯⼀つ⼀つが銀河。
◯銀河が密集している所があれ
ば、すかすかな領域もある。
◯フィラメント状の構造を持つ。
密度揺らぎの⼤きな場所では構
造形成が進み、密度揺らぎの⼩
さい場所では構造形成が進まな
い。

解析結果
CMBと同じ様に、パワースペクトルを使ってダークマターの密度揺らぎを解析する
ことができる
CMBと同様に構造形成理論も理論と観測が⼀致している。

そもそも何故、 らぎが存在するのだろう？
答えから⾔うと「インフレーション」
宇宙誕⽣直後の10のマイナス36秒から10のマイナス34秒の短時間の間に宇宙が指数
関数的に約30桁倍膨張。（0.1mmの髪の⽑が100億光年！）
•インフレーション時の量⼦的な揺らぎが宇宙
サイズに引き伸ばされた。
•インフレーション時のエネルギーが熱エネル
ギーに転化→ビッグバン。
実はインフレーションの観測的証拠はまだ無い！
CMBの偏光を使ってインフレーションを探る！

偏光

偏光

CMBの偏光
⻑⾕川⽒スライドより

CMBの偏光
⻑⾕川⽒スライドより
インフレーション時の原始重⼒波によってBモードが⽣成される。

⽇本主導のCMBのBモード観測を⽬的とした衛星。
2028年頃打ち上げ予定。

要約
• 宇宙マイクロ波背景放射（CMB）はインフレーション起
源の温度揺らぎを持っている。
• CMBの温度揺らぎは様々な宇宙論的情報を教えてくれ
る。
• 残されたCMBのフロンティアは偏光。偏光を観測できれ
ば、インフレーションの⼿がかりを得ることができる。
• ⽇本ではLiteBIRD計画が進⾏中。