Este documento presenta estándares de aprendizaje para matemáticas en diferentes ciclos. Los estándares cubren dominios como números y operaciones, cambio y relaciones, y se enfocan en objetivos como contar, comparar, resolver problemas aditivos y multiplicativos, y representar fracciones. También presenta información sobre rutas de aprendizaje, dominios matemáticos, competencias y capacidades relacionadas con las matemáticas.
2. ESTANDARES DE APRENDIZAJE III CICLO MATEMATICA
(NUMERO Y OPERACIONES)
Cuenta, compara, establece equivalencias entre diez unidades con una decena
y viceversa y entre números naturales hasta 100.
Agrupa objetos que tienen características comunes, y al interior los organiza
reconociendo subclases, sin dejar objetos fuera de las colecciones formadas.
Explica los criterios que usó para clasificar, interpreta y ejecuta consignas con
las experiencias “todos, algunos, ninguno”.
Estima, compara y mide la masa de objetos empleando unidades no
convencionales y el tiempo empleando unidades convencionales como días,
semanas.
Resuelve, modela y formula situaciones problemáticas de diversos contextos
referidas a acciones de separar, agregar, quitar, igualar o comparar dos
cantidades, usa distintas estrategias de solución y explica cómo llegó a la
respuesta y si esta guarda relación con la situación planteada.
Se aproxima a la noción de multiplicación mediante adiciones repetidas y a la
noción de mitad como reparto en dos grupos iguales.
3. ESTANDARES DE APRENDIZAJE IV CICLO MATEMATICA
(NUMERO Y OPERACIONES)
FRACCIONES
Representa las partes de un todo y una situación de reparto mediante
fracciones.
Compara y establece equivalencias entre números naturales hasta la unidad
de millar y entre fracciones usuales.
PROBLEMAS ADITIVOS DE ENUNCIADO VERBAL : CAMBIO, COMPARACION E
IGUALACION
Identifica las equivalencias de números de hasta de 04 dígitos en centenas,
decenas y unidades.
Estima, compara y mide la masa de objetos empleando unidades
convencionales como el kilogramo, el gramo y las propias de su comunidad, y
la duración de eventos usando unidades convencionales como años, meses,
hora, media hora o cuarto de hora.
Resuelve, modela y formula situaciones problemáticas de diversos contextos
referidas a acciones de agregar, quitar, igualar o comparar dos cantidades o de
repetir una cantidad para aumentarla o repartirla en partes iguales.
PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS
Relaciona la división y la multiplicación como procesos inversos y a la división
como un reparto en partes iguales.
4. ESTANDARES DE APRENDIZAJE V CICLO MATEMATICA
(NUMERO Y OPERACIONES)
FRACCIONES PORCENTAJES
Representa cantidades discretas o continuas mediante números naturales, fracciones y
decimales, según corresponda.
Compara y establece equivalencias entre números naturales, fracciones, decimales y
porcentajes más usuales.
PROBLEMAS ADITIVOS DE ENUNCIADO VERBAL : COMPARACION E IGUALACION
Identifica la equivalencia de números de hasta de 06 dígitos en centenas, decenas y
unidades de millar, y de unidades en décimos, centésimos.
Estima, compara y mide la masa de objetos en miligramos; la duración de eventos en
minutos y segundos; y la temperatura en grados Celsius.
Resuelve, modela y formula situaciones problemáticas de diversos contextos referidas a
acciones de comparar e igualar dos cantidades, combinar los elementos de dos
conjuntos o relacionar magnitudes directamente proporcionales empleando diversas
estrategias y explicando porque las usó
PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS
Identifica la potencia como un producto de factores iguales.
5. ESTANDARES DE APRENDIZAJE III CICLO MATEMATICA
(CAMBIO Y RELACIONES)
Identifica patrones aditivos con números naturales de hasta de dos cifras y
patrones de repetición con dos criterios perceptuales, completa y crea
sucesiones gráficas y numéricas y explica si un término pertenece a una
sucesión.
Interpreta la igualdad entre dos expresiones equivalentes con adiciones y
sustracciones hasta 20 usando material concreto; explica que la equivalencia
entre dos expresiones se mantiene si se agrega o quita una misma cantidad a
ambas partes de la igualdad.
Determina el valor desconocido en una igualdad que involucra adiciones y
sustracciones, y explica su procedimiento.
Establece, describe y representa gráficamente relaciones entre objetos de dos
coleccione.
6. ESTANDARES DE APRENDIZAJE IV CICLO MATEMATICA
(CAMBIO Y RELACIONES)
Interpreta patrones multiplicativos con números naturales y patrones de repetición ue
combinan criterios perceptuales y de posición; completa y crea sucesiones graficas y
numéricas; descubre l valor de un término desconocido en una sucesión, comprueba y
explica el procedimiento seguido.
Interpreta y explica que una igualdad entre dos expresiones equivalentes se mantiene si
se multiplica o divide por una misma cantidad a ambas partes de la igualdad, haciendo
uso de material concreto y grafico.
Determina el valor desconocido en una igualdad que involucre multiplicaciones y
divisiones entre números naturales de hasta de dos dígitos y explica su procedimiento.
Identifica y explica relaciones de cambio entre dos magnitudes y relaciones de
equivalencia entre unidades de medida de una misma magnitud, y las representa en
diagramas o tablas de doble entrada.
7. ESTANDARES DE APRENDIZAJE V CICLO MATEMATICA
(CAMBIO Y RELACIONES)
Interpreta patrones multiplicativos con números naturales y patrones de repetición ue
combinan criterios perceptuales y de posición; completa y crea sucesiones graficas y
numéricas; descubre l valor de un término desconocido en una sucesión, comprueba y
explica el procedimiento seguido.
Interpreta y explica que una igualdad entre dos expresiones equivalentes se mantiene si
se multiplica o divide por una misma cantidad a ambas partes de la igualdad, haciendo
uso de material concreto y grafico.
Determina el valor desconocido en una igualdad que involucre multiplicaciones y
divisiones entre números naturales de hasta de dos dígitos y explica su procedimiento.
Identifica y explica relaciones de cambio entre dos magnitudes y relaciones de
equivalencia entre unidades de medida de una misma magnitud, y las representa en
diagramas o tablas de doble entrada.
8. RUTAS DE APRENDIZAJE
¿Cuál es la finalidad de las Rutas de Aprendizaje?
Orienta el trabajo de los docentes en cada uno de
los grados y ciclos.
Permite visualizar y comprender la articulación de
los aprendizajes del grado anterior.
Promueve el uso de materiales y recursos
educativos para el logro de los aprendizajes.
Orienta la evaluación de los aprendizajes, a partir
de la identificación de indicadores.
Brinda orientaciones ejemplificadas para el
desarrollo de sus sesiones de aprendizaje.
9. I. ¿QUE ENTENDEMOS POR ENSEÑAR Y
APRENDER MATEMATICA
Según el enfoque de resolución de problemas, la
matemática es un conocimiento dinámico y un
proceso continuo de esfuerzo y reflexión; por
tanto, para adquirir dominio en las matemáticas, se
requiere partir de situaciones de interés para el
estudiante,
Relacionadas con su entorno.
• Es importante, crear espacios de aprendizaje en
el aula, donde los estudiantes puedan construir
significados para aprender matemática desde
situaciones de la vida real en diversos contextos.
10. I. ¿QUE ENTENDEMOS POR ENSEÑAR Y
APRENDER MATEMATICA
Para enseñar matemática, es importante
partir siempre de una situación
problemática que les interese a los niños.
11. DOMINIO
Los dominios son los organizadores del Área
de Matemática, que se trabajan a lo largo de
la Educación Básica.
En algunos momentos puede haber un mayor
énfasis en un dominio que en otro. Estos
dominios son:
14. NUMEROS Y OPERACIONES
• Se refiere al conocimiento de números,
operaciones y sus propiedades.
• Este dominio dota de sentido matemático a la
resolución de situaciones problemáticas en
términos de números y operaciones.
• La situación sirve de contexto para desarrollar
capacidades matemáticas mediante la
construcción del significado y uso de los
números y las operaciones en cada conjunto
numérico, y en diversas formas a fin de
realizar juicios matemáticos y desarrollar
estrategias útiles en diversas situaciones.
16. CAMBIO Y RELACIONES
• Se refiere a conocimientos algebraicos
tales como ecuaciones, inecuaciones,
relaciones, funciones, sus propiedades,
entre otros.
• Este dominio dota de sentido matemático
a la resolución de situaciones
problemáticas en términos de patrones,
equivalencias y cambio, las mismas que
sirven de contexto para desarrollar las
capacidades matemáticas.
18. GEOMETRIA
Se refiere a conocimientos de la
geometría y a sus propiedades.
Este dominio dota de sentido geométrico
a la resolución de situaciones
problemáticas, las mismas que sirven de
contexto para desarrollar capacidades
matemáticas
20. ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Se refiere a conocimientos de estadística,
Probabilidad y a sus respectivas propiedades.
Este dominio dota de sentido matemático a la
resolución de situaciones problemáticas en
términos estadísticos y probabilísticos, la misma
que sirve de contexto para desarrollar
capacidades matemáticas.
La incertidumbre está presente en nuestra vida
cotidiana, somos testigos que raras veces las
cosas ocurren según las predicciones realizadas.
21. COMPETENCIAS MATEMATICAS
• La competencia matemática es un saber actuar
en un contexto particular, que nos permite
resolver situaciones problemáticas reales o de
contexto matemático.
• Un actuar pertinente a las características de la
situación y a la finalidad de nuestra acción, que
selecciona y moviliza una diversidad de saberes
propios o de recursos del entorno. Eso se da
mediante determinados criterios básicos, como:
22. CRITERIOS BASICOS
Saber actuar: intervención sobre una situación problemática
determinada para resolverla.
Tener un contexto particular: Alude a una situación problemática real o
simulada.
Actuar pertinentemente: Alude a la indispensable correspondencia de la
acción con la naturaleza del contexto en el que se interviene para resolver
la situación problemática
Seleccionar y movilizar saberes: Alude a una acción que echa mano de
los conocimientos matemáticos, habilidades y de cualquier otra capacidad
matemática
Utilizar recursos del entorno: Alude a una acción que puede hacer uso
pertinente y hábil de toda clase de medios o herramientas externas
Utilizar procedimientos basados en criterios: Alude a formas de proceder
que necesitan exhibir determinadas características
23. COMPETENCIAS: NUMERO Y OPERACIONES
• Resuelve situaciones problemáticas de
contexto real y matemático que implican la
construcción del significado y el uso de los
números y sus operaciones empleando
diversas estrategias de solución, justificando y
valorando sus procedimientos y resultados.
24. COMPETENCIAS: CAMBIO Y RELACIONES
• Resuelve situaciones problemáticas de
contexto real y matemático que implican la
construcción del significado y el uso de los
patrones, igualdades, desigualdades,
relaciones y funciones, utilizando diversas
estrategias de solución y justificando sus
procedimientos y resultados.
25. COMPETENCIAS: GEOMETRIA
• Resuelve situaciones problemáticas de
contexto real y matemático que implican el
uso de propiedades y relaciones geométricas,
su construcción y movimiento en el plano y el
espacio, utilizando diversas estrategias de
solución y justificando sus procedimientos y
resultados.
26. COMPETENCIAS: ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
• Resuelve situaciones problemáticas de
contexto real y matemático que implican la
recopilación, procesamiento y valoración de
los datos y la exploración de situaciones de
incertidumbre para elaborar conclusiones y
tomar decisiones adecuadas.
27. CAPACIDADES
• Las capacidades matemáticas se despliegan a
partir de las experiencias y expectativas de
nuestros estudiantes, en situaciones
problemáticas reales. Si ellos encuentran útil
en su vida diaria los aprendizajes logrados,
sentirán que la matemática tiene sentido y
pertinencia.
29. MATEMATIZAR
•
•
•
La matematización es un proceso que
dota de una estructura matemática a
una parte de la realidad o a una
situación problemática real. Este
proceso es eficaz en tanto pueda
establecer igualdad en términos de la
estructura matemática y la realidad.
Cuando esto ocurre las propiedades
de la estructura matemática
corresponden a la realidad y
viceversa.
Matematizar implica también
interpretar una solución matemática
o un modelo matemático a la luz del
contexto de una situación
problemática.
30. REPRESENTAR
• Manipular materiales
concretos (estructurados
o no), para pasar luego a
manipulaciones
simbólicas. Este tránsito
de la manipulación de
objetos concretos a
objetos abstractos está
apoyado en nuestra
capacidad de representar
matemáticamente los
objetos.
31. COMUNICAR
• El lenguaje matemático es
también una herramienta que
nos permite comunicarnos con
los demás. Incluye distintas
formas de expresión y
comunicación oral, escrita,
simbólica, gráfica.
• Todas ellas existen de manera
única en cada persona y se
pueden desarrollar en las
escuelas si éstas ofrecen
oportunidades y medios para
hacerlo.
32. ELABORAR ESTRATEGIAS
• La construcción de
conocimientos
matemáticos requiere
también seleccionar o
crear y diseñar
estrategias de
construcción de
conocimientos.
33. UTILIZAR EXPRESIONES SIMBOLICAS
•
•
•
•
El dar una estructura matemática a
una situación problemática,
requiere del uso de variables,
símbolos y expresiones simbólicas
apropiadas. Para lograr esto es
importante:
Entender la relación entre el lenguaje
del problema y el lenguaje simbólico
necesario para representarlo
matemáticamente.
Comprender, manipular y hacer uso
de expresiones simbólicas—
aritméticas y algebraicas—regidas
por reglas y convenciones
matemáticas, es decir, por una
gramática específica de lenguaje
matemático.
34. ARGUMENTAR
• Esta capacidad es fundamental
no solo para el desarrollo del
• pensamiento matemático, sino
para organizar y plantear
secuencias,
• formular conjeturas y
corroborarlas, así como
establecer
• conceptos, juicios y
razonamientos que den
sustento
• lógico y coherente al
procedimiento o solución
encontrada.
• Así, se dice que la
argumentación puede tener
tres diferentes
• usos:
• 1. Explicar procesos de
resolución de situaciones
problemáticas
• 2. Justificar, es decir, hacer una
exposición de las conclusiones
• o resultados a los que se haya
llegado
• 3. Verificar conjeturas,
tomando como base
elementos del
• pensamiento matemático.
35. III. ¿COMO PODEMOS FACILITAR LOS
APRENDIZAJES?
• Desarrollando escenarios de aprendizaje.
• La resolución de problema y el desarrollo de
capacidades.
• Articulando la progresión del conocimiento
matemático en los ciclos IV y V.
• Reconociendo herramientas y condiciones
didácticas en torno a las capacidades
matemáticas.
• Promoviendo el desarrollo de tareas
matemáticas articuladas.
36. 3.1. ESCENARIOS DE APRENDIZAJE
• LABORATORIO
MATEMATICO
• Es el lugar donde los
estudiantes a partir de
actividades vivenciales,
lúdicas y de
experimentación llega a
construir conceptos y
propiedades matemáticas
partiendo de una
situación problemática.
37. 3.1. ESCENARIOS DE APRENDIZAJE
• TALLER DE MATEMATICA
• Pone en practica los
aprendizajes que ha ido
desarrollando en un
periodo curricular.
• Despliegan diversos
recursos (técnicos ,
procedimentales y
cognitivos), haciendo uso
de diversas estrategas.
38. 3.1. ESCENARIOS DE APRENDIZAJE
• PROYECTO MATEMATICO
• Acercamiento a la
realidad social.
• Diseñar un conjunto de
actividades para indagar y
resolver una situación
problemática real con
implicancias sociales,
económicas, productivas
y científicas.
39. IV. COMO DESARROLLAMOS ESCENARIOS DE
APRENDIZAJE RESPECTO A NUMEROS Y
OPERACIONES.
• Ejemplo de situaciones de aprendizaje con
respecto a números naturales.
• Ejemplo de situaciones de aprendizaje con
respecto a las fracciones.
• ¿Cómo se manifiestan las capacidades por
medio de estos escenarios de aprendizaje.
40. V. COMO DESARROLLAMOS ESCENARIOS DE
APRENDIZAJE RESPECTO A CAMBIO Y RELACIONES.
• Ejemplo de situaciones de aprendizaje con
respecto a patrones.
• ¿Cómo se manifiestan las capacidades
referidas a patrones por medio de estos
escenarios de aprendizaje?.
• Ejemplo de situaciones de aprendizaje con
respecto a las igualdades.
• ¿Cómo se manifiestan las capacidades por
medio de estos escenarios de aprendizaje?.
