2. Apa itu Probabilitas??
• Probabilitas = Peluang = Kemungkinan
• Suatu nilai yang digunakan untuk mengukur
tingkat terjadinya suatu kejadian yang acak
• Contoh : pengambilan sampel secara acak
10 mahasiswa dari 200 mahasiswa, terdiri
dari 120 laki-laki dan 80 perempuan. Maka
hasilnya bisa saja yang terpilih semua laki-
laki, semua perempuan, berpasangan, dll.
3. Apa itu Probabilitas??
• Nilai Probabilitas antara 0 s/d 1
• Jika nilainya semakin mendekati 0, maka
kemungkinan terjadinya kejadian akan
semakin kecil
• Jika nilainya semakin mendekati 1, maka
kemungkinan terjadinya kejadian akan
semakin besar
4. Pendekatan Perhitungan
Probabilitas
a) Pendekatan Objektif
Pendekatan Klasik
• Diasumsikan seluruh hasil experimen
memiliki keungkinan yang sama.
• Kejadian A dapat terjadi sebanyak x cara
dari seluruh n cara
• Kejadian A sukses
• Kejadian A gagal
Contoh : peristiwa A
merupakan peristiwa
munculnya mata dadu
genap dari pelemparan
sebuah dadu, berapakah
peluang terjadinya peristiwa
A ?
Contoh : peristiwa A
merupakan peristiwa
munculnya mata dadu
genap dari pelemparan
sebuah dadu, berapakah
peluang terjadinya peristiwa
A ?
5. Pendekatan Perhitungan
Probabilitas
Pendekatan Frekuensi Relatif
• Contoh : penelitian yang dilakukan terhadap 40
mahasiswa terhadap nilai mata kuliah ALPRO.
Berapakah besarnya peluang mahasiswa
mendapatkan nilai 50 dan 70 ?
• Jawab
Nilai (x) f
40 8
50 4
60 11
70 15
80 7
90 5
7. Hukum Probabilitas
• Aturan Penjumlahan
Jika peristiwa terjadi dalam 1 observasi.
– Peristiwa mutually exclusive
– Peristiwa non exclusive
• Aturan Perkalian
Jika peristiwa tidak terjadi dalam 1
observasi
– Peristiwa bersyarat (tidak bebas)
– Peristiwa tidak bersyarat (bebas)
8. Hukum Probabilitas
• Peristiwa Mutually Exclusive
– Apabila dua atau lebih peristiwa tidak dapat
terjadi bersama-sama / peristiwa yang satu
dapat meniadakan peristiwa yang lain.
– “Peristiwa A” atau “Peristiwa B” dapat
dituliskan dengan :
– Contoh : peluang tertariknya kartu A dan Q
dalam satu kali tarikan pada setumpuk kartu
remi adalah
9. Hukum Probabilitas
• Peristiwa Non Exclusive
-- Peristiwa dapat terjadi secara
bersamaan
-- Jika dinyatakan dalam kalimat menjadi:
Peristiwa A dan B kemungkinan terjadi
10. Aturan Perkalian
• Aturan Bersyarat (tidak bebas)
– Peristiwa A terjadi dengan syarat
peristiwa B sudah terjadi disimbolkan
dengan Pr(A|B)
– Peristiwa B terjadi dengan syarat
peristiwa A sudah terjadi disimbolkan
dengan Pr(B|A)
11. Aturan Perkalian
– Contoh
– Berapa probabilitasnya kelompok Pria
yang tidak bekerja?
– Berapa probabilitasnya kelompok yang
tidak bekerja dari wanita?
Bekerja(B) Tidak Bekerja(T) Jumlah
Pria(P) 460 40 500
Wanita(W) 140 260 400
Jumlah 600 300 900
12. Aturan Perkalian
• Aturan Tidak Bersyarat (Bebas)
– Dua kejadian atau lebih yang tidak saling
mempengaruhi
– Contoh : pelemparan sebuah dadu, jika
A adalah lemparan ke 1 dan B lemparan
ke 2, tentukanlah probabilitas
munculnya mata dadu 3 dan mata dadu
5
13. Permutasi
• Apabila seluruh peristiwa (n) diamati sebanyak r
peristiwa dapat dirumuskan dengan
• Contoh : berapa banyak permutasi untuk
membuat elemen huruf yang setiap elemennya
terdiri dari 2 huruf, yang dibuat dari suatu set
huruf (x,y,z)
• Jika dibuktikan, susunan hurufnya
(xy,yx,xz,zx,yz,zy)
14. Kombinasi
• Mirip dengan permutasi, tetapi untuk kombinasi
“susunan/urutan’ elemennya tidak diperhatikan.
Jadi (xy = yx)
• Contoh : berapa banyak kombinasi untuk
membuat elemen huruf yang setiap elemennya
terdiri dari 2 huruf, yang dibuat dari suatu set
huruf (x,y,z)
• Jika dibuktikan, susunan hurufnya (xy,yx,xz)
