Este documento introduce el Teorema de Euclides y la trigonometría. Explica que el Teorema de Euclides establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la altura sobre la hipotenusa es igual al producto de las proyecciones de los catetos, y que el cuadrado de un cateto es igual al producto de la hipotenusa por la proyección del cateto. Además, presenta un ejemplo de cómo usar la tangente de un ángulo para calcular la altura de un árbol.

1. Profesor : Héctor Castro Teorema de Euclides.Introducción a la trigonometría

2. Teorema de Euclides ABC CBD ACD C Cateto a Cateto b Altura h B A D q p Hipotenusa c Autoria: Yerko Echeverría A.

3. Autoria: Yerko Echeverría A. Teorema de Euclides En todo triangulo rectángulo se cumple que: El cuadrado de la altura sobre la hipotenusa es igual al producto de las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa: El cuadrado de un cateto es igual al producto de la hipotenusa por la proyección del cateto sobre la hipotenusa: Teorema de la altura Teorema de los catetos

4. Teorema de las alturas: a b 6 12 3 h=6 p=12 q=3 36=12x3

5. Teorema de los catetos: 12 5 10 3 13

6. Razones trigonométricas

7. ¿Como utilizar la trigonometría? ¿Como podemos saber la altura del árbol si el fotógrafo sabe que el anguloα es 30º y la distancia al árbol es 12 metros? Solución: ¡Utilizamos la tangente del ángulo!