Portas lógicas, ou circuitos lógicos, a base do funcionamento dos processadores estudado sob perspectiva da lógica de Boole.

1. PORTAS LÓGICAS
ARQUITETURA DE COMPUTADORES, COMPUTAÇÃO.

2. SOBRE O CONTEÚDO
O conteúdo a seguir é de interesse para os cursos de Análise e
Desenvolvimento de Sistemas, Ciência da Computação e
Engenharia da Computação. O objetivo do material é fazê-lo
entender a base do funcionamento do processador através da
lógica de Boole. No final deste estudo, compartilhe esta fonte
com outras pessoas para ajudar na democratização do
conhecimento.
Guilherme Donizetti - guilhermedonizettiads@gmail.com

3. O QUE SÃO PORTAS LÓGICAS?
“São a base de funcionamento dos circuitos integrados dos
conhecidos chips, processadores, controladores, etc. que compõem
praticamente qualquer aparelho eletrônico hoje em dia, desde os de
uso doméstico como os mais complexos que contam com tecnologia
de vanguarda (...) as portas lógicas estão presentes em grande
maioria de dispositivos eletrônicos.” (SILVA, 2020, p. 1)
De modo mais prático e simples, são circuitos que recebem sinais de
entrada para gerar uma única saída.

4. ENTRADA E SAÍDA
Em uma entrada, caso exista um sinal podemos representar por
Verdadeiro ou 1, caso não exista sinal representamos por Falso ou 0,
por ser mais comum neste artigo vamos utilizar 0 e 1. Quando o sinal
entra no circuito é aplicado alguma operação lógica que de maneira
simples se resume em AND representado por E, e; OR representado
por OU,+; e NOT representado por ~x. A saída de um circuito é
representado pela letra S.

5. Porta AND (E)
Ao receber a entrada dos sinais em um circuito AND, a saída só pode
ser 1 se todos os sinais forem 1, caso exista algum sinal 0 a saída será
0. Exemplo:

6. Porta AND (E)
A representação do circuito para o tipo AND é o seguinte modelo:

7. Porta OR (+)
Nesse tipo de porta para quaisquer sinais de entrada a saída só será
1 se existir pelo menos um sinal 1, em contraste com a porta AND,
aqui a saída será 0 se todos os sinais forem 0. Exemplo:

8. Porta OR (+)
A representação do circuito para o tipo OR é o seguinte modelo:

9. Porta NOT (~C)
Esse é o circuito de negação dos sinais de entrada, seu trabalho é
inverter os sinais na saída, isto é, se o sinal for Verdadeiro a saída é
Falso, se o sinal é 1 a saída é 0. Temos que:

10. Porta NOT (~C)
A representação do circuito para o tipo NOT é o seguinte modelo:

11. TABELA VERDADE
“Tabela verdade é um dispositivo utilizado no estudo da lógica
matemática. Com o uso desta tabela é possível definir o valor lógico
de uma proposição, isto é, saber quando uma sentença é verdadeira
ou falsa.” (GOUVEIA, p. 1)
Na representação dessa tabela tanto as entradas, como as
operações e a saída recebem uma coluna. A quantidade de linhas é
definida por uma potência de 2 cujo o expoente é o número de sinais
de entrada.

12. TABELA VERDADE
Exemplo: tabela verdade para um circuito OR com a entrada de três
sinais. 2³ = 8 linhas.

13. TABELA VERDADE
A quantidade de linhas segue esse modelo de 2 elevado ao número de
entradas porque isso deve garantir que todas as combinações possíveis
sejam feitas, também é necessário combinar corretamente as entradas,
segue a dica: para a primeira coluna de entrada (na tabela, C) comece
intercalando 0 com 1 em uma frequência de linha-a-linha, na segunda
coluna (na tabela, B) intercale 0 com 1 a cada duas linhas, na terceira
coluna (na tabela, A) intercale 0 com 1 a cada 4 linhas, se existisse uma
quarta coluna teria que intercalar 0 com 1 a cada 8 linhas. Isso possui
uma lógica: primeira coluna = 2⁰, segunda coluna = 2¹, terceira coluna =
2², e assim sucessivamente. Assim você garante todas as combinações
possíveis!

14. EXERCÍCIO
Compreendido o que foi apresentado anteriormente, agora vamos
desenvolver praticando! Dada a expressão: S = [(A + B) e (~C)] e A, faça
a tabela verdade e a representação do circuito. Para montar nossa
tabela verdade, lembre-se que cada entrada e cada operação é uma
coluna diferente. Também observe que as entradas são A, B e C,
portanto serão 8 linhas (2³ = 8). Utilize a dica de combinar os sinais de
entrada.
Criemos:

15. EXERCÍCIO
As colunas A, B e C são preenchidas normalmente com todas as combinações
possíveis entre 0 e 1.

16. EXERCÍCIO
Na coluna A+B utilizamos a porta OR para os sinais de entrada da coluna A e B
(observe a parte destacada):

17. EXERCÍCIO
Na coluna ~C invertemos o sinal de entrada da coluna C, isto significa que
utilizamos a porta NOT:

18. EXERCÍCIO
Com o resultado das duas portas anteriores criamos o circuito da coluna (A + B) e
(~C), é uma porta AND:

19. EXERCÍCIO
Por fim, na coluna [(A + B) e (~C)] e A utilizamos uma porta AND entre os sinais
lógicos de entrada da coluna anterior com a coluna A:

20. EXERCÍCIO
A coluna S, que é a saída do resultado final do circuito inteiro, são os
mesmos sinais da coluna anterior.

21. PRATIQUE!
1. Construa a Tabela Verdade para a expressão S = (C + A) e (~B),
construa também o circuito.
1. Responda: se eu tiver 4 sinais de entrada A, B, C e D, quantas
linhas minha Tabela Verdade deverá ter?
Após praticar, confira se sua RESPOSTA está correta!

22. GUILHERME DONIZETTI
Acadêmico em Análise e Desenvolvimento de Sistemas - Faculdade de
Tecnologia do Estado de São Paulo, Cruzeiro - São Paulo.
Técnico em Informática - Escola Técnica Estadual de São Paulo 077, Cruzeiro -
São Paulo.
Conteúdo Web: Portas Lógicas
Disponível: guilhermedonizettiads@gmail.com
Data: 30 de abr. de 2020.