1. Elementi
di Realtà
Giovanni Della Lunga
Dipartimento di Chimica
Università degli Studi di Siena

2. Una storia sconcertante
Nella storia raccontata dal film
Sliding Doors (Porte Scorrevoli)
bastano pochi secondi per creare
due futuri tragicamente diversi.
Da una parte la vita di Helen nel
caso in cui riesca a prendere la
metropolitana e sedersi accanto
a un tipo che le farà dimenticare
il tradimento del suo compagno;
dall’altra la vita di Helen nel
caso in cui le porte del treno si
chiudano un attimo prima del
suo arrivo. Due vite, due realtà
entrambe possibili si sviluppano
parallelamente davanti ai nostri
occhi, un artificio narrativo che
ci diverte, ci fa riflettere ma che
non ci turba più di tanto perché
sappiamo, o crediamo di sapere,
che la realtà non presenta mai
queste ambiguità …………o
forse si??

3. Personaggi Principali
Albert Einstein nel
ruolo del fisico realista
Niels Bohr nel ruolo
del positivista logico
John Stuart Bell nel ruolo di
spirito critico
L’elettrone nel ruolo di se
stesso

4. La trama
La vicenda si sviluppa attorno a due
particolari proprietà fisiche degli
elettroni. Possiamo prescindere da una
definizione fisica rigorosa di tali
proprietà: le chiameremo semplicemente
colore e temperatura. Entrambe le
proprietà possono assumere solo due
valori, tutti gli elettroni cioè possono
essere solo di colore
o
NERO
e essere
o
Nota: in pratica i sistemi quantistici dispongono
di diverse proprietà fisiche che possono assumere
solo due valori la più nota è il cosiddetto SPIN
che per ogni orientazione possibile può assumere
solo i valori +1/2 o -1/2

5. La Trama
Osservazioni
Esistono grandezze in fisica che
possono assumere solo valori
discreti.
Questo risultato non è tipico dei
sistemi microscopici ma si
presenta anche nella fisica
classica.
Ci riferiremo a questo aspetto
con il nome di ...

6. … quantizzazione

7. Possiamo costruire un dispositivo, che
chiameremo scatola per il colore
che funziona nel modo seguente: la scatola ha
tre aperture e gli elettroni vengono immessi
attraverso l’apertura centrale, se l’elettrone in
entrata è bianco allora esce dall’apertura di
destra se esce dall’apertura di sinistra allora è
nero. Il colore di un elettrone può essere
dedotto dalla sua posizione finale…….

8. Possiamo anche pensare di costruire una
scatola per la temperatura che funziona in
maniera simile a quella per il colore.
Anche qui si hanno due possibili
risultati…

9. Le misurazioni effettuate con le scatole per il
colore e per l’orientamento soddisfano un
requisito fondamentale: se da una misurazione
effettuata con una scatola per il colore risulta
che un certo elettrone è bianco e se tale
elettrone (senza essere stato minimamente
perturbato) viene successivamente immesso in
un’altra scatola per la misura del colore allora
con certezza il risultato della misura sarà che
l’elettrone è ancora bianco.

10. Supponiamo ora di essere colti dal desiderio
di sapere se colore e temperatura degli
elettroni siano in relazione fra loro.
Non è difficile effettuare con le nostre scatole
un tale controllo, dal quale emerge a conti
fatti l’assenza di ogni correlazione……..
50% Caldi
50% Freddi
100% Neri
La temperatura di
un elettrone a
quanto pare non ha
alcuna
implicazione sul
suo colore e
viceversa.

11. Misuriamo entrambe le
proprietà
COLORE
COLORE
TEMPERATURA

12. Il risultato non è quello che
ci si aspetta…..
Al momento in cui l’elettrone entra
nell’ultima scatola è presumibile che
l’elettrone sia BIANCO e CALDO
poiché non c’è stata manomissione alcuna
nel passaggio da una scatola all’altra ci
aspetteremmo che l’elettrone emerga
dalla terza scatola attraverso l’apertura
BIANCA confermando il risultato della
prima misura. In realtà le cose non vanno
così perché esattamente la metà degli
elettroni che hanno seguito questo
percorso emerge dall’apertura bianca
mentre l’altra metà emerge dall’apertura
nera!

13. INDETERMINAZIONE
Questo fatto è una manifestazione del
Principio di Indeterminazione (W.
Heisenberg, 1927). Grandezze fisiche
misurabili come il colore e la
temperatura sono dette “non
compatibili” poiché le misurazioni
dell’una di necessità alterano l’altra.

14. Indeterminazione
∆x∆p ≥ 

15. Indeterminazione
Anche
questo
fenomeno
Anche
questo
fenomeno
(contrariamente a quello che spesso
(contrariamente a quello che spesso
si sente dire) non è esclusivamente
si sente dire) non è esclusivamente
confinato al mondo microscopico ma
confinato al mondo microscopico ma
è condiviso da tutti
fenomeni
è condiviso da tutti ii fenomeni
ondulatori anche nella fisica classica.
ondulatori anche nella fisica classica.
E’ vero tuttavia che nel mondo
E’ vero tuttavia che nel mondo
dell’infinitamente
piccolo
questo
dell’infinitamente
piccolo
questo
fenomeno
dà
risultati
talora
fenomeno
dà
risultati
talora
sconcertanti ...
sconcertanti ...
∆x∆p ≥ 

16. Ulteriori Sorprese ...

18. Lo Zen e la teoria dei
quanti
La situazione di fronte alla quale ci
troviamo è la seguente: un
elettrone che attraversa questo
apparato, fin dove riusciamo a
sondare il problema, non segue il
percorso verso l’alto, non segue il
percorso verso il basso, non segue
entrambi i percorsi e non è vero
che non segue nessuno dei due. Il
guaio è che queste quattro
alternative esauriscono tutte le
possibilità logiche che sia pur
vagamente riusciamo a concepire!

19. Sovrapposizione
Che cosa mai faranno questi elettroni?? A
quanto pare fanno qualcosa che non è mai
stato neppure lontanamente immaginato
prima, sembra che siano disponibili agli
elettroni modi di essere, o modi di
muoversi, completamente estranei a quanto
siamo in grado di concettualizzare. Il nome
di questa nuova modalità di essere è
sovrapposizione.

20. Onde o Corpuscoli?

22. IL RUOLO DELLA
PROBABILITA’
La meccanica classica è deterministica:
un'informazione massimale sulla preparazione
del sistema fisico consente previsioni certe circa
il valore di ogni osservabile. Solo
un'informazione incompleta sullo stato del
sistema può dar luogo a previsioni meramente
probabilistiche. Non così nel comportamento
quantistico: un'informazione massimale sul
sistema consente in generale soltanto previsioni
probabilistiche circa il risultato della misura di
un'osservabile.
In meccanica classica la probabilità è sempre
figlia dell'ignoranza: essa è epistemica. In
meccanica quantistica la probabilità non è
sempre figlia dell'ignoranza: essa è oggettiva.

23. Idealismo
• E’ un complesso di posizioni
filosofiche che condividono il
punto di vista secondo cui ciò
che viene comunemente
designato come “il mondo
esterno” sia in qualche modo
una creazione della mente.

24. Realismo
• Questa posizione equivale ad
affermare che gli oggetti del
mondo esterno reale hanno
un’esistenza del tutto
indipendente dal loro essere
percepiti.

25. Materialismo
Il nocciolo della posizione
materialistica può riassumersi
nell’asserzione che tutto ciò che
esiste è subordinato o addirittura può
venir ridotto agli oggetti materiali e
alle loro relazioni.
In particolare il materialismo tende
a negare qualsiasi specificità ai
processi mentali: qualunque cosa
essi siano, non sono processi
primari.


26. Positivismo e
Positivismo Logico
Questa posizione si caratterizza per la sua
aperta ostilità a qualunque forma di
metafisica.
Le suesiradici affondano nell’empirismo e
in essa sostiene l’assoluta priorità
dell’osservazione e della verificabilità
diretta nel determinare la verità di qualsiasi
asserzione e afferma che tutte le ipotesi e/o
gli argomenti metafisici e soggettivi non
riducibili all’osservazione diretta non
hanno senso nel dibattito scientifico.

27. Positivismo e
Positivismo Logico
• Ernst Mach
+
-
– confutazione dei concetti di spazio e tempo
assoluti. Influenza profondamente il pensiero di
Einstein che lo porterà alla formulazione della
teoria della Relatività.
– confutazione dell’idea atomica. Si oppone a
Boltzmann rifiutando la teoria cinetica dei gas
che diverrà poi uno dei pilastri della fisica
moderna.
• Circolo di Vienna 1920 (Schlick, Carnap,
Goedel)
– Tende ad identificare la conoscenza con la
logica della conoscenza, nelle parole di Carnap
“la filosofia è la logica delle scienze”.

28. Realismo contro
Positivismo
•
Per un positivista la posizione realista risulta priva di
senso. Poiché non esiste alcun modo di verificare se
esista qualcosa la fuori se non attraverso l’esperienza che
ne abbiamo asserire l’esistenza di una realtà indipendente
dal soggetto percepiente (addirittura il porsi questo
problema) non può risultare né vero né falso ma
semplicemente privo di senso.
•
Il positivismo finisce per assumere in modo quasi
naturale posizioni strumentalistiche circa la conoscenza
scientifica che risultano sotto vari aspetti simili a quelle
dell’idealismo filosofico. Questo fatto ad un’analisi
superficiale può sembrare addirittura paradossale se si
considerano le motivazioni del positivismo e le sue
posizioni estremamente critiche nei confronti della
metafisica. D’altronde esso risulta comprensibile ove si
tenga presente che l’insistere sulla verificabilità e
sull’elaborazione logica e linguistica assegnano un ruolo,
se non esclusivo come certe forme di idealismo,
sicuramente prominente alla realtà mentale, al mondo
delle idee rispetto a quello della materia.

29. La natura apparentemente
contraddittoria della meccanica
quantistica

30. •Il paradosso EPR
•Il gatto di Schroedinger

31. La descrizione della
meccanica quantistica può
considerarsi completa?
Se senza perturbare in alcun modo un sistema, si può prevedere
con certezza il valore di una grandezza fisica, allora esiste un
elemento di realtà corrispondente a questa
grandezza fisica!

32. L’argomentazione di Einstein,
Podolsky e Rosen
Se una misurazione di una certa osservabile, O,
di un certo sistema fisico, S, venisse eseguita in
un dato istante futuro, T, quale sarebbe il
risultato ?
Supponiamo che ci sia un metodo che ci metta
in condizione di rispondere con certezza (prima
di T) a tale domanda e che questo metodo non
comporti alcuna perturbazione fisica di S.
Allora (secondo EPR) deve esserci già ora
qualche elemento fattuale circa l’esito di una
futura misurazione di O su S.

33. Il “paradosso” EPR

34. Un assunzione naturale ???
EPR supposero che il linea di principio
fosse possibile impostare le cose in modo
da garantire che la misurazione del
colore del primo elettrone non
producesse perturbazioni fisiche di alcun
genere nell’elettrone 2. Questa è l’unica
assunzione che compare nella loro
argomentazione a parte l’ipotesi che le
previsioni della meccanica quantistica
sui risultati degli esperimenti siano
corrette. Questa assunzione detta di
località appariva pressoché
autoevidente……..

35. Le teorie a variabili nascoste….
Rivincita del determinismo ??
Bohm riesce, nel 1952, a presentare una
teoria a variabili nascoste equivalente dal
punto di vista predittivo alla meccanica
quantistica ma che risulta perfettamente
deterministica. Questa teoria risulta
esplicitamente non locale. John Bell
profondamente colpito dal lavoro di
Bohm si impegna a fondo per
“depurarla” da questo difetto vale a dire
per elaborare un modello con le stesse
caratteristiche ma che non presenti
questa peculiare e “indigesta”
particolarità…….

36. La non località e il
teorema di Bell
… ci prova, ci prova con grande
impegno, ma non ci riesce! A questo
punto viene folgorato da un’idea: non
potrebbe darsi che le previsioni stesse
della teoria e non la sua interpretazione
entrino in un conflitto insanabile con la
località? Forte di questa geniale
intuizione, riesce a derivare un teorema
che dimostra che la non-località
costituisce un tratto ineliminabile della
realtà fisica se le correlazioni fra
sistemi lontani che la teoria prevede
risultano verificate.

37. Dov’è la Luna quando nessuno la
guarda ??
Il problema della misura
"La meccanica quantistica soffre di una
fondamentale ambiguità che deriva dal fatto che
nessuno sa esattamente cosa essa dica circa qualsiasi
specifica situazione, perché nessuno sa esattamente
dove debba collocarsi il confine tra il vago mondo
quantistico e il mondo preciso degli eventi specifici.
Questo per me è il vero problema della teoria. Dal
punto di vista pratico non c'è problema - in pratica
siamo sempre in grado di scegliere questo confine
giudiziosamente in modo che piccoli spostamenti in
un verso o nell'altro non importino molto. Ma ogni
volta che introduciamo questo confine - e dobbiamo
collocarlo da qualche parte - noi stiamo dividendo
arbitrariamente il mondo in due parti e usando due
descrizioni del tutto diverse, una per una parte e una
per l'altra."
John Stewart Bell

38. Il confine ambiguo
In sostanza in cosa consiste il problema cruciale che
l'interpretazione
moderna
della
meccanica
quantistica si trova ad affrontare? Come abbiamo
accennato all'inizio la teoria è formulata in modo
tale che essa non parla in generale delle proprietà
possedute dai sistemi ma solo delle probabilità di
trovare certi esiti se si eseguono misure mirate ad
identificare i valori delle proprietà a cui siamo
interessati.
Ma se la teoria ha validità universale si innesca un
processo senza fine: per accertare le proprietà del
sistema dovrò farlo interagire con un apparecchio,
questo reagirà diversamente a seconda delle
potenzialità del sistema (salvo il caso in cui il
sistema sia in uno stato tale che l'esito della misura
risulti certo) e quindi a loro volta i potenziali esiti
della misura non saranno attuali e lo diventeranno
solo se si esegue una misura per accertarli e così via,
fino a dove?

39. Il gatto di Schroedinger
Come e perché dopo una misurazione emerga un
risultato particolare è il problema attorno al quale
ruota l'esperimento concettuale di Schrödinger.
Supponiamo di porre in una scatola un felino al
quale non siamo particolarmente affezionati,
un'ampolla di vetro contenente del veleno ed un
dispositivo che contiene al suo interno un atomo
radioattivo che ha il 50 per cento di probabilità di
decadere nel giro di un'ora. La disintegrazione
dell'atomo causa la rottura della fiala e quindi
l'uccisione del gatto. Secondo la meccanica
quantistica finché non viene osservato l'atomo
radioattivo rimane in uno stato di sovrapposizione.
Estendendo la logica quantistica, anche il gatto
dovrebbe trovarsi in una sovrapposizione coerente
di stati, ed essere allo stesso tempo vivo e morto.
Ciò è palesemente assurdo

40. Possibili soluzioni
Teorie deterministiche (Bohm, 1955)
Teorie a molti universi
Teorie mentalistiche
L’interpretazione decoerente

43. L’interpretazione basata sulla
DECOERENZA
Il gatto vivo ha cospicue interazioni col resto del
mondo e persino il gatto morto interagisce in
qualche misura con l'ambiente. Non serve a niente
rinchiudere il gatto in una scatola, perché la scatola
interagirà col mondo esterno oltre che col gatto. Ci
sono quindi molte opportunità di decoerenza fra
storie a grana grossa in cui il gatto è vivo e storie,
sempre a grana grossa, in cui il gatto e morto. Gli
scenari del gatto vivo e del gatto morto diventano
decoerenti; non c'è alcuna interferenza fra loro.
Supponiamo che l'evento quantico che determina la
sorte del gatto sia già avvenuto, ma di non sapere
che cosa sia accaduto fino a quando non apriamo la
scatola contenente il gatto. Poiché i due esiti
alternativi diventano decoerenti questa situazione
non è diversa da quella classica in cui noi apriamo
una scatola al cui interno il povero animale potrebbe
essere vivo o morto con qualche probabilità per
ciascuna delle due evenienze.

44. Conclusioni
Da una qualunque teoria di successo
nelle scienze fisiche ci si aspetta che essa
fornisca previsioni precise. Dato un certo
ben definito esperimento la teoria
dovrebbe specificare correttamente il
risultato o almeno dovrebbe assegnare le
corrette probabilità di tutti i possibili
risultati. Da questo punto di vista la
Meccanica Quantistica dovrebbe essere
giudicata una teoria di grande
successo…..

45. … tuttavia al di là delle conferme
sperimentali, a una teoria si chiede in genere
qualcosa di più. Ci si aspetta che non solo
determini i risultati di un esperimento ma
fornisca anche una qualche comprensione
degli eventi fisici che si presume siano alla
base dei risultati osservati. In altre parole la
teoria dovrebbe non soltanto dare la
posizione di un indice su un quadrante ma
anche spiegare perché l’indice ha assunto
quella posizione.
Quando si cercano informazioni di questo
genere nella teoria dei quanti nascono
ancora diverse difficoltà concettuali.
Dopo anni di abbandono è significativo
assistere ad una grande ripresa di interesse
sui fondamenti concettuali della meccanica
quantistica che ha finito per rivitalizzare
settori considerati solo fino a poco tempo
fa…. soltanto per filosofi!

46. Gian Carlo Ghirardi
“Un’occhiata alle carte di Dio”
Il Saggiatore
David Z. Albert
“Meccanica Quantistica e Senso Comune”
Adelphi
David Lindley
“La luna di Einstein”
Longanesi