Cavalcando onde gravitazionali
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La Teoria della Relatività Generale dall'Oscar di Interstellar al Nobel di Kip Thorne
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Cavalcando onde gravitazionali
- 1. 12/14/2017 La Relatività Generale dall’Oscar di Interstellar al Nobel di Kip Thorne Giovanni Della Lunga Luca Valori
- 2. • Interstellar, il film di Christopher Nolan del 2014, ha avuto grande successo ed è stato presentato come nuova frontiera nella trasposizione cinematografica di idee scientifiche d’avanguardia premiato anche con un Oscar nel 2015 per i migliori effetti speciali.
- 3. • Nella trama hanno un ruolo-chiave le distorsioni estreme dello spazio-tempo, e in particolare la dilatazione gravitazionale che fa scorrere il tempo più lentamente là dove la gravità è più intensa. • Sulla falsariga del film ripercorriamo insieme alcuni concetti che possono aiutarci a capire meglio la natura della realtà e … la trama del film!
- 4. La forza che plasma l’Universo
- 6. • Possiamo vedere la gravità al lavoro, ogni volta che si lascia cadere un libro, ogni volta che saliamo su una scala o lanciamo una palla in aria. • È una presenza così costante nelle nostre vite che raramente ci si meraviglia per il suo mistero … • Ma cosa sappiamo realmente della gravità?
- 7. • Salviati: Qual è la causa del fatto che le cose cadono all’ingiù? • Simplicio: La causa è notissima e ciaschedun sa che è la gravità! • Sagredo: Voi errate signor Simplicio, voi dovevi dire che ciaschedun sa che essa si chiama gravità. Ma io non vi domando del nome bensì dell’essenza della cosa!
- 9. • Albert Einstein tramite la sua Teoria Generale della Relatività ha offerto una spiegazione molto diversa da quella di Newton. • Einstein non credeva che la gravità fosse una forza bensì una sorta di distorsione nella forma dello spazio-tempo. • Ma cos’è lo spazio-tempo? 12/14/2017
- 10. Ovvero il tempo come quarta dimensione
- 11. « Un cubo che non duri neppure un secondo può esistere nella realtà? E’ chiaro, - proseguì il Viaggiatore del Tempo mentre Filby sembrava immerso in profonde riflessioni, - è chiaro che ogni corpo reale deve estendersi in quattro dimensioni: deve avere cioè una lunghezza, un’altezza, una larghezza… e una durata. Ma per la naturale imperfezione dei sensi umani noi siamo inclini a sorvolare su quest’ultimo presupposto. Esistono in realtà quattro dimensioni: le tre che chiamiamo i tre piani dello spazio e una quarta cioè il tempo. La mente umana tende tuttavia a compiere una distinzione irreale fra le prime tre dimensioni e la quarta poiché siamo consapevoli di muoverci in una sola direzione lungo quest’ultima dal principio alla fine della nostra vita! »
- 13. t
- 20. Time Warp
- 21. • Volete invecchiare più tardi? Evitate le scale e i piani alti: il tempo scorrerà più lentamente… Di pochi miliardesimi di secondo! • La geolocalizzazione GPS, che si basa su misure di tempo (il ritardo tra i segnali ricevuti da satelliti diversi) funziona proprio perché quelle misure vengono corrette come indicato dalla teoria generale di Einstein.
- 25. Il lato oscuro dell’Universo
- 26. • La velocità di fuga
- 31. 12/14/2017
- 32. 12/14/2017
- 37. Il nuovo “senso” dell’astrofisica
- 46. Le forze di Marea
- 48. Che cos’è il Bulk
- 56. Come perdersi senza Relatività Generale
- 58. Ci sono più cose in cielo e in terra, Orazio, di quante ne sogni la tua filosofia… William Shakespeare, “Amleto”
Hinweis der Redaktion
- Luca
- Luca Interstellar ha senz’altro il merito di aver avvicinato Einstein al grande pubblico, raccontando una storia basata sugli strani effetti previsti dalla teoria generale della relatività.
- Giovanni
- Giovanni Qualcuno ha detto che la prima cosa impariamo nella vita è cadere, la seconda rialzarsi. L’esperienza della gravità è quindi assai precoce e, ahimè, talvolta dolorosa. Ogni volta che saltiamo, ogni volta che cadiamo, facciamo esperienza della forza di gravità. La gravità ci tira verso terra. Senza gravità voleremo tutti per aria insieme a tutte le altre cose sulla Terra.
- Giovanni
- Giovanni
- Luca La leggenda ci racconta che Isaac Newton, seduto sotto un albero dal quale una mela cadde a terra, cominciò a chiedersi perché la mela fosse attirata al suolo. Molti anni dopo, nel 1680, Newton pubblicò la sua Teoria della Gravitazione Universale. Essa fondamentalmente ha posto l'idea che la gravità era una forza prevedibile che agisce su tutte le particelle dell'universo e che tale forza sia una funzione sia della massa che della distanza. La teoria afferma che ogni particella di materia attrae ogni altra particella con una forza direttamente proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato della distanza.
- Luca
- Giovanni Giovanni Se siete appassionati di fantascienza, allora saprete che i concetti della Teoria Relatività sono da tempo citati, spesso a sproposito, nel genere. Ad esempio i protagonisti di Star Trek parlano sempre del continuo spazio-temporale, di cunicoli spazio-temporali, della dilazione del tempo, dei buchi neri e di ogni altro tipo di cose che si basano sul principio della relatività in un modo o nell'altro. Nella fisica galileiana e newtoniana ogni evento è contraddistinto da una collocazione spaziale assoluta, determinata da tre coordinate che indicano la sua posizione in relazione ai tre assi cartesiani ortogonali. Una quarta coordinata ne definisce la collocazione nel tempo. Due diversi fenomeni possono verificarsi nello stesso punto dello spazio purché in due momenti diversi del tempo, così come possono accadere contemporaneamente purché in due luoghi spaziali diversi. In questa prospettiva, per quanto ogni fenomeno sia univocamente determinabile attraverso queste quattro coordinate, o dimensioni, in realtà lo spazio e il tempo rimangono autonomi, nel senso che l'uno può essere pensato senza l'altro. Nella teoria della relatività, invece il tempo di un evento varia a seconda del movimento dei sistemi di riferimento. E poiché il movimento implica a sua volta lo spazio e il tempo, le due dimensioni che la fisica classica considerava concettualmente diverse, ora risultano inseparabili. Nella visione di Einstein, il tempo si rivela così come una quarta dimensione assolutamente omogenea alle tre dimensioni spaziali, giungendo così a definire la nozione di spazio-tempo.
- Giovanni A questo punto incontriamo un problema: lo Spazio ha tre dimensioni e il tempo una, pertanto lo spazio-tempo si estenderà in ben quattro dimensioni! Dato che la nostra mente è limitata alle tre dimensioni spaziali, come possiamo immaginarci quest'entità? In effetti è abbastanza semplice: basta ridurre il numero di dimensioni spaziali a due! Nella pratica, è come se tutto ciò che osserviamo avvenisse su una specie di foglio di carta. Nella realtà ovviamente le cose sono ben diverse, ma questa descrizione ci consente di farci un'idea dello Spazio Tempo. Il trucco sta nel raffigurare il tempo come una dimensione spaziale. In questo modo, l'evoluzione dell'Universo può essere descritta da una risma di infiniti fogli di carta. Ogni foglio rappresenta l'Universo in un istante, e "sfogliando" la risma è possibile osservarne l'evoluzione temporale. È un po' come riempire gli angoli delle pagine di un libro di disegni in modo che ciascuno sia leggermente diverso dal precedente. Ogni figura è ovviamente immobile, ma sfogliando gli angoli si può percepire l'evoluzione temporale.
- Giovanni Si noti la forma “spazio-temporale” assunta dagli oggetti che vedevamo nella slide precedente. Il cerchio in movimento è diventato un cilindro “spiraloso” mentre il quadrato che ruota è un prisma con torsione. Queste forme sono chiamate “linee di universo” e rappresentano la forma assunta da un qualunque oggetto qualora si tenga conto della sua estensione temporale. Da ricordare per la spiegazione del tesseract…
- Giovanni Per un essere che potesse vederci all’esterno delle tre dimensioni spaziali più quella temporale non saremmo altro che dei lunghi serpenti in cui ogni spira rappresenta un istante di tempo
- Luca Anche questo è uno degli effetti previsti oltre un secolo fa da Albert Einstein secondo la teoria della relatività, infatti, la gravità può rallentare, o dilatare, il tempo. Più forte è l'attrazione gravitazionale a cui si è sottoposti, più lento sarà lo scorrere del tempo. E poiché l'attrazione gravitazionale è più forte vicino al centro di massa di un oggetto, per chi si allontana dal centro della Terra il tempo scorrerà più veloce. La dilatazione gravitazionale del tempo è un fenomeno reale e del tutto distinto dalla dilatazione del tempo prevista dalla relatività speciale per chi viaggia a velocità altissima (nel film, peraltro, nulla si dice sulla velocità a cui viaggiano le astronavi, né sul loro sistema di propulsione).
- LUCA Secondo la relatività generale la forza di gravità … non esiste! Einstein affermò che la presenza di una massa incurva lo spazio in cui essa si trova, e tale deformazione è responsabile dell’avvicinamento delle due masse. Lo spazio-tempo presenta deformazioni più accentuate nelle zone più vicine alle masse, rispetto a quelle più lontane. Tanto più grande la massa, tanto maggiore la curvatura dello spazio-tempo.
- Luca La curvatura dello spazio tempo vicino ad oggetti massivi fa si che anche i raggi luminosi curvino. Essi sono fatte di «sferule» di luce, i fotoni, ed esse si muovono attorno alle masse come biglie che percorrono curve sulla superficie di un foglio di gomma in cui qualcuno abbia poggiato una o più pietre.
- Giovanni Chiaramente la velocità di fuga non è la velocità alla quale dobbiamo scappare dalla polizia! Per capire di cosa si tratta pensiamo a cosa succede quando lanciamo un oggetto davanti a noi. Esso segue una traiettoria a forma di parabola mentre cade verso il suolo. Con maggiore velocità l’oggetto lascia la nostra mano, tanto più lontano cadrà…
- … e se attribuissimo all’oggetto una velocità iniziale talmente elevata da andare talmente lontano da risentire della curvatura terrestre? E se volessimo proprio esagerare e lo lanciassimo con una velocità tale da tornare al punto di partenza dopo un giro completo del pianeta? Beh, lo avremmo messo in orbita: la superficie terrestre continuerebbe a sfuggirgli a causa della curvatura e il nostro oggetto continuerebbe a cadere all’infinito con buona pace dei «terrapiattisti». Quindi un oggetto in orbita in realtà è in caduta libera!
- Giovanni La velocità di fuga è la velocità necessaria affinché un corpo possa allontanarsi indefinitamente dalla sorgente di un campo gravitazionale e senza nessuna altra successiva propulsione. A parità di massa più piccola è la sorgente gravitazionale, maggiore sarà la velocità di fuga. Ad esempio se tutta la massa della terra fosse condensata in una sfera di 17 mm circa di diametro, la velocità di fuga sarebbe praticamente quasi uguale alla velocità della luce. Ma se neanche la luce può lasciare la superficie del pianeta, questo sarebbe del tutto invisibile (del tutto?), avremmo creato un «buco nero»
- Giovanni Come abbiamo detto nella RG di AE la gravità è in realtà la curvatura dello spazio tempo, un buco nero è un oggetto talmente massivo che provoca una curvatura infinita dello spazio tempo. La velocità di fuga da un buco nero risulta superiore alla velocità della luce, quello che resta dopo che si è formato un buco nero è solamente curvatura; non c’è più massa ma solo spazio-tempo infinitamente curvo.
- Giovanni Visto che neanche la luce può sfuggire ad un buco nero, individuare un tale oggetto può essere «problematico». Naturalmente restano gli effetti gravitazionali …
- Luca
- Luca
- Luca
- Giovanni Notate come, ancora una volta, per poter dare una rappresentazione grafica semplificata di un concetto complesso, siamo costretti a «sacrificare» una dimensione spaziale. Nel nostro disegno l’universo tridimensionale a cui siamo abituati è rappresentato da un foglio a due dimensioni e l’imbocco del wormhole appare come un buco circolare, ma nello spazio tridimensionale un cerchio diventa …
- Giovanni
- Luca
- Luca
- Luca Il principio su cui si basano i rivelatori di onde gravitazionali è l’interferenza della luce. L’interferometro si basa su due principi: 1) la velocità della luce è costante nel vuoto, 2) le onde elettromagnetiche sono appunto delle onde. Prendiamo quindi un raggio di luce monocromatico come quello di un laser e scomponiamolo in due fasci identici perpendicolari fra loro e a questi facciamo fare lo stesso identico percorso. Immaginiamo che le distanze dei due percorsi siano calcolate in modo tale da far si che i due raggi luminosi si ricombinino, come si dice, in opposizione di fase. In parole più semplici i massimi di un’onda coincidono con i minimi dell’altra in modo tale che la risultante sia nulla. Si, sembra strano ma la somma di due raggi di luce può essere … l’assenza di luce. Immaginiamo adesso che una qualunque perturbazione alteri la distanza degli specchi posti alle estremità dei bracci. Il cammino percorso dai due raggi viene alterato di conseguenza e, sempre per il principio di sovrapposizione dei raggi luminosi, adesso il risultato è ben diverso. Dove prima il rilevatore segnalava l’assenza totale di luce, ora possono manifestarsi segnali luminosi variabili nel tempo con la stessa frequenza delle oscillazioni della distanza misurata. Poiché la luce ha una lunghezza d’onda (ovvero la distanza fra due massimi) dell’ordine di qualche centinaio di nanometri, anche uno spostamento di una minima frazione di nanometro può essere ancora facilmente misurato. Questo però non è ancora sufficiente per rilevare un’onda gravitazionale, per questo si aumenta artificialmente il percorso dei raggi luminosi (fino a 1600 Km in VIRGO).
- Giovanni 14 Settembre 2015, ora 09:51 (tempo universale). Entrambi i rilevatori LIGO, due interferometri laser posti a 3000 Km di distanza fra loro, uno in Louisiana l’altro nello stato di Washington riportano la rilevazione di onde gravitazionali associate ad uno degli eventi più esotici e violenti dell’universo. La fusione di due buchi neri distanti circa un miliardo di anni luce. I due oggetti di 36 e 29 masse solari, legati in un sistema binario sempre più stretto, si sono fusi per formare un unico enorme oggetto di 62 masse solari. La differenza di 3 masse solari si è trasformata in energia sotto forma di onde gravitazionali.
- Giovanni
- Giovanni
- Luca
- Luca