Aula 4 dimensionamento elementos comprimido

Dimensionamento Elementos
Comprimido de Aço
▪ Área: Estrutura e materiais.
▪ Departamento: Engenharia Civil
Professor: Pedro Fereguetti
Abril de 2018, Sete Lagoas
UNIFEMM - Centro Universitário de Sete Lagoas
Disciplina: Estruturas de Aço e Madeira

ORGANIZAÇÃO
1 - Conceitos Iniciais
2 – Elementos Comprimido de Aço
3 - Dimensionamento à Compressão Simples – NBR 8800:2008
4 – Exercícios

1 – Conceitos Iniciais
i) Flambagem:
É um fenômeno de instabilidade que ocorre em peças esbeltas
(peças onde a área de secção transversal é pequena em relação
ao seu comprimento), quando submetidas a um esforço de
compressão axial.
A flambagem acontece quando a peça sofre flexão
tranversalmente devido à compressão axial A flambagem é
considerada uma instabilidade elástica, assim, a peça pode
perder sua estabilidade sem que o material já tenha atingido a
sua tensão de escoamento.
Este colapso ocorrerá sempre na direção do eixo de menor
momento de inércia de sua seção transversal. A tensão crítica
para ocorrer a flambagem não depende da tensão de
escoamento do material, mas da sua rigidez.
Em geral a flambagem leva a uma falha repentina e dramática da
estrutura.

ii) Carga Crítica de Flambagem: A carga axial máxima que um pilar pode suportar
antes de ocorrer a flambagem. Qualquer carga adicional provocará flambagem na
peça.
Comportamento de uma coluna (bi-rotulada) ideal:
Denomina-se também de carga de Euler
em homenagem ao matemático suíço
Leonhard Euler, que solucionou o
problema em 1757.

iii) Índice de esbeltez (λ): É o índice que avalia o quanto uma barra comprimida é
mais ou menos vulnerável ao efeito da flambagem. O índice de esbeltez é uma
medida mecânica utilizada para estimar com que facilidade ocorrerá um fenômeno
de instabilidade.
O índice de esbeltez é a razão entre o comprimento de flambagem e o raio de
giração, nas direções a serem consideradas.
Define-se raio de giração (i)
como sendo a raiz quadrada da
relação entre o momento de
inércia (I) e a área da superfície
(A). A unidade do raio de
giração é o comprimento. O
raio de giração é utilizado para
o estudo da flambagem.

iv) Comprimento de Flambagem (λ):
O comprimento de flambagem de uma barra isolada depende das vinculações na
base e no topo, conforme os esquemas mostrados abaixo:

2 – Elementos Comprimidos Aço
Os elementos comprimidos podem atingir o estado limite último por
escoamento, ou por colapso devido ao fenômeno da flambagem.
O escoamento é semelhante ao dos elementos tracionados, ou seja, só ocorre
quando na seção toda a tensão de compressão atinge o valor de escoamento.
A flambagem pode ocorrer de duas formas, a global ou a local. A global
representa a flambagem da barra como um todo, enquanto a flambagem local
representa o colapso dos elementos que compõe a seção transversal da barra.

i) Flambagem Global:
Flambagem global é um modo de instabilidade em que o elemento se deforma
sem alterar a sua seção geométrica transversal. Esse modo de instabilidade está
associado a uma curvatura ao longo do comprimento do perfil, caracterizado pelo
movimento das arestas que compõe a seção, portanto mantendo-se a mesma
configuração dos elementos de placa que compõe o material.

ii) Flambagem Local:
A flambagem local é associada à deformação das placas ou paredes que
compõem a seção, sem ocorrer a translação dos pontos de interseção (cantos ou
arrestas) entre as placas.

3 – Dimensionamento NBR 8800:2008
O dimensionamento de barras prismáticas submetidas à compressão simples tem suas
condições estabelecidas pelo item 5.3 da NBR 8800, complementado pelos anexos E e F da
mesma norma.

Fator de redução de resistência
associado à flambagem global
Fator de redução de resistência
associado à flambagem local

Fator de redução de resistência associado à flambagem global (χ)

Força Axial de Flambagem Elástica (Ne):
A instabilidade de uma barra comprimida qualquer da estrutura, entendida como um
elemento dessa estrutura entre seus elementos de fixação. Essa instabilidade pode
ocorrer na barra como um todo ou como a instabilidade parcial de um elemento
constituinte da seção transversal da mesma.
Quanto à instabilidade global da barra, pode-se distinguir três situações a serem
consideradas:
a) Instabilidade por flexão, cujos conceitos básicos foram estudados na resistência dos
materiais, e que consiste na perda da condição de equilíbrio da barra em sua
configuração retilínea inicial;
b) Instabilidade por torção, onde o eixo da barra se mantém retilíneo da barra, porém
há rotação relativa entre as seções das extremidades da barra, sob ação da força
normal de compressão;
c) Instabilidade por flexo-torção, quando há uma combinação dos dois efeitos
simultaneamente.

Força Axial de Flambagem Elástica (Ne):

Fator de redução de resistência associado à flambagem local (Q)
A instabilidade localizada ou parcial da seção, é a perda de
estabilidade de uma parte da seção transversal. Não está
diretamente relacionada à barra como um todo, mas às condições
de ligação e de esbeltez dos elementos constituintes da seção.

AL – uma borda vinculada
AA – duas bordas vinculadas

COMO USAR A NORMA ?

Limitação do Índice de Esbeltez

Exemplos:
Verificação de elemento comprimido – seção duplamente simétrica.
Determine a máxima força de compressão que pode ser aplicada a
uma coluna bi-rotulada com 3200 mm de comprimento entre suas
fixações, sendo dado:

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