2. Mareio Antonio Ramalho
Engenheiro Civil (1980). Mestre (1983). Doutor
(1990) e Uvre Docente (2001) pela Escola de
Engenharia de São Carlos, Universidade de S>o
Paulo, onde atualmente é Professor Associado.
Leciona disciplinas em nível de graduação e
pós-graduação nas áreas de alvenaria estrutural
e análise de estruturas de concreto. Também
desenvolve pesquisas nessas áreas, com
dezenas de trabalhos publicados em revistas,
congressos e outros eventos científicos. Tem
experiência profissional em cálculo de
estruturas de concreto e alvenaria e já ministrou
diversos cursos, mini-cursos e palestras em
uni-versidades e associa>es de engenheiros no
Brasil Foi membro da comissão executiva da
nova NB-1 e e diretor do sub-comitê SC123 -
Alvenaria Estrutural de Blocos de Concreto do
CB-2 da ABNT.
3.
4.
5.
6. Projeto de Edifícios de Alvenaria Estrutural
Mareio A. Ramalho
Márcio R. S. Corrêa
PIN! õfÍt/T?— W V ^ Brasileira dc
Cimento Portland
8. Os Autores agradecem à
ABCP e ao SENAI o apoio
fornecido à divulgação
deste trabalho.
9. A alvenaria é um material de construção tradicional que tem sido usado há milhares de
anos. Em suas formas primitivas a alvenaria foi construída tipicamente com tijolos de barro de
baixa resistência ou de pedra, sendo o projeto baseado em métodos empíricos. Ao longo do tempo,
foram desenvolvidas unidades de cerâmica cozida e de outros materiais de alta resistência, no
entanto a aplicação de métodos empíricos de projeto e construção se manteve até o século 20.
Apenas recentemente a alvenaria passou a ser tratada como um verdadeiro material de engenharia,
passando o projeto dessas estruturas a ser baseado em princípios científicos rigorosos. Esse fato foi
influenciado por um aumento significativo na pesquisa básica e aplicada ao longo dos últimos 50 anos.
O presente texto compreende uma atual e ampla cobertura dos vários aspectos do projeto
estrutural e reflete o estado da arte do projeto e prática de alvenaria no Brasil. Uma vez que os
princípios do projeto da alvenaria são universais, grande parte do material apresentado é igualmente
aplicável à construção em alvenaria em outros países, particularmente naqueles em que as ações
sísmicas não são dominantes no projeto.
O livro é relevante não apenas para alunos, como também para pesquisadores e
engenheiros projetistas, e vem se juntar ao relativamente reduzido número de textos amplos sobre
projeto de alvenaria disponíveis na literatura mundial.
A.W. Page
CBPI Professor in Structural Clay Brickwork
The University of Newcastle, Australia
10. Foreword
Masonry is a traditional building material which has been used for several thousand
years. In its early forms, masonry was constructed typically from low strength mud brick or stone
with the design being based on empirical methods. Over the years, fired clay and other higher
strength masonry units were developed, but empirical methods of design and construction
continued well into the 2(7" century. It is only recently that masonry has been treated as true
engineering material with the design of masonry structures being based on rigorous engineering
principies. This has been assisted by a dramatic increase in applied and fundamental masonry
research over the past 50 years.
This text provides an up-to-date, comprehensive coverage of the various aspects of the
structural design of masonry and reflects the current state of the art of masonry design and practice
in Brazil. Since the principies of masonry design are universal, the bulk of the material presented is
equally applicable to masonry construction in other countries, particularly where seismic loading
does not govern the design.
The book will be relevant not only to students, but also to researchers and practising
engineers, and joins the relatively small number of comprehensive texts on masonry design which
are available worldwide.
A.W. Page
CBPI Professor in Structural Clay Brickwork
The University of Newcastle, Australia
11. Nota do Patrocinador
No ramo das construções as informações técnicas são a chave do trabalho produtivo
para quem projeta, constrói ou fiscaliza. Mesmo para o incorporador ou investidor, que se atêm a
outras matérias, saber o alcance de técnicas construtivas ajuda a refletir sobre os projetos que
lhes são propostos.
No Brasil, é grande a preocupação com informações sobre sistemas construtivos. No
campo do desenvolvimento tecnológico de blocos de concreto para alvenaria estrutural, um exemplo
marcante aconteceu em 1990, quando o Manual Técnico de Alvenaria foi lançado, pela Associação
Brasileira de Construção Industrializada, consolidando, pela primeira vez, quase duas décadas de
práticas indicadas.
Daí para frente, as necessidades foram se multiplicando, passando a exigir aperfeiçoamentos
e atualizações constantes que começam nos centros de pesquisa e chegam até aos canteiros de obras.
Para atingir e registrar o estado da arte, surge, em 2003, este livro Projetos de Edifícios
de Alvenaria Estrutural, voltado aos estudiosos e profissionais de estruturas. Expõe, de forma
organizada e didática, questões que até então estavam dispersas em diferentes artigos técnicos.
Os autores reúnem as melhores credenciais para fazer a obra. Mareio Antonio Ramalho,
entre outros títulos, é Livre Docente e atualmente Professor Associado, em nível de graduação e
pós-graduação, da Escola de Engenharia de São Carlos, da Universidade de São Paulo (USP).
Márcio Roberto Silveira Corrêa, com pós-doutorado pela Universidade de Newcastle, Austrália, é
também professor de São Carlos. Ambos desenvolvem pesquisas, participam de obras, e colaboram
com o sistema brasileiro de qualidade e normalização.
A Associação Brasileira de Cimento Portland - ABCP - orgulha-se de participar do
lançamento, junto com o Senai e a Pini, certa de que oferece um instrumento valioso para a
elaboração dos projetos de alvenaria estrutural com blocos de concreto, aprofundando o
conhecimento técnico desse sistema construtivo.
Eng9 Renato José Giusti
Presidente da Associação Brasileira de Cimento Portland
12.
13. P R E F Á C I O X I
N O T A D O P A T R O C I N A D O R XIII
1 C O N S I D E R A Ç Õ E S I N I C I A I S 1
1.1 C O N C E I T O E S T R U T U R A L B Á S I C O 1
1.2 A S P E C T O S H I S T Ó R I C O S E D E S E N V O L V I M E N T O D O S I S T E M A 2
1.2.1 PIRÂMIDES DE GUIZÉ 2
1.2.2 FAROL DE ALEXANDRIA 3
1.2.3 COLISEO 3
1.2.4 CATEORAL DE REIMS 3
1.2.5 EDIFÍCIO MONADNOCK 4
1.2.6 ALVENARIA NÃO-ARMADA NA SUÍÇA 4
1.2.7 HOTEL EXCALIBUR EM LAS VEGAS 4
1.2.8 PRIMEIROS EDIFÍCIOS RESIDENCIAIS NO BRASIL 4
1.2.9 SITUAÇÃO ATUAL NO BRASIL 6
1.3 C O M P O N E N T E S D A A L V E N A R I A E S T R U T U R A L 6
1.3.1 UNIDADE 7
1.3.2 ARGAMASSA 7
1.3.3 GRAUTE 8
1.3.4 ARMADURAS 8
1.4 A S P E C T O S T É C N I C O S E E C O N Ô M I C O S 9
1.4.1 PRINCIPAIS PARÂMETROS A SEREM CONSIDERADOS F*RA A ADOÇÃO DO SISTEMA 9
1.4.2 PRINCIPAIS PONTOS POSITIVOS DO SISTEMA 10
1.4.3 PRINCIPAIS PONTOS NEGATIVOS DO SISTEMA 11
1.5 C O N C L U S Ã O 12
2 P R I N C I P A I S A S P E C T O S Q U A N T O À M O D U L A Ç Ã O 1 3
2.1 C O N C E I T O S B Á S I C O S 13
2 . 2 I M P O R T Â N C I A D A M O D U L A Ç Ã O 1 3
2 . 3 B L O C O S U S U A L M E N T E U T I L I Z A D O S 14
2 . 4 E S C O L H A D A M O D U L A Ç Ã O A S E R U T I L I Z A D A 15
2 . 5 M O D U L A Ç Ã O H O R I Z O N T A L - P R I N C I P A I S D E T A L H E S 16
2 . 6 S O L U Ç Õ E S R E C O M E N D A D A S P A R A C A N T O S E B O R D A S 18
2.6.1 MÓDULO E LARGURA IGUAIS 18
2 . 6 . 2 LARGURA MENOR QUE O MÓDULO 2 0
2 . 7 M O D U L A Ç Ã O V E R T I C A L - P R I N C I P A I S D E T A L H E S 2 1
2 . 8 C O N C L U S Ã O 2 3
3 A N Á L I S E E S T R U T U R A L P A R A C A R G A S V E R T I C A I S 2 5
3.1 P R I N C I P A I S S I S T E M A S E S T R U T U R A I S 2 5
3.1.1 PAREDES TRANSVERSAIS 2 5
3 . 1 . 2 PAREDES CELULARES 2 5
3 . 1 . 3 SISTEMA COMPLEXO 2 5
3 . 2 C A R R E G A M E N T O V E R T I C A L 2 6
3.2.1 CARGAS PROVENIENTES DAS LAJES 2 6
14. 3 . 2 . 2 PESO PRÓPRIO DAS PAREDES 2 7
3 . 3 I N T E R A Ç Ã O D E P A R E D E S 2 8
3 . 4 I M P O R T Â N C I A D A U N I F O R M I Z A Ç Ã O D A S C A R G A S 3 0
3 . 5 I N F L U Ê N C I A D O P R O C E S S O C O N S T R U T I V O 3 0
3 . 6 P R O C E D I M E N T O S D E D I S T R I B U I Ç Ã O 3 2
3.6.1 PAREDES ISOLADAS 3 2
3 . 6 . 2 GRUPOS ISOLADOS DE PAREDES 3 2
3 . 6 . 3 GRUPOS DE PAREDES COM INTERAÇÃO 3 4
3 . 6 . 4 MODELAGEM TRIDIMENSIONAL EM ELEMENTOS FINITOS 3 5
3 . 7 E X E M P L O S D E D I S T R I B U I Ç Ã O D E C A R G A S V E R T I C A I S 3 5
3.7.1 EXEMPLO 1 3 5
3 . 7 . 2 EXEMPLO 2 3 8
3 . 8 V E R I F I C A Ç Ã O D E D A N O A C I D E N T A L 4 2
3 . 9 C O N C L U S Ã O 4 3
4 A N Á L I S E E S T R U T U R A L P A R A A Ç Õ E S H O R I Z O N T A I S 4 5
4.1 C O N C E I T O S B Á S I C O S 4 5
4 . 2 A Ç Õ E S H O R I Z O N T A I S A S E R E M C O N S I D E R A D A S 4 6
4 . 2 . 1 AÇÃO DOS VENTOS 4 6
4 . 2 . 2 DESAPRUMO 4 7
4 . 2 . 3 SISMOS 4 8
4 . 3 C O N S I D E R A Ç Ã O D E A B A S E M P A I N É I S D E C O N T R A V E N T A M E N T O 4 8
4 . 4 D I S T R I B U I Ç Ã O D E A Ç Õ E S P A R A C O N T R A V E N T A M E N T O S S I M É T R I C O S 4 9
4 . 4 . 1 PAREDES ISOLADAS 4 9
4 . 4 . 2 PAREDES COM ABERTURAS 5 0
4 . 5 D I S T R I B U I Ç Ã O D E A Ç Õ E S P A R A C O N T R A V E N T A M E N T O S A S S I M É T R I C O S 5 2
4.5.1 PAREDES ISOLADAS 5 2
4 . 5 . 2 PAREDES COM ABERTURAS 5 3
4 . 6 C O N S I D E R A Ç Ã O D E T R E C H O S R Í G I D O S P A R A O S L I N T É I S 5 4
4 . 7 E X E M P L O S D E M O D E L O S P A R A E D I F Í C I O S S O B A Ç Õ E S H O R I Z O N T A I S 5 5
4 . 7 . 1 EXEMPLO 1 5 6
4 . 7 . 1 . 1 DESLOCAMENTOS HORIZONTAIS 5 6
4 . 7 . 1 . 2 MOMENTOS FLETORES 5 8
4 . 7 . 1 . 3 ESFORÇOS NORMAIS 6 0
4 . 7 . 1 . 4 TENSÕES NORMAIS 6 0
4 . 7 . 1 . 5 VERIFICAÇÃO DOS LINTÉIS À FLEXÃO E AO CISALHAMENTO 6 2
4 . 7 . 2 EXEMPLO 2 6 3
4 . 7 . 2 . 1 DESLOCAMENTOS HORIZONTAIS 6 4
4 . 7 . 2 . 2 MOMENTOS FLETORES 6 4
4 . 7 . 2 . 3 ESFORÇOS NORMAIS 6 5
4 . 7 . 2 . 4 TENSÕES NORMAIS 6 5
4 . 7 . 2 . 5 VERIFICAÇÃO DOS LINTÉIS À FLEXÃO E AO CISALHAMENTO 6 7
4 . 7 . 3 CONCLUSÕES GERAIS PARA OS EXEMPLOS 6 7
15. 4 . 8 E S T A B I L I D A D E G L O B A L D A E S T R U T U R A D E C O N T R A V E N T A M E N T O 6 8
4 . 8 . 1 CONCEITOS BÁSICOS 6 8
4 . 8 . 2 CLASSIFICAÇÃO DAS ESTRUTURAS DE CONTRAVENTAMENTO 6 9
4 . 8 . 3 AVALIAÇÃO DOS ACRÉSCIMOS DE SEGUNDA ORDEM 6 9
4 . 8 . 4 DESLOCABILIDADE DAS ESTRUTURAS POR PROCESSOS SIMPLIFICADOS 7 0
4 . 8 . 4 . 1 PARÂMETRO A 7 0
4 . 8 . 4 . 2 PARÂMETRO YZ 71
4 . 9 C O N C L U S Ã O 7 2
5 P R I N C I P A I S P A R Â M E T R O S P A R A O D I M E N S I O N A M E N T O D E E L E M E N T O S 7 3
5.1 T E N S Õ E S A D M I S S Í V E I S E E S T A D O S L I M I T E S 7 3
5 . 2 R E S I S T Ê N C I A À C O M P R E S S Ã O D A A L V E N A R I A 7 5
5.2.1 INFLUÊNCIA DOS COMPONENTES NA RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO 7 5
5 . 2 . 1 . 1 BLOCOS 7 5
5 . 2 . 1 . 2 ARGAMASSA 7 6
5 . 2 . 1 . 3 GRAUTE 7 7
5 . 2 . 1 . 4 ARMADURAS 7 8
5 . 2 . 2 AVALIAÇÃO DA RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO DAS PAREDES 7 8
5 . 2 . 2 . 1 ESTIMATIVA ATRAVÉS DA RESISTÊNCIA DE PRISMAS 7 8
5 . 2 . 2 . 2 ESTIMATIVA ATRAVÉS DOS COMPONENTES 8 0
5 . 2 . 2 . 3 MODELOS TEÓRICOS DE RUPTURA 8 1
5 . 3 C A R A C T E R Í S T I C A S G E O M É T R I C A S P A R A E L E M E N T O S D E A L V E N A R I A 8 4
5 . 3 . 1 ESPESSURA EFETIVA PARA PILARES E PAREDES PORTANTES 8 5
5 . 3 . 2 ALTURA EFETIVA 8 6
5 . 3 . 3 ESBELTEZ 8 7
5 . 3 . 4 COMPRIMENTO EFETIVO DE ABAS EM PAINÉIS DE CONTRAVENTAMENTO 8 7
5 . 3 . 5 TRECHOS RÍGIDOS PARA LINTÉIS 8 8
5 . 4 P A R Â M E T R O S D E R E S I S T Ê N C I A P A R A A L V E N A R I A 8 9
5 . 4 . 1 PARÂMETROS DA N B R 1 0 8 3 7 8 9
5 . 4 . 2 PARÂMETROS DA B S 5 6 2 8 9 1
5 . 5 P A R Â M E T R O S E L Á S T I C O S P A R A A L V E N A R I A 9 3
6 D I M E N S I O N A M E N T O D E E L E M E N T O S 9 5
6.1 I N T R O D U Ç Ã O 9 5
6 . 2 C O M P R E S S Ã O S I M P L E S 9 5
6.2.1 TENSÃO ATUANTE 9 6
6 . 2 . 2 COMPARAÇÃO DE DIMENSIONAMENTOS 9 6
6 . 3 F L E X Ã O S I M P L E S 9 8
6.3.1 DIFERENÇAS CONCEITUAIS ENTRE A N B R 1 0 8 3 7 E A B S 5 6 2 8 9 9
6 . 3 . 2 HIPÓTESES BÁSICAS DA N B R 1 0 8 3 7 9 9
6 . 3 . 3 EQUACIONAMENTO BÁSICO 1 0 0
6 . 3 . 4 DIMENSIONAMENTO BALANCEADO 1 0 2
6 . 3 . 5 DIMENSIONAMENTO SUBARMADO 1 0 3
6 . 3 . 6 DIMENSIONAMENTO SUPERARMADO 1 0 4
16. 6 . 3 . 7 DIMENSIONAMENTO COM ARMADURA DUPLA 1 0 4
6 . 4 C I S A L H A M E N T O 1 0 6
6.4.1 TENSÕES ATUANTES 1 0 6
6 . 4 . 2 DIMENSIONAMENTO COM OU SEM ARMADURAS 1 0 7
6 . 4 . 3 CÁLCULO DA ÁREA E DISPOSIÇÃO DAS ARMADURAS PARA O CISALHAMENTO 1 0 7
6.5 F L E X Ã O C O M P O S T A 1 0 9
6.5.1 SOLICITAÇÕES COMBINADAS SEGUNDO A N B R 1 0 8 3 7 1 0 9
6 . 5 . 2 EOUACIONAMENTO BÁSICO 1 1 0
6 . 5 . 3 PROCEDIMENTO SIMPLIFICADO 1 1 3
7 E X E M P L O S D E A P L I C A Ç Ã O 1 1 5
7.1 I N T R O D U Ç Ã O 1 1 5
7 . 2 E X E M P L O S D E C O M P R E S S Ã O S I M P L E S 1 1 5
7.2.1 EXEMPLO 1 1 1 5
7.2.2 EXEMPLO 2 1 1 6
7 . 2 . 3 EXEMPLO 3 1 1 7
7.3 E X E M P L O S D E F L E X Ã O S I M P L E S 1 1 7
7.3.1 EXEMPLO 1 1 1 7
S O L U Ç Ã O C O M O A U X Í L I O D E T A B E L A S 1 1 8
7 . 3 . 2 EXEMPLO 2 121
7 . 3 . 3 EXEMPLO 3 1 2 2
7 . 4 E X E M P L O S D E F L E X Ã O S I M P L E S 1 2 4
7.4.1 EXEMPLO 1 1 2 4
7 . 4 . 2 EXEMPLO 2 1 2 6
7.5 E X E M P L O S D E C I S A L H A M E N T O 1 2 8
7.5.1 EXEMPLO 1 1 2 8
7 . 5 . 2 EXEMPLO 2 1 2 8
8 E X E M P L O D E E D I F Í C I O D E P O R T E M É D I O 1 3 1
8.1 C A R A C T E R Í S T I C A S D O E D I F Í C I O 131
8 . 2 C A R G A S V E R T I C A I S 1 3 2
8.3 D I S T R I B U I Ç Ã O D A S C A R G A S V E R T I C A I S 1 3 4
8 . 4 A Ç Õ E S H O R I Z O N T A I S 1 3 6
8.4.1 AÇÕES DEVIDAS AO VENTO 1 3 6
8.4.2 AÇÓCG CONNCGPONDCNTCG AO DCGAPFIUMO 1 3 6
8.5 D I S T R I B U I Ç Ã O D A S A Ç Õ E S H O R I Z O N T A I S 1 3 7
8.6 D I M E N S I O N A M E N T O D A S P A R E D E S 1 4 0
8 . 7 D I M E N S I O N A M E N T O D A S V E R G A S 1 4 4
8.8 E S T A B I L I D A D E G L O B A L D A E S T R U T U R A D E C O N T R A V E N T A M E N T O 1 4 5
8.9 C O N C L U S Ã O 1 4 6
A N E X O S - T A B E L A S D E F L E X Ã O 1 4 7
R E F E R Ê N C I A S B I B L I O G R Á F I C A S 1 7 1
17. 1
Considerações Iniciais
C
A
P
Í
T
U
L
O
1 . 1 C O N C E I T O E S T R U T U R A L B Á S I C O
C
A
P
Í
T
U
L
O
O principal conceito estrutural ligado à utilização da alvenaria estrutural é a transmissão
de ações através de tensões de compressão. Esse é o conceito crucial a ser levado em conta
quando se discute a alvenaria como processo construtivo para elaboração de estruturas.
Especialmente no presente é evidente que se pode admitir a existência de tensões de tração em
determinadas peças. Entretanto, essas tensões devem preferencialmente se restringir a pontos
específicos da estrutura, além de não apresentarem valores muito elevados. Em caso contrário,
se as trações ocorrerem de forma generalizada ou seus valores forem muito elevados, a estrutura
pode ser até mesmo tecnicamente viável, mas dificilmente será economicamente adequada.
Assim, pode-se perceber por que o sistema construtivo se desenvolveu inicialmente
através do empilhamento puro e simples de unidades, tijolos ou blocos, de forma a cumprir a
destinação projetada. Nessa fase inicial, vãos até podiam ser criados, mas sempre por peças
auxiliares, como, por exemplo, vigas de madeira ou pedra. É importante mencionar que os vãos
criados através desse sistema apresentavam uma deficiência séria: a necessidade de serem
executados com dimensões relativamente pequenas.
Além disso, existia o problema óbvio da durabilidade, no caso de se utilizar para essas
vigas um material de vida útil relativamente pequena quando comparado ao que era utilizado nas
alvenarias propriamente ditas. Esse era o caso, por exemplo, de vigas de madeira utilizadas sobre
alvenarias cerâmicas de pedra. É principalmente por causa disso que muitas construções da
antigüidade não podem ser apreciadas em sua plenitude. Exemplos eloqüentes são as construções
de Pompéia ou as ruínas de Babilônia. Nessas relíquias, e em muitas outras de mesma idade, as
paredes são originais, mas os pavimentos e telhados, quando existem, são partes reconstruídas,
pois os originais desapareceram com o correr dos séculos.
Com o desenvolvimento do sistema construtivo, percebeu-se que uma alternativa
interessante e viável para a execução dos vãos seriam os arcos. Nesse caso, os vãos poderiam
ser obtidos através do conveniente arranjo das unidades, de forma a se garantir o preceito básico
da não-existência de tensões de tração de valores significativos. A figura 1.1 (A) apresenta, de
forma esquemática, um vão produzido dentro dessa concepção. Dessa forma puderam ser
executadas pontes e muitas outras obras de grande beleza e durabilidade, obtendo-se um salto
de qualidade significativo para o sistema construtivo.
Talvez os mais marcantes exemplos de estruturas que utilizaram, de forma generalizada,
esse procedimento para a obtenção de amplos espaços internos tenham sido as catedrais góticas
do final da Idade Média e começo do Renascimento. Com os tetos em abóbadas suportadas por
arcos de alvenaria, essas construções aliavam a beleza das formas à durabilidade dos materiais.
18. Essas estruturas, quando necessário, foram construídas até mesmo com arcos que se apoiavam
em outros arcos de contraventamento, evitando-se as tensões de tração de valores elevados e
permitindo-se a criação de vãos e pés-direito relativamente grandes. É o esquema que se apresenta
na figura 1.1 (B), e que pode ser visto claramente, por exemplo, na parte posterior da igreja de
Notre Dame, em Paris.
1 . 2 A S P E C T O S H I S T Ó R I C O S E D E S E N V O L V I M E N T O D O S I S T E M A
A alvenaria é um sistema construtivo muito tradicional, tendo sido muito utilizado desde o início
da atividade humana de executar estruturas para os mais variados fins. Com a utilização de blocos de
diversos materiais, como argila, pedra e outros, foram produzidas obras que desafiaram o tempo, atravessando
séculos ou mesmo milênios e chegando até nossos dias como verdadeiros monumentos de grande
importância histórica. Outras edificações não têm grande importância histórica geral, mas, dentro do sistema
construtivo estudado, acabaram se tornando marcos a serem mencionados.
Neste texto serão apresentados alguns exemplos que podem ser considerados
importantes para o entendimento do desenvolvimento do sistema construtivo em análise. Não se
pretende aqui discutir de forma detalhada a história da alvenaria, mas apenas apresentar um
rápido resumo da evolução desse sistema construtivo ao longo do tempo, em especial destacando-se
os seus aspectos estruturais.
1 . 2 . 1 PIRÂMIDES DE GUIZÉ
São três grandes pirâmides, Quéfren, Queóps e Miquerinos, construídas em blocos de
pedra que datam de aproximadamente 2600 anos antes de Cristo. A Grande Pirâmide, túmulo do
faraó Queóps, mede 147 m de altura e sua base é um quadrado de 230 m de lado. Em sua construção
foram utilizados aproximadamente 2,3 milhões de blocos, com peso médio de 25 kN.
Figura 1.1 - (A) Arco simples1 e (B) Arco contraventado.
' Associação Brasileira de Construção Industrializada (1990).
19. Por essas características, as pirâmides de Guizé são consideradas grandes monumentos
da antigüidade, símbolos da capacidade dos faraós de mobilizarem verdadeiros exércitos de
trabalhadores durante longos períodos. Entretanto, do ponto de vista estrutural, as pirâmides não
apresentavam nenhuma grande inovação, sendo construídas através da colocação de blocos, uns
sobre os outros, de maneira a produzirem a forma piramidal que as caracterizam.
1 . 2 . 2 FAROL DE ALEXANDRIA
Construído em uma das ilhas em frente ao porto de Alexandria, Faros, aproximadamente 280
anos antes de Cristo, é o mais famoso e antigo farol de orientação. Construído em mármore branco, com
134 m de altura, possuía um engenhoso sistema de iluminação, baseado em um jogo de espelhos.
Do ponto de vista estrutural tratava-se de uma obra marcante, com altura equivalente a
um prédio de 45 pavimentos. Infelizmente, foi destruído por um terremoto no século XIV, restando
apenas as suas fundações como um testemunho de sua grandeza.
1 . 2 . 3 COLISEO
Esse grande anfiteatro, com capacidade para 50.000 pessoas, é um maravilhoso exemplo
de arquitetura romana, com mais de 500 m de diâmetro e 50 m de altura. Construído por volta do
ano 70 d.C. possuía 80 portais, de forma que todas as pessoas que estivessem assistindo aos
espetáculos lá realizados pudessem entrar e sair com grande rapidez.
Outra característica interessante, agora quanto ao aspecto estrutural, é que os teatros
romanos, ao contrário dos teatros gregos que se aproveitavam de desníveis naturais de terrenos
apropriados, eram suportados por pórticos formados por pilares e arcos. Essa característica
estrutural lhes conferia uma maior liberdade em termos de localização, podendo estar situados até
mesmo nos centros das grandes cidades.
1 . 2 . 4 CATEDRAL DE REIMS
t um grande exemplo de catedral gótica. Construída entre 1211 e 1300 d.C. demonstra
a aprimorada técnica de se conseguir vãos relativamente grandes utilizando-se apenas estruturas
comprimidas. Seu interior é amplo, com os arcos que sustentam o teto sendo apoiados em pilares
esbeltos, que, por sua vez, são contraventados adequadamente por arcos externos.
As catedrais góticas em geral, e a catedral de Reims em particular, podem ser citadas
como os grandes exemplos de estruturas de alvenaria com interiores que conferem sensação de
amplitude e grandeza. Ao se adentrar nessas edificações fica claro que, apesar de todas as
limitações que os procedimentos empíricos impunham aos arquitetos desses edifícios, as técnicas
20. construtivas que foram sendo refinadas ao longo de séculos acabaram produzindo resultados
muito satisfatórios.
1 . 2 . 5 EDIFÍCIO MONADNOCK
Foi construído em Chicago de 1889 a 1891 e tornou-se um símbolo clássico da moderna
alvenaria estrutural. Com seus 16 pavimentos e 65 m de altura, foi considerado uma obra ousada,
como se explorasse os limites dimensionais possíveis para edifícios de alvenaria.
Entretanto, por causa dos métodos empíricos de dimensionamento empregados até então, as
paredes na base têm 1,80 m de espessura. Acredita-se que se fosse dimensionado pelos procedimentos
utilizados atualmente, com os mesmos materiais, essa espessura seria inferior a 30 cm.
1 . 2 . 6 ALVENARIA NÃO-ARMADA NA SUÍÇA
Outro marco importante na história das construções em alvenaria é um edifício construído
em 1950, por Paul Haller, na Basiléia, Suíça. O edifício, com 13 pavimentos e 42 m de altura, foi
executado em alvenaria estrutural não-armada. A espessura das paredes é de 15 cm, para paredes
internas, e 37,5 cm, para as paredes externas.
Considerando-se esses dados e sabendo-se que as paredes internas é que recebem a maior
parte das cargas da edificação, pode-se concluir que o dimensionamento deve ter sido realizado com
base em procedimentos não muito diferentes dos que se utilizam atualmente. A largura de 15 cm para
as paredes mais solicitadas é exatamente a que se obteria em um dimensionamento convencional
utilizando-se qualquer uma das principais normas internacionais. Muito provavelmente a largura das
paredes externas, de 37,5 cm, foi adotada em função de características relacionadas ao conforto térmico.
1 . 2 . 7 HOTEL EXCAUBUR EM LAS VEGAS
Segundo Amrhein (1998), o mais alto edifício em alvenaria estrutural da atualidade é o
Hotel Excalibur, em Las Vegas, EUA. O complexo do hotel é formado por quatro torres principais,
com 28 pavimentos, cada uma contendo 1.008 apartamentos. As paredes estruturais foram
executadas em alvenaria armada de blocos de concreto e a resistência à compressão especificada
na base foi de aproximadamente 28 MPa.
1 . 2 . 8 PRIMEIROS EDIFÍCIOS RESIDENCIAIS NO BRASIL
O sistema construtivo em alvenaria é utilizado no Brasil desde que os portugueses aqui
desembarcaram no início do século XVI. Entretanto, a alvenaria com blocos estruturais, que pode
21. ser encarada como um sistema construtivo mais elaborado e voltado para a obtenção de edifícios
mais econômicos e racionais, demorou muito a encontrar o seu espaço.
A cronologia das edificações realizadas com blocos vazados estruturais é um pouco
controversa, mas pode-se supor que os primeiros edifícios construídos no Brasil tenham surgido
em 1966, em São Paulo. Foram executados com blocos de concreto e tinham apenas quatro
pavimentos, conforme se apresenta na figura 1.2(A).
Edifícios mais elevados foram construídos, também em São Paulo, em 1972.0 condomínio
Central Parque Lapa tinha quatro blocos com 12 pavimentos em alvenaria armada de blocos de
concreto, figura 1.2(B).
Figura 1.2 - Primeiros edifícios residenciais no BrasiP.
Um pouco posterior é o edifício Muriti, em São José dos Campos, com 16 pavimentos.
Também foi executado em alvenaria armada de blocos vazados de concreto.
Em alvenaria não-armada, apenas em 1977 se tem notícia dos primeiros edifícios, com
nove pavimentos. Essas edificações foram executadas com blocos sílico-calcáreos, com 24 cm de
espessura para as paredes estruturais.
Dessa forma, apesar de sua chegada tardia, o sistema acabou se firmando como uma
alternativa eficiente e econômica para a execução de edificações residenciais e também
industriais. Com um desenvolvimento mais lento a princípio e bem mais rápido nos últimos anos.
o sistema acabou sendo muito bem aceito, o que se pode perceber principalmente quando se
considera o número de empresas produtoras de blocos, tanto de concreto como cerâmicos,
existentes na atualidade.
2 Associação Brasileira de Construção Industrializada (1990).
22. 1 . 2 . 9 SITUAÇÃO ATUAL NO BRASIL
Atualmente, no Brasil, o sistema construtivo em alvenaria tem experimentado um grande
impulso. Devido à estabilização da economia, a concorrência tem feito com que um número crescente
de empresas passe a se preocupar mais com os custos, acelerando as pesquisas e a utilização de
novos materiais.
Dentro do sistema Alvenaria Estrutural, a alvenaria não-armada de blocos vazados de
concreto parece ser um dos mais promissores, tanto pela economia proporcionada como pelo
número de fornecedores já existentes. Sua utilização é mais indicada em edificações residenciais
de padrão baixo ou médio com até 12 pavimentos. Nesses casos utilizam-se paredes com espessura
de 14 cm e a resistência de bloco normalmente necessária é de 1 MPa vezes o número de
pavimentos acima do nível considerado.
Entretanto, a alvenaria de blocos cerâmicos também ganha força com o aparecimento
de fornecedores confiáveis para resistências superiores a 10 MPa. Apesar de, no momento, ser
mais utilizada em edificações de poucos pavimentos, pode-se considerar que dentro de algum
tempo os blocos cerâmicos passarão a disputar com os blocos de concreto a utilização em
edifícios de até 10 pavimentos.
1 . 3 C O M P O N E N T E S D A A L V E N A R I A E S T R U T U R A L
Neste item serão apresentadas algumas características dos principais componentes da
alvenaria estrutural. Inicialmente é importante se ressaltar dois conceitos básicos que são aqui
necessários: componente e elemento. Neste texto, esses conceitos são mencionados com o
significado que possuem na NBR 10837 - Cálculo de Alvenaria Estrutural de Blocos Vazados de
Concreto3. Essa norma de cálculo, entretanto, os apresenta de forma diversa da NBR 8798 -
Execução e Controle de Obras de Alvenaria Estrutural de Blocos Vazados de Concreto4. Assim,
torna-se necessário um esclarecimento cabal sobre os significados aqui adotados.
Entende-se por um componente da alvenaria uma entidade básica, ou seja, algo que
compõe os elementos que, por sua vez, comporão a estrutura. Os componentes principais da
alvenaria estrutural são: blocos, ou unidades; argamassa; graute e armadura. Já os elementos são
uma parte suficientemente elaborada da estrutura, sendo formados por pelo menos dois dos
componentes anteriormente citados. Como exemplo de elementos podem ser citados: paredes,
pilares, cintas, vergas, etc.
9 Associação Brasileira de Normas Técnicas (1989).
4 Associação Brasileira de Normas Técnicas (1985).
23. Considerações Iniciais
1 . 3 . 1 UNIDADE
Como componentes básicos da alvenaria estrutural, as unidades são as principais
responsáveis pela definição das características resistentes da estrutura.
Quanto ao material componente, as unidades mais utilizadas no Brasil para edificações
de alvenaria estrutural são, em ordem decrescente de utilização: unidades de concreto, unidades
cerâmicas e unidades sílico-catcáreas.
Quanto à forma as unidades podem ser maciças ou vazadas, sendo denominadas tijolos ou
blocos, respectivamente. São consideradas maciças aquelas que possuem um índice de vazios de no
máximo 25% da área total. Se os vazios excederem esse limite, a unidade é classificada como vazada.
Desse detalhe advêm dois conceitos de grande importância estrutural. A tensão que se refere à área
total da unidade, desconsiderando-se os vazios, é chamada tensão em relação à área bruta. Já a
tensão calculada descontando-se a área de vazios é chamada de tensão em relação à área líquida. No
Brasil, é muito mais comum a referência à área bruta e assim, exceto quando for feita uma observação
explícita sobre esse ponto, todas as tensões aqui mencionadas serão referidas à área bruta. Usualmente,
os blocos apresentam uma área de vazios em torno de 50%. Dessa forma a conversão da tensão na
área bruta para a tensão na área líquida se faz multiplicando-se o primeiro valor por dois.
Já quanto à aplicação, as unidades podem ser classificadas de vedação e estruturais.
Neste texto apenas estarão sendo tratadas as unidades estruturais. Assim, é importante observar
o que está mencionado nas normas brasileiras quanto às resistências mínimas que devem
apresentar essas unidades. A NBR 6136 - Blocos Vazados de Concreto Simples para Alvenaria
Estrutural6especifica que a resistência característica do bloco à compressão, medida em relação
à área bruta, deve obedecer aos seguintes limites:
fbK > 6 MPa: blocos em paredes externas sem revestimento;
fbk > 4,5 MPa: blocos em paredes internas ou externas com revestimento.
Portanto, na prática, só podem ser utilizados blocos de concreto com resistência
característica de no mínimo 4,5 MPa. Já a NBR 7171 - Bloco Cerâmico para Alvenaria6 menciona
que para os blocos portantes cerâmicos a resistência mínima deve ser de 4 MPa.
1 . 3 . 2 ARGAMASSA
A argamassa de assentamento possui as funções básicas de solidarizar as unidades,
transmitir e uniformizar as tensões entre as unidades de alvenaria, absorver pequenas deformações
5 Associação Brasileira do Normas Técnicas (1980).
6 Associação Brasileira de Normas Técnicas (1983).
24. e prevenir a entrada de água e de vento nas edificações. Usualmente composta de areia, cimento,
cal e água, a argamassa deve reunir boas características de trabalhabilidade, resistência,
plasticidade e durabilidade para o desempenho de suas funções.
Para o projetista é necessário o conhecimento da resistência média à compressão da
argamassa, uma vez que a NBR 10837 especifica diferentes valores de tensão admissível à tração e
ao cisalhamento para a alvenaria em função desse parâmetro. No entanto, a resistência à compressão
da argamassa não é tão significativa para a resistência à compressão das paredes, conforme ficará
claro em item subseqüente. Mais importante que essa característica de resistência é a plasticidade,
que realmente permite que as tensões sejam transferidas de modo uniforme de uma unidade à outra.
1 . 3 . 3 GRAUTE
O graute é um concreto com agregados de pequena dimensão e relativamente fluido,
eventualmente necessário para o preenchimento dos vazios dos blocos. Sua função é propiciar o
aumento da área da seção transversal das unidades ou promover a solidarização dos blocos com
eventuais armaduras posicionadas nos seus vazios. Dessa forma pode-se aumentar a capacidade
portante da alvenaria à compressão ou permitir que as armaduras colocadas combatam tensões
de tração que a alvenaria por si só não teria condições de resistir. É interessante ressaltar que a
NBR 8798 estabelece quantidades-limite de cimento, cal e agregados para dosagens não-
experimentais, o que pode ser consultado como referência sempre que necessário.
Considera-se que o conjunto bloco, graute e eventualmente armadura trabalhe
monoliticamente, de maneira análoga ao que ocorre com o concreto armado. Para tanto, o graute
deve envolver completamente as armaduras e aderir tanto a ela quanto ao bloco, de modo a
formar um conjunto único.
Segundo a NBR 10837, o graute deve ter sua resistência característica maior ou igual a
duas vezes a resistência característica do bloco. Essa recomendação é fácil de ser entendida
quando se recorda que a resistência característica do bloco é referida à área bruta e que o índice
de vazios para os blocos é usualmente de 50%. Na verdade, seria mais claro se a norma
mencionasse que a resistência do graute deve ser no mínimo a mesma do bloco em relação à área
líquida.
1 . 3 . 4 ARMADURAS
As barras de aço utilizadas nas construções em alvenaria são as mesmas utilizadas
nas estruturas de concreto armado, mas, neste caso, serão sempre envolvidas por graute, para
garantir o trabalho conjunto com o restante dos componentes da alvenaria. Uma exceção é feita
para as armaduras colocadas nas juntas das argamassas de assentamento. Nesse caso, é
25. importante ressaltar que o diâmetro deve ser de no mínimo 3,8 mm, não ultrapassando a metade
da espessura da junta.
1 . 4 A S P E C T O S T É C N I C O S E E C O N Ô M I C O S
Sempre que se fala de um novo sistema construtivo, é imprescindível que se discutam os
aspectos técnicos e econômicos envolvidos. Isso significa considerar, para cada um desses itens, as
principais vantagens e desvantagens desse sistema. Para tanto, optou-se não apenas por fazer um
breve apanhado das principais características da alvenaria estrutural, isoladamente falando, mas,
também desenvolver uma série de comparações com o processo convencional de produção de
edifícios de concreto armado.
Dessa forma pretende-se situar a alvenaria estrutural em relação às estruturas convencionais
de concreto armado, um sistema construtivo bastante disseminado e muito conhecido, facilitando-se
assim o entendimento de algumas características mais marcantes do sistema em análise.
Inicialmente, deve-se ressaltar que a utilização da alvenaria estrutural, para os edifícios
residenciais, parte de uma concepção bastante interessante que é a de transformar a alvenaria,
originalmente com função exclusiva de vedação, na própria estrutura. Dessa forma, pode-se evitar a
necessidade da existência dos pilares e vigas que dão suporte a uma estrutura convencional.
Assim, a alvenaria passa a ter a dupla função de servir de vedação e suporte para a edificação,
o que é, em princípio, muito bom para a economia. Entretanto, a alvenaria, nesse caso, precisa ter sua
resistência perfeitamente controlada, de forma a se garantir a segurança da edificação. Essa necessidade
demanda a utilização de materiais mais caros e também uma execução mais cuidadosa, o que
evidentemente aumenta o seu custo de produção em relação à alvenaria de vedação.
1 . 4 . 1 PRINCIPAIS PARÂMETROS A SEREM CONSIOERADOS PARA A ADOÇÃO DO SISTEMA
Nos casos usuais, o acréscimo de custo para a produção da alvenaria estrutural compensa
com folga a economia que se obtém com a retirada dos pilares e vigas. Entretanto, é necessário que
se atente para alguns detalhes importantes para que a situação não se inverta, passando a ser a
alvenaria um processo mais oneroso para a produção da estrutura.
Esses detalhes dizem respeito a determinadas características da edificação que se pretende
construir, pois não é correto se considerar que um sistema construtivo seja considerado adequado a
qualquer edifício. Para maior clareza, apresentam-se a seguir as três características mais importantes
que devem ser levadas em conta para se decidir pelo sistema construtivo mais adequado.
a) Altura da edificação
No caso da altura, considerando-se os parâmetros atuais no Brasil, pode-se afirmar que
26. a alvenaria estrutural é adequada a edifícios de no máximo 15 ou 16 pavimentos. Para estruturas
com um número de pavimentos acima desse limite, a resistência à compressão dos blocos
encontrados no mercado não permite que a obra seja executa sem um esquema de
grauteamento generalizado, o que prejudica muito a economia. Além disso, mesmo que a
resistência dos blocos pudesse ser adequada quanto ã compressão, as ações horizontais
começariam a produzir tensões de tração significativas, o que exigiria a utilização de armaduras
e graute. E se o número de pontos sob essas condições for muito grande, a economia da obra
estará irremediavelmente comprometida.
b) Arranjo arquitetônico
É claro que as afirmações feitas no item anterior referem-se a edifícios usuais. Para
arranjos arquitetônicos que fujam desses padrões usuais, a situação pode ser um pouco melhor,
ou bem pior. Nesse caso é importante se considerar a densidade de paredes estruturais por m2 de
pavimento. Um valor indicativo razoável é que haja de 0,5 a 0,7 m de paredes estruturais por m2 de
pavimento. Dentro desses limites, a densidade de paredes pode ser considerada usual e as
condições para seu dimensionamento também refletirão essa condição.
c) Tipo de uso
Pelo que se menciona no item anterior, é importante ressaltar que para edifícios
comerciais ou residenciais de alto padrão, onde seja necessária a utilização de vãos grandes,
esse sistema construtivo normalmente não é adequado. A alvenaria estrutural é muito mais
adequada a edifícios residenciais de padrão médio ou baixo, onde os ambientes, e também os
vãos, são relativamente pequenos.
Em especial para edifícios comerciais, é desaconselhável o uso indiscriminado da alvenaria
estrutural. Nesse tipo de edificação é muito usual a necessidade de um rearranjo das paredes
internas de forma a acomodar empresas de diversos portes. A adoção de alvenarias estruturais
para esses casos seria inconveniente, pois essa flexibilidade deixa de existir. Pode-se inclusive
considerar que sua adoção seja perigosa, pois com o tempo é provável que proprietários realizem
modificações sem estarem conscientes dos riscos que correm.
1 . 4 . 2 PRINCIPAIS PONTOS POSITIVOS DO SISTEMA
Continuando a discussão sobre os mais importantes aspectos técnicos e econômicos da
alvenaria estrutural, a seguir são apresentadas as características que podem representar as
principais vantagens da alvenaria estrutural em relação às estruturas convencionais de concreto
armado, em ordem decrescente de importância.
27. a) Economia de fôrmas
Quando existem, as fôrmas se limitam às necessárias para a concretagem das lajes.
São, portanto, fôrmas lisas, baratas e de grande reaproveitamento.
b) Redução significativa nos revestimentos
Por se utilizar blocos de qualidade controlada e pelo controle maior na execução, a redução
dos revestimentos é muito significativa. Usualmente o revestimento interno é feito com uma camada
de gesso aplicada diretamente sobre a superfície dos blocos. No caso dos azulejos, eles também
podem ser colados diretamente sobre os blocos.
c) Redução nos desperdícios de material e mão-de-obra
O fato de as paredes não admitirem intervenções posteriores significativas, como rasgos
ou aberturas para a colocação de instalações hidráulicas e elétricas, é uma importante causa da
eliminação de desperdícios. Assim, o que poderia ser encarado como uma desvantagem, na verdade
implica a virtual eliminação da possibilidade de improvisações, que encarecem significativamente
o preço de uma construção.
d) Redução do número de especialidades
Deixam de ser necessários profissionais como armadores e carpinteiros.
e) Flexibilidade no ritmo de execução da obra
Se as lajes forem pré-moldadas, o ritmo da obra estará desvinculado do tempo de cura
que deve ser respeitado no caso das peças de concreto armado.
Dos itens apresentados, pode-se perceber que, em termos gerais, a principal vantagem
da utilização da alvenaria estrutural reside numa maior racionalidade do sistema executivo,
reduzindo-se o consumo de materiais e desperdícios que usualmente se verificam em obras de
concreto armado convencional.
1 . 4 . 3 PRINCIPAIS PONTOS NEGATIVOS DO SISTEMA
Apesar de as vantagens apresentadas serem de grande relevância, não se pode esquecer
de algumas desvantagens da alvenaria estrutural em relação às estruturas convencionais em concreto
armado. Elas se encontram listadas a seguir, também em ordem decrescente de importância.
a) Dificuldade de se adaptar arquitetura para um novo uso
Fazendo as paredes parte da estrutura, obviamente não existe a possibilidade de
28. adaptações significativas no arranjo arquitetônico. Em algumas situações isso se torna um problema
bastante sério. Estudos realizados demonstram que ao longo de sua vida útil uma edificação tende
a sofrer mudanças para se adaptar a novas necessidades de seus usuários. No caso da alvenaria
isso não só é inconveniente como tecnicamente impossível na grande maioria dos casos.
b) Interferência entre projetos de arquitetura/estruturas/instalações
A interferência entre os projetos é muito grande quando se trata de uma obra em alvenaria
estrutural. A manutenção do módulo afeta de forma direta o projeto arquitetônico e a impossibilidade
de se furar paredes, sem um controle cuidadoso desses furos, condiciona de forma marcante os
projetos de instalações elétricas e hidráulicas.
c) Necessidade de uma mão-de-obra bem qualificada
A alvenaria estrutural exige uma mão-de-obra qualificada e apta a fazer uso de
instrumentos adequados para sua execução. Isso significa um treinamento prévio da equipe
contratada para sua execução. Caso contrário, os riscos de falhas que comprometam a segurança
da edificação crescem sensivelmente.
Quanto às desvantagens, deve-se ressaltar a impossibilidade de se efetuar modificações
na disposição arquitetônica original. Essa limitação é um importante inibidor de vendas e até mesmo
um fator que pode comprometer a segurança de uma edificação durante a sua vida útil.
1 . 5 C O N C L U S Ã O
Foi apresentado neste capítulo o conceito estrutural de alvenaria estrutural, destacando-
se a sua capacidade primordial de absorver solicitações de compressão. Foram, também, discutidos
aspectos históricos relativos a esse sistema estrutural, incluindo a sua situação no Brasil, em que
se percebe o grande impulso que sua utilização tem sofrido nas últimas décadas. De forma resumida
foram conceituados os componentes da alvenaria, indicando as suas características mais
importantes. Por fim foram discutidos aspectos técnicos e econômicos do sistema estrutural,
levantando-se vantagens e desvantagens de sua utilização.
29. 2
Principais Aspectos Quanto à Modulação o
Q)
TD
2 . 1 C O N C E I T O S B Á S I C O S
c
O
A unidade é o componente básico da alvenaria. Uma unidade será sempre definida por
três dimensões principais: comprimento, largura e altura (Fig. 2.1). O comprimento e, pode-se
dizer, também a largura definem o módulo horizontal, ou módulo em planta. Já a altura define o
módulo vertical, a ser adotado nas elevações.
Dentro dessa perspectiva, percebe-se que é muito importante que o comprimento e a
largura sejam ou iguais ou múltiplos, de maneira que efetivamente se possa ter um único módulo
em planta. Se isso realmente ocorrer, a amarração das paredes será enormemente simplificada,
havendo um ganho significativo em termos da racionalização do sistema construtivo. Entretanto,
se essa condição não for atendida, será necessário se utilizar unidades especiais para a correta
amarração das paredes, o que pode trazer algumas conseqüências desagradáveis para o arranjo
estrutural. Essas conseqüências serão apresentadas, com alguns detalhes, nos itens subseqüentes.
Assim, pode-se dizer que modular um arranjo arquitetônico, ou pelo menos modular as
paredes portantes desse arranjo, significa acertar suas dimensões em planta e também o pé-direito
da edificação, em função das dimensões das unidades, de modo a não se necessitar, ou pelo menos
se reduzir drasticamente, cortes ou ajustes necessários à execução das paredes.
No presente texto a unidade usualmente referida será o bloco, por ser a mais freqüentemente
utilizada nas edificações em alvenaria estrutural.
2 . 2 I M P O R T Â N C I A D A M O D U L A Ç Ã O
A modulação é um procedimento absolutamente fundamental para que uma edificação
em alvenaria estrutural possa resultar econômica e racional. Se as dimensões de uma edificação
não forem moduladas, como os blocos não devem ser cortados, os enchimentos resultantes
certamente levarão a um custo maior e uma racionalidade menor para a obra em questão.
Figura 2.1 - Dimensões de uma unidade.
30. Esse custo mais elevado se verifica não só em relação à mão-de-obra para execução
dos enchimentos propriamente ditos, mas também pelo seu efeito negativo no próprio
dimensionamento da estrutura como um todo. O fato de as paredes estarem trabalhando isoladas,
conseqüência praticamente inevitável dos enchimentos, faz com que a distribuição das ações
entre as diversas paredes de um edifício seja feita de forma a penalizar em demasia alguns
elementos e conseqüentemente a economia do conjunto.
Dessa forma, pode-se concluir que uma obra de alvenaria estrutural, que se pretenda
racionalizada, deve apresentar todas as suas dimensões moduladas. Ajustes até podem ser
realizados, mas em pouquíssimos pontos e apenas sob condições muito particulares.
2 . 3 B L O C O S U S U A L M E N T E U T I L I Z A D O S
Muitos blocos diferentes podem ser utilizados em uma edificação em alvenaria estrutural.
Dependendo do tipo de bloco a ser utilizado, maciço ou vazado, cerâmico ou de concreto, existem
dimensões usualmente encontradas.
A NBR 6136, que trata de blocos vazados de concreto para alvenaria estrutural, especifica
duas larguras padronizadas: largura nominal de 15 cm, denominados blocos M-15, e largura nominal
de 20 cm, denominados blocos M-20. Entretanto, segundo a norma, os comprimentos padronizados
serão sempre de 20 e 40 cm e as alturas de 10 e 20 cm. A padronização adotada, em especial quanto
ao comprimento, é adequada à largura de 20 cm, mas revela-se inadequada à largura de 15 cm. Os
motivos dessa inadequação serão mostrados com detalhes nos itens seguintes.
No Brasil são mais facilmente encontrados blocos de modulação longitudinal de 15 cm e
20 cm. ou seja, comprimentos múltiplos de 15 e 20 cm. Em algumas regiões, especialmente no
Norte e Nordeste, é comum o módulo 12 cm, que começa a ser utilizado também no restante de
nosso país para edificações de até dois pavimentos. Usualmente, a largura é igual ao módulo
longitudinal, mas para o caso de blocos de módulo longitudinal 20 cm, pode-se encontrar larguras
de 15 ou 20 cm, de acordo com a padronização apresentada pela NBR 6136. Já em termos de
altura, não é comum encontrar-se valores diferentes de 20 cm, exceto para blocos compensadores.
Na modulação longitudinal de 15 cm. normalmente são encontrados os blocos com 15 e
30 cm de comprimento, ambos com 15 cm de largura. Com freqüência encontra-se, também, o
bloco de 45 cm de comprimento, conforme se apresenta na figura 2.2.
Quando se trata do módulo de 20 cm, cujos blocos usuais têm comprimentos nominais
de 20 cm, 40 cm, são encontradas larguras de 15 e 20 cm. Para a largura de 15 cm, é também
freqüentemente encontrado um bloco especial de 35 cm, um módulo de 15 somado a um módulo
de 20, cuja utilização será discutida com detalhes em item posterior. Uma família típica de blocos
de modulação longitudinal de 20 cm é apresentada na figura 2.3.
31. Figura 2.3 - Blocos de comprimentos 20. 40 e 35 cm,
largura 15 cm e altura 20 cm.
Na verdade, poder-se-ia generalizar as afirmativas anteriores mencionando que a figura 2.2
mostra blocos para os quais a largura é igual ao módulo, qualquer que seja esse valor. Já a figura 2.3
mostra uma família de blocos em que a largura é menor que o módulo, também quaisquer que sejam
esses valores. Por exemplo, largura 12 cm e módulo 20 cm, em vez da largura de 15 cm que é mencionada.
2 . 4 E S C O L H A D A M O D U L A Ç Ã O A S E R U T I L I Z A D A
À primeira vista pode parecer que o único parâmetro a ser considerado na escolha do
módulo horizontal a ser adotado para uma edificação seja seu arranjo arquitetônico. Isso porque se
adotado o módulo de 15 cm, por exemplo, as dimensões internas dos ambientes em planta devem
ser múltiplas de 15. Assim, pode-se ter 60 cm, 1,20 m, 2,10 m, etc. No caso da utilização do módulo
20. as dimensões devem ser múltiplas de 20 cm. por exemplo. 60 cm. 1.60 m. 2.80 m. etc. Dessa
forma o módulo a ser adotado seria aquele que ocasionasse menores alterações em uma arquitetura
previamente concebida ou que propiciasse a concepção de um partido arquitetônico interessante.
Realmente, a arquitetura é um ponto muito importante na definição do módulo a ser adotado.
Entretanto, o principal parâmetro a ser considerado para a definição da distância modular horizontal
de uma edificação em alvenaria é a largura do bloco a ser adotado. Isso porque o ideal é que o
módulo longitudinal dos blocos a serem utilizados seja igual à largura a ser adotada. Dessa forma
pode-se prescindir da utilização de blocos especiais e evitar uma série de problemas muito comuns,
32. em especial na ligação de duas paredes, tanto em canto quanto em bordas. Assim sendo, o projetista,
antes de sugerir o módulo a ser adotado, deve avaliar o edifício e verificar se a largura conveniente
será 15 cm ou 20 cm, ou eventualmente um outro valor. Somente após esse procedimento é que
deve ser discutida a modulação a ser adotada.
Todavia, nem sempre é possível definir o módulo apenas seguindo esse procedimento
recomendado. Pode ocorrer de não se conseguir um fornecedor para a modulação mais adequada.
O fornecedor dos blocos necessita estar a uma distância relativamente pequena da obra, de forma
que se viabilize economicamente o empreendimento. Distâncias muito grandes, normalmente acima
de 200 km, tornam o frete proibitivo, na prática a sua utilização.
Além disso, o ideal é que existam pelo menos dois fornecedores potencialmente viáveis
para uma determinada edificação, a menos que os blocos estejam sendo produzidos no próprio
canteiro de obras. A dependência de apenas um fornecedor externo pode representar um perigo
significativo quanto a eventuais interrupções no fornecimento ou aumentos abusivos de preços.
Já quanto à modulação vertical, a situação é normalmente bem mais simples. Trata-se
apenas de ajustar a distância de piso a teto para que seja um múltiplo do módulo vertical a ser
adotado, normalmente 20 cm. Esse procedimento usualmente não traz problemas significativos
para a compatibilização com o projeto arquitetônico. Além disso, o módulo horizontal adotado e a
largura dos blocos também não influem na escolha do módulo vertical.
Por fim, alguns outros recursos que podem ser adotados, como a utilização de blocos
compensadores ou jota adequados, podem fazer com que a distância a ser modulada seja de piso
a piso, dando uma flexibilidade ainda maior ao pé-direito da edificação. Detalhes mais específicos
serão analisados em item subseqüente.
2 . 5 M O D U L A Ç Ã O H O R I Z O N T A L - P R I N C I P A I S D E T A L H E S
O primeiro conceito a ser aqui abordado é o das dimensões reais. Quando se adota um
determinado módulo, aqui chamado de M, esse módulo refere-se ao comprimento real do bloco
mais a espessura de uma junta, aqui chamada de J.
Portanto, conforme se apresenta na figura 2.4, o comprimento real de um hloco inteiro será
2M - J e o comprimento real de um meio bloco será M - J. Considerando-se as juntas mais comuns,
que são de 1 cm, tem-se que os comprimentos reais dos principais blocos serão seus comprimentos
nominais (15, 20, 30, 35, 45 cm, etc.) diminuídos de 1 cm (14, 19, 29, 34, 44 cm, etc.). Entretanto,
não são tão raros blocos preparados para juntas de 0,5 cm, principalmente nas famílias de módulo
15 cm. Nesse caso os comprimentos reais seriam de 14,5 cm, 29,5 cm e 44,5 cm.
Então, as dimensões reais de uma edificação entre faces dos blocos, ou seja, sem se
considerar os revestimentos, serão sempre determinadas pelo número de módulos e juntas que
34. a melhor concatenação possível entre os blocos. Isso significa defasar as juntas de uma distância M,
obtendo-se a situação mostrada na figura 2.6. Ressalta-se que os blocos de canto estão hachurados
apenas para se destacar o seu posicionamento.
| D D | D a | D D | a D | g g | D n K O
Fiada 2
• • | D D | D D | D D | D D | D D | D D j
Fiada 1
Elevação
Figura 2.6 - Fiadas 1 e 2 e elevação de uma parede sem juntas a prumo.
Com os conceitos apresentados, a modulação horizontal estará praticamente resolvida
na maior extensão das paredes. Apenas podem ocorrer alguns problemas adicionais em cantos e
bordas, especialmente quando o módulo adotado não for o mesmo valor da largura. Para deixar
bem claros esses detalhes a serem utilizados é que se apresentam no próximo item soluções
recomendadas para esses casos.
2 . 6 S O L U Ç O E S R E C O M E N D A D A S P A R A C A N T O S E B O R D A S
Neste item, procurar-se-á destacar os blocos vazados de concreto, os mais utilizados no
Brasil, e que por serem vazados exigem maiores cuidados na disposição a ser adotada em cantos
e bordas. Entretanto, as disposições aqui adotadas podem ser adaptadas com facilidade para
outros tipos de blocos, inclusive cerâmicos e não-vazados.
2 . 6 . 1 MÓDULO E LARGURA IGUAIS
Neste item serão apresentados detalhes para canto e bordas quando o módulo
adotado é igual à largura do bloco. Esse valor pode ser de 12,15 ou mesmo 20 cm. Os detalhes
serão os mesmos para qualquer caso. Entretanto, é importante mencionar que na grande
maioria das edificações residenciais a largura de bloco ideal a ser adotada é de 15 cm. Nesse
caso, o módulo ideal também será o de 15 cm. Quando for possível adotá-lo, os detalhes de
cantos e bordas são muito simples, em especial quando se puder utilizar o bloco de três
módulos nas bordas.
35. Para maior clareza, apresentam-se nas figuras 2.7 a 2.9 os esquemas de fiadas para
esses encontros. É interessante salientar que para os cantos, sempre, e para as bordas, quando
se dispõe de um bloco especial de três módulos, são necessárias apenas duas fiadas para esclarecer
completamente o detalhe. Já para as bordas executadas sem a utilização do bloco de três módulos,
serão necessárias quatro fiadas para que o detalhe seja completo. Nesse caso, após três fiadas
com juntas a prumo é que ocorrerá uma fiada com junta defasada.
Figura 2.7 - Canto com modulação e largura iguais.
Figura 2.8 - Borda com modulação e largura
iguais, com bloco especial de três módulos.
Figura 2.9 - Borda com modulação e largura
iguais, sem bloco especial de três módulos.
36. 2 . 6 . 2 LARGURA MENOR QUE o MÓDULO
Se o projetista não puder utilizar o módulo e a largura do bloco iguais, será necessário se
prever a utilização de blocos especiais para a solução de cantos e bordas. Somente para exemplificar
apresenta-se o esquema de fiadas em um canto sem a utilização desses blocos especiais. Pode-
se observar que a solução é completamente inadequada, tanto em relação à continuação das
fiadas quanto ao mau posicionamento dos septos.
Assim, para esses casos, é imprescindível a utilização do bloco especial no qual um dos
furos é especialmente adaptado para a dimensão da largura do bloco, enquanto o outro é um furo
com as dimensões normais. Por exemplo, para blocos que estejam de acordo com a especificação
M-15 da NBR 6136, módulo de 20 cm com largura 15 cm, o bloco especial teria 35 cm de
comprimento. Somente com a utilização desse tipo de bloco é que se pode realizar corretamente
a concatenação de blocos entre as diversas fiadas, conforme se mostra na figura 2.11.
Também a modulação de uma borda pode ser resolvida com o mencionado bloco espe-
cial, de acordo com o esquema apresentado na figura 2.12.
Outra possibilidade é a utilização de um bloco especial de três furos, raramente encontrado
no mercado. Esse bloco teria de apresentar os furos das extremidades com as dimensões normais
e o furo do meio com a dimensão adaptada à largura das unidades. Assim, além de não ser comum
a sua produção, esse bloco normalmente apresentaria dificuldades de instalação, pois seria muito
Figura 2.10 - Canto com módulo e
largura diferentes, sem bloco especial.
Figura 2.11 - Canlo com módulo e
largura diferentes, com bloco especial.
37. pesado. Por exemplo, no caso dos blocos seguindo a especificação M-15 da NBR 6136, ele teria 55 cm
de comprimento. Entretanto, o esquema de fiadas da borda pode ser simplificado com a sua utilização
como se observa na figura 2.13.
Figura 2.12 - Borda com módulo e
largura diferentes, com bloco especial.
Figura 2.13 - Borda com módulo e largura
diferentes, com bloco especial de três furos.
2 . 7 M O D U L A Ç Ã O V E R T I C A L - P R I N C I P A I S D E T A L H E S
Conforme já se mencionou, a modulação vertical raramente provoca mudanças
significativas no arranjo arquitetônico. Existem basicamente duas formas de se realizar essa
modulação. A primeira, apresentada na figura 2.14, é aquela em que a distância modular é aplicada
de piso a teto. Assim, paredes de extremidades terminarão com um bloco J que tem uma das suas
laterais com uma altura maior que a convencional, de modo a acomodar a altura da laje. Já as
paredes internas terão sua última fiada composta por blocos canaleta comuns.
38. Em casos em que não se pretenda ou não se possa utilizar blocos J, mesmo nas paredes
externas poderão ser utilizados apenas blocos canaleta convencionais, realizando-se a concretagem
da laje com uma fôrma auxiliar convenientemente posicionada (Fig. 2.15).
Figura 2.14 - Modulação de piso a teto.
Figura 2.15 - Parede externa sem bloco J.
A segunda possibilidade de modulação vertical que pode ser utilizada é a aplicação
da distância modular de piso a piso. Nesse caso, apresentado na figura 2.16, a última fiada
das paredes externas será formada por blocos J com uma das suas laterais com altura menor
que a convencional, de forma a também propiciar a acomodação da espessura da laje. Já as
paredes internas apresentarão, em sua última fiada, blocos compensadores, para permitir o
ajuste da distância de piso a teto que não estará modulada.
Este procedimento pode ser interessante quando o fabricante de blocos não puder
fornecer blocos J e não se desejar fazer a concretagem utilizando-se fôrmas auxiliares.
Ocorre que os blocos canaleta comuns poderão ser cortados no canteiro, por meio de uma
ferramenta adequada, permitindo que os blocos J e os compensadores possam ser obtidos
com relativa facilidade.
39. E ^ Z H z Z T ^
—I 2
Z ^ v E Z L ^
Figura 2.16 - Modulação de piso a piso.
2 . 8 C O N C L U S Ã O
No presente capítulo foram apresentadas as características geométricas da utilização
da alvenaria, tendo sido discutidos os aspectos relativos às suas modulações horizontal e vertical.
Foi mostrada a importância da modulação para a obtenção de economia e racionalidade na
edificação em alvenaria. Foram apresentadas também as dimensões usuais das unidades
encontradas no mercado brasileiro, apontando-se para uma relativa vantagem daquelas em que o
módulo longitudinal é igual à largura nominal da unidade. São feitas algumas recomendações para
amarração de paredes em cantos e bordas, sempre com o objetivo de evitar-se a presença de
junta a prumo, com benefícios na interação de paredes e na redução de potenciais fissuras. Por
fim são discutidas as opções para a modulação vertical, com destaque para a escolha de pés-
direitos a serem praticados, e a eventual necessidade de adoção de um maior número de
componentes na família de unidades escolhida.
£ F =
40.
41. 3
Análise Estrutural para Cargas Verticais
3 . 1 P R I N C I P A I S S I S T E M A S E S T R U T U R A I S
A concepção da estrutura consiste em se determinar, a partir de uma planta básica,
quais as paredes que serão consideradas estruturais ou não-estruturais, no presente caso, em
relação às cargas verticais. Alguns fatores podem condicionar esta escolha: utilização da edificação,
simetria da estrutura, etc. Esse conjunto de elementos portantes é denominado sistema estrutural.
Apenas com objetivos didáticos, os sistemas estruturais podem ser classificados em
alguns tipos notáveis. Segundo Hendry (1981), que criou uma classificação que se pode considerar
clássica, os sistemas estruturais podem ser nomeados de acordo com a disposição das paredes
estruturais nos tipos apresentados nos itens que se seguem.
3 . 1 . 1 PAREDES TRANSVERSAIS
Utilizável em edifícios de planta retangular e alongada. As paredes externas, na direção
do maior comprimento, são não estruturais, de forma a permitir a colocação de grandes caixilhos.
As lajes são armadas em uma direção, de forma a apoiarem-se sobre as paredes estruturais.
Algumas aplicações principais podem ser mencionadas: hotéis, hospitais, escolas, etc.
3 . 1 . 2 PAREDES CELULARES
Sistema adequado a edificações de plantas mais gerais. Todas as paredes são estruturais.
As lajes podem ser armadas em duas direções, pois há a possibilidade de apoiarem-se em todo
seu contorno. Suas aplicações principais são em edifícios residenciais em geral.
Por conferir uma maior rigidez ao conjunto, o sistema de paredes celulares é bastante
interessante de ser utilizado, sempre que possível.
3 . 1 . 3 SISTEMA COMPLEXO
Trata-se da utilização simultânea dos tipos anteriores, normalmente em regiões diferentes
da planta da edificação. Interessante para edificações onde se necessita de alguns painéis externos
não estruturais, sendo, entretanto, possível manter-se uma região interna mais rígida, com todas
as paredes com função estrutural.
1
I
: : : : : : :
Figura 3.1 - Sistema estrutural em paredes transversais.
42. +
+
J
J t i
Figura 3.2 - Sistema estrutural em paredes celulares.
- 1 -
r =
( U ,
Figura 3.3 - Sistema estrutural complexo.
3 . 2 C A R R E G A M E N T O V E R T I C A L
As cargas a serem consideradas em uma edificação dependem do tipo e da utilização
desse edifício. Por exemplo, em um edifício industrial pode ser necessária a consideração de
cargas provenientes de pontes rolantes.
Neste trabalho, entretanto, as atenções principais estão voltadas para edificações
residenciais. E para os edifícios residenciais em alvenaria estrutural as principais cargas a serem
consideradas nas paredes são:
a) ações das lajes;
b) peso próprio das paredes.
Os valores mínimos a serem adotados para os carregamentos podem ser obtidos
consultando-se a NBR 6120 - Cargas para o Cálculo de Estruturas de Edificações1.
3 . 2 . 1 CARGAS PROVENIENTES DAS LAJES
As principais cargas atuantes nas lajes de edifícios residenciais podem ser divididas em
' Associação Brasileira de Normas Técnicas (1980).
43. dois grandes grupos: cargas permanentes e cargas variáveis. As principais cargas permanentes
normalmente atuantes são:
a) peso próprio;
b) contrapiso;
c) revestimento ou piso;
d) paredes não-estruturais.
Já as cargas variáveis são cobertas pela sobrecarga de utilização, que para os edifícios
residenciais variam de 1,5 a 2,0 kN/m2.
As lajes descarregam todas essas cargas sobre as paredes estruturais que lhe servem
de apoio. Para o cálculo dessas ações, dois casos podem ser destacados:
a) lajes armadas em uma direção;
b) lajes armadas em duas direções.
Para os casos de lajes pré-moldadas ou armadas em uma direção, deve-se considerar
simplesmente a região de influência de cada apoio, ou seja. os lados perpendiculares à direção da
armadura. Nesse caso pode-se imaginar a existência de uma linha, paralela aos apoios, que delimita
as regiões de influência. Considerando-se um vão L, essa linha pode ser tomada nas seguintes
posições:
a) 0,5 L entre dois apoios do mesmo tipo;
b) 0,38 L do lado simplesmente apoiado e 0,62 L do lado engastado;
c) 1,0 L do lado engastado quando a outra borda for livre.
Já no caso de ações de lajes maciças, armadas em duas direções, pode-se utilizar o
procedimento das linhas de ruptura, recomendado pela NBR 6118 - Projeto e Execução de Obras
de Concreto Armado2.
3 . 2 . 2 PESO PRÓPRIO DAS PAREDES
Para considerar o peso próprio das paredes, basta utilizar a expressão:
p = Y e h
2 Associação Brasileira de Normas Técnicas (1978).
44. Em que,
p: peso da alvenaria (por unidade de comprimento)
y : peso específico da alvenaria
e: espessura da parede (bloco + revestimento)
h: altura da parede (não esquecer eventuais aberturas)
Quanto ao valor de y, o parâmetro mais importante da expressão, devem ser consideradas
as condições específicas da alvenaria utilizada. Para os principais tipos presentes em edifícios
residenciais, pode-se montara tabela 3.1.
Tabela 3.1 - Principais pesos específicos para alvenaria.
Tipo de alvenaria Peso específico kN/m3
Blocos vazados de concreto 14
Blocos vazados de concreto preenchidos com graute 24
Blocos cerâmicos 12
3 . 3 I N T E R A Ç Ã O D E P A R E D E S
Numa parede de alvenaria, quando se coloca um carregamento localizado sobre apenas
uma parte de seu comprimento, tende a haver um espalhamento dessa carga ao longo de sua
altura. A NBR 10837 - Cálculo de Estruturas de Alvenaria de Blocos Vazados de Concreto3 prescreve
que esse espalhamento deve-se dar segundo um ângulo de 459.
Se esse espalhamento pode ser observado em paredes planas, é de se supor que também
possa ocorrer em cantos e bordas, especialmente quando a amarração é realizada intercalando-se
blocos numa e noutra direção, ou seja. sem a existência de juntas a prumo. Isso se dá porque um
canto assim executado guarda muita semelhança com a própria parede plana, devendo ser, portanto,
o seu comportamento também semelhante (Fig. 3.4).
É claro que somente haverá espalhamento da carga através de um canto se nesse
ponto puderem se desenvolver forças de interação (Fig. 3.5). Se essas forças não estiverem
presentes por um motivo qualquer, como a existência de uma junta a prumo no local, evidentemente
o espalhamento também não se verificará. E não ocorrendo o espalhamento não ocorrerá a
uniformização das cargas que atuam sobre essas paredes.
Outro ponto em que se pode discutir a existência ou não de forças de interação são as
aberturas. Usualmente, considera-se que a existência de uma abertura também represente um
3 Associação Brasileira de Normas Técnicas (1989).
45. limite entre paredes, ou seja, a abertura caracteriza a interrupção do elemento. Assim sendo uma
parede com aberturas normalmente é considerada como uma seqüência de paredes independentes.
Entretanto, também nesse caso, costuma haver forças de interação entre esses diferentes elementos
e, portanto, haverá espalhamento e uniformização de cargas (Fig. 3.6). Não se pode esquecer que
em casos usuais de janelas ainda se tem aproximadamente 2/3 do pé-direito preenchido com mate-
rial, sendo que essa altura se reduz a aproximadamente 1/3 no caso de portas.
Figura 3.4 - Espalhamento do carregamento em paredes planas e em "L".
Figura 3.5 - Interação de paredes em um canto.
m
I I I I
Figura 3.6 - Interação de paredes em região de janela.
46. Dessa forma, é importante deixar bem claro que o procedimento de distribuição de cargas
verticais somente pode ser definido após uma clara avaliação desses níveis de interação entre
paredes, de modo a não se violar condições reais de trabalho da estrutura. Se for possível a
ocorrência de forças de interação relativamente grandes, isso significará um espalhamento do
carregamento e, portanto, uma uniformização das cargas entre essas paredes. Em caso contrário,
o espalhamento e a uniformização do carregamento podem se dar em níveis muito baixos.
3 . 4 I M P O R T Â N C I A D A U N I F O R M I Z A Ç Ã O D A S C A R G A S
Normalmente, as cargas verticais que atuam sobre as paredes, num determinado nível
da edificação, apresentam valores que podem ser muito diferentes. Por exemplo, as paredes internas
tendem a receber carregamentos bem maiores que as paredes externas.
Mesmo assim, não é recomendável que. para um determinado pavimento, sejam utilizadas
resistências diferentes para os blocos. Seria muito perigoso uma troca de resistências, fazendo
com que uma parede que necessitasse de um bloco mais resistente acabasse sendo construída
com um menos resistente e vice-versa. Isso porque os blocos normalmente não possuem nenhuma
indicação explícita dessa resistência, podendo ser facilmente confundidos.
Desse modo, a parede mais carregada acaba definindo a resistência dos blocos a serem
utilizados em todas as paredes do pavimento. É claro que podem ser previstos pontos grauteados,
o que aumenta a resistência da parede mantendo-se a resistência do bloco. Entretanto, o
grauteamento não é uma solução para ser utilizada de modo extensivo, devido ao custo e às
dificuldades de execução.
Portanto, pode-se concluir que quanto maior a uniformização das cargas verticais ao longo
da altura da edificação, maiores os benefícios para a economia, pois haverá uma tendência a uma
redução das resistências dos blocos a serem especificados. Por outro lado, se a suposta uniformização
não ocorrer na prática, pode-se ter uma redução significativa da segurança da edificação.
Logo, o projetista deve ter em mente esses parâmetros para considerar a distribuição
dos carregamentos verticais, de modo a não onerar em excesso o custo da obra e não comprometer
a segurança da estrutura. É bastante claro que, em maior ou menor grau, sempre ocorrerá uma
uniformização dos carregamentos ao longo da altura da edificação. Entretanto, quantificar essa
uniformização é o ponto relevante da questão.
3 . 5 I N F L U Ê N C I A D O P R O C E S S O C O N S T R U T I V O
Quando se fala de distribuição de cargas verticais entre as diversas paredes de um
pavimento, deve-se levar em consideração que o processo executivo é uma variável de grande
importância. Pode-se citar algumas das providências construtivas que mais contribuem para a
47. existência de forças de interação elevadas e portanto uma maior uniformização das cargas verticais,
em caso de cantos e bordas:
a) amarração das paredes em cantos e bordas sem juntas a prumo;
b) existência de cintas sob a laje do pavimento e à meia altura;
c) pavimento em laje maciça.
A primeira característica apresentada é a mais importante. Quando se utiliza qualquer
procedimento de amarração que não seja a colocação dos blocos de forma a se evitar a formação
de juntas a prumo, o desenvolvimento de forças de interação, o espalhamento das cargas e
logicamente a uniformização desse carregamento, torna-se um procedimento duvidoso.
Resultados de pesquisas recentes realizadas no Laboratório de Estruturas do SET-EESC-
USP, ainda a serem publicados, indicam que grapas, corretamente colocadas em cantos e bordas
com o auxílio de furos grauteados, podem atuar de forma bastante eficiente. Os resultados são
realmente muito animadores, podendo-se admitir um comportamento muito próximo daquele que
se obteria com a amarração entre as paredes sem juntas a prumo. Entretanto, tendo sido esses
resultados obtidos para paredes construídas em escala 1:3, é necessário que se confirmem esses
valores através de ensaios em escala real para que possam ser utilizados com segurança.
Já alguns outros esquemas de armaduras que muitas vezes são colocadas nos cantos e
bordas, como telas ou barras de pequeno diâmetro envolvidos pela argamassa de juntas horizontais,
realmente não tem a condição de garantir com segurança a transmissão de forças significativas
nos encontros de paredes.
Também podem contribuir para uma uniformização das cargas em cantos e bordas as
outras providências mencionadas, se bem que num nível de menor importância. Cintas sob a laje e
à meia altura e pavimentos em laje maciça trabalham a favor da uniformização pois tendem a aumentar
as forças de interação. Entretanto, é difícil quantificar essa influência benéfica, especialmente se for
considerada a grande variabilidade dessas providências. Cintas podem ser executadas com diversas
alturas e armadas com barras de diversos diâmetros. Lajes também podem apresentar espessuras
diferentes e diversos esquemas de armação.
Quanto às aberturas, os detalhes construtivos que mais colaboram no sentido do aumento
das forças de interação e portanto da uniformização são:
a) existência de vergas;
b) existência de contra-vergas.
Evidentemente, essas vergas e contra-vergas devem ser previstas com uma penetração
apropriada nas paredes a que se ligam. Quanto maiores forem essas penetrações melhores
48. condições de desenvolvimento de forças de interação serão criadas.
3 . 6 P R O C E D I M E N T O S D E D I S T R I B U I Ç Ã O
Para auxiliar a definição da distribuição de cargas verticais, pode-se apresentar alguns
dos procedimentos mais indicados. Cada um tem suas vantagens, desvantagens e aplicações
apropriadas, o que se tentará destacar nos itens específicos.
3 . 6 . 1 PAREDES ISOLADAS
Neste procedimento trata-se de considerar cada parede como um elemento independente,
não interagindo com os demais elementos da estrutura. É um procedimento simples e rápido. Para
encontrar a carga numa parede, num determinado nível, basta somar todas as cargas atuantes
nessa parede nos pavimentos que estão acima do nível considerado.
Além de simples é também muito seguro para as paredes, pois na ausência da
uniformização das cargas as resistências prescritas para os blocos resultarão sempre mais elevadas
que se a uniformização fosse considerada.
O ponto negativo é obviamente a economia, que sai penalizada, pois blocos mais
resistentes são também blocos mais caros. Além disso, considerar as paredes completamente
isoladas não é verossímil, para a maioria das edificações, pelas razões anteriormente citadas.
Isso pode causar uma estimativa errada das ações sobre estruturas complementares, como
pavimentos de pilotis e fundações em concreto armado.
A recomendação que se pode fazer é que este procedimento de se considerar as paredes
isoladas seja utilizado para edificações de altura relativamente pequena, onde os seus efeitos
negativos são menos perceptíveis.
3 . 6 . 2 GRUPOS ISOLADOS DE PAREDES
Um grupo é um conjunto de paredes que são supostas totalmente solidárias. Geralmente,
os limites dos grupos são as aberturas, portas e janelas, conforme se mostra como exemplo na
figura 3.7. Neste procedimento consideram-se as cargas totalmente uniformizadas em cada grupo
de paredes considerado. Isso significa que as forças de interação em canto e bordas são
consideradas suficientes para garantir um espalhamento e uma uniformização total em uma pequena
altura. Por outro lado, desconsideram-se as forças de interação nas aberturas, limites dos grupos.
Dessa forma, cada grupo definido trabalhará isolado dos demais.
É um procedimento bem aceito na literatura internacional. Sutherland (1968) propõe que
se divida a laje em triângulos e trapézios e que essas áreas de contribuição sejam levadas a
49. grupos de paredes que estariam trabalhando solidárias. Esse é, em suma, o procedimento aqui
recomendado. Os triângulos e trapézios mencionados nada mais são do que as regiões formadas
por linhas de ruptura das lajes de concreto. E as evidências de uniformização do carregamento
vertical dentro dos grupos foram levantadas por Stockbridge4 apuei Hendry (1981) que mediu
deformações em paredes na base de um edifício de cinco pavimentos enquanto este era construído.
Essas medidas evidenciaram que as cargas acabavam se uniformizando à medida que os
pavimentos eram acrescentados à edificação.
PI
E Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z 2
G1
P3
TEZ:
G2
P5
G3
P6
Figura 3.7 - Exemplo de grupos de paredes
definidos pelas aberturas existentes.
Também é um procedimento simples de ser implementado, se bem que implique um
trabalho um pouco maior do que para o procedimento de paredes isoladas. Basta que todas as
cargas a serem aplicadas em qualquer parede de um determinado grupo sejam somadas e
posteriormente distribuídas pelo comprimento total dessas paredes do grupo. Encontrada a carga
para o grupo correspondente a um pavimento, basta multiplicar pelo número de pavimentos que
se encontram acima do nível que se pretende verificar.
Usualmente, também é um procedimento seguro, em especial quando as aberturas são
consideradas como o limite entre os grupos. Entretanto, como essa definição pode basear-se
cm outros parâmetros, o procedimento pode apresentar distorções, dependendo de quais paredes
serão consideradas como pertencentes a tal ou qual grupo. Considera-se ainda que produza reações
adequadas para eventuais estruturas de apoio, o que é um detalhe bastante importante a ser
considerado.
Quanto à economia, sempre se admitindo uma escolha tecnicamente correta dos grupos
a serem considerados, é um procedimento bastante racional e que normalmente resulta em
4 STOCKBRIDGE. J.G. (1967) A Study of High-Rise Load Bearing Brickwork in Britain. M. Arch.Thesis. Univ.of Edinburgh.
50. especificações adequadas de blocos. A redução das resistências necessárias para os blocos
costuma ser bastante significativa em relação ao procedimento das paredes isoladas.
Pelas suas qualidades, pode-se considerá-lo um procedimento adequado a edificações
de qualquer altura. Entretanto, é fundamental que se avalie corretamente a possibilidade de
realmente ocorrerem as mencionadas forças de interação em cantos e bordas, condição funda-
mental para sua correta aplicação.
3 . 6 . 3 GRUPOS DE PAREDES COM INTERAÇÃO
Este procedimento é uma extensão do anterior, com uma sofisticação adicional de modo
que os próprios grupos de paredes interagem entre si. Portanto, a diferença entre este procedimento
e o anterior, que apenas considerava a interação em canto e bordas, é a existência de forças de
interação também sobre as aberturas.
Claro que essa interação não pode se limitar a uma uniformização total do carregamento,
pois isso eqüivaleria a encontrar a carga vertical total de um pavimento e dividi-la pelo comprimento
total das paredes, obtendo uma carga média igual para todos os elementos. Na verdade é
conveniente que seja definida uma taxa de interação, que representa quanto da diferença de
cargas entre grupos que interagem deve ser uniformizada em cada nível. Além disso, é também
importante que se possa especificar quais grupos de paredes estão interagindo, de modo que o
projetista tenha total controle sobre o processo.
É bem mais trabalhoso que os dois procedimentos anteriormente mencionados. Assim, de
forma a reduzir a possibilidade da ocorrência de erros, recomenda-se que seja automatizado através
de computadores, até mesmo com a utilização de um programa de planilha eletrônica. Uma sugestão
interessante para se considerar essa interação através de um algoritmo seguro e relativamente fácil
de ser implementado é apresentada em Corrêa & Ramalho (1994a) ou Corrêa & Ramalho (1998b).
Resumidamente trata-se de fazer a distribuição através das seguintes equações:
d = ( q , - q j * ( 1 - t ) I q, = qm + d, ...(3.1)
Em que.
n = número de grupos que estão interagindo
q, = carga do grupo i
qm = carga média dos grupos que estão interagindo, calculada pela carga total dividida
pelo comprimento total
d = diferença de carga do grupo em relação à média
t = taxa de interação
Quanto à segurança do procedimento aqui exposto, é difícil adotar uma posição simplista.
34 Como devem ser definidos os grupos, quais grupos interagem entre si e ainda a taxa de interação
51. adotada, é um procedimento que exige bastante experiência do projetista e resultados experimentais
para a sua utilização. Quando bem utilizado é seguro, produzindo inclusive ações adequadas para
eventuais estruturas de suporte.
A economia é seu grande atrativo. As especificações de resistências de blocos resultantes
de sua utilização tendem a ser as menores entre os procedimentos discutidos até aqui. Especialmente
quando se tem paredes de pequenas dimensões e isoladas por aberturas, as diferenças costumam
ser muito significativas, mesmo em relação ao procedimento de grupos isolados.
De forma semelhante ao procedimento que considera os grupos isolados, é adequado a
edificações de qualquer altura. Entretanto, aqui também é fundamental que se avalie corretamente
a possibilidade de realmente ocorrerem as forças de interação, tanto em cantos e bordas como
nas regiões de aberturas. Serão essas, sem dúvida, as condições fundamentais para sua utilização.
3 . 6 . 4 MODELAGEM TRIDIMENSIONAL EM ELEMENTOS FINITOS
Trata-se de modelar a estrutura discretizada com elementos de membrana ou chapa,
colocando-se os carregamentos ao nível de cada pavimento. Dessa forma a uniformização dar-se-á
através da compatibilização dos deslocamentos ao nível de cada nó.
É um procedimento muito interessante que, entretanto, apresenta alguns inconvenientes:
dificuldades na montagem dos dados e na interpretação dos resultados, além da definição de
elementos que possam representar o material alvenaria. No momento, pode-se afirmar que ainda
não é viável para projetos usuais. São ainda necessárias pesquisas adicionais, inclusive com o
desenvolvimento de elementos especiais para a simulação da alvenaria, para que realmente possa
ser utilizada com eficiência e segurança.
3 . 7 E X E M P L O S D E D I S T R I B U I Ç Ã O D E C A R G A S V E R T I C A I S
Para deixar clara a utilização dos três primeiros procedimentos discutidos, apresenta-se
neste item dois exemplos de aplicação. Através deles pretende-se demonstrar as principais
características de cada procedimento, verificando-se assim as suas peculiaridades quanto à
dificuldade do implementação e obtenção de resultados.
3 . 7 . 1 EXEMPLO 1
Trata-se de parte de uma edificação, representada pelos três grupos apresentados
na figura 3.7. Será admitido que esses três grupos representem o conjunto de paredes do
pavimento, o que é bastante razoável para as comparações efetuadas. O objetivo maior é
demonstrar os cálculos necessários para a obtenção dos resultados, além da discussão sobre
esses valores obtidos.
52. Dados adicionais sobre comprimentos das paredes e cargas atuantes são organizados
na tabela 3.2. Ressalta-se que os valores dos carregamentos são representativos de uma situação
típica de projeto e, para a comparação pretendida, são adotados oito pavimentos de altura e
espessura das paredes igual a 0,14 m.
Tabela 3.2 - Comprimentos das paredes e carregamento atuante por pavimento.
Parede Comp. (m) Laje (kN/m) P. prop (kN/m) Tot. dist. (kN/m) Total (kN)
P1 2,55 8,50 5.50 14,00 35,70
P2 3,60 14,75 5.50 20,25 72,90
P3 0,75 7,50 5.50 13,00 9.75
P4 3,45 8,75 5.50 14,25 49,17
P5 2,25 17.25 5.50 22,75 51,19
P6 0,40 36.00 5.50 41,50 16,60
Utilizando-se o procedimento das paredes isoladas, para o primeiro pavimento, obtêm-se
os valores de carga e tensão especificados na tabela 3.3. Pelos resultados obtidos, pode-se concluir
que a variação das tensões nas diversas paredes que compõem o citado exemplo é bastante
grande. A parede P6, a mais solicitada, apresenta uma tensão 3,2 vezes maior que a parede P3,
a menos solicitada.
Já quanto à resistência necessária de bloco, a última coluna da referida tabela 3.3
apresenta o valor aproximado calculado considerando-se a utilização de blocos vazados de
concreto. Pelos valores obtidos verifica-se que mesmo que se adotasse o grauteamento da parede
P6, procedimento altamente recomendável para esse caso, ainda se obteria uma variação bastante
significativa da resistência considerando-se apenas as outras paredes. Isso, obviamente, acabaria
por penalizar a economia da obra.
Tabela 3.3 - Paredes isoladas, primeiro pavimento.
Parede Carga Dist. (kN/m) Tensão (kN/m1) Tensão (MPa) Res. Bloco1 (MPa)
P1 112.0 800,0 0.800 5
P2 162,0 1157,1 1,157 7
P3 104,0 742,9 0.743 4,5
P4 114,0 814,3 0.814 5
P5 182,0 1300,0 1.300 8
P6 332,0 2371,4 2.371 15
5 Os procedimentos para a determinação da resistência de bloco serão discutidos em capítulos posteriores.
53. Agora, considerando-se grupos isolados de paredes (sem interação), obtêm-se, para o
mesmo primeiro pavimento, os resultados apresentados na tabela 3.4. Da análise dos resultados
obtidos, pode-se perceber que a situação das paredes em que a distribuição das cargas dependia
de forças de interação em canto e bordas, que neste caso são consideradas, fez com que a tensão
se aproximasse de 1 MPa para os dois grupos. Portanto, tensões que no caso anterior variavam de
1,30 a 0,74 MPa foram praticamente igualadas. Apenas a parede P6, que se encontra isolada no
grupo G3, já que as forças de interação através das aberturas não estão sendo consideradas, ainda
apresenta a mesma tensão elevada que apresentava no procedimento anterior.
Quanto à resistência a ser especificada para os blocos que comporão as paredes, ao se
considerar apenas os grupos 1 e 2, os valores que variavam de 4,5 a 8 MPa passam a 6 MPa.
Já a pequena parede isolada P6, que compõe o grupo G3, deve ser considerada grauteada e
armada. Isso faz com que o bloco de 6 MPa possa ser utilizado em todo o pavimento, o que
representa uma economia significativa.
Tabela 3.4 - Grupos de paredes sem interação.
Grupo Comp. (m) C. tot. (kN) C. dist. (kN/m) Tensão (MPa) Res. bloco (MPa)
G1 6,15 868,8 141,3 1,009 6
G2 6,45 880,9 136,6 0,976 6
G3 0,40 132,8 332,0 2,371 15
Finalmente, pode-se demonstrar a utilização do procedimento de grupos de paredes
com interação. Nesse caso, adotando-se uma taxa de uniformização da diferença de carga de
50%, obtêm-se os resultados que se encontram organizados na tabela 3.5.
Observando-se os resultados da tabela 3.5, verifica-se que para o primeiro pavimento
ocorreu um aumento muito discreto das tensões nos grupos 1 e 2 para uma diminuição bastante
acentuada da tensão no grupo 3. Essa é realmente a situação típica a ser encontrada. Como a
parede isolada tinha pequena dimensão, e por causa disso apresentava problemas com tensões
muito elevadas, a carga transmitida aos demais grupos não é significativa para acrescer as suas
tensões, sendo no entanto suficiente para reduzir de forma significativa a própria tensão.
Quanto à resistência a ser especificada para os blocos, sempre considerando-os vazados
de concreto, verifica-se que o valor para o pavimento como um todo não se modifica, mantendo-se
em 6 MPa. Entretanto, a parede P6 poderá ser simplesmente grauteada, não se necessitando da
utilização de armaduras para resistir à nova tensão obtida.
Percebe-se que, obviamente, os cálculos necessários à obtenção dos resultados
organizados na tabela 3.5 são muito mais trabalhosos que para os dois procedimentos anteriores.
Entretanto, utilizando-se o recurso de uma planilha eletrônica eles podem ser executados de forma
54. confortável e acima de tudo confiável. Portanto, essa maior complexidade não é tão importante na
opção por um ou outro procedimento. O aspecto da segurança é, sem dúvida, muito mais significativo.
Tabela 3.5 - Grupos de paredes com interação.
Pav. C. média
(KN/m)
Grupo Carga (kN/m) A Carga (kN/m) C. unif.
(KN/m)
Tensão
(kN/m*)
Tensáo (MPa) Bloco (MPa)
G1 17,66 -0,219 17,88 127,7 0,128 1
8 18,10 G2 17,08 -0,513 17,58 125,6 0,126 1
G3 41,50 11,700 29,80 212,8 0,213 1
G1 35,33 -0,437 35,76 255,4 0.255 2
7 36,20 G2 34,15 -1,025 35,17 251,2 0.251 2
G3 83,00 23,400 59,60 425,7 0.426 3
G1 52,99 -0,656 53.64 383,1 0.383 2
6 54,30 G2 51,23 -1,538 52,76 376,8 0,377 2
G3 124,50 35,100 89.40 638,5 0,639 4
G1 70,65 -0,874 71,52 510,9 0,511 3
5 72,40 G2 68,30 -2,050 70,35 502,5 0,503 3
G3 166,00 46,800 119,20 851,4 0,851 5
G1 88,32 -1,093 89,40 638,6 0,639 4
4 90,50 G2 85,38 -2,563 87,93 628,1 0,628 4
G3 207,50 58,500 149,00 1064,2 1,064 7
G1 105,98 -1,311 107,28 766,3 0,766 5
3 108,60 G2 102,45 -3,075 105,52 753,7 0,754 5
G3 249,00 70,200 178,80 1277,1 1,277 8
G1 123,64 -1,530 125,17 894,0 0,894 6
2 126,70 G2 119.53 -3,588 123,11 879,3 0,879 5
G3 290.50 81,900 208,60 1490,0 1,490 9
G1 141,30 -1,748 143,05 1021,8 1,022 6
1 144,80 G2 136,60 -4,100 140,70 1005,0 1,005 6
G3 332,00 93,600 238,40 1702,8 1,703 11
3 . 7 . 2 EXEMPLO 2
O segundo exemplo a ser discutido é um edifício de alvenaria estrutural de nove
pavimentos, com pé-direito de 2,72 m de piso a teto, cuja planta esquemática apresenta-se
na figura 3.8.
As paredes portantes externas e as que dividem os apartamentos têm espessura de
19 cm, sendo as restantes de 14 cm de espessura. Para se limitar esta discussão aos elementos
mais importantes, tomar-se-á a região inferior esquerda da edificação, que aparece em detalhe
na figura 3.9. Essa região foi dividida em paredes e analisada com quatro suposições de níveis
de interação entre os elementos componentes:
55. a) paredes isoladas;
b) grupos de paredes sem interação;
c) grupos de paredes com taxa de uniformização de cargas igual a 50%;
d) grupos de paredes com taxa de uniformização de cargas igual a 100%.
Figura 3.8 - Planta completa do edifício.
P1
C
O
Q.
P3 P5
i i
f i
P7
OJ
CL
K.
P9
P11 £
o
CL
C
O
51
C
O
C
L
P13 P15
0 = I
P17 P19
Figura 3.9 - Definição de paredes para região inferior esquerda.
56. Convém ressaltar que a interação adotada no item d corresponde a uma uniformização
completa das cargas verticais entre todos os grupos, obtendo-se um único valor de carga média
para todas as paredes.
Os grupos foram definidos procurando-se reunir paredes de mesma espessura, conforme
se apresenta na tabela 3.6. Isso foi feito porque a interface entre paredes de espessuras diferentes
precisaria ser realizada através de utilização de armaduras, pela inexistência de blocos especiais
adequados à chamada amarração direta. Conforme já se mencionou, esse é um procedimento
sobre o qual há algumas dúvidas quanto à sua eficiência para a distribuição das ações verticais.
Assim sendo, seria perigoso considerar que as forças de interação nessas interfaces pudessem
se desenvolver de forma completa, a menos que se tratasse de paredes muito pequenas, que
dificilmente trabalhariam de forma independente.
Tabela 3.6 - Grupos e paredes componentes.
Grupo Paredes componentes
G1 P2 e P17
G2 P6 e P11
G3 P1 e P4
G4 P19
G5 P10
G6 P9 e P18
G7 P8
G8 P5, P7, P12 e P14
G9 P13 e P16
G10 P3
G11 P15 e P20
Quanto aos resultados obtidos para as quatro simulações mencionadas, eles serão
apresentados por parede, independentemente delas estarem ou não agrupadas e desses grupos
estarem interagindo ou não. Dessa forma poder-se-á comparar com maior facilidade os diversos
resultados obtidos. A tabela 3.7 apresenta um resumo desses resultados, com as diversas
simulações, sempre para o primeiro pavimento da edificação, que é o mais solicitado.
Com os resultados da tabela 3.7, podem-se observar algumas diferenças muito significativas
na carga vertical atuante em algumas paredes quando se considera o procedimento de paredes
isoladas e grupos de paredes. Normalmente são paredes de pequeno comprimento que se encontram
adjacentes a uma abertura. Podem-se citar, por exemplo, as paredes P4, P5, P6 e P15. Nesse caso,
pode-se afirmar que é fundamental a consideração de um grupo entre essas paredes e as adjacentes,
supondo que as forças de interação sejam suficientes para a uniformização das cargas. Se isso não
for feito, será praticamente impossível especificar blocos com resistência razoável.
57. Já para as simulações que envolvem grupos de paredes, as diferenças são menos
expressivas, e as maiores cargas ocorrem nas paredes que estão isoladas das demais pela
existência de aberturas. O caso mais significativo é a parede P3. A redução do carregamento
entre o procedimento de grupos sem interação e com interação de 50% é da ordem de 37%. Caso
semelhante ocorre com uma parede de grande importância, a P20, que apresenta uma redução
de 21% na carga vertical atuante.
Tabela 3.7 - Resultados obtidos para as cargas nas paredes.
Parede
Carga (kN/m)
Parede Paredes
isoladas
Grupos sem
Interação
Grupos com
interação de 50%
Grupos com
interação de 100%
P1 103,9 121,3 149,9 153,5
P2 108,9 117,6 149,5 153,5
P3 260,9 260,9 165,4 153,5
P4 300,8 121,3 149,9 153,5
P5 328,5 166,3 154,9 153,5
P6 309,1 149,3 153,1 153,5
P7 158,8 166,3 154,9 153,5
P8 195,2 195,2 158,1 153,5
P9 155,1 146,0 152,7 153,5
P10 129,1 129,1 150,8 153,5
P11 114,8 149,3 153,1 153,5
P12 97,6 166,3 154,9 153,5
P13 193,4 190,4 157,6 153,5
P14 182,5 166,3 154,9 153,5
P15 577,2 201,3 158,8 153,5
P16 184,0 190,4 157,6 153,5
P17 164,3 117,6 149,5 153,5
P18 140,4 146,0 152,7 153,5
P19 148,8 148,8 153,0 153,5
P20 166,6 201,3 158,8 153,5
Somente como comparação pode-se estimar a resistência à compressão necessária
para o bloco em cada caso simulado, sempre para o primeiro pavimento e considerando-se blocos
vazados de concreto. Para tanto, serão utilizadas as tensões obtidas para cada parede, realizando-
se o dimensionamento e tomando-se o maior valor obtido. Os resultados podem ser encontrados
na tabela 3.8. Observe-se que não foi considerada a possibilidade de grauteamento das paredes.
Tabela 3.8 - Resistências à compressão do bloco (em MPa).
Paredes Isoladas Grupos sem
interação
Grupos com
interação de 50%
Grupos com
interação de 100%
16 8 6 6
58. Através dos resultados da tabela 3.8, pode-se perceber que o processo utilizado para a
distribuição das cargas verticais influencia, de forma muito significativa, a resistência necessária
para os blocos a serem utilizados e, por conseqüência, o custo da obra. Entretanto, não se deve
deixar de se considerar o aspecto mais importante a ser analisado: a segurança a ser obtida com
o procedimento de análise, o que mostra ser fundamental o desenvolvimento de pesquisa que
gere informação sobre a interação de paredes.
3 . 8 V E R I F I C A Ç Ã O D E D A N O A C I D E N T A L
Ações acidentais são aquelas que estão fora do conjunto normalmente considerado
para o projeto de um edifício, como ações devidas a explosões e impactos. Essas verificações
ganharam importância após um acidente ocorrido em 1968 na Inglaterra. Um edifício de 23
pavimentos, o Ronan Point, sofreu um colapso progressivo após a explosão de um botijão de gás
no 181 pavimento. Pela retirada de um de seus painéis portantes, no caso um painel pré-moldado,
as lajes que estavam acima do nível acidentado entraram em colapso, levando à ruína todo um
canto da edificação.
Existem, basicamente, duas maneiras de se prevenir o colapso progressivo:
a) evitar a possibilidade de ocorrência do dano acidental;
b) admitir a possibilidade de ocorrência do acidente e evitar o colapso progressivo.
Evidentemente a primeira opção nem sempre é viável de ser implementada. Claro que
em alguns casos podem ser tomadas providências que minimizem a probabilidade de ocorrência
do acidente. Por exemplo a construção de obstáculos que evitem o eventual impacto de veículos
em paredes do pavimento térreo. Entretanto, a eliminação completa dessas possibilidades seria
no mínimo antieconômica.
Quanto à segunda opção, trata-se de evitar que o acidente, e a falha local dele advinda,
possam se transformarem uma ruína de parte significativa da estrutura pela progressão de colapsos.
Nesses casos os projetistas devem estar atentos à identificação dos pontos em que seria mais
provável a ocorrência de um acidente e prover a estrutura de alternativas para a transmissão das
cargas. Na prática, isso significa retirar uma parede ou um trecho de uma parede e verificar se o
acréscimo dos esforços sobre a laje e demais paredes pode ser suportado pela estrutura. É
importante ressaltar dois pontos sobre essa questão: os elementos devem ser retirados um de
cada vez e os coeficientes de segurança podem ser reduzidos ou mesmo eliminados.
Em casos usuais, um pequeno reforço nas armaduras das lajes e a mudança dos detalhes
de armadura normalmente empregados são suficientes para evitar o colapso progressivo após
