Métodos Auxiliares

3.7. Métodos auxiliares Geometria Descritiva 2006/2007

Métodos auxiliares ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Método da mudança de planos ,[object Object],[object Object]

Método da mudança de planos ,[object Object],[object Object],[object Object]

Método da mudança de planos ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],z z y 0 y 1

Método da mudança de planos ,[object Object],[object Object],z z y 0 y 1 z z y 0 y 1

Método da mudança de planos ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],z 1 z 0 y y

Método da mudança de planos ,[object Object],[object Object],z 1 y y z 0 z 0 z 1 y y

Método da mudança de planos ,[object Object]

Método da mudança de planos Rectas ,[object Object],[object Object],X r 1 r 2 A 1 A 2 B 1 B 2 X 1 = = B 11   A 11 r 11  r 21

Método da mudança de planos Rectas ,[object Object],[object Object],X n 1 n 2 X 1 = = (n 21 )  n 11

Método da mudança de planos Rectas ,[object Object],X r 1 r 2 A 1 A 2 B 1 B 2 X 1 = = B 11   A 11 r 11 ,[object Object],[object Object],X 2 r 22  r 12  r 21

Método da mudança de planos Rectas ,[object Object],[object Object],X r 1 r 2 A 1 A 2 B 1 B 2 X 1 = = B 21   A 21 r 21  r 11

Método da mudança de planos Rectas ,[object Object],[object Object],X f 1 f 2 X 1 = = f 11  f 21

Método da mudança de planos Rectas ,[object Object],[object Object],[object Object],X r 1 r 2 A 1 A 2 B 1 B 2 X 1 = = B 21   A 21  r 11 X 2 r 12 r 21  r 22

Método da mudança de planos Rectas ,[object Object],[object Object],[object Object]

Método da mudança de planos Planos ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Método da mudança de planos Planos ,[object Object],[object Object],X f  h  X 1  (f  1 )

Método da mudança de planos Planos ,[object Object],[object Object],X X 1  r 21  s 21 r 1 s 1 r 2  s 2 A 1 A 2 A 11 s 11 r 11 R 1 R 2  S 2 S 1 R 11 S 11

Método da mudança de planos Planos ,[object Object],[object Object],X f  h  X 1  (h  1 )

Método da mudança de planos Planos ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],X n 1 n 2 X 1  n 11 f  h  n 21 f  1 h  1 

Método da mudança de planos Planos ,[object Object],[object Object],[object Object],X X 1  n 11 n 21 s 2 r 2 s 1 r 1 n 1 n 2 f  1 h  1

Método da mudança de planos Planos ,[object Object],[object Object],[object Object]

Método da mudança de planos Planos ,[object Object],[object Object],[object Object], n 11 n 22  X f  h  n 1 n 2 X 1 f  1 h  1  n 21 X 2 (f  2 )  n 12

Método da mudança de planos Planos ,[object Object],[object Object],[object Object],X A 1 A 2 B 1 B 2 C 1 D 1 C 2 D 2 X 1 B 21 A 21 C 21 D 21 I 21 I 1 I 2

Método da mudança de planos Planos ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],B 21 A 21  h  1 X 1  X h  f  P 1 P 2 A 1 A 2 B 1 B 2 X 1 f  1 P 21 X 11 X 2 X 21 r 1 r 2

Método das rotações ,[object Object],    A A 1 A 2 A rot1 A 11 A 21 x X     A A 1 A 2 A rot1 A 11 A 21 X

Método das rotações ,[object Object],[object Object],    A A 1 A 2 A rot1 A 11 A 21 x X ,[object Object],[object Object]

Método das rotações ,[object Object],X ,[object Object],[object Object],A 1 A 2 A 11 A 21 x 1

Método das rotações ,[object Object],[object Object],    A A 1 A 2 A rot1 A 11 A 21 X ,[object Object],[object Object]

Método das rotações ,[object Object],[object Object],[object Object],X A 1 A 2 A 11 A 21

Método das rotações Rectas ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],r 21 A 21 A 11 r 11 t 2  r 1 r 2 A 1 A 2 B 1 B 2 X t 1

Método das rotações Rectas ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],A 21  r 1 r 2 X B 1 B 2 A 2 A 1 r 11 v 2 v 1  A 11 r 21 

Método das rotações Rectas ,[object Object],r 21 A 21 A 11 r 11 t 2  ,[object Object],[object Object],r 1 r 2 A 1 A 2 B 1 B 2 X t 1 v 2 v 1  A 12 r 12 r 22 

Método das rotações Rectas ,[object Object],[object Object],[object Object],t 2  r 2 A 1 A 2 B 1 B 2 X r 1 r 21 r 11 t 1 v 2 v 1  r 22 r 12 A 21 A 11 A 22

Método das rotações Planos ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Método das rotações Planos ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object], n 21 X s 2 r 2 s 1 r 1 A 1 A 2 n 1 n 2 n 11 B 1 B 2 B 21 A 21 v 1 v 2 t 1   t 2 A 11 B 11 A 12 (f  1 ) f  h  A 22

Método das rotações Rectas e planos ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],C 21 i 11 i 21 r 21  r 21 X h  f  P 1 P 2 A 1 A 2 B 11 A 11 A 21 B 21 C 2 C 1 B 1  B 2  v 1 v 2 C 11 r 1 r 2

Método dos rebatimentos ,[object Object],[object Object], 

Método dos rebatimentos ,[object Object],[object Object],[object Object]

Método dos rebatimentos ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],   B B 1 B r B r1   A 1 B 2 C B r2 A A 2 C 2

Método dos rebatimentos X n 2 n 1    A B C B 1 Br Br 1 B 2 Br 2 A 2 C 2   A 1 A 2 A 1 B 1 B 2 B r1 B r2

Método dos rebatimentos ,[object Object],[object Object]

Método dos rebatimentos Rectas ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],X r 2 r 1 Br 1 Br 2 f 1 f 2 B 1 B 2 A 1 A 2 r r 2  r r1

Método dos rebatimentos Rectas ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Br 1 X r 1 r 2 B 1 B 2 A 1 A 2 n 2 n 1 Br 2 r r1  r r2

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