Este documento describe la elasticidad y la ley de Hooke. Explica que la elasticidad es la propiedad de un objeto de volver a su forma original después de una distorsión, y que la ley de Hooke establece que la deformación es proporcional a la fuerza aplicada. También discute aplicaciones de la elasticidad y la ley de Hooke en el músculo y el hueso, y define el módulo de elasticidad como una medida de la rigidez de un material elástico.

1. Generalidades Biomecánica de cuerpo elástico
Dra Patricia Pérez- Andrés Viveros C.
Elasticidad
Elasticidad es la propiedad de un objeto o material que provoca su restauración
a su forma original después de la distorsión. Mientras más elástico es un
objeto, se restaura más precisamente a su configuración original.
Una banda de goma es fácil de elongar, y vuelve más o menos a su longitud
original cuando es liberada pero no es tan elástica como una cuerda de piano.
La cuerda de piano es difícil de elongar, pero podría decirse que es más
elástica que la banda de goma porque tiene más precisión en el retorno a su
forma original.
Un resorte es un ejemplo de un objeto elástico, cuando se elonga, ejerce una
fuerza restauradora que tiende a volverlo a su longitud original. Esta fuerza
restauradora es generalmente proporcional a la cantidad de elongación, como
es descrito por la ley de Hooke.
Para alambres o columnas, la elasticidad es generalmente descrita en términos
de cantidad de deformación (strain) resultando un stress dado (Módulo de
Young). Las propiedades de volumen elástico de materiales describen la
respuesta de los materiales a los cambios de presión
Ley de Hooke
La ley de Hooke describe fenómenos elásticos como los que exhiben los
resortes. Esta ley afirma que la deformación elástica que sufre un cuerpo es
proporcional a la fuerza que produce tal deformación, siempre y cuando no se
sobrepase el limite de elasticidad.
En esta práctica se estudian simultáneamente la ley de Hooke y el movimiento
armónico simple. Se mide la constante de fuerza de un resorte y se halla
experimentalmente la relación funcional entre el periodo de oscilación y la
masa, en un sistema masa – resorte.
La fuerza recuperadora del resorte es proporcional a la elongación y de signo
contrario (la fuerza de deformación se ejerce hacia la derecha y la
recuperadora hacia la izquierda). La expresión de la ley es:
F=- F=Kx
F y x son vectores de la misma dirección y sentido opuesto
La fuerza que ejerce para estirarlo es: F=Kx

2. Aplicaciones biofísicas:
Una de las características más relevantes del músculo en reposo es su
comportamiento elástico, como podemos observar en el gráfico, éstos no
siguen la ley de Hooke, esto es dado por que la mayoría de los músculos, en el
organismo ejercen cierta fuerza de tracción, en virtud de su elasticidad.
Si nosotros consideramos la biomecánica del hueso, notaremos que en primer
lugar que este posee un comportamiento anisotrópico, es decir que posee
distintos comportamientos elásticos dependiendo del eje en donde se analice.
Y desde el punto de vista de la ley de Hooke nosotros podemos señalar que el
hueso cumple la ley de Hooke hasta cierto punto, es decir en el alcance de su
región elástica esto se puede observar en un grafico que se encuentra mas
adelante. Esta naturaleza del hueso esta dada por el componente mineral del
mismo y que le da su carácter de rigidez
Modulo de elasticidad
El módulo de elasticidad o módulo de Young es un parámetro que caracteriza
el comportamiento de un material elástico, según la dirección en la que se
aplica una fuerza. Para un material elástico lineal e isótropo, el módulo de
Young tiene el mismo valor para una tracción que para una compresión, siendo
una constante independiente del esfuerzo siempre que no exceda de un valor
máximo denominado límite elástico, y es siempre mayor que cero: si se
tracciona una barra, aumenta de longitud, no disminuye. Este comportamiento
fue observado y estudiado por el científico inglés Thomas Young.
Tanto el módulo de Young como el límite elástico son distintos para los
diversos materiales. El módulo de elasticidad es una constante elástica que, al
igual que el límite elástico, puede encontrarse empíricamente con base al
ensayo de tracción del material.
Para los objetivos de el presente trabajo se estudiarán los comportamientos
para un material lineal y para uno anisotropo
Materiales lineales
Como se ha explicado para un material elástico lineal el módulo de elasticidad
longitudinal es una constante (para valores de tensión dentro del rango de
reversibilidad completa de deformaciones). En este caso su valor se define
mediante el coeficiente de la tensión y de la deformación que aparecen en una
barra recta estirada que esté fabricada en el material para el cual pretendemos
estimar el módulo de elasticidad:
En donde:
es el módulo de elasticidad longitudinal.

3. es la tensión sobre la barra usada para determinar el módulo de elasticidad.
es la deformación unitaria en cualquier punto de la barra.
Esta ecuación además de su utilidad para los cálculos de deformación unitaria
y del esfuerzo, puede ser utilizada para comparar la rigidez de 2 cuerpos al ser
sometidos a la misma deformación
Por lo que dadas dos barras o prismas mecánicos geometrícamente idénticos
pero de materiales elásticos diferentes, al someter a ambas barras a
deformaciones idénticas, se inducirán mayores tensiones cuanto mayor sea el
módulo de elasticidad. De modo análogo, tenemos que sometidas a la misma
fuerza, la ecuación anterior rescrita como
lo que nos dice que las deformaciones resultan menores para la barra con
mayor módulo de elasticidad. En este caso, se dice que el material es más
rígido.
Para establecer comparaciones entre distintos materiales se pueden
confeccionar tablas como la siguiente: