Dokumen tersebut membahas pertidaksamaan bentuk pecahan, termasuk pengertian, metode penyelesaian, syarat, dan beberapa contoh soal. Pertidaksamaan bentuk pecahan dapat ditulis dengan membandingkan dua pecahan yang memiliki pembilang dan penyebut berbeda, dan metode penyelesaiannya adalah dengan menyamakan penyebut lalu menentukan nilai pembuat nol pembilang dan penyebut untuk membuat garis bilangan.

1. Pertidaksamaan Bentuk Pecahan
1. Pengertian
Suatu Pertidaksamaan berbentuk pecahan secara umum bisa
ditulis:

푓(푥)
푔(푥)
< 0

푓(푥)
푔(푥)
> 0

푓(푥)
푔(푥)
≤ 0

푓(푥)
푔(푥)
≥ 0
2. Metode Penyelesaian
 Mengubah ruas kanan menjadi nol
 Samakan penyebutnya sehingga pecahan dapat disederhanakan
 Menentukan nilai pembuat nol pembilang dan penyebut
 Meletakkan nilai pembuat nol pada garis bilangan
 Mensubstitusikan sembarang bilangan pada bilangan, sbg nilai uji
utk menentukan tanda interval, yaitu tanda (+) utk nilai
pertidaksamaan yang lebih dari nol (>0) dan tanda (-) utk nilai
pertidaksamaan yang kuran dari nol (<0)
 Interval yang memiliki tanda dgn nilai sesuai dgn tanda
pertidaksamaan merupakan himpunan penyelesaian yang dicari.
3. Syarat
 g(x) ≠ 0
 Tidak boleh dikali silang
 f(x) . g(x) ≥ 0

2. 4. Contoh Soal

3. Contoh 3

4. Harga nol pembilang: -5x +20 = 0
-5x = -20
x = 4
Harga nol penyebut: x – 3 = 0
x = 3
Garis bilangan:
→ x = 3 digambar menggunakan titik putih karena merupakan harga
nol untuk penyebut
HP = {x|3 < x ≤ 4}
Contoh 4:

5. Harga nol pembilang: x – 2 = 0 atau x + 1 = 0
x = 2 atau x = –1
Harga nol penyebut: tidak ada, karena penyebut tidak dapat
difaktorkan dan jika dihitung nilai diskriminannya:
D = b2 – 4.a.c =
D =12 – 4.1.1 =
= 1 – 4 =
= –3
Nilai D-nya negatif, sehingga persamaan tersebut tidak mempunyai
akar real
(Catatan: jika nilai D-nya tidak negatif, gunakan rumus abc untuk
mendapat harga nol-nya)
Garis bilangan:
HP = {x|x ≤ -1 atau x ≥ 2}

6. Contoh 5:
Soal=

7. Contoh 6=
Soal=

8. Contoh 7=
2푥 − 7
푥 + 1
≥ 3
Cara penyelesaian :
2푥 − 7
− 3 ≥ 0
푥 + 1
2푥 − 7
푥 + 1
−
3(푥 + 1)
푥 + 1
≥ 0
−푥 − 10
푥 + 1
≥ 0
1. -x-10 = 0
X = 10
2. X+10 = 0
X = -1
Garis bilangannya :
Contoh 8=
푥 2 − 푥 − 6
푥 2 + 푥 − 20
≥ 0
Cara penyelesaian :
(푥 − 3)(푥 + 2)
(푥 + 5)(푥 − 4)
≥ 0
Masukan ke garis bilangan :