1) O documento discute o uso da proporção áurea por Leonardo da Vinci em sua pintura Mona Lisa e como o corpo humano obedece naturalmente a essa proporção divina. 2) Explica que a proporção áurea resulta em valores próximos de 1,6 quando se dividem segmentos de uma figura geométrica e que essa proporção produz equilíbrio visual. 3) Aponta que Da Vinci mediu cadáveres e descobriu que diversas partes do corpo humano, como braços, pernas

1. SCOLA MUNICIPAL EDUCANDÁRIO DIXSEPTIENSE
ALUNO: ____________________________________
ANO: ____ TURMA: ___ TURNO: ______________
AVALIAÇÃO DE MATEMÀTICA – 4º bimestre
TEXTO: Proporção
Muitos artistas ao longo da história apresentaram, em suas obras, estreitas relações com a
Matemática. Um exemplo disso pode ser verificado nas proporções utilizadas em diversas
pinturas e esculturas.
Na obra Mona Lisa (imagem), de Leonardo da Vinci, o artista fez uso da “proporção áurea” ou
“divina proporção”, como ficou conhecida.
Isso significa que, se construirmos um retângulo em torno do rosto da Mona Lisa, a divisão do
comprimento pela largura resultará em um valor próximo do número 1,6. Ao dividirmos este
retângulo por um segmento que passa sobre os olhos, obteremos outro retângulo cuja razão
entre comprimento e a largura será novamente um valor próximo de
1,6. Esse número é uma aproximação
de 1,61803..., conhecido como “número
de ouro”.
A proporção geométrica dessa pintura é
conhecida por ser visualmente
equilibrada e harmoniosa.
Mas Da Vinci foi ainda mais longe: ele,
como cientista, usava cadáveres para
medir a proporção do seu corpo e descobriu que nenhuma outra
coisa obedece tanto a DIVINA PROPORÇÃO do que o corpo humano… obra prima de Deus.
Por exemplo:
 Meça sua altura e depois divida pela altura do seu umbigo até o chão: o resultado é
1,618;
 Meça seu braço inteiro e depois divida pelo tamanho do seu cotovelo até o dedo: o
resultado é 1,618;
 Meça seus dedos, ele inteiro dividido pela dobra central até a ponta ou da dobra central
até a ponta dividido pela segunda dobra: o resultado é 1,618;
 Meça sua perna inteira e divida pelo tamanho do seu joelho até o chão. O resultado é
1,618;
 A altura do seu crânio dividido pelo tamanho da sua mandíbula até o alto da cabeça
dá 1,618;
Da sua cintura até a cabeça e depois só o tórax: o resultado é 1,618; Considere sempre erros de
medida da régua ou fita métrica, que não são objetos acurados de medição. Tudo, cada osso do
corpo humano é regido pela Divina Proporção.
Coelhos, abelhas, caramujos, constelações, girassóis, árvores, arte e o homem, coisas
teoricamente diferentes, são todas ligadas numa proporção em comum.
Até hoje essa é considerada a mais perfeita das proporções.
E

2. ESTUDANDO O TEXTO:
 Preencha a Cruzadinha abaixo de acordo com o texto.
CALCULANDO:
1- Considere as afirmações a seguir e dê o significado e a representação matemática de
cada uma.
a) Na massa de um bolo, o número de colheres de açúcar está para o número de
colheres de farinha de trigo na razão 1 para 4.
b) Em minha classe o número de meninos está para o número de meninas na razão 3
para 2.
c) Na residência de José, a área livre, em metros quadrados, está para a área
construída, em metros quadrados, na razão 1 para 4.

3. 2- O setor de Recursos Humanos entrevistou 140 candidatos a vagas em uma empresa.
Após as entrevistas, 84 pessoas foram aprovadas. Qual a razão entre o número de
aprovados e o número de entrevistados?
3- Escreva na forma de porcentagem as razões:
a)
9
10
b)
7
4
4- Gustavo é jogador de basquete. Nos lances livres, ele costuma acertar, em média, 5
lances dos 8 cobrados. Em porcentagem, qual é o aproveitamento de Gustavo?
5- Usando a propriedade fundamental, calcule x nas proporções:
a)
1
3𝑥
=
2
𝑥+1
b)
𝑥−5
𝑥−3
=
3
5
6- Sabe-se que a razão entre os gols sofridos e os gols feitos por uma equipe num
campeonato de futebol é
1
3.
. Se essa equipe sofreu 12 gols no campeonato, quantos gols
ela marcou?
7- Numa aula de musculação, o número de homens está para 5, assim como o número de
mulheres esta para 3. Sendo 32 o número de pessoas que participam da atividade,
quantas mulheres fazem essa aula?
Boa sorte e boa prova!