La teoría de colas analiza sistemas con capacidad limitada donde los clientes deben esperar su turno para recibir un servicio. Se originó en 1909 cuando Agner Erlang estudió la congestión telefónica. La teoría identifica el nivel óptimo de capacidad para minimizar costos y evalúa cómo cambios de capacidad afectan el costo total equilibrando consideraciones cuantitativas y cualitativas. Algunos ejemplos son aeropuertos, servidores, tráfico y peajes.

1. Republica Bolivariana de Venezuela
Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño”
Maturín- edo -Monagas
Teorías de colas
Bachiller:
Francis Vargas
C.I: 20.563.136

2. Origen
• El origen de la Teoría de Colas está en el esfuerzo de
Agner Kraup Erlang (Dinamarca, 1878 - 1929) en 1909
para analizar la congestión de tráfico telefónico con el
objetivo de cumplir la demanda incierta de servicios en
el sistema telefónico de Copenhague.

3. Teoría de colas
•
Las colas son un aspecto de la
vida moderna que nos
encontramos continuamente
en nuestras actividades
diarias. Es probable que más
de una vez hayamos tenido
que hacer cola para efectuar
una transacción en el banco o
una compra en el
supermercado, por ejemplo.

4. Objetivos
Identificar el nivel óptimo de capacidad del
sistema que minimiza el coste del mismo.
Evaluar el impacto que las posibles alternativas de
modificación de la capacidad del sistema tendrían en
el coste total del mismo.
Establecer un balance equilibrado entre las
consideraciones cuantitativas de costes y las
cualitativas de servicio.
Prestar atención al tiempo de permanencia
en el sistema o en la cola de espera.

5. Usos o ejemplos
Las operaciones de despegue y aterrizaje de los aviones en
un aeropuerto. Los clientes son los aviones y los servidores
que proporcionan el servicio son las pistas del aeropuerto.
Los procesos enviados a un servidor para ser
ejecutados. En muchas ocasiones, los procesos
forman colas de espera mientras no son atendidos.
La congestión de la red o de la línea telefónica.
Los peajes de la autopista o las esperas en los
semáforos y cruces de vías de circulación.

6. Elementos de la teoría de colas
Proceso básico
de colas
Capacidad
de la cola
Fuente de
entrada
Cliente
Disciplina de
la cola
Redes de
colas
Mecanismo
de servicio
El proceso de
servicio

7. Estructuras típicas
Sistema de colas
Servidor
Llegadas
Cola
Servidor
Servidor
Salidas
Salidas
Salidas

8. Estructuras
Sistema de colas
Llegadas
Cola
Servidor
Cola
Servidor
Salidas

9. Terminología

10. Notación de Kendall
Por convención los modelos que se trabajan en teoría de colas se etiquetan
• D : Distribución
degenerada (tiempos
constantes)
• M: Distribución
exponencial
(markoviana)
• E k : Distribución
Erlang
• G : Distribución
general