1. Diseño de 2 grupos
aleatorios
Mariana Ortega Buj
Jesus David Jimenez Coronell
Luisa Fernanda Arroyo Pacheco
Juan Pablo Parada Plaza
Dyra Bernal Garcia
David Daniel Mendoza Martinez
David Orlando Montiel Marzan
Daniela Crespo Olivera
Maria Jose Urzola
2. El investigador define que una Variable
independiente. Se varia en 2 formas
▪ Condiciones
▪ Tratamientos
▪ Métodos
3. ¿ que busca?
El investigador busca determinar si estas 2
condiciones afectan en forma diferencial a la
variable dependiente.
4. Procedimiento general
▪ Definir la población acerca de la cual se desea hacer
un enunciado
▪ Se elige aleatoriamente una muestra representativa
de participantes para el estudio.
▪ Una vez especificado que estudiaremos dos
condiciones en el experimento, se debe asignar un
grupo separado de participantes a cada condición
▪ Seleccionar un grupo experimental y un grupo control.
▪ La razón de que se le llame “diseño de 2 grupos
aleatorizados” es ahora bastante clara: los
participantes se asignan aleatoriamente a dos
grupos.
5. Es importante saber que al principio del
experimento, las medias de los grupos no
difieren significativamente. En un diseño de
dos grupos, los dos valores de la variable
independiente se administran respectivamente
a los dos grupos.
6. Análisis estadístico del diseño de dos grupos
aleatorizados
▪ Después que el experimentador ha reunido datos sobre la
variable dependiente, la meta es determinar si un grupo es
superior a otro.
▪ La hipótesis puede predecir que el grupo experimental
tendrá una media más elevada que el otro grupo control
7. Pasos para comprobar la Hipótesis
▪ Paso1: Computar las puntuaciones promedio sobre
la variable dependiente para los dos grupos
8. ▪ Hipótesis de trabajo
▪ Resultados diferentes = funciona.
▪ Hipótesis nula
▪ Resultados iguales = NO funciona
𝐻𝑖: 𝑥1 ≠ 𝑥2
𝐻𝑜: 𝑥1 = 𝑥2
9. ¿Se puede concluir que la diferencia de puntos
entre las medias de los grupos es confiable? ¿O es
solamente éste el resultado de fluctuaciones al azar
del error experimental?
10. “Prueba T”
▪ La prueba T en estadística es una prueba de hipótesis que se
usa para establecer si la medida poblacional es diferente de
un valor específico
14. Grupo 1 (Grupo tratamiento) Grupo 2 (Grupo control)
n X1 X1² X2 X2²
1 1 1 0 0
2 3 9 0 0
3 7 49 0 0
4 8 64 1 1
5 9 81 1 1
6 10 100 1 1
7 10 100 2 4
8 3 9
Σ ΣX1 48 ΣX1² 404 ΣX2 8 ΣX2² 16
Numero de
sujetos en el
grupo Datos del grupo
Datos del grupo
elevados al cuadrado
Sumatoria Sumatoria
de los datos
Sumatoria de los datos
elevados al cuadrado
15. Pasos para computar un valor de prueba T
Computación de los promedios de los grupos.
Grupo 1
𝑋1 =
48
7
𝑥1 = 6,86
Grupo 2
𝑋2 =
8
8
𝑥2 = 1
16. Pasos para computar un valor de prueba T
Computar la suma de cuadrados
𝑆𝑆 = 𝑥2
−
( 𝑥)
2
𝑛
17. Pasos para computar un valor de prueba T
𝑆𝑆 = 𝑥2 −
( 𝑥)
2
𝑛
Grupo 1
𝑆𝑆1 = 404 −
(48)2
7
𝑆𝑆1 = 404 −
2304
7
𝑆𝑆1 = 404 − 329,143
𝑆𝑆1 = 74,857
Grupo 2
𝑆𝑆2 = 16 −
(8)2
8
𝑆𝑆2 = 16 −
64
8
𝑆𝑆2 = 16 − 8
𝑆𝑆2 = 8
Computar la suma de cuadrados
18. Tenemos ahora todos los valores requeridos por la
ecuación, por lo tanto, podemos computar
inmediatamente el valor de T.
𝑇 =
𝑥1 − 𝑥2
𝑆𝑆1 + 𝑆𝑆2
𝑛1 − 1 + 𝑛2 − 1
1
𝑛1
+
1
𝑛2
𝒙𝟏 = 6,86
𝒏𝟏 = 7
𝑺𝑺𝟏 = 74,857
𝒙𝟐 = 1
𝒏𝟐 = 8
𝑺𝑺𝟐 = 8
21. La razón por la que queremos obtener un valor de t es decidir
si la diferencia entre las medias de dos grupos es el resultado
de fluctuaciones al azar.
Pero deben estudiarse también algunos asuntos adicionales
en relación a esta diferencia.
La cuestión ahora es qué diferencia tan pequeña debe haber
entre x̄1 y x̄2 antes de poder decir que ésta es debida a
fluctuaciones al azar de las medias
22. Si t es lo suficientemente grande, se puede decir que la
diferencia entre los dos grupos es muy grande para ser
atribuida solamente a fluctuaciones del azar.
Y para determinar qué tan grande es “lo suficientemente
grande” se consulta la tabla T.
Pero antes de esto…
23. Los grados de libertad (df)
Son una función del número de sujetos en el experimento.
Numero de sujetos de un grupo (n1) más el número de sujetos del otro
grupo (n2).
df= N-2
N= n1 + n2
24. N= 7 + 8 = 15
df = 15 – 2 = 13
Para determinar si la t es significativa, vamos a la tabla de t.
Tengamos en cuenta valores
T= 4.48 y df= 13
25.
26. ▪ Si el valor p es menor que 0,05 se rechaza la
hipótesis nula; en el caso contrario, si el valor de
p es mayor que 0,05 se acepta la hipótesis nula.
27. Prueba de Hipótesis
▪ Ho: 𝒙𝑻𝑻𝑶 = 𝒙𝐂𝐓𝐑𝐋
▪ Hi: 𝒙𝑻𝑻𝑶 ≠ 𝒙𝐂𝐓𝐑𝐋
En este caso, se obtiene un valor de P de
0,01, por ende, se rechaza la hipótesis
nula y se acepta la hipótesis de trabajo
