Operaciones con conjuntos, Unión, Intersección, Diferencia, Complemento

2. OPERACIONESCONCONJUNTOS
UNIÓN
INTERSECCIÓN
DIFERENCIA
COMPLEMENTO

3. A B
C
A B
DIAGRAMAS DE VENN
Son representaciones graficas de conjuntos, relaciones y operaciones
U
UCONJUNTO “A”
CONJUNTO “B”
CONJUNTO UNIVERSO
CONJUNTO “A” CONJUNTO “B”
CONJUNTO UNIVERSO
CONJUNTO “C”

4. REGIONES DEL DIAGRAMA DE VENN
R-6
R-3
R-1
R-4
R-7
R-5
R-2
U
R-8

5. UNIÓN DE CONJUNTOS
Se realiza un rifa de 20 lugares para un viaje, se venden 100 boletos. Se
realiza una rifa el jueves y otra el domingo, los ganadores son:
 J= { 5, 14,19, 23, 29, 35, 45, 51, 93, 99 }
 D={ 7, 14, 20, 23, 35, 59, 61, 74, 93, 95 }
¿Quiénes van al viaje?
¿Son exactamente 20 personas que irán al viaje?

6. 14
23
35
93
UNIÓN DE CONJUNTOS
Los ganadores son los números que salieron el jueves o
el domingo.
J D

7. UNIÓN DE CONJUNTOS
A B
CU
𝐴 ∪ 𝐵 ∪ 𝐶
A B
𝐴 ∪ 𝐵
U
𝑨 ∪ 𝑩 = {𝒙/𝒙 ∈ 𝑨 𝒐 𝒙 ∈ 𝑩}
Conjunto formado por los elementos que pertenecen por lo
menos a uno de dos conjuntos.

8. La expresión:
"𝒙 ∈ 𝑨" 𝒐 "𝒙 ∈ 𝑩"
Significa que “x” pertenece cuando menos a uno de los dos conjuntos A o B
Por lo tanto:
𝒙 ∈ 𝑨 ∪ 𝑩
en cualquiera de las tres siguientes situaciones:
𝒙 ∈ 𝑨 𝒚 𝒙 ∉ 𝑩
𝒙 ∉ 𝑨 𝒚 𝒙 ∈ 𝑩
𝒙 ∈ 𝑨 𝒚 𝒙 ∈ 𝑩
UNIÓN DE CONJUNTOS
R

9. INTERSECCIÓN DE CONJUNTOS
Se realiza un rifa de 20 lugares para un viaje, se venden 100 boletos. Se
realiza una rifa el jueves y otra el domingo, los ganadores son:
 J= {5, 14,19, 23, 29, 35, 45, 51, 93, 99 }
 D={7, 14, 20, 23, 35, 59, 61, 74, 93, 95 }
¿Quiénes tuvieron la fortuna de salir dos veces sorteados?

10. 14
23
35
93
INTERSECCIÓN DE CONJUNTOS
Los afortunados son aquellos que salieron sorteados el
jueves y el domingo.
J D

11. INTERSECCIÓN DE CONJUNTOS
A B
C
A B
𝐴 ∩ 𝐵
U
U
𝑨 ∩ 𝑩 = {𝒙/𝒙 ∈ 𝑨 𝒚 𝒙 ∈ 𝑩} R
𝐴 ∩ 𝐵
Conjunto formado por los
elementos que pertenecen a dos
conjuntos.

12. DIFERENCIA DE CONJUNTOS
Se realiza un rifa de 20 lugares para un viaje, se venden 100 boletos. Se
realiza una rifa el jueves y otra el domingo, los ganadores son:
 J= {5, 14,19, 23, 29, 35, 45, 51, 93, 99 }
 D={7, 14, 20, 23, 35, 59, 61, 74, 93, 95 }
¿Quiénes son los que únicamente salieron el día jueves?

13. 14
23
33
45
DIFERENCIA DE CONJUNTOS
Los que únicamente salieron el jueves son los de ese
conjunto menos los que salieron sorteados los dos días.
J D

14. DIFERENCIA DE CONJUNTOS
A B
A B
C
𝐴– 𝐵 = 𝐴 ∖ 𝐵 𝐴 – 𝐵 = 𝐴 ∖ 𝐵
U
U
𝐴 − 𝐵 = 𝐴 ∖ 𝐵 = 𝑥/𝑥 ∈ 𝐴 𝑦 𝑥 ∉ 𝐵 R
Conjunto formado por los
elementos del un primer
conjunto que no pertenezcan a
un segundo conjunto

15. COMPLEMENTO DE CONJUNTOS
Se realiza un rifa de 20 lugares para un viaje, se venden 100 boletos. Se
realiza una rifa el jueves y otra el domingo, los ganadores son:
 J= {5, 14,19, 23, 29, 35, 45, 51, 93, 99 }
 D={7, 14, 20, 23, 35, 59, 61, 74, 93, 95 }
¿Cuáles son los que no salieron sorteados el día Jueves?

16. COMPLEMENTO DE CONJUNTOS
Los que no salieron sorteados el jueves son los del día
domingo (exclusivamente) y los que no salieron sorteados
en ninguno de estos días.
14
23
33
45
J D

17. COMPLEMENTO DE CONJUNTOS
Ac Ac
A B
U
A B
C
U
𝐴 𝑐 = 𝑥/𝑥 ∈ 𝑈 𝑦 𝑥 ∉ 𝐴 R
Conjunto que esta formado por
los elementos que no pertenecen
al conjunto en cuestión.