Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang deret aritmetika, termasuk definisi deret aritmetika sebagai penjumlahan suku-suku barisan aritmetika, rumus untuk menentukan jumlah n suku pertama deret aritmetika, dan contoh soal latihan untuk memahami konsep tersebut.
2. Crearted by
Fachnaz Aulia Andara
Mathematics Education Departement
Indonesian University of Education
22 September 2015
3. Menentukan jumlah n suku pertama
deret aritmetika dan deret geometri
*Berdasarkan KTSP
Kompetensi Dasar
4. •Memaparkan pengertian deret aritmetika
•Mencermati ciri deret aritmetika
•Menemukan jumlah n suku pertama deret aritmetika
Kegiatan Pembelajaran
5. ILUSTRASI
10 cm 12 cm 14 cm 16 cm 18 cm 20 cm
Perhatikan ukuran panjang pensil
tersebut!
Berapa panjang masing-masing
pensil?
Bagaimana jika ukuran panjang
pensil tersebut diurutkan dari
terkecil ke terbesar?
10, 12, 14, 16, 18, 20
Urutan panjang pensil tadi
membentuk apa ya?
Barisan Aritmetika
Bagaimana jika barisan tersebut
dijumlahkan?
10+12+14+16+18+20
6. ILUSTRASI
6 buah
gelas
12 buah
gelas
18 buah
gelas
20 buah
gelas
Perhatikan banyaknya jumlah
gelas tersebut!
Berapa banyak jumlah gelas
pada tiap-tiap tumpukan?
Bagaimana jika banyaknya gelas
tiap tumpukkan diurutkan dari
jumlah terkecil ke jumlah
terbanyak?
6, 12, 18, 20
Urutan jumlah gelas tiap
tumpukan tersebut membentuk
apa ya?
Barisan Aritmetika
Bagaimana jika barisan tersebut
dijumlahkan?
6 + 12 + 18 + 20
7. Definisi
Ingat penjumlahan
Barisan di 2 Ilustrasi
sebelumnya?
Disebut apa ya
penjumlahan
barisan tersebut?
Deret
Aritmatika
10+12+14+16+18+20
6 + 12 + 18 + 20
Deret Aritmatika adalah penjumlahan dari
suku-suku suatu barisan aritmetika. Jadi suku-
suku yang membentuk deret aritmatika adalah
barisan aritmatika.
6 + 12 + 18 + 20
U1 U2 U3 U4
Secara umum deret 6+12+18+24
ditulis
S4= U1+U2+U3+U4
10+12+14+16+18+20
U1 U2 U3
U4 U5 U6
Secara umum deret
10+12+14+16+18+20 ditulis
S6= U1+U2+U3+U4+U5+U6
Jadi secara umum deret aritmatika
ditulis seperti apa?
Sn=U1+U2+U3+...+Un
8. Merumuskan jumlah n suku pertama deret aritmetika
10+12+14+16+18+20
Deret ini dijumlahkan menjadi
10+12+14+16+18+20=90
Deret ini dijumlahkan menjadi
6 + 12 + 18 + 20
6 + 12 + 18 + 20 = 60
Menjumlahkan
deret tadi mudah?
Iya, karena sukunya
sedikit. Tapi
bagaimana jika
seperti ini
1+2+3+4+5+6+7+...+
99+100
10,12,14,16,18,20 saat dijumlahkan kita peroleh
10+12+14+16+18+20=90
Bisa juga selesaikan dengan cara
Kemudian didapat
30+30+30+30+30+30=6x30
Namun 30+30+30+30+30+30=6x30=180
bukan jumlah sebenarnya melainkan jumlah
2 kali deret
Sehingga haruslah dibagi dua untuk
mendapat jumlah deret yang sebenarnya
menjadi
6/2x30=90
Secara Umum Deret ditulis
Kemudian ingat kembali rumus mencari suku
ke-n deret aritmatika
Sedemikian sehinnga
Jadi,
11. Latihan Soal
1. Dari ilustrasi sebelumnya tentukan rumus jumlah n suku
pertamanya jika deretnya diubah menjadi
a. 10+12+14+16+18+20+...
b. 6+12+18+24+...
12. Latihan Soal
2. Setelah diperoleh rumusan jumlah n suku pertamanya
kemudian hitung jumlah 20 suku pertamanya
A B
