Este documento define conceptos matemáticos como conjuntos, números reales, desigualdades y valor absoluto. Explica que un conjunto es una agrupación de elementos con características en común y cómo se representan. También describe operaciones básicas con conjuntos como unión e intersección. Define los diferentes tipos de números reales y cómo se representan en la recta real. Finalmente, explica qué son las desigualdades y el valor absoluto, incluyendo cómo se resuelven desigualdades con valor absoluto.

1. Conjuntos, Números
reales, desigualdades y
valor absoluto
Estudiante:
Ezequiel Piña
CI.28691675
CO.0103

2. Definición de Conjuntos
• Podemos definir que un conjunto es la agrupación de entes o
elementos, que poseen una o varias características en común.
Es un concepto intuitivo empleado en matemática, que
elaboró la teoría de conjuntos.
• Un conjunto es representado por una letra mayúscula,
encerrándose sus elementos, separados por comas, entre
llaves. Por ejemplo, el conjunto A, integrado por las vocales, se
representaría así: A= {a, e, i, o, u}

3. Operaciones con conjuntos
Las operaciones con conjuntos también conocidas como álgebra
de conjuntos, nos permiten realizar operaciones sobre los
conjuntos para obtener otro conjunto. De las operaciones con
conjuntos veremos las siguientes unión, intersección, diferencia,
diferencia simétrica y complemento.

4. Los números reales son cualquier número que corresponda a un
punto en la recta real y pueden clasificarse en números
naturales, enteros, racionales e irracionales.
Cualquier número real está comprendido entre menos infinito y
más infinito y podemos representarlo en la recta real, se
representan mediante la letra «R»
Números reales

5. Desigualdades
es una proposición de relación de orden existente entre dos
expresiones algebraicas conectadas a través de los signos:
desigual que ≠, mayor que >, menor que <, menor o igual que ≤,
así como mayor o igual que ≥, resultando ambas expresiones de
valores distintos
Por tanto, la relación de desigualdad establecida en una
expresión de esta índole, se emplea para denotar que dos
objetos matemáticos expresan valores desiguales.
• Algo a notar en las expresiones de desigualdad matemática es
que, aquellas que emplean:
• mayor que >
• Menor que <
• Menor o igual que ≤
• Mayor o igual que ≥

6. Valor absoluto
se utiliza en el terreno de las matemáticas para nombrar
al valor que tiene un número más allá de su signo. Esto quiere
decir que el valor absoluto, que también se conoce
como módulo, es la magnitud numérica de la cifra sin importar
si su signo es positivo o negativo.

7. Desigualdad con valor absoluto
Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que tiene un signo
de valor absoluto con una variable dentro. Un ejemplo:
La desigualdad | x | < 4 significa que la distancia entre x y 0 es menor que
4.
Cuando se resuelven desigualdades de valor absoluto, hay dos casos a
considerar.
• Caso 1: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es
positiva.
• Caso 2: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es
negativa.
La solución es la intersección de las soluciones de estos dos casos.
En otras palabras, para cualesquiera números reales a y b , si | a | < b ,
entonces a < b Y a > - b

8. Referencia bibliográfica
• varsityTutors.com
• Definicion.de