Como funciona o cálculo da nota objetiva das provas da FCC? O Prof. Arthur Lima explica! Leia o post no blog:http://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/como-funciona-o-calculo-da-nota-objetiva-das-provas-da-fcc/

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COMO FUNCIONA O CÁLCULO DA NOTA NAS PROVAS DA FCC?
Já recebi vários questionamentos de alunos querendo entender como
funciona aquele método de cálculo da nota final descrito na maioria dos editais da
banca FCC. Para exemplificar, repito abaixo a fórmula presente no item 8.4 do edital
do concurso de Analista e Técnico do CNMP:
Esta mesma fórmula aparece em diversos outros editais da FCC, como
aqueles para os cargos de Analista e Técnico Judiciário dos TRTs e TRFs.
Devo frisar a importância do candidato conhecer bem o edital do concurso
que pretende prestar. Não basta sair estudando as matérias, é preciso planejamento
para organizar os estudos e também planejamento para a execução/resolução da
prova. Este planejamento deve se basear nas "regras do jogo", que no caso são
aquelas previstas no edital.
Para trabalhar essa fórmula, vamos começar imaginando dois candidatos
fictícios, João e Maria. Suponha que esses dois candidatos fizeram a prova de
Analista do CNMP, que é composta por 20 questões de conhecimentos básicos
(peso 1) e 40 questões de conhecimentos específicos (peso 3). Suponha que o
desempenho deles tenha sido o seguinte:
- João: acertou todas as 20 questões de conhecimentos básicos e errou 1 questão
de conhecimentos específicos (acertou 39).
- Maria: errou 3 questões de conhecimentos básicos (acertou 17) e acertou todas as
40 questões de conhecimentos específicos.

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Em uma primeira análise, você diria que eles tiveram o mesmo desempenho.
Afinal, João perdeu 3 pontos ao errar uma questão de conhecimentos específicos
(que tem peso 3), e Maria também perdeu 3 pontos ao errar três questões de
conhecimentos básicos (cada uma com peso 1). A nota deles seria:
João = 20x1 + 39x3 = 137 pontos
Maria = 17x1 + 40x3 = 137 pontos
Entretanto, NÃO é assim que a FCC faz o cálculo da nota final da prova
objetiva. Ela utiliza aquela fórmula que mostrei acima. Para entender como utilizá-la,
precisamos inserir mais algumas informações nesta análise: a média de acertos em
cada prova, e o desvio padrão de acertos em cada prova. Note que essas
informações fazem parte das fórmulas usadas pela FCC. Para o nosso exemplo,
comece imaginando o seguinte cenário:
- prova de conhecimentos básicos: em média os candidatos acertaram 18 das 20
questões, e o desvio padrão foi de 5 questões.
- prova de conhecimentos específicos: em média os candidatos acertaram apenas
20 das 40 questões, e o desvio padrão foi de 10 questões.
Para contextualizar, o desvio padrão é uma medida estatística que mede a
dispersão, ou o espalhamento dos dados de uma determinada distribuição. Quanto
maior for o desvio padrão, as notas dos candidatos estão mais dispersas entre si.
Ou seja, temos candidatos tirando notas muito acima da média e outros tirando
notas muito abaixo da média. Quanto menor for o desvio padrão, menos espalhadas
estão as notas, isto é, elas estão mais concentradas em torno da média. Assim, a
maioria dos candidatos tem notas pouco acima ou pouco abaixo da média.
Assim, podemos calcular a nota padronizada (NP) de João na prova de
conhecimentos básicos usando a fórmula da FCC:
10 50
A X
NP
σ
 −
= × + 
 

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cos
20 18
10 50
5
básiNP
− 
= × + 
 
cos
2
10 50 2 2 50 54
5
básiNP = × + = × + =
De maneira análoga, podemos calcular a nota padronizada (NP) de João na
prova de conhecimentos específicos:
cos
39 20 19
10 50 10 50 69
10 10
específiNP
− 
= × + = × + = 
 
O edital diz que a pontuação final de João é obtida multiplicando-se as notas
padrozinadas pelos respectivos pesos (1 e 3), ou seja:
Pontuação final de João = 1x54 + 3x69 = 261 pontos
Podemos resumir esses cálculos com a seguinte fórmula:
cos coscos cos
cos cos
1 10 50 3 10 50específi específibási bási
bási específi
A XA X
Pontuação final
σ σ
    − −
= × × + + × × +             
Podemos calcular diretamente a pontuação de Maria usando esta fórmula:
17 18 40 20
1 10 50 3 10 50 258
5 10
Pontuação final pontos
 −   −    
= × × + + × × + =      
      
Repare que João ficou 3 pontos à frente de Maria, embora em nossa primeira
análise eles tenham ficado empatados. Por que isso aconteceu? É aí que vem o
grande "segredo". Manipulando essas expressões, eu calculei a fórmula que nos dá
diretamente a diferença entre as notas de dois candidatos nesta prova. Esta fórmula
é:
cos coscos cos
cos cos
10 3
específi específibási bási
bási específi
AJoão AMariaAJoão AMaria
Diferença de pontos
σ σ
  − −
= × + ×          

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Obviamente, “AJoão" e “AMaria" na fórmula acima representam os acertos de
João e Maria, respectivamente. Podemos usar essa fórmula para recalcular a
diferença entre a pontuação de João e Maria:
20 17 39 40 3 3
10 3 10
5 10 5 10
Diferença de pontos
 − −      
= × + × = × −            
Antes de finalizar o cálculo, observe a expressão acima. Repare que o fator
3/5 veio do cálculo referente à prova de conhecimentos básicos (que teve menor
desvio padrão), enquanto o fator 3/10 veio do cálculo referente à prova de
conhecimentos específicos (que teve maior desvio padrão). Veja que, como o
desvio padrão da prova de conhecimentos específicos foi MAIOR, ele REDUZIU a
importância desta prova no cálculo da nota final, pois o fator 3/10 é menor que o
fator 3/5. Continuando o cálculo:
Diferença de pontuação final = 10 x [0,6 - 0,3] = 10 x 0,3 = 3 pontos
Note que encontramos a mesma diferença anterior: 261 - 258 = 3 pontos.
Repare que para o cálculo da diferença de pontuação final entre dois
candidatos a média de acertos em cada prova é IRRELEVANTE, tanto que ela nem
aparece na fórmula. Já os números de acertos de cada candidato, bem como o
desvio padrão de cada prova são relevantes! Como as diferenças de acertos entre
os candidatos aparecem nos numeradores da fórmula, podemos dizer que quanto
MAIOR for a diferença de acertos entre dois candidatos, MAIOR será a diferença de
pontuação final entre eles. Por outro lado, como os desvios padrão aparecem nos
denominadores da fórmula, podemos dizer que quanto MAIOR for o desvio padrão,
MENOR será a diferença de pontuação final.
Essa maneira de calcular da FCC eleva a importância dos seus acertos
naquela prova onde houve maior uniformidade nos desempenhos dos
candidatos. Isto é, se em uma determinada prova a maioria dos candidatos acertou
quantidades de questões relativamente próximas entre si (ou seja, com pequeno
desvio padrão), e você acertou uma quantidade maior, a importância disto na sua
pontuação final será elevada. Da mesma forma, se nesta mesma prova você

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acertou uma quantidade menor, a importância disso na sua nota final também será
elevada.
Esse método de cálculo também reduz a importância dos seus acertos
naquela prova onde houve maior dispersão entre os desempenhos dos
candidatos. Assim, se em uma determinada prova as quantidades de acertos foram
muito variadas entre si (elevando o desvio padrão), o fato de você ter se saído muito
bem terá uma importância reduzida na nota final. Da mesma forma, caso nesta
mesma prova você tenha se saído mal, isso também terá uma importância reduzida
na nota final.
Tem como adivinhar o desvio padrão de uma prova? Não. Só mesmo depois
que todo mundo fizer a prova e a FCC fizer o cálculo. De qualquer forma, é
importante dizer que, em regra, esse método de cálculo da FCC não gera
grandes alterações na ordem de classificação dos candidatos. Para candidatos
com números de acertos muito próximos, os desvios padrões das duas provas pode
alterar a ordem em algumas posições, mas para candidatos com números de
acertos relativamente distantes, a ordem é preservada.
Outro ponto relevante refere-se ao critério de eliminação previsto nesses
editais. No caso do edital do CNMP (e vários outros, como o do TRT/2ªRegião - SP),
o candidato é habilitado se tiver total de pontos igual ou superior a 200. O que isso
significa? Para responder, vamos voltar à nossa fórmula da pontuação final:
cos coscos cos
cos cos
1 10 50 3 10 50específi específibási bási
bási específi
A XA X
Pontuação final
σ σ
    − −
= × × + + × × +             
Ela pode ser reescrita assim:
cos coscos cos
cos cos
200 10 3 específi específibási bási
bási específi
A XA X
Pontuação final
σ σ
  − −
= + × + ×          
Como a nota mínima para ser habilitado é 200, isto significa que o seguinte
trecho deve ser MAIOR OU IGUAL a zero:

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cos coscos cos
cos cos
3
específi específibási bási
bási específi
A XA X
σ σ
 − −
+ ×    
   
Se você tiver um número de acertos menor que a média nas duas provas,
este trecho será negativo, e a sua pontuação final será menor que 200, eliminando-
o sumariamente do certame. Caso você acerte mais do que a média nas duas
provas, certamente você não será sumariamente eliminado. Já caso você tenha
mais acertos que a média em uma prova e menos acertos que a média na outra
prova, será preciso fazer o cálculo para verificar se você foi ou não eliminado.
É isso pessoal. O artigo ficou longo, mas espero ter elucidado o
funcionamento deste tópico tão “obscuro” do edital. Resumindo os pontos mais
importantes:
- a média de acertos dos candidatos em cada prova não afeta a diferença entre as
notas de dois candidatos;
- quanto maior o desvio padrão de uma prova, menor a importância de um bom ou
mal desempenho naquela prova para a nota final;
- quanto menor o desvio padrão de uma prova, maior a importância de um bom ou
mal desempenho naquela prova para a nota final;
- caso você tenha menos acertos que a média nas duas provas, você certamente
será eliminado sumariamente do certame;
- caso você tenha mais acertos que a média nas duas provas, você certamente não
será eliminado sumariamente.
Fico por aqui, deixando o link para os meus cursos em andamento no
Estratégia. Vários deles são focados na banca FCC:
https://www.estrategiaconcursos.com.br/cursosPorProfessor/arthur-lima-3215/
Um abraço!
Prof. Arthur Lima