habilidades y tareas de la geometría

1. ¿POR QUÉ ES
IMPORTANTE ENSEÑAR?

2.  Se usa en el lenguaje
cotidiano.
 Se aplica en la realidad; en
la vida cotidiana, en la
arquitectura, pintura,
carpintería, etc.
 Sirve en el estudio de otros
temas de la Matemática.
 Sirve de base para la
comprensión de conceptos
de matemáticas avanzadas
y de otras ciencias.
POR QUÉ ES IMPORTANTE ENSEÑAR
GEOMETRÍA?

3. Permite desarrollar la
percepción del espacio,
la capacidad de
visualización y
abstracción.
Constituye un ejemplo
de ciencia organizada
lógica y
deductivamente.
Posee un valor estético
y cultural.
POR QUÉ ES IMPORTANTE ENSEÑAR
GEOMETRÍA?

4. Según Claudi Alsina:
 Para cultivar la inteligencia
 Para desarrollar estrategias de pensamiento
 Para descubrir las propias posibilidades creativas
 Para aprender una materia interesante y útil
 Para fomentar una sensibilidad hacia lo bello
 Para trabajar matemática experimentalmente
 Para agudizar la visión del mundo que nos rodea
 Para gozar de sus aplicaciones prácticas
PARA QUÉ ENSEÑAR Y APRENDER
GEOMETRÍA?

5. Lógica-racional
Teoría axiomática;
Se desarrolla bajo
Leyes rigurosas
De razonamiento
intuitiva-
experimental
Búsqueda,
descubrimiento,
comprensión para
explicar algo del
mundo en que vive
¿QUÉ GEOMETRÍA ENSEÑAR?
Enseñanza dos vertientes

6. Geometría basada en:
la búsqueda,
descubrimiento,
comprensión por parte
del alumno de los
conceptos y
propiedades
geométricas que
expliquen aspectos del
mundo en que viven.
¿QUÉ ENSEÑAR EN GEOMETRÍA?

7. Espacio físico punto inicial
avanzar hacia el establecimiento de
imágenes, relaciones y razonamientos
manejables mentalmente.
Pensamiento matemático - (abstracto)
Busca modelos físicos ó gráficos en
que representarse.

8. LA ENSEÑANZA DE LA GEOMETRÍA DEBE
ORIENTARSE AL DESARROLLO DE HABILIDADES
ESPECÍFICAS.

9. Relacionadas con:
Captación de
representaciones
visuales externas (leer,
comprender, interpretar,
representaciones visuales)
Procesamiento de
imágenes mentales
(manipular y analizar imágenes
mentales)
HABILIDADES VISUALES

10. Coordinación viso-motora
Percepción figura-fondo
Constancia perceptual
Discriminación visual
Memoria visual
Percepción de la posición en el espacio
Percepción de relaciones espaciales
entre objetos.
HABILIDADES VISUALES

11. Representación de
figuras y cuerpos
Reproducción.- hacer
copias de igual o
diferente tamaño
Construcción en base a
datos en forma oral,
escrita o gráfica
HABILIDADES DE DIBUJO Y CONSTRUCCIÓN

12.  Escuchar, localizar,
leer e interpretar
información
presentada en
diferentes formas.
 Denominar, definir y
comunicar
información
geométrica en forma
clara y ordenada,
utilizando el lenguaje
natural y símbolos
apropiados.
HABILIDADES DE COMUNICACIÓN

13. Inductivo
Se detecta al
resolver problemas
como: comparar,
clasificar, completar
series, por ej.
Deductivo
Demuestra la verdad
de sus conclusiones
RAZONAMIENTO

14.  Abstraer conceptos y relaciones
 Justificar
 Formular contraejemplos
 Seguir argumentos lógicos
 Juzgar la validez de un razonamiento
 Desarrollar esquemas deductivos mentales.
HABILIDADES DE PENSAMIENTO

15. Usar la geometría para explicar
fenómenos, hechos o conceptos y
resolver problemas intra
matemáticos y extra matemáticos.
HABILIDADES DE APLICACIÓN O
TRANSFERENCIA

16. Tareas en la enseñanza de la
Geometría
Conceptualización
Demostración
Investigación

17. Tareas en la enseñanza de la
Geometría
Estas tareas pueden realizarse dentro del
marco del enfoque de resolución de
problemas, cuya idea principal radica en que
los alumnos construyan conocimientos
geométricos al resolver problemas.

18. v
Tareas en la enseñanza de la
Geometría
De CONCEPTUALIZACIÓN
 Se refieren a la
construcción de conceptos
y de relaciones geométricas
 No se trata de definir
objetos geométricos

19. Tareas en la enseñanza de la
Geometría
De CONCEPTUALIZACIÓN
Concepto ligado a la imagen conceptual
Para enriquecer la imagen conceptual de cualquier
figura:
 Trabajarla y explorarla de diferentes maneras
 conservando sus características esenciales y
 por medio de diferentes situaciones que funcionalicen el
concepto.

20. Tareas en la enseñanza de la
Geometría
De INVESTIGACIÓN
Se indaga acerca de las
características, propiedades
y relaciones entre objetos
geométricos con el propósito
de dotarlos de significado.

21. De DEMOSTRACIÓN
Tareas en la enseñanza de la
Geometría
Permite desarrollar en los alumnos:
 Capacidad para elaborar conjeturas
 Procedimientos que se tendrán que
explicar, probar o demostrar
“En estas actividades suele apreciarse la
socialización del conocimiento
geométrico.”

22. Demostración
Explicación
Prueba
De DEMOSTRACIÓN
Tareas en la enseñanza de la
Geometría
Tipos

23. Tareas en la enseñanza de la
Geometría
De DEMOSTRACIÓN
 Explicación: discurso que trata de hacer inteligible el
carácter de verdad de una proposición o de un
resultado.
 Prueba: es una explicación aceptada por una
comunidad dada en un momento determinado.
En el aula, generalmente, lo que se hace es probar que
ciertos enunciados son verdaderos.

24. Tareas en la enseñanza de la
Geometría
De DEMOSTRACIÓN
 Demostración: se organiza mediante una secuencia de
enunciados reconocidos como verdaderos o que se
pueden deducir de otros, con base en un conjunto de
reglas bien definido.
En la Educación Básica, no se llega a demostraciones
rigurosas, sólo a explicaciones y pruebas.