1. Diseño de Algoritmos
Examen Final
Curso de Nivelación de Algoritmos
Clase 5
Lic. Ernesto Mislej
emislej@dc.uba.ar
Maestría y Carrera de Especialización en Explotación de Datos y Descubrimiento
de Conocimiento
23 de marzo de 2008
Lic. Ernesto Mislej Curso de Nivelación de Algoritmos
2. Diseño de Algoritmos
Examen Final
Diseño de Algoritmos
Es de esperar que con el estudio y formalización de algoritmos,
también se hayan desarrollado técnicas generales para la
producción de soluciones algoríticas.
El primer punto es preguntarse si el problema es un problema
de búsqueda, o uno de optimización.
Veamos nuevamente el problema ”Llegar a Ciudad
Universitaria desde el centro.”
¿A qué llamamos solución?
¿Existe una ruta que una a esos 2 puntos?.
¿Encontrar la ruta de costo mínimo que una a esos 2 puntos?.
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3. Diseño de Algoritmos
Examen Final
¿Saben cómo se come a un elefante?
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4. Diseño de Algoritmos
Examen Final
¿Saben cómo se come a un elefante?
De a pedacitos. . .
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5. Diseño de Algoritmos
Examen Final
Divide y reinarás
Ejemplo
Programación de un fixture todos–contra–todos.
La clave es encontrar una división del problema.
Supongamos 2 grupos de 4 jugadores y tambión que entre los
integrante de cada grupo ya se enfrentaron.
Ahora hace falta que cada integrade de los grupos jueguen
entre sí. Podría ser así:
1-5, 2-6, 3-7, 4-8;
1-6, 2-7, 3-8, 4-5;
1-7, 2-8, 3-5, 4-6;
1-8, 2-5, 3-6, 4-7;
Ahora podemos usar la reducción recursiva, hasta el caso base,
que es un fixture para 2 jugadores!
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6. Diseño de Algoritmos
Examen Final
Divide y reinarás
Ejemplo
Suponemos para 8 jugadores.
Ver una tabla T de n filas por n-1 columnas. T[i,j] responde al
jugador que debe enfrentar i, en el día j.
El fixture para los jugadores 1..4 está en la esquina superior
izquierda.
El fixture para los jugadores 5..8 está en la esquina inferior
izquiera y responde al mismo fixture de los jugadores 1..4, pero
sumándoles el número 4!.
Ya se armó el fixture para los primeros 3 días.
Resta enfrentar a los del primer grupo con los del segundo y
eso ya lo tenemos resuelto. . .
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8. Diseño de Algoritmos
Examen Final
El árbol que no nos deja ver el bosque
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9. Diseño de Algoritmos
Examen Final
Búsqueda local
Ejemplo
Una oficina de social-dating, consejeras amorosas, nos piden ayuda
para encontrar parejas compatibles.
1. Suponemos un conjunto igual de mujeres y varones.
2. Cada unión tiene un nivel de compatibilidad.
3. Aleatoriamente unimos a una mujer con algún varón.
4. Iteramos por pares de parejas: Si vemos que si hacemos un
cambio el nivel de compatibilidad general aumenta, lo
hacemos.
5. Lo hacemos hasta que no podemos mejorar más.
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10. Diseño de Algoritmos
Examen Final
Búsqueda local
Ejemplo
Otro enfoque goloso (o ansioso)
Unimos a la pareja de mayor compatibilidad.
Iteramos hasta que no queden parejas.
Existen estrategias de controlar el estado inicial.
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11. Diseño de Algoritmos
Examen Final
Búsqueda Exhaustiva
Ejemplo
Tenemos que salir de un laberinto, sin ciclos.
1. Caminamos derecho. . .
2. Si encontramos la salida, obviamente salimos.
3. Si encontramos una bifurcación, guardamos las alternativas en
una pila, elegimos la opción del tope de la pila y volvemos a 1.
4. Si encontramos una pared, elegimos la siguiente alternativa de
la pila y volvemos a 1.
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12. Diseño de Algoritmos
Examen Final
Búsqueda Exhaustiva
Ejemplo
Se plantea un árbol de opciones.
La manera de guardar y elegir las opciones cada paso va a
guiar la búsqueda.
Búsquedas a lo profundo (DFS) y a lo ancho (BFS).
En el peor de los casos, usé todas las combinaciones.
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13. Diseño de Algoritmos
Examen Final
Búsqueda Exhaustiva
Puzzle 3x3:
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14. Diseño de Algoritmos
Examen Final
Diseño de Algoritmos
Ejemplo
Encontrar un agrupamiento de un conjunto de datos, o
clustering.
Veamos cómo resolver el siguiente problema para cada
acercamiento.
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15. Diseño de Algoritmos
Examen Final
Examen Final
El examen tendrá la forma de parcial domiciliario.
El examen es individual.
Consiste en definir una serie de conceptos comentados en
clase. Por favor, no transcriban la definición de Wikipedia.
La presentación es sumamente importante. Por favor, pongan
énfasis en la presentación del trabajo. Intenten ser creativos,
buenos ejemplos y gráficos.
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16. Diseño de Algoritmos
Examen Final
Examen Final
Describan los siguientes conceptos (en como máximo 10 renglones):
1. Algoritmo.
2. ¿Qué 3 cosas debe cumplir un algoritmo?
3. Programación.
4. Lenguajes de Programación.
5. Memoria.
6. Variable. Codificación.
7. Tipo de datos básicos.
8. Tipo de datos abstractos. Definan las propiedades de los TDA
que hemos visto en clase.
9. Complejidad.
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17. Diseño de Algoritmos
Examen Final
Examen Final
...
10. Búsquedas. Estructuras de datos. Clasificación y Complejidad.
11. Ordenamientos. Clasificación y Complejidad.
12. Algoritmo de Selección. MergeSort.
13. Recursión.
14. Algoritmos de búsquedas y de optimización.
15. Divide y reinarás.
16. Algoritmos golosos.
17. Búsqueda local.
18. Búsqueda exhaustiva.
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