Practica #3

1. Tecnológico Nacional de México
Instituto Tecnológico de Mexicali
Practica #3: Ecuación de Bernoulli
Profesor:
Norman Edilberto Rivera Pasos
Integrantes:
Álvarez Carrillo Alejandra
Fabela Quevedo José Ernesto
Galaviz Romero Fernando
Gaytán Cabrera Israel
Lopez Mora Aguarena Marisol
Solís Aguilar Diana Laura
Materia:
Laboratorio Integral I
Carrera:
Ingeniería Química
Mexicali, Baja California, Viernes 03 de marzo de 2017

2. Índice
Introducción. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ……………... . . . . . . . . . . . . . . . . .3
Objetivo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ……………... . . . . . . . . . . . . . . . . .3
Marco Teórico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ……………..4
Material. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . …….. . . …………….. .7
Procedimiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 7
Conclusiones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8
Referencias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . .8

3. Introducción
La presente práctica de laboratorio se basa en las ecuaciones de Bernoulli, la cual es una expresión
matemática fundamental que nos relaciona una serie de parámetros situados en dos puntos de referencia,
tales parámetros son presión, velocidad y altura, nos menciona además que dichos parámetros deben
ser los mismos sea el punto que tomemos con respecto al otro.
Se pretende con dicha practicar corroborar el uso o la veracidad de la práctica para lo cual se realizó el
experimento y con los resultados obtenidos realizar los cálculos y lograr verlo.
Objetivo
El objetivo de la práctica es comprobar por medios físicos y medibles el tema de “Ecuación de
Bernoulli”
 Observar los parámetros que constituyen la Ecuación de Bernoulli como son: presión, altura y
velocidad.

4. Marco Teórico
En 1738 el físico suizo Daniel Bernoulli determinó la expresión matemática fundamental que
vincula la presión con la velocidad y la altura de un fluido que circula por un tubo. A esta expresión se
le conoce como Ecuación de Bernoulli y ella en sí misma no constituye una ley independiente de la
física, es, en su lugar, una consecuencia de la ley de la conservación de la energía aplicada a un fluido
ideal.
Los efectos que se derivan a partir de la ecuación de Bernoulli eran conocidos por los experimentales
antes de que Daniel Bernoulli formulase su ecuación, de hecho, el reto estaba en encontrar la ley que
diese cuenta de todo esto acontecimientos. Posteriormente Euler dedujo la ecuación para un líquido sin
viscosidad con toda generalidad (con la única suposición de que la viscosidad era despreciable), de la
que surge naturalmente la ecuación de Bernoulli cuando se considera el caso estacionario sometido al
campo gravitatorio.
La ecuación de Bernoulli es esencialmente una manera matemática de expresar el principio de
Bernoulli de forma más general, tomando en cuenta cambios en la energía potencial debida a la
gravedad.
La ecuación de Bernoulli relaciona la presión, la velocidad y la altura de dos puntos cualesquiera (1 y 2)
en un fluido con flujo laminar constante de densidad.
Las variables con el subíndice 1 se refieren a la presión, la velocidad y la altura del fluido en el punto 1,
respectivamente, mientras que las variables con el subíndice 2 se refieren a la presión, la velocidad y la
altura del punto 2, como se muestra en la imagen a continuación.
En ella podemos ver una elección particular de los dos puntos (1 y 2) en el fluido, pero la ecuación de
Bernoulli es válida para cualquier punto que se elija.
Estos parámetros son:
 Es la presión estática a la que está sometido el fluido, debida a las moléculas que lo rodean
 Densidad del fluido.
 Velocidad de flujo del fluido.
 Valor de la aceleración de la gravedad (en la
superficie de la Tierra).
 Altura sobre un nivel de referencia.

5. Para deducir la ecuación de Bernoulli debemos partir de que el fluido mantiene las condiciones
siguientes:
1. El fluido es incompresible.
2. La temperatura del fluido no cambia.
3. El flujo es laminar. No turbulento.
4. No existe rotación dentro de la masa del fluido, es un flujo irrotacional.
5. No existen pérdidas por rozamiento en el fluido, es decir no hay viscosidad.
Flujo desde un tanque
Otro fenómeno interesante de importancia práctica es la rapidez con
la que fluye un líquido por una abertura en un tanque. Si
consideramos un tanque abierto a la presión atmosférica, con un
líquido de densidad ρ lleno hasta una altura h por encima de un
orificio lateral perforado a la altura y1 medida desde el fondo del
tanque, la rapidez con la que el líquido abandona el orificio se puede
calcular con el uso de la ecuación de Bernoulli.
Aplicaciones de la Ecuación de Bernoulli
Algunas aplicaciones de la ecuación de Bernoulli son:
 Tubería
La ecuación de Bernoulli también nos dice que si reducimos el área transversal de una tubería para que
aumente la velocidad del fluido, se reducirá la presión.

6.  Tubo de Venturi
Estos tubos sirven para medir la diferencia de presión entre el fluido
que pasa a baja velocidad por una entrada amplia comparada con el
fluido que pasa por un orificio de menor diámetro a alta velocidad.
 Carburador de automóvil
En un carburador de automóvil, la presión del aire que pasa a través del cuerpo del
carburador, disminuye cuando pasa por un estrangulamiento. Al disminuir la presión, la
gasolina fluye, se vaporiza y se mezcla con la corriente de aire.
 Flujo de fluido desde un tanque
La tasa de flujo de un orificio en un tanque está dada por la ecuación de Bernoulli, ya
que el área del tanque es bastante grande comparada con la del orificio, por lo tanto
la velocidad de flujo en es mucho mayor.
 Atomizador de perfume
Todos los atomizadores basan su funcionamiento en el Principio de Bernoulli.
 Un avión se sostiene en el aire
El efecto Bernoulli es también en parte el origen de la sustentación de los
aviones; Las alas de los aviones son diseñadas para que haya más flujo de aire
por arriba, de este modo la velocidad del aire es mayor y la presión menor
arriba del ala; al ser mayor la presión abajo del ala, se genera una fuerza neta
hacia arriba llamada sustentación, la cual permite que un avión

7. Material
 2 cubetas de 18 litros
 1 manguera de (0.6 cm)
Reactivo:
 Agua (H2O)
 Taladro
 Silicón frio
Procedimiento
Después de tener todos los materiales se comenzó a hacer el sistema:
1. Tomamos una de las cubetas y la perforamos con la broca correspondiente
de taladro
2. Conectamos la manguera y verificamos que estuviera bien acomodada
3. Pegamos la manguera con silicón frio verificando que no hubiera fugas.
4. Se dejó secar alrededor de 4 a 6 horas
5. Se volvió a verificar que no hubiera fugas
Ya que teníamos armado el equipo que sería nuestro sistema de “tubería”, llenamos uno de los botes
con 3 diferentes volúmenes, mientras tanto alguien sostenía su dedo en la pequeña manguera dentro de
la cubeta.
Después de elegir los puntos donde queríamos evaluar ciertos parámetros, tomamos el tiempo que le
tomaba llegar desde un punto al otro. Repetimos el proceso tres veces, para los tres diferentes
volúmenes y calculamos el factor de fricción que se daba en cada experimento.
Cálculos
 A partir de la ecuación de Bernoulli:
𝜌
𝛾
+ 𝑍1
𝑣⋀2
2𝑔
+ ℎ𝐴 =
𝜌
𝛾
+ 𝑍2
𝑣⋀2
2𝑔
+ ℎ𝐿
 Se eliminan las presiones debido a que son atmosféricas en nuestro experimento.
 Despejamos hL:
ℎ𝐿 =
𝑣1⋀2
2𝑔
+ 𝑍2 −
𝑣2⋀2
2𝑔

8. Referencias
Conclusión
Como equipo concluimos que es importante la elección de los puntos de referencia, ya que por ello
tuvimos que realizar nuevos cálculos por qué se tuvo algo de complicaciones. Además Bernoulli nos
menciona algunas cosas que tomar en cuenta y fue lo que hicimos por ejemplo, la toma de un flujo
incompresible en este caso el agua. Bernoulli menciona la ley de conservación de la materia y en la
ecuación eso pudimos comprobar además de que nos fue útil esta práctica por qué con el conocimiento
en OPE l se nos pudo facilitar más y así pudimos corroborar todo lo teórico en la práctica.

9. Referencias
http://www.lawebdefisica.com/dicc/bernoulli/
https://es.khanacademy.org/science/physics/fluids/fluid-dynamics/a/what-is-bernoullis-equation
http://www.sabelotodo.org/fisica/ecuacionbernoulli.html
https://glorisjimenez.wordpress.com/segundo-corte/aplicaciones/aplicaciones-ecuacion-de-bernoulli/