prezantim per paper ne mikroekonomi

1. LIGJI I KERKESES KUNDREJT
DOBISE MARXHINALE RENESE
Punoi. Erisela Ozuni
Ira Lito

2. LIGJI I KERKESE NUK
VARET NGA DOBIA
MARXHINALE RENESE
Qellimi I Temes

3. Ligji I Kerkeses nuk varet nga Dobia marxhinale renese.
Per te vertetuar kete duhet te arrijme me pare keto 3 konkluzione:
1. DMU nuk eshte e nevojshme per kurben e indiferences me pjerresi
negative konvekse.
2. DMU nuk eshte e nevojshme per pjerresi renese te kerkeses.
3. DMU nuk eshte e mjaftueshme per pjerresi renese te kerkeses.

4. Perfundimi 1:DMU nuk eshte e nevojshme per kurben e indiferences me pjerresi negative konvekse.
Supozojmë dy te mira (q1, q2) funksioni i dobise Stone-Geary (u):
2 2
u(q1, q2 ) = q1 q2 (1)
2
u
MU q q
1 2 1 2
q
1
¶
® =
¶
2
2
u
¶
Pjerresia ® =
q
2 2 2
1
q
¶
>
E cila eshte positive per te gjithe q1, q2 0; dmth, MU1 sht kudo n rritje.
Ekuacioni i kurbes se indiferences do te jete: 2 1
2
=
Pjerr sia ® 2 2 2 =- 2 =- 2 , Kurbatura ® 2 2 2 = 3 =
2
1 1 1 1 1 1
Ekuac
ë ë ë
q u q
dq u q d q u q
ë u u
dq q q dq q q
ë ë
ioni i pjerresise sht negativ dhe ai
ë ë ë ë ë >
i kurbatures sht pozitiv p r t gjith q1, q2 0.

5. PARAQITJA GRAFIKE
Figura 1a
Ne figuren 1a duket qarte se dobia marxhinale (MU) rritet
kudo ne siperfaqen e dobise per te dy q1 dhe q2. Figura 1b
duket qarte se kurbat e indiferences behen me te dendura
nese levizim ne grafik paralel me aksin q1, duke rritur q1 dhe
duke mbajtur q2 konstant, ose anasjelltas – perseri duke
reflektuar rritjen e MU. Megjithate vezhgojme se ne te dy
figurat, kurbat e indiferences kane pjerresi negative kudo per
ekuacionin (5) dhe konvekse me origjinen per ekuacionin (6)
Figura 1b
Perfundim
Pavaresisht nga fakti qe dobia marxhinale e te dy te mirave
rritet kudo, kurbat e indiferences jane kudo me pjerresi
negative dhe konvekse me origjinen.
DMU nuk eshte i nevojshem per CIC.

6. Perfundimi 2:DMU nuk eshte e nevojshme pjerresi renese te kerkeses.
Ekuacioni i funksionit te kerkeses per te miren q1, e perftuar nga zgjidhja e kushteve te nevojshme te rendit te pare te maksimizimit te
buxhetit te kufizuar te ekuacionit (1), jepet :
q =
m p
1 1
q m
p p
¶
Pjerresia ® 1 = -
2
1 2 1
¶
Pefundim:
Kurbat e indiferences jane me pjerresi negative dhe konvekse per q1 duke mbajtur u te fiksuar.
Ne teorine konsumatore eshte konveksiteti i kurbave te indiferences, jo DMU, qe eshte vendimtare per DSD
ne kete rast. Kjo mjafton per te thene se DMU nuk eshte e nevojshme per DSD.
Rastet 1 dhe 2 ndiqen nga fakti se nje funksion dobie është unik vetëm deri në një transformimi monoton.
Funksionet e kerkeses per dy te mira jane te njejta pavaresisht nga eksponentet e q1 dhe q2 in ekuacionin (1),
për aq kohë sa ata të janë pozitive. Kjo sigurisht është një tjetër mënyrë për të thënë se nese dobia
marxhinale eshte renese (eksponentët <1), konstante (eksponentët = 1), ose në rritje (eksponentët> 1) nuk
ka rëndësi.

7. Perfundimi 3:DMU nuk eshte e mjaftueshme per pjerresi renese te kerkeses
ì -
ü
í ý
î þ
2 100 ( 1, 2 ) (1 1) exp
1 1
q
u q q q
q
= -
-
Funksioni i k rkeses p r q 101 1 1 1
® = + -
2 2
¶
1 1 Pjerr sia ne lidhje me p1
® =
1 2
p m
ë ë q
p p
q
ë
p p
¶
Figura 2a
Figura 2b
Në figurën 2a ne shohim se kemi DMU për q1 dhe q2. Kurbatura e funksionit te
dobise ne te dy drejtimet q1 dhe q2 eshte konkave me planin q1q2. Ne figuren
2b ne veme re se kurbat e indiferences behen me pak te dendura nese rritet
q1, per q2 te pandryshuar dhe anasjelltas. Gjithashtu ne shohim qartë se
kurbat e indiferences kane pjerresi negative dhe jane konvekse me origjinën.
Perfundimi:
DMU, përveç se është e panevojshme, nuk eshte e mjaftueshme per DSD.
Ne kete shembull ne kemi nje funksion dobie qe jep rritje edhe kur dobia
marxhinale e asaj te mire eshte duke u zvogeluar – njihet si rasti Giffen Good

8. KONKLUZIONET
•Dobia Marxhinale renese nuk eshte e nevojshem per kurbat e indiferences
konvekse.
•Dobia Marxhinale renese nuk eshte as e nevojshme as e mjaftueshme per
pjerresine renese te kerkeses.