La distribución t de Student o distribución t es un modelo teórico utilizado para aproximar el momento de primer orden de una población normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño y se desconoce la desviación típica. En otras palabras, la distribución t es una distribución de probabilidad que estima el valor de la media de una muestra pequeña extraída de una población que sigue una distribución normal y de la cual no conocemos su desviación típica.

1. T- student para dos muestras independientes y ANOVA
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE NICARAGUA,
LEÓN
INVESTIGACIÓN III

2. COMPETENCIA
Analiza e interpreta datos cuantitativos y
cualitativos para la producción de resultados
que respondan a los objetivos de
investigación, haciendo uso de la estadística y
análisis de contenido cualitativo según diseño
de estudio.

3. Planteamiento de las Hipótesis para la estadística:
Se trabaja con dos hipótesis estadísticas complementarias.
Hipótesis Nula (Ho):
Hipótesis de no diferencia, esta se establece con el propósito
expreso de ser rechazada.
Hipótesis Alternativa (Ha ó H1):
Es un proposición que se creerá cierta si la Ho es rechazada y es lo
contrario de la Ho.

4. I. Prueba de hipótesis para la diferencia de medias entre dos
muestras independientes
(1 Variable cuantitativa vs 1 Variable categórica (dos categorías):
Ejemplo: valorar si hay diferencia de edad entre hombres y
mujeres.
- Es contrastar la diferencia entre las medias de dos poblaciones.
Ho: 1 = 2
Ha: 1  2
Para comprobar esa hipótesis se puede aplicar lo siguiente:
1) Si hay normalidad de la variable cuantitativa en ambos grupos
se aplica la T-Student para dos muestras independientes.
2) Si no se cumple la Normalidad se aplica el Test No paramétrico
de U de Mann-Whitney

5. Para probar normalidad:
1) Se aplica la prueba de kolmogorov- Smirnov si la n o
el tamaño de la muestra es mayor de 50.
2) Se aplica Shapiro- Wilk si la n en el grupo es menor de
50.
Se dice que hay normalidad si el valor significativo de p
de la prueba seleccionada es >0.05. Y por lo tanto, en
este caso se aplicaría T-student.

6. Ejemplo:
Ho : Los promedios de edad de los trabajadores con contrato público
y privado son iguales.
Pruebas de normalidad
.093 89 .055 .969 89 .030
.060 195 .085 .975 195 .001
Vínculo contractual
Privado
Público
Edad (años)
Estadístico gl Sig. Estadístico gl Sig.
Kolmogorov-Smirnov
a
Shapiro-Wilk
Corrección de la significación deLilliefors
a.
Estadísticos de grupo
89 33.09 6.718 .712
195 40.57 7.998 .573
Vínculo contractual
Privado
Público
Edad (años)
N Media
Desviación
típ.
Error típ. de
la media
Prueba de muestras independientes
4.700 .031 -7.677 282 .000 -7.484 .975 -9.404 -5.565
-8.190 200.608 .000 -7.484 .914 -9.286 -5.683
Se han asumido
varianzas iguales
No se han asumido
varianzas iguales
Edad (años)
F Sig.
Prueba de Levene
para la igualdad de
varianzas
t gl Sig. (bilateral)
Diferencia
demedias
Error típ. de
la diferencia Inferior Superior
95% Intervalo de
confianza para la
diferencia
Prueba T para la igualdad de medias
Antes de aplicar la
t, valorar la
prueba de Levene,
si la Sig es > 0.05
usarla para
varianzas iguales.

7. Mann-Whitney Hay incumplimiento de la Normalidad
Ejemplo: La mediana del volumen de ventas mensual no varia por
la estrategia de Motivación en las ventas.
Tests of Normality
,310 ,663
12 12
,002 ,010**
,193 ,905
12 12
,200* ,244
Statistic
df
Sig.
Statistic
df
Sig.
Motivación en las ventas
salario/hora
Comisión
Volumen de ventas
mensual ($)
Kolmogorov
-Smirnov
a
Shapiro-Wilk
This is anupper bound of the true significance.
**.
This is a lower bound of the true significance.
*.
Lilliefors Significance Correction
a.
Ranks
12 9,17 110,00
12 15,83 190,00
24
Motivaciónen las ventas
salario/hora
Comisión
Total
Volumen de ventas
mensual ($)
N MeanRank Sum of Ranks
Test Statisticsb
32,000
110,000
-2,310
,021
,020
a
Mann-WhitneyU
WilcoxonW
Z
Asymp. Sig. (2-tailed)
Exact Sig. [2*(1-tailed
Sig.)]
Volumen de
ventas
mensual ($)
Not corrected for ties.
a.
Grouping Variable: Motivación en las ventas
b.

8. Fuente: Expedientes médicos e historia clínica.
Autor: Dra. Peraza Y. Alteraciones en la condición de salud de los trabajadores como desencadenantes o coadyuvantes de
accidentes laborales. [Tesis para optar al título de Máster en Ciencias de la Salud Ocupacional]. Junio 2019.
Tabla N° 6. Valores promedio de días de incapacidad en los accidentes con y sin
alteración en la condición de salud.
Alteración de la condición médica o de
salud a través de los exámenes de
laboratorio al momento del accidente
Días de
incapacidad
Prueba t para muestras no
relacionadas
Media (DS) Diferencia de
medias
95% (IC)
(Li- Ls)
p*
Presión arterial elevada
Si (N= 12)
No (N= 42)
10.7(15.5)
7.3 (15.5)
3.4 (-9.1- 2.2) 0.2
Hiperglicemia
Si (N= 42)
No (N= 12)
12.1 (12.2)
6.1 (5.1)
5.9 (1.2-10-5) ˂0.001
Hipertrigliceridemia
Si (N= 26)
No (N= 30)
8.3 (11.0)
8.0 (5.9)
0.2 (-4.3-4.9) 0.9

9. Como hacerlo en el SPSS: para compara dos medias muestras
independientes
1. Determinar la
Normalidad

10. 2. Determinar la diferencias de Medias: t –student muestras
independiantes cuando se cumple la normalidad.

11. Como hacerlo en el SPSS: comparar dos muestras independientes
cuando se incumple la normalidad.

13. ANOVA: Análisis de varianza de
una sola vía

14. Usamos análisis de varianzas simples o una sola vía (Anova)
cuando se tienen mas de dos grupos independientes.
Por ejemplo, si quiero comparar la edad según nivel educativo:
Bajo, medio y alto. Cuantos pares se están comparando?
Las condiciones para su aplicación son las siguientes:
1) Que haya independencia.
2) Que haya normalidad.
3) Las varianzas sean iguales ( La significancia de levene
tiene que ser mayor de 0.05). Esta es la más importante.
Si acaso no se puede aplicar Anova se aplica otra prueba no
paramétrica que se llama Kruskal Wallis

15. Análisis de varianza de una sola vía (ANOVA)
Ho = Todos los promedios son iguales.
Ha= Al menos un par es distintos.
Esta presenta una tabla que al final muestra una
significancia, la cual si es menor de 0,05 se dice que al
menos un par de los que se están comparando es diferente.
Entonces, para conocer que par es distinto se aplica una
prueba a posteriori, que según sí las varianzas son
desiguales, se aplica la prueba de T3 de Dunnet, si fuesen
iguales las varianzas, aplicar Scheffe.

17. Por ejemplo: si queremos valorar si la Glucosa difiere entre los 3 grupos de edad
Ho = Todos los promedios de glucosa son iguales.
Ha= Al menos un par es distintos.
hacemos lo siguiente en el programa IBM SPSS
Pero primero se debe investigar si cumple las condiciones para aplicarla. Como hacerlo en el SPSS

18. Primero, observamos el valor de
Levene, la significancia es de 0.018
como es menor de 0.05, no
aplicamos ANOVA. Entonces debe
utilizar la prueba Kruskal Wallis.
Si era ANOVA la prueba a utilizar, su significancia
era 0.01 y por lo tanto al menos un par es distinto.
Entonces, dado que las varianzas son desiguales, se
aplica la prueba a posteriori de T3 de Dunnet.

19. Para hacer las pruebas a posteriori
en el SPSS, se va ANOVA y
selecciona POST HOC, se abre el
siguiente cuadro.
Se elige la prueba de Scheffe si
Levene es ˃ 0.05 en caso contrario,
elegir la T3 de Dunnet

20. La T3 de Dunnet, valora si la variable cuantitativa en
cada par que se compara, es diferente. Para ello la
significancia debe ser < 0.05 o el IC95% no incluye el
valor “0”.

21. Como hacerlo en el SPSS: para puebas no paramétricas en
Anova

22. La significancia es ˂0.001, esto indica que al menos un par es
distinto

23. GRACIAS