1. ՏոկոսներՏոկոսներ
6-16-1 .դաս.դաս

2. Տոկոսներով հաշվումներ կատարվում էին դեռևս
:Բաբելոնում Տոկոսները հատկապես լայն
,կիրառություն ունեին հին Հռոմում որտեղ տոկոս
անվանում էին pro centum « »,հարյուրից հենց
այդ անվանումն է որոշ ձևափոխություններով
գործածվում բազմաթիվ ժամանակակից
: % 15-լեզուներում նշանը ստեղծվել է րդ դարում
pro centum բառերը կրճատ գրելու փորձերի
:արդյունքյում
p.C 0 p.0/0 0/0 :ձևով
Պատմական ակնարկ

3. / /Թվի մեծության մեկ հարյուրերորդ մասը
/ / :անվանում են այդ թվի մեծության մեկ տոկոս
1 ,Գտնել թվի մեծության տոկոսը նշանակում է
1/100 ,գտնել այդ թվի մասը ինչը կարելի է
` / /կատարել թիվը մեծությունը բազմապատկել
1/100- 100- :ով կամ բաժանել ի
Տոկոս բառի փոխարեն մաթեմատիկայում
օգտագործում են «%» :նշանը
ՍահմանումՍահմանում

4. `Օրինակ
 300 - 1 3 ,կգ ի տոկոսը կգ է
300 : 100որովհետև = 3,
300·1/100կամ =3:
`Օրինակ
10 - 1 100 ,կմ ի տոկոսը մ է
10 ·1/100որովհետև կմ =
= 10.000 ·1/100մ =100 :մ

5. Տոկոսի հետ կապված առաջանում են հետևյալ երեք
.տեսակի խնդիրներ
1. ,տրված թվի տրված տոկոսի որոշումը
2. ,Թիվ գտնելը նրա տոկոսներով
3.Երկու թվերի տոկոսային հարաբերությունը
գտնելը

6. 1. ,Տրված թվի տրված տոկոսի որոշումը
• Կանոն
A p %- p/100թվի ը գտնելու համար պետք է
A- :կոտորակը բազմապատկել ով
`Առաջադրանք
80 15 %-Պատկերասրահում ցուցադրված նկարների ը
: :դիմանկարներ են Քանի՞ դիմանկար է ցուցադրված

7. 2. ,Թիվ գտնելը նրա տոկոսներով
:Կանոն A ,Որպեսզի գտնենք թիվը
p %- B , Bորի ը հավասար է թվին պետք է
p/100 :թիվը բաժանել կոտորակին
:Խնդիր 1500 ,Մայրիկը ծախսեց դրամ որը նրա
30%- :ունեցածի ն էր Սկզբում ինչքան դրամ
:ուներ մայրիկը

8. 3.Երկու թվերի տոկոսային
հարաբերությունը գտնելը
• :Կանոն , B AԻմանալու համար թե թիվը թվի
,քանի տոկոսն է կազմում պետք է նրանց
100- :հարաբերությունը բազմապատկել ով
• : 25 20-Խնդիր Դասարանի աշակերտներից ը
:լավ գնահատականներ են ստացել
Աշակերտների քանի տոկոսն է լավ
:գնահատական ստացել

9. ,Խնձորի որ մասն են կտրել մասը արտահայտիր
:տոկոսով
½ մաս
50%

10. ¼Զբոսաշրջիկն անցավ ճանապարհի
:մասը Ճանապարհի քանի ՞ տոկոսն է
:նա հաղթահարել
? %¼=25x1/4x25=25/100

11. Բեռնատար մեքենան մեկ ուղերթով կարող է
2 %:տեղափոխել պահեստում եղած ալյուրի Քանի
ուղերթ պետք է կատարի:
100:2=50 ( )անգամ
?

12. 1. :Վահիկը խնձորը բաժանեց հինգ մասի
:Քանի՞ տոկոս է կազմում խնձորի մեկ մասը
2. 3 . :Պահեստում կա տ միրգ Խնձորը կազմում է ամբողջի
30%- , 43ը խաղողը %- ,  :ը իսկ դեղձը մնացածը Որոշել
:մրգերի քաշը

13. 3. Մայրիկը իր 10.000 դրամ աշխատավարձը
ծախսեց մուրաբա եփելու համար: Խնձոր գնելու համար
նա ծախսեց այդ գումարի 30%-ը, ելակ գնելու համար 
30%- , 20-ը իսկ տանձի և շաքարավազի համար ական
: :տոկոս Արդյո՞ք ամբողջ գումարն է ծախսել մայրիկը

14. 4. 12.500 :Խանութ առաքեցին կգ կարտոֆիլ
Առաջին օրը վաճառվեց այդ ամբողջի 43%- :ը
:Քանի՞ կգ կարտոֆիլ մնաց վաճառելու
5. Աննան ունի 60 փոստանիշ, Անին նրանից
20%- , `ով պակաս իսկ Եվան Աննայից և Անիից
50%- : ,ով ավել Քանի՞ փոստանիշ ունի Անին իսկ
քան՞ի‫ۥ‬ :Եվան

15. 6. 14 6 :կգ թարմ խնձորից ստացել են կգ չիր Թարմ խնձորի
զանգվածի ո՞ :ր մասն է կազմում խնձորի չրի զանգվածը Այդ
:մասն արտահայտիր տոկոսով Զանգվածի ո՞ր տոկոսն է
:կորչում չորացման ընթացքում
7. 57 : 34Ցանել են սերմ Նրանցից -ը : ́ծլել են Որոշե ք
:սերմերի ծլունակության տոկոսը

16. 8. 316 , 28-Դպրոցում աշակերտ կա որոնցից ը
սովորում են լավ, 16-իսկ ը գերազանց:
Աշակերտների քանի՞ տոկոսն է սովորում լավ, իսկ
քանի՞սը գերազանց:
9. Ծառայողն իր ձեռնարկությունից գնեց
45.000 12դրամի բաժնետոմս և ստացավ %
: :շահույթ Քանի՞ դրամ շահույթ նա ստացավ

17. ,Ջիմը պարզեց որ իր
20%- :լամպերից ը խոտան է
,Հաշվեց այդ լամպերը
10 :ստացվեց հատ
:Քանի՞ լամպ ուներ Ջիմը

18. 1. Հաշվեք
) 50- 10ա ի %- , ) 8- 75ը բ ի %- ,ը
) 25- 4գ ի %- , ) 70- 60ը դ ի %- :ը
2. .Ո՞րն է մեծ
) 50- 20ա ի %- , 20- 50ը թե ի %- ,ը
) 60- 30բ ի %- , 30- 60ը թե ի %- :ը

19. 3. 50 ́ .թիվը մեծացրե ք
20%- , 35ով %- , 50ով %- , 80ով %- :ով
80 ́ .թիվը փոքրացրե ք
10%- , 25ով %- , 40ով %- , 75ով %- :ով
4. ́  .Առանց հաշվարկների որոշե ք ո՞րն է մեծ
) 40- 13ա ի %- , 50- 13ը ի %- ,ը
) 60-բ ի 23%- , 60-ը ի 33%- :ը
5. 60-ի ո‫ۥ‬ 20- : 20-ր տոկոսն է ը ի ո‫ۥ‬ 60- :ր տոկոսն է ը

20. 6. .Թվի ո՞ր մասն է կազմում նրա
) 1ա %- , ) 5ը բ %- , ) 10ը գ %- ,ը
) 25դ %- , ) 40ը ե %- , ) 55ը զ %- ,ը
) 65է %- , ) 70ը ը %- , ) 75ը թ %- .ը
) 80ժ %- , ) 95ը ի %- , ) 100ը լ %- :ը
7. ́ .Մեծացրե ք
) 20- 10ա ը %- , ) 40- 20ով բ ը %- ,ով
) 60- 30գ ը %- , ) 80- 40ով դ ը %- :ով
8. ́ .Փոքրացրե ք
) 30- 15ա ը %- , ) 50- 25ով բ ը %- ,ով
) 70- 35գ ը %- , ) 90- 65ով դ ը %- :ով