CINEMATICA DE UNA PARTICULA

CINEMATICA
Es la parte de la física que estudia el
movimiento de los cuerpos sin tener en cuenta
las causas que lo originan.

EL MOVIMIENTO
Es un fenómeno físico que consiste en el cambio
de posición que experimenta los cuerpos en el
espacio y el tiempo.
Clasificación del Movimiento
Según la trayectoria del punto : Rectilíneo,
curvilíneo Según la trayectoria del sólido:
Traslación , rotación Según velocidad:
Uniforme, uniformente variado.

CLASIFICACIÓN
DEL
MOVIMIENTO
POR SU
TRAYECTORIA
POR SU
ORIENTACIÓN
POR SU
RAPIDEZ
RECTILÍNEOS CURVILÍNEOS
UNIFORMES
(V = cte)
VARIADOS
UNIFORMEMENTE
VARIADOS
(a = cte)
VARIADOS
VARIADOS
LINEALMENTE
TRASLACIÓN ROTACIÓN
TRASLACIÓNY
ROTACIÓN
SIMULTÁNEAS
PARABÓLICOS
CIRCUNFE-
RENCIALES
ELÍPTICOS
t
a
 cte
 cte
 v
t
EB GENERAL t
a
 cte

Elementos del Movimiento
1. PARTÍCULA: Es un cuerpo cuyas dimensiones son
despreciables al compararlas con las otras
dimensiones que intervienen en el movimiento.
2. MÓVIL: Cuerpo o partícula al cual se describe el
movimiento.
3. TRAYECTORIA: Es el lugar geométrico de todos los
puntos registrados por el móvil a medida que
transcurre el tiempo.

Sistema de Referencia
Es un conjunto de convenciones
usadas por el observador para
poder medir la posición y otras
magnitudes físicas de un objeto o
sistema físico en el tiempo y el
espacio. Un sistema de
coordenadas ortogonales en el espacio
es parte del sistema de
referencia.

Vector de Posición. Es el vector trazado desde el
origen de coordenadas (observador) hasta el lugar
ocupado por el móvil.

Desplazamiento.
Representa el cambio de posición
entre dos instantes.

Trayectoria.-
Se llama trayectoria de una
partícula en movimiento, al
lugar geométrico de las
posiciones efectivamente
ocupadas porla
partícula en el transcurso del
tiempo.

Rapidez
Se define como el cociente entre la
distancia recorrida y el tiempo transcurrido.
La distancia d recorrida a lo largo de una
trayectoria es una magnitud escalar,
independiente de la dirección. La rapidez es
un escalar.

Rapidez Media.- Es la distancia
recorrida dividida entre el tiempo
total que tomo en recorrer esa
distancia.
Ejemplo.-Distancia total recorrida
200Km y el tiempo empleado 20s,
determine la rapidez media.

Rapidez Instantánea.-
Es la rapidez en cada
instante.
Ejemplo: El indicador , velocímetro de un carro,
es un ejemplo de rapidez instantánea.

Ejemplo.- Es la razón entre el cambio de
velocidad y el intervalo de tiempo en que se
produjo.

Velocidad instantánea.-Es la velocidad en cada
instante, es una magnitud vectorial y se define
con el límite de la velocidad media cuando el
intervalo de tiempo tiende a ser cero.


t0 m
v  lím v
t
 r


t0
v  lím
d t


v 
d r

Grafica donde se observa la diferencia entre
velocidad media e instantánea.

Aceleración media.- Es la razón entre el cambio
de velocidad y el intervalo de tiempo en que se
produjo.
am 
t

  v

vO

v

 v

am

Aceleración instantánea.- Es la aceleración en
cada instante de tiempo.
 t

 v

a  límt 0
 
a lím t 0 am


a 
d t
d v

a 
v

aN

T
a

Ejemplo: Un auto está parado ante un semáforo.
Después viaja en línea recta y su distancia respecto al
semáforo está dada por x(t)=bt2 - ct3 , donde B=2,4m/s2
y c =0,12m/s3. Calcule la velocidad media del auto
entre t=0 y t =10s.

Ejemplo.- Si se conoce la posición de la partícula con el
tiempo r(t) podemos determinar su velocidad y
aceleración instantánea por simple derivación.
Encontrar:
a) El vector posición para t= 0 y 2s.
b) El vector desplazamiento en el intervalo [0,2]s.
c) Su velocidad media en el intervalo [0,2]s; su
velocidad instantánea en t=0 y t=2s.
d) Su aceleración media en el intervalo [0,2]s.
e) Su aceleración instantánea en t = 0 y 2s.

Componente Tangencial y Normal de la aceleración.
a  a T ˆ  a N nˆ
dv
aT 
dt
v2
aN 

a  a2  a2
T N

aT: Es la aceleración normal , responsable del
cambio de dirección de la velocidad.
aN:Es la aceleración tangencial responsable
del cambio del modulo de la velocidad

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME
Para que un movimiento sea rectilíneo uniforme su
velocidad debe ser constante, es decir, que la aceleración
sea siempre igual a cero, a=0.

MOV. RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO
Para que un movimiento sea rectilíneo uniformemente
variado su aceleración debe ser constante y diferente de
cero.

EJEMPLO DE APLICACION
1.

2.

GRAFICAS DEL MOVIMIENTO

FIN