3. Pode-se dizer que a Região Sudeste é um conjunto de
estados e cada um dos estados que a compõem são os
elementos desse conjunto: Espírito Santo, Minas Gerais,
Rio de Janeiro e São Paulo.
Ilustração:StellaRibas/Acervodaeditora
4. A ∩ B = {–5, 4}
A ∩ B ∩ C= {4}
A ─ B= {–3, –1, 2}
A U B U C= {–5, –3, –1, 2, 4, 6,7}
Operações com Conjuntos
13. Um turista em viagem ao arquipélago de
Fernando de Noronha decidiu mergulhar.
Antes, recebeu um treinamento prévio, no qual
foi informado de que a pressão ao nível do
mar é de 1 atm e que, a cada 10 m de
profundidade no mergulho, a pressão
aumenta de 1 atm.
A partir das orientações dadas ao turista,
podemos modelar a situação com uma função
de R+ em R+, que relaciona a pressão (y), em
atm, com a profundidade (x), em metros, cuja
lei é y = 0,1 x + 1.
DORIVALMOREIRA/PULSARIMAGENS
14. Uma pessoa está parada em um
ponto de ônibus. A posição em que
ele se encontra é sempre a mesma,
até que ela entra no ônibus.
A distância percorrida por essa
pessoa em função do tempo,
enquanto ela está no ponto de
ônibus, é dada por d= 0, que é uma
função constante.
Função Constante
KANTON
18. O dono de um hotel notou que, se cobrar R$ 80,00 a
diária, consegue ocupar o hotel com 100 hóspedes por
dia e, para cada R$ 5,00 a mais na diária, a ocupação
decresce de 1 hóspede.
Se a cada dia o hotel apresenta um custo fixo de
R$ 2.000,00 e um custo variável de R$ 20,00 por
hóspede, o dono do hotel pode calcular o lucro diário por
meio de L = -5n² + 440n + 4000, que calcula o lucro em
função do número n de hóspedes que faltam para a
lotação máxima de 100 hóspedes.
Inflação
21. Como o movimento da bola
é descrito por uma função
quadrática, a maior altura
que a bola consegue atingir
é denominado valor
máximo da função.
Valor máximo e
valor mínimo
Ao bater uma falta, geralmente, a bola
executa um movimento parabólico.
SEBASTIANSCHUBANZ/PANTHERMEDIA/KEYDISC
23. O número 9 na linguagem binária pode ser escrito como
1 0 0 1, porque 9 = 1 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 20
Pode-se dizer então que existem 1 0 tipos de pessoas
no mundo: as que conhecem linguagem binária e as
que não conhecem!
Potenciação
KANTON
32. Qual é a figura que vem a seguir nestas sequências?
Sequências
33. Um alpinista registrou a
altitude em que estava ao
final de cada dia de uma
de suas escaladas. Ele
observou que subiu a
mesma quantidade de
metros em todos os dias.
A sequência formada
nessas condições (80,
130, 180, 230, 280) é um
exemplo de uma
progressão aritmética.
Progressão Aritmética
KANTON
34. v
Esta é a sequência de obtenção do fractal geométrico triângulo de
Sierpinski proposto no início do século XX pelo matemático polonês
Waclaw Sierpinski (1882-1969)
Nesta sequência, considerando os triângulos verdes, temos 1
triângulo, 3 triângulos, 9 triângulos, 27 triângulos, etc.
A sequência: (1, 3, 9, 27....), é uma progressão geométrica
crescente.
Progressão geométrica
StellaRibas/Acervodaeditora
35. O número de pessoas a cada geração forma uma PG: (1, 2, 4, 8, 16...)
Para encontrar o número de antepassados de Elisa, somamos os termos
da PG formada até a geração em questão.
Progressão geométrica
Elisa está montando sua árvore genealógica. Veja o que ela já fez:
38. Um polígono de três lado
é um triângulo. Exemplos:
Triângulos
FABRICEMICHAUDEAU/PANTHERMEDIA/KEYDISC
Com a forma triangular, como o próprio
nome sugere, o triângulo de sinalização é
um equipamento de segurança
obrigatório e deve ser posicionado a 30
metros ou mais da parte traseira do
veículo, em local visível.
39. Dizemos que duas figuras
são semelhantes quando
uma delas é ampliação,
cópia ou redução da outra,
mantendo a mesma forma
e as proporções.
Semelhança
FRANCKCAMHI/PANTHERMEDIA/KEYDISC
40. Um feixe de retas paralelas interceptadas
por duas transversais determina, nessas
transversais, segmentos correspondentes
proporcionais.
Teorema de Tales
42. Uma das faces deste monumento é
formada por um triângulo retângulo.
ADELANOLÁZARO/CREATIVECOMMONS
Centro Cultural Oscar Niemeyer em Goiânia, Goias.
44. Por meio das razões trigonométricas, conseguimos
calcular medidas.
Aplicação da Trigonometria
no Triângulo Retângulo
45. Ao projetarmos rampas, podemos perceber que,
quanto maior a inclinação, maior a força que precisa
ser exercida ao movimentar a carga.
Trigonometria e Física
46. Medindo ângulos: teodolito
Teodolito: instrumento que mede
ângulos, muito utilizado por topógrafos.
Modelo de teodolito de 1793,
construído em Londres por Edward
Troughton. Mogno, vidro e aço.
JBCPROD/PANTHERMEDIA/KEYDISC
ÁLBUM/AKG-IMAGENS/LATINSTOCK
