El documento contiene 23 problemas de álgebra con opciones de respuesta múltiple. Los problemas incluyen ecuaciones, divisiones polinómicas, sistemas de ecuaciones y otras operaciones algebraicas.

1. 1. Fernanda requiere comprar n2 30n + 5
millares de papel bond, si el costo de un mil-
lar de papel bond es de (n + 10) soles, halle el
costo que le genera su compra a Fernanda. Se
sabe además que
4n+7 + 4n+4 + 4n+1
4n 5 + 4n 2 + 4n+1
= 8
n
3 6
A) S/ 200 B) S/ 100 C) S/ 500
D) S/ 400 E) S/ 600
2. Si se cumple que
5
sp
57n+8
p
55n+8
= 5
calcule el valor de n2 n + 1.
A) 21 B) 4 C) 6
D) 31 E) 26
3. Una caja rectangular tiene por dimensiones de
su base 2x 1 y 2x 3 centímetros, si la altura
es el doble del ancho de la base, y además su
volumén es de 512 cm3; halle el área de la base
de la caja.
A) 16 cm2 B) 32 cm2 C) 64 cm2
D) 128 cm2 E) 8 cm2
4. Si F (3x 4) = 5x + 1, calcule el valor de
N = F (F (2) 6)
A) 11 B) 21 C) 16
D) 20 E) 15
5. Se quiere cercar un terreno rectangular de di-
mensiones (x + 1) m y (x + 3) m. Si el área del
terreno es de 960 m2, halle la cantidad de malla
en metros lienales que se necesita para cercar
este terreno.
A) 120 m B) 124 m C) 122 m
D) 126 m E) 128 m
6. Si la expresión
P (x, y) = 3x2m+1
y3n 4
+ 4xm+10
yn+2
se reduce a un monomio, calcule m n.
A) 25 B) 21 C) 27
D) 32 E) 42
7. Si y2 = (1 x) (x + y), halle el valor de
A =
x2 + y3
x3 + y2
A) 0 B) 1 C) 2
D) 4 E)
p
2
8. La edad actual de Camila está dado por el
cuadrado de la suma de coeficientes del co-
ciente de la siguiente división
6x5 25x4 + 52x3 33x2 25x + 51
2x2 5x + 9
Indique hace cuantos años Camila cumplió 12
años.
A) 2 B) 4 C) 5
D) 3 E) 10
9. En una conversasión entre dos postulantes a la
UNSCH, uno de ellos sostiene que por la beca
que tiene, tiene la oportunidad de presentarse
al examen de admisión hasta un máximo de
"m" veces. Si las raíces de la ecuación
(m 3) x2
(m + 2) x + 3m 15 = 0
son recíprocas, y los dos estudiantes tienen la
misma beca. Determine cuantas veces postu-
larián como máximo usando la beca.
A) 6 B) 12 C) 8
D) 4 E) 14
10. EL gerente de una empresa, da la orden de
contratar A varones y B mujeres para la elab-
oración de un proyecto. Halle el total de per-
sonal que la empresa necesita contratar para
elaborar el proyecto. Sa sabe además que la
siguiente división
Ax4 + (B + 14) x3 19x2 29x + 12
7x2 + 5x 3
es exacta.
A) 17 B) 14 C) 30
D) 31 E) 45
11. Halle el término independiente del polinomio
P (x) = xn+2
+ xm 1
+ + mx + m + n
si es completo y ordenado, además tiene 8 tér-
minos.
A) 7 B) 6 C) 14
D) 12 E) 13
12. Si x4 + x 4 = 34, determine un valor de x
x 1.
A) 4 B) 3 C) 2
D) 3 E) 4
13. Una máquina industrial envasa un producto
y por cada 3 latas que cierra deja 2 sin cerrar.
Esta máquina gasta S/ .0, 50 en combustible
por cada lata que pasa, ¿cuál es el número
Seminario - Álgebra

2. de monedas de S/ 5 que se necesitarán para
pagar el consumo de la máquina, si se han
obtenido 3462 latas cerradas?
A) 1 100 B) 1 154 C) 1 000
D) 577 E) 557
14. Si x, y 2 R, calcule x3 + y3,
x2
+ y2
= 6x + 10y 34
A) 16 B) 80 C) 91
D) 128 E) 152
15. Un comerciante vende tres variedades de
quinua: roja, negra y amarilla. Los precios de
cada kilogramo de estas variedades de quinua
son S/.18, S/.20 y S/.10 respectivamente. Al
finalizar el día, vendió un total de 40 kg de
quinua y el importe por todo lo vendido fue de
S/.576. Si el número de kilogramos vendidos
de quinua roja menos los de quinua negra es la
quinta parte del número de kilogramos vendi-
dos de quinua amarilla, ¿cuántos kilogramos
se vendió de la quinua que tuvo mayor de-
manda? ADMISIÓN UNMSM
A) 20 B) 24 C) 18
D) 22 E) 152
16. Halle “n”, si al dividir
3x50 2x2 + nx + 3
x + 1
,
se obtiene un cociente, cuya suma de coefi-
cientes es “2n 10”.
A) 11 B) 12 C) 10
D) 10 E) 11
17. Dos números consecutivos no negativos
tienen la siguiente propiedad: el cuadrado de
su producto excede en 90 al doble del cubo
del menor de ellos. ¿Cuánto suman dichos
números? ADMISIÓN UNMSM
A) 7 B) 11 C) 9
D) 13
18. Si el polinomio
P (x, y) = (a 3b) x2 2a b
y5b
+ (a + 5b) xa
y9
es homogéneo, halle la suma de sus coefi-
cientes.
A) 2 B) 4 C) 5
D) 6 E) 7
19. Si
1
x
4
x + y
=
1
y
, calcule
A =
5x 2y
2x + y
+
7x + 5y
4x 2y
A) 5 B) 7 C) 9
D) 12 E) 10
20. Si se cumple que
x 22 x
= 2
calcule el valor de x
p
x.
A) 2 B) 1/2 C) 4
D) 8 E) 16
21. Si x =
3
r
5 +
q
6 +
p
6 +
p
6 + , halle el
valor de
P =
5
r
15x +
5
q
15x + 5
p
15x +
A) 5 B) 4 C) 3
D) 2 E) 1
22. Un comerciante textil alquila un total de 19
máquinas, entre remalladoras, bordadoras y
de coser, a 80, 50 y 60 dólares, respectiva-
mente, y obtiene un total de 1240 dólares sem-
anales. Si aumentara en 20 dólares el alquiller
de cada remalladora, en 10 dólares el alquiler
de cada máquina de coser y disminuyera en
10 dólares el alquiller de cada bordadora, ob-
tendría un total de 1420 dólares a la semana.
¿Cuántas máquinas bordadoras alquila sem-
analmente?
A) 7 B) 5 C) 6
D) 4
23. Con un rollo completo de alambre es posible,
cercar un terreno de forma cuadrada. Si con
la misma cantidad de alambre se puede cer-
car un terreno de forma rectangular, con un
lado 6 metros mayor que el otro lado y de área
mayor o igual a 40m2 ¿cuántos metros puede
medir, como mínimo, el perímetro del terreno
de forma cuadrada?
A) 24 B) 32 C) 20
D) 28