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2. 06/01/2022
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- 1 -
MODELO MATEMÁTICO DE PEARSE
En este modelo matemático, el burden está basado en la interacción de la energía
proporcionada por la mezcla explosiva, representada por la presión de detonación,
y la resistencia a la tensión dinámica de la roca.
Investigaciones posteriores (Borquez, 1981) establecen que el factor de volabilidad
de la roca depende de las estructuras geológicas, diaclasas, etc. que, de alguna
manera, ya han sido cuanti*icadas.
Este modelo matemático fue formulado mediante la siguiente expresión
matemática:
＝
B ⋅
⋅
K D
‾‾‾
――
P
Std
DONDE:
: Burden (m)
B
: Diámetro del taladro (pulg)
D
: Presión de detonación de la carga explosiva (psi)
P
: Resistencia a la tensión dinámica de la roca (psi)
Std
: Factor de volabilidad
K
＝
K -
1.96 ⋅
0.27 ln(
(ERQD)
)
DONDE:
: Índice de calidad de roca equivalente (%)
ERQD
＝
ERQD ⋅
RQD JSF
: Índice de calidad de roca (rock quality designation)
RQD
: Factor de corrección de esfuerzo de la junta (joint strength correction factor)
JSF
Factores de corrección para estimar JSF:
ECR = Estimación de la calidad de la Roca.
ECR
“Competente”
“Media”
“Suave”
“Muy suave”
JSF
1.00
0.90
0.80
0.70
Determinación del Esfuerzo Tensivo Dinámico ( ):
Std
＝
Std ⋅
%
8 Sc
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3. 06/01/2022
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- 2 -
DONDE:
= Esfuerzo tensivo dinámico (Lb/plg²)
Std
= Resistencia compresiva uniaxil del mineral (Lb/plg²)
Sc
EJEMPLO DE APLICACIÓN:
Determinar el burden necesario mediante el postulado de Pearse para el diseño de
perforación y voladura en la construcción de la galería principal de una operación
minera, teniendo los siguientes datos:
Resistencia a la comprensión uniaxial ≔
Sc =
900 ――
2
12801.01 ――
2
Índice de calidad de roca (roca competente)
≔
RQD 80
Equipo de perforación “SIMBA” de diámetro ≔
D 3.50
Explosivo a utilizar = ANFO
Densidad del explosivo ≔
ρe 0.80 ――
3
Velocidad de detonación del ANFO ≔
VOD 4150 ―
Presión de detonación ≔
P 1305350.10 ――
2
Solución:
1) Determinación de la constante K en función de la calidad de la roca:
≔
ECR “Competente”
=
JSF 1.00
≔
ERQD =
⋅
RQD JSF 80
≔
K =
-
1.96 ⋅
0.27 ln(
(ERQD)
) 0.7769
2) Determinación del esfuerzo tensivo dinámico de la roca :
⎛
⎝Std
⎞
⎠
≔
Std =
⋅
%
8 Sc 1024.081 ――
2
3) Cálculo del burden:
≔
B =
⋅
⋅
K D
‾‾‾
――
P
Std
2.47
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