806 summer B 2017

1. ‫בגרות‬ :‫הבחינה‬ ‫סוג‬ ‫ל‬‫ישרא‬ ‫מדינת‬
‫ב‬ ‫מועד‬ ,2017 ,‫תשע"ז‬ ‫קיץ‬ :‫הבחינה‬ ‫מועד‬ ‫ך‬‫החינו‬ ‫משרד‬
316 ,035806 :‫השאלון‬ ‫מספר‬
‫לימוד‬ ‫יחידות‬ 5 ‫ל־‬ ‫נוסחאות‬ ‫דפי‬ :‫נספח‬
‫מתמטיקה‬
‫ראשון‬ ‫שאלון‬ — ‫לימוד‬ ‫יחידות‬ 5
‫לנבחן‬ ‫הוראות‬
.‫וחצי‬ ‫שעות‬ ‫שלוש‬ :‫הבחינה‬ ‫משך‬ .‫א‬
.‫פרקים‬ ‫שלושה‬ ‫זה‬ ‫בשאלון‬ :‫ההערכה‬ ‫ומפתח‬ ‫השאלון‬ ‫מבנה‬ .‫ב‬
‫נקודות‬ 40 — 20#2 — ‫ת‬‫והסתברו‬ ‫אלגברה‬ — ‫ראשון‬ ‫פרק‬
‫וטריגונומטריה‬ ‫גאומטריה‬ — ‫י‬‫שנ‬ ‫פרק‬
‫נקודות‬ 20 — 20#1 — ‫ר‬‫במישו‬
‫ואינטגרלי‬ ‫דיפרנציאלי‬ ‫חשבון‬ — ‫י‬‫שליש‬ ‫פרק‬
,‫שורש‬ ‫פונקציות‬ ‫של‬ ,‫פולינומים‬ ‫של‬
‫רציונליות‬ ‫פונקציות‬ ‫של‬
‫נקודות‬ 40 — 20#2 — ‫ת‬‫טריגונומטריו‬ ‫פונקציות‬ ‫ושל‬
‫נקודות‬ 100 — ‫כ‬"‫סה‬
:‫בשימוש‬ ‫מותר‬ ‫עזר‬ ‫חומר‬ .‫ג‬
.‫לתכנות‬ ‫הניתן‬ ‫במחשבון‬ ‫התכנות‬ ‫באפשרויות‬ ‫להשתמש‬ ‫אין‬ .‫גרפי‬ ‫לא‬ ‫מחשבון‬ )1(
.‫הבחינה‬ ‫לפסילת‬ ‫לגרום‬ ‫עלול‬ ‫במחשבון‬ ‫התכנות‬ ‫באפשרויות‬ ‫או‬ ‫גרפי‬ ‫במחשבון‬ ‫שימוש‬
.)‫(מצורפים‬ ‫נוסחאות‬ ‫דפי‬ )2(
:‫מיוחדות‬ ‫הוראות‬ .‫ד‬
.‫בלבד‬ ‫מספרה‬ ‫את‬ ‫סמן‬ ;‫השאלה‬ ‫את‬ ‫תעתיק‬ ‫אל‬ )1(
‫כאשר‬ ‫גם‬ ,‫הפתרון‬ ‫שלבי‬ ‫את‬ ‫במחברת‬ ‫רשום‬ .‫חדש‬ ‫בעמוד‬ ‫שאלה‬ ‫כל‬ ‫התחל‬ )2(
.‫מחשבון‬ ‫בעזרת‬ ‫מתבצעים‬ ‫החישובים‬
.‫ומסודרת‬ ‫ברורה‬ ‫ובצורה‬ ‫בפירוט‬ ,‫חישובים‬ ‫כולל‬ ,‫פעולותיך‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫הסבר‬
.‫הבחינה‬ ‫לפסילת‬ ‫או‬ ‫בציון‬ ‫לפגיעה‬ ‫לגרום‬ ‫עלול‬ ‫פירוט‬ ‫חוסר‬
.‫הבחינה‬ ‫במחברת‬ ‫להשתמש‬ ‫יש‬ ‫לטיוטה‬ )3(
.‫הבחינה‬ ‫לפסילת‬ ‫לגרום‬ ‫עלול‬ ‫אחרת‬ ‫בטיוטה‬ ‫שימוש‬
.‫כאחד‬ ‫ולנבחנים‬ ‫לנבחנות‬ ‫ומכוונות‬ ‫זכר‬ ‫בלשון‬ ‫מנוסחות‬ ‫זה‬ ‫בשאלון‬ ‫ההנחיות‬
!‫בהצלחה‬
/‫לדף‬ ‫מעבר‬ ‫/המשך‬

2. ‫נספח‬ + 316 ,035806 '‫מס‬ ,‫ב‬ ‫מועד‬ ,‫תשע"ז‬ ‫קיץ‬ ,‫מתמטיקה‬ - 2 -
‫השאלות‬
.‫ברורה‬ ‫ובצורה‬ ‫בפירוט‬ ,‫חישובים‬ ‫כולל‬ ,‫פעולותיך‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫הסבר‬ !‫לב‬ ‫שים‬
.‫הבחינה‬ ‫לפסילת‬ ‫או‬ ‫בציון‬ ‫לפגיעה‬ ‫לגרום‬ ‫עלול‬ ‫פירוט‬ ‫חוסר‬
)‫נקודות‬ 40( ‫והסתברות‬ ‫אלגברה‬ — ‫ראשון‬ ‫פרק‬
.)‫נקודות‬ 20 — ‫שאלה‬ ‫(לכל‬ 3-1 ‫השאלות‬ ‫מן‬ ‫שתיים‬ ‫על‬ ‫ענה‬
.‫שבמחברתך‬ ‫הראשונות‬ ‫התשובות‬ ‫שתי‬ ‫רק‬ ‫ייבדקו‬ ,‫שאלות‬ ‫משתי‬ ‫יותר‬ ‫על‬ ‫תענה‬ ‫אם‬ !‫לב‬ ‫שים‬
‫הזורם‬ ‫נהר‬ ‫גדת‬ ‫על‬ ‫נמצאות‬ B ‫ו־‬ A ‫העיירות‬ .1
. B ‫ל־‬ A ‫מ־‬ ‫הוא‬ ‫הזרם‬ ‫כיוון‬ .‫קבועה‬ ‫במהירות‬
. A ‫העיירה‬ ‫לכיוון‬ ‫מנוע‬ ‫סירת‬ ‫יצאה‬ B ‫העיירה‬ ‫מן‬
.‫הזרם‬ ‫כיוון‬ ‫נגד‬ ‫שטה‬ ‫הסירה‬
A ‫העיירה‬ ‫מן‬ ‫רפסודה‬ ‫יצאה‬ ‫הזמן‬ ‫באותו‬
.‫הזרם‬ ‫כיוון‬ ‫עם‬ ‫שטה‬ ‫הרפסודה‬ . B ‫העיירה‬ ‫לכיוון‬
.‫הנהר‬ ‫של‬ ‫הזרם‬ ‫ממהירות‬ 4 ‫פי‬ ‫וגדולה‬ ‫קבועה‬ ‫היא‬ ‫עומדים‬ ‫במים‬ ‫המנוע‬ ‫סירת‬ ‫מהירות‬
.‫הזרם‬ ‫עם‬ ‫שטה‬ ‫הרפסודה‬ ‫זורמים‬ ‫במים‬ .‫אפס‬ ‫היא‬ ‫עומדים‬ ‫במים‬ ‫הרפסודה‬ ‫מהירות‬
‫המנוע‬ ‫סירת‬ .‫בדרכן‬ ‫והמשיכו‬ ‫לדרך‬ ‫יציאתן‬ ‫אחרי‬ ‫דקות‬ 45 ‫ו־‬ ‫שעות‬ 3 ‫נפגשו‬ ‫והרפסודה‬ ‫הסירה‬
. B ‫לעיירה‬ ‫בחזרה‬ ‫ושטה‬ ‫הסתובבה‬ ‫ומיד‬ A ‫לעיירה‬ ‫הגיעה‬
. B ‫העיירה‬ ‫מן‬ ‫ק"מ‬ 35 ‫של‬ ‫במרחק‬ ‫הייתה‬ ‫הרפסודה‬ , B ‫לעיירה‬ ‫הגיעה‬ ‫המנוע‬ ‫סירת‬ ‫כאשר‬
.‫עומדים‬ ‫במים‬ ‫המנוע‬ ‫סירת‬ ‫מהירות‬ ‫ואת‬ ‫הזרם‬ ‫מהירות‬ ‫את‬ ‫חשב‬ .‫א‬
.‫השנייה‬ ‫בפעם‬ ‫הרפסודה‬ ‫את‬ ‫המנוע‬ ‫סירת‬ ‫פגשה‬ B ‫לעיירה‬ ‫חזרה‬ ‫בדרך‬ .‫ב‬
‫נפגשו‬ ‫והרפסודה‬ ‫שהסירה‬ ‫עד‬ A ‫העיירה‬ ‫מן‬ ‫הרפסודה‬ ‫של‬ ‫יציאתה‬ ‫מרגע‬ ‫עבר‬ ‫זמן‬ ‫כמה‬
?‫השנייה‬ ‫בפעם‬
AB
‫מנוע‬ ‫סירת‬ ‫רפסודה‬
‫הזרם‬ ‫כיוון‬
/3 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬

3. ‫נספח‬ + 316 ,035806 '‫מס‬ ,‫ב‬ ‫מועד‬ ,‫תשע"ז‬ ‫קיץ‬ ,‫מתמטיקה‬ - 3 -
. an ‫כללית‬ ‫סדרה‬ ‫נתונה‬ .2
. an ‫בסדרה‬ ‫הראשונים‬ ‫האיברים‬ n ‫סכום‬ ‫את‬ Sn‫ב־‬ ‫נסמן‬
.‫קבוע‬ ‫מספר‬ ‫הוא‬ k .‫טבעי‬ n ‫לכל‬ kS
3
1
n n 1= - + :‫נתון‬
.‫הצורך‬ ‫במידת‬ k ‫ו־‬ n ‫באמצעות‬ n11 ‫עבור‬ an ‫הכללי‬ ‫האיבר‬ ‫ואת‬ a1 ‫את‬ ‫הבע‬ .‫א‬
.‫נמק‬ .‫הנדסית‬ ‫סדרה‬ ‫היא‬ an ‫הסדרה‬ ‫שעבורו‬ k ‫את‬ ‫מצא‬ .‫ב‬
.) a2 ‫ב־‬ ‫החל‬ an ‫בסדרה‬ ‫שלישי‬ ‫איבר‬ ‫כל‬ ‫י‬ ֵ‫ריבוע‬ ‫(סכום‬ ...T a a a2
2
5
2
8
2= + + + :‫נגדיר‬
. T ‫את‬ ‫חשב‬ .‫ג‬
/4 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬

4. ‫נספח‬ + 316 ,035806 '‫מס‬ ,‫ב‬ ‫מועד‬ ,‫תשע"ז‬ ‫קיץ‬ ,‫מתמטיקה‬ - 4 -
,‫אדומים‬ ‫והשאר‬ ‫כחולים‬ ‫מהם‬ ‫כמה‬ ,‫כדורים‬ 10 ‫יש‬ I ‫בקופסה‬ .3
.‫אדומים‬ ‫כדורים‬ 3 ‫ו־‬ ‫כחולים‬ ‫כדורים‬ 7 ‫יש‬ II ‫ובקופסה‬
. II ‫לקופסה‬ ‫אותו‬ ‫מעבירים‬ ,‫אדום‬ ‫כדור‬ ‫יצא‬ ‫אם‬ . I ‫מקופסה‬ ‫כדור‬ ‫באקראי‬ ‫מוציאים‬
. I ‫לקופסה‬ ‫אותו‬ ‫מחזירים‬ ,‫כחול‬ ‫כדור‬ ‫יצא‬ ‫אם‬
, II ‫לקופסה‬ ‫אותו‬ ‫מעבירים‬ ,‫אדום‬ ‫כדור‬ ‫יצא‬ ‫אם‬ ,‫ושוב‬ , I ‫מקופסה‬ ‫כדור‬ ‫באקראי‬ ‫מוציאים‬ ‫שוב‬
. I ‫לקופסה‬ ‫אותו‬ ‫מחזירים‬ ,‫כחול‬ ‫כדור‬ ‫יצא‬ ‫ואם‬
. II ‫מקופסה‬ ‫אחד‬ ‫כדור‬ ‫באקראי‬ ‫מוציאים‬ ‫מכן‬ ‫לאחר‬
‫בלבד‬ ‫אחד‬ ‫אדום‬ ‫כדור‬ ‫יועבר‬ I ‫מקופסה‬ ‫ההוצאות‬ ‫שתי‬ ‫שאחרי‬ ‫ההסתברות‬ ‫כי‬ ‫נתון‬ .‫א‬
. 36
19
‫היא‬ II ‫לקופסה‬ I ‫מקופסה‬
.‫הראשונה‬ ‫ההוצאה‬ ‫לפני‬ I ‫בקופסה‬ ‫שהיו‬ ‫הכחולים‬ ‫הכדורים‬ ‫מספר‬ ‫את‬ ‫חשב‬
.‫א‬ ‫בסעיף‬ ‫שחישבת‬ ‫הכחולים‬ ‫הכדורים‬ ‫מספר‬ ‫עבור‬ ‫ב-ג‬ ‫הסעיפים‬ ‫על‬ ‫ענה‬
?‫אדום‬ ‫כדור‬ ‫הוא‬ II ‫מקופסה‬ ‫שהוציאו‬ ‫שהכדור‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .‫ב‬
.‫אדום‬ ‫כדור‬ ‫הוא‬ II ‫מקופסה‬ ‫שהוציאו‬ ‫שהכדור‬ ‫ידוע‬ .‫ג‬
‫שלושה‬ ‫בה‬ ‫נשארו‬ II ‫מקופסה‬ ‫האדום‬ ‫הכדור‬ ‫את‬ ‫שהוציאו‬ ‫שאחרי‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬
?‫בדיוק‬ ‫אדומים‬ ‫כדורים‬
/5 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬

5. ‫נספח‬ + 316 ,035806 '‫מס‬ ,‫ב‬ ‫מועד‬ ,‫תשע"ז‬ ‫קיץ‬ ,‫מתמטיקה‬ - 5 -
)‫נקודות‬ 20( ‫במישור‬ ‫וטריגונומטריה‬ ‫גאומטריה‬ — ‫שני‬ ‫פרק‬
. 5-4 ‫השאלות‬ ‫מן‬ ‫אחת‬ ‫על‬ ‫ענה‬
.‫שבמחברתך‬ ‫הראשונה‬ ‫התשובה‬ ‫רק‬ ‫תיבדק‬ ,‫אחת‬ ‫משאלה‬ ‫יותר‬ ‫על‬ ‫תענה‬ ‫אם‬ !‫לב‬ ‫שים‬
.‫מקבילית‬ ‫הוא‬ ABCD ‫המרובע‬ .4
.‫חדה‬ ‫זווית‬ ‫היא‬ A ‫הזווית‬
BC ‫הצלע‬ ‫אמצע‬ ‫היא‬ E ‫הנקודה‬
CD ‫הצלע‬ ‫אמצע‬ ‫היא‬ F ‫והנקודה‬
.)‫ציור‬ ‫(ראה‬
. S ‫הוא‬ ECF ‫המשולש‬ ‫שטח‬ .‫א‬
ABCD ‫המקבילית‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫הבע‬
.‫תשובתך‬ ‫את‬ ‫נמק‬ . S ‫באמצעות‬
. BE ‫הקטע‬ ‫אמצע‬ ‫היא‬ L ‫הנקודה‬ .‫ב‬
AD ‫ואת‬ BF ‫את‬ ‫וחותך‬ AB ‫ל־‬ ‫המקביל‬ ‫ישר‬ ‫העבירו‬ L ‫הנקודה‬ ‫דרך‬
.‫בהתאמה‬ N ‫ו־‬ M ‫בנקודות‬
. MN
LM
‫היחס‬ ‫את‬ ‫חשב‬
. BE EF= ‫נתון‬ .‫ג‬
.‫קביעתך‬ ‫את‬ ‫נמק‬ ?‫במעגל‬ ABFD ‫המרובע‬ ‫את‬ ‫לחסום‬ ‫אפשר‬ ‫האם‬
.)AB DC< ( ‫במעגל‬ ‫חסום‬ ‫טרפז‬ ‫הוא‬ ABCD .5
. )a b1 ( CD b= , AB a= :‫נתון‬
. C 60oB =
. b ‫ו־‬ a ‫באמצעות‬ , AD ‫ו־‬ BC ,‫הטרפז‬ ‫שוקי‬ ‫את‬ ‫הבע‬ .‫א‬
. 4 7 ‫הוא‬ BD ‫האלכסון‬ ‫אורך‬ , 4a = :‫נתון‬
. b ‫את‬ ‫חשב‬ .‫ב‬
. R ‫את‬ ‫מצא‬ .‫הטרפז‬ ‫את‬ ‫החוסם‬ ‫המעגל‬ ‫רדיוס‬ ‫הוא‬ R )1( .‫ג‬
. ABCD ‫בטרפז‬ ‫מעגל‬ ‫לחסום‬ ‫אפשר‬ ‫מדוע‬ ‫הסבר‬ )2(
. r ‫את‬ ‫מצא‬ .‫בטרפז‬ ‫החסום‬ ‫המעגל‬ ‫רדיוס‬ ‫הוא‬ r )3(
A N D
F
B EL
M
C
/6 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬

6. ‫נספח‬ + 316 ,035806 '‫מס‬ ,‫ב‬ ‫מועד‬ ,‫תשע"ז‬ ‫קיץ‬ ,‫מתמטיקה‬ - 6 -
,‫פולינומים‬ ‫של‬ ‫ואינטגרלי‬ ‫דיפרנציאלי‬ ‫חשבון‬ — ‫שלישי‬ ‫פרק‬
‫רציונליות‬ ‫פונקציות‬ ‫של‬ ,‫שורש‬ ‫פונקציות‬ ‫של‬
)‫נקודות‬ 40( ‫טריגונומטריות‬ ‫פונקציות‬ ‫ושל‬
.)‫נקודות‬ 20 — ‫שאלה‬ ‫(לכל‬ 8-6 ‫השאלות‬ ‫מן‬ ‫שתיים‬ ‫על‬ ‫ענה‬
.‫שבמחברתך‬ ‫הראשונות‬ ‫התשובות‬ ‫שתי‬ ‫רק‬ ‫ייבדקו‬ ,‫שאלות‬ ‫משתי‬ ‫יותר‬ ‫על‬ ‫תענה‬ ‫אם‬ !‫לב‬ ‫שים‬
.‫פרמטר‬ ‫הוא‬ a . ( )
( )
f x a
x
2
2
1
2= - +
-x 2-
‫הפונקציה‬ ‫נתונה‬ .6
.‫הצורך‬ ‫במידת‬ a ‫באמצעות‬ ‫תשובותיך‬ ‫את‬ ‫הבע‬ .‫א‬ ‫סעיף‬ ‫על‬ ‫ענה‬
. f(x) ‫הפונקציה‬ ‫של‬ ‫ההגדרה‬ ‫תחום‬ ‫את‬ ‫מצא‬ )1( .‫א‬
.‫לצירים‬ ‫המאונכות‬ ‫האסימפטוטות‬ ‫של‬ ‫המשוואות‬ ‫את‬ ‫מצא‬ )2(
.‫סוגן‬ ‫את‬ ‫וקבע‬ ,)‫כאלה‬ ‫יש‬ ‫(אם‬ f(x) ‫הפונקציה‬ ‫של‬ ‫הקיצון‬ ‫נקודות‬ ‫שיעורי‬ ‫את‬ ‫מצא‬ )3(
. f(x) ‫הפונקציה‬ ‫של‬ ‫והירידה‬ ‫העלייה‬ ‫תחומי‬ ‫את‬ ‫מצא‬ )4(
. x ‫ה־‬ ‫לציר‬ ‫משיק‬ f(x) ‫הפונקציה‬ ‫גרף‬ ‫כי‬ ‫נתון‬
. a ‫את‬ ‫מצא‬ .‫ב‬
.‫ג-ד‬ ‫הסעיפים‬ ‫על‬ ‫וענה‬ ‫שמצאת‬ a ‫של‬ ‫הערך‬ ‫את‬ ‫הצב‬
. f(x) ‫הפונקציה‬ ‫גרף‬ ‫של‬ ‫סקיצה‬ ‫סרטט‬ .‫ג‬
. ( ) ( )g x f x k; ;= + ‫הפונקציה‬ ‫נתונה‬ .‫ד‬
. f(x) ‫הפונקציה‬ ‫גרף‬ ‫של‬ ‫האופקית‬ ‫לאסימפטוטה‬ ‫משיק‬ g(x) ‫הפונקציה‬ ‫שגרף‬ ‫ידוע‬
.‫תשובתך‬ ‫את‬ ‫נמק‬ .)‫האפשרויות‬ ‫שתי‬ ‫את‬ ‫(מצא‬ k ‫את‬ ‫מצא‬
/7 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬

7. ‫נספח‬ + 316 ,035806 '‫מס‬ ,‫ב‬ ‫מועד‬ ,‫תשע"ז‬ ‫קיץ‬ ,‫מתמטיקה‬ - 7 -
. ( )xfl ‫ו־‬ f(x) ‫הפונקציות‬ ‫של‬ ‫הגרפים‬ ‫לפניך‬ .7
II ‫ו־‬ I ‫הגרפים‬ ‫בין‬ ‫התאם‬ .‫א‬
.‫נמק‬ . ( )xfl ‫ו־‬ f(x) ‫הפונקציות‬ ‫לבין‬
.‫פרמטר‬ ‫הוא‬ b 12 . ( ) ( )x x x b= +f 3
l :‫נתון‬
. x 1=- ‫ב־‬ ‫פיתול‬ ‫נקודת‬ ‫יש‬ f(x) ‫הפונקציה‬ ‫לגרף‬
. b ‫את‬ ‫מצא‬ .‫ב‬
‫החיתוך‬ ‫נקודות‬ ‫הן‬ D ‫ו־‬ C
( )xfl ‫ו־‬ f(x) ‫הפונקציות‬ ‫של‬
.‫בציור‬ ‫כמתואר‬ , x 01 ‫בתחום‬
II ‫ו־‬ I ‫הגרפים‬ ‫על‬ ‫נמצאות‬ B ‫ו־‬ A ‫הנקודות‬
. x ‫ה־‬ ‫לציר‬ ‫מאונך‬ AB ‫שהישר‬ ‫כך‬ ,‫בהתאמה‬
, x x xC A D1 1 :‫נתון‬
, x 4C =-
. x 1 5D = -
‫מקסימלי‬ ‫הוא‬ AB ‫הקטע‬ ‫אורך‬ ‫שעבורו‬ B ‫ו־‬ A ‫הנקודות‬ ‫של‬ x ‫ה־‬ ‫שיעור‬ ‫את‬ ‫מצא‬ .‫ג‬
.) f(x) ‫הפונקציה‬ ‫את‬ ‫למצוא‬ ‫בלי‬ ‫הסעיף‬ ‫את‬ ‫לפתור‬ ‫(אפשר‬
x
C
B
D
A
y
I II
/8 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬

8. ‫נספח‬ + 316 ,035806 '‫מס‬ ,‫ב‬ ‫מועד‬ ,‫תשע"ז‬ ‫קיץ‬ ,‫מתמטיקה‬ - 8 -
!‫בהצלחה‬
‫ישראל‬ ‫למדינת‬ ‫שמורה‬ ‫היוצרים‬ ‫זכות‬
‫החינוך‬ ‫משרד‬ ‫ברשות‬ ‫אלא‬ ‫לפרסם‬ ‫או‬ ‫להעתיק‬ ‫אין‬
. x ‫לכל‬ ‫המוגדרת‬ ‫פונקציה‬ ‫היא‬ f(x) .8
.‫השלילי‬ ‫בחלקו‬ y ‫ה־‬ ‫ציר‬ ‫את‬ ‫חותך‬ f(x) ‫הפונקציה‬ ‫גרף‬
.)‫ציור‬ ‫(ראה‬ ( , )2 0
r
‫היא‬ x ‫ה־‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ f(x) ‫הפונקציה‬ ‫גרף‬ ‫של‬ ‫היחידה‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודת‬
x 2r= ‫הישר‬ ‫ידי‬ ‫ועל‬ ‫הצירים‬ ‫ידי‬ ‫ על‬, f(x) ‫הפונקציה‬ ‫גרף‬ ‫ידי‬ ‫על‬ ‫המוגבל‬ ‫השטח‬ :‫נתון‬
. 10 162r + ‫ל־‬ ‫שווה‬ )‫בציור‬ ‫האפור‬ ‫(השטח‬
. ( )f x dx 8r= 2
0
2π
# :‫גם‬ ‫נתון‬
‫הצירים‬ ‫ידי‬ ‫ועל‬ f(x) ‫הפונקציה‬ ‫גרף‬ ‫ידי‬ ‫על‬ ‫המוגבל‬ ‫השטח‬ ‫את‬ ‫מצא‬ .‫א‬
.)‫בציור‬ ‫המסומן‬ S1 ‫(השטח‬
. 0F 0 =^ h :‫נתון‬ . f(x) ‫לפונקציה‬ ‫קדומה‬ ‫פונקציה‬ ‫היא‬ F(x) ‫הפונקציה‬
. ( )F 2
r
‫את‬ ‫מצא‬ .‫ב‬
. ( ) sinx x8 8= +fl :‫נתון‬
. f(x) ‫את‬ ‫מצא‬ .‫ג‬
S1
S2
2r
( )f x
x
2
r