El documento describe conceptos básicos de geometría analítica como el plano cartesiano, distancia, puntos medios, ecuaciones, cónicas como circunferencias, parábolas, elipses e hipérbolas. Explica que el plano cartesiano usa coordenadas cartesianas para ubicar puntos, y que las cónicas son las curvas resultantes de cortar un cono con un plano.

1. Plano numérico
REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL
PODER POPULAR PARA LA EDUCACION UNIVERSITARIA
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA TERRIOTORIAL ANDRES
ELOY BLANCO
Integrante: Diosnell Vargas
Facilitador: Wilmar Marrufo
Sección: IN0114
Trayecto Inicial

2. Plano númerico
Se conoce como plano cartesiano, coordenadas cartesianas o sistema cartesiano, a dos rectas numéricas
perpendiculares, una horizontal y otra vertical, que se cortan en un punto llamado origen o punto cero.
La finalidad del plano cartesiano es describir la posición o ubicación de un punto en el plano, la cual está
representada por el sistema de coordenadas.
El plano cartesiano también sirve para analizar matemáticamente figuras geométricas como la parábola, la
hipérbole, la línea, la circunferencia y la elipse, las cuales forman parte de la geometría analítica.

3. Distancia
La distancia es una magnitud escalar que se mide en unidades de longitud, y que se puede
entender como el camino entre un punto de origen A y un punto de destino B. Dicho trayecto
normalmente equivale a la longitud de una recta que une dos puntos, estando en un plano
euclídeo.
La distancia equivale a la longitud de una recta
que une dos puntos.
El punto medio, es el punto que se encuentra a la misma
distancia de otros dos puntos cualquiera o extremos de un
segmento. Si es un segmento, el punto medio es el que lo
divide en dos partes iguales.
Punto medioSean Y los
extremos de un segmento, el punto
medio del segmento viene dado por:

4. Ecuaciones
Una ecuación es una declaración matemática donde dos expresiones son iguales. En una
ecuación numérica simple, expresiones hechas de números y operaciones aparecen a cada
lado del signo igual. El signo igual significa que las dos expresiones tienen el mismo valor.
Por ejemplo, 3 + 9 = 12 es una ecuación.
Trazado de circunferencias
La técnica para trazar circunferencias depende de su tamaño. Se puede decir que cuanto mayor sea el
iámetro de la circunferencia, mayores serán las dificultades, ya que en este caso las imperfecciones resultan
más evidentes.

5. Parábolas
una parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un
punto fijo (llamado foco) y de una recta fija (denominada directriz).
Por lo tanto, cualquier punto de una parábola esta a la misma distancia de su foco y de
su directriz.
Además, en geometría la parábola es una de las secciones cónicas junto a la circunferencia,
la elipse y la hipérbola. Es decir, una parábola se puede obtener a partir de un cono.
En particular, la parábola es el resultado de cortar un cono con un plano con un ángulo de
inclinación respecto al eje de revolución equivalente al ángulo de la generatriz del cono. En
consecuencia, el plano que contiene la parábola es paralelo a la generatriz del cono.

6. Elipses
La elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos
llamados focos es constante
Tienen la propiedad de que la suma de distancias de cada uno de sus puntos a otros dos, fijos,
F1 y F2, llamados focos, es constante e igual a 2a, siendo 2a la longitud del eje mayor AB de la
elipse.

7. Hiperbola
La hipérbola es el lugar geométrico de los puntos de un plano cuya diferencia de
distancias (d1 y d2) a dos puntos fijos llamados focos (F1 y F2) es constante.
El valor de esa constante es la distancia entre los vértices V1 y V2 de la hipérbola (2a).
La hipérbola también se puede definir como una
cónica, siendo la intersección del cono con un plano
que no pase por su vértice y que forme un ángulo
con el eje del cono menor que el ángulo que forma
con el eje generatriz g del cono.

8. Ecuaciones de la cónicas
a todas las curvas resultantes de las diferentes intersecciones entre un
cono y un plano; si dicho plano no pasa por el vértice, se obtienen las
cónicas propiamente dichas elipse, parábola, hipérbola y circunferencia.
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Elipse Circuferencia Parábola Hipérbola
La elipse es la sección producida en
una superficie cónica de revolución
por un plano oblicuo al eje, que no
sea paralelo a la generatriz y que
forme con el mismo un ángulo mayor
que el que forman eje y generatriz.
La circunferencia es
la sección producida
por un plano
perpendicular al eje.
La parábola es la sección
producida en una superficie
cónica de revolución por un
plano oblicuo al eje, siendo
paralelo a la generatriz.
La hipérbola es la sección
producida en una superficie
cónica de revolución por un
plano oblicuo al eje, formando
con él un ángulo menor al que
forman eje y generatriz, por lo
que incide en las dos hojas de
la superficie cónica.

9. Ejercicio Propuesto
Calcula las coordenadas del punto medio del segmento formado por los
siguientes pares de puntos (Punto medio):
Y

10. Bibliografía
http://www.mailxmail.com/curso-dibujo-tecnico-croquis/trazado-circunferencias
https://www.ck12.org/book/ck-12-Álgebra-ii-con-trigonometr%C3%ADa-conceptos/section/10.10/