1. Expresiones Algebraicas
(a + b) · (a − b) = a2 − b2
Estudiante:Diosnell Vargas
Profesora:Wilmar Marrufo
Area de formacion: Informatica
IN0114
2. Suma ,resta y valor
numerico algebraico
-La suma algebraica es una combinación de sumas y
restas de números enteros
-La resta algebraica es el proceso inverso de la suma a un
subtítulo.Sirve para restar monomios y polinomios.
-
-El valor numérico de una expresión algebraica es el número que se
obtiene al sustituir las letras de la expresión por números
determinados y realizar las operaciones correspondiente que se
indican en tal expresión
3. EJERCICIOS DE SUMA
(x+5)
1-
En casos como este, es necesario aplicar las propiedades de la potenciacion.
(x+5)= x + 2.x .5 + 5 = X+10x+25
R=
2-
2
2
2
2
2
(x+2)(x−2)=x−4
2
Lo único que tenemos que hacer es desarrollar analíticamente los productos (propiedad distributiva del
producto):
Recuerda; para efectuar una potencia de potencia se deja la misma base
y se multiplican los exponentes
= (x) -
2
(2)
2
= x - 4
2
5. También podemos restar polinomios escribiendo el opuesto de uno debajo del otro, de forma que los monomios
semejantes queden en columnas y se puedan sumar.
ejercicio 2
Resta
P(x) = 7x+ 4x + 7x + 2 Q(x) = 6x+ 8x +3
valor numerico
y
Es importante escribir cada número sustituido en paréntesis.
Evaluaremos la expresión en el orden correcto, es decir: Los
paréntesis, exponentes, multiplicación, división, suma y resta;
y así las operaciones respectivas.
Dado a = 2, b = -3, y c = 0,5, evaluar c(a − 4b) + 5ab
c(a − 4b) + 5ab = (0.5) ((2)− 4(−3)) + 5(2) (−3)
= (0.5) (2 +12) + 5(8)(−3) = 7 + (−120) = −113
3
3
3
4 2 3
Algebra
7. Es una operación que tiene por objeto, dadas dos cantidades llamadas multiplicando y
multiplicador, hallar una tercera cantidad llamada producto, que sea respecto del multiplicando, en valor
absoluto y signo lo que el multiplicador es respecto a la unidad positiva
Multiplicación
En esta operación se vuelve aplicar la regla de los signos, en cuanto a los demás elementos se aplican las siguientes
reglas: se dividen los coeficientes, si esto es posible, en cuanto a las literales si hay alguna que este tanto en el
numerador como en el denominador, si el exponente del numerador es el mayor se pone la literal en el numerador y al
exponente se le resta el exponente de la literal del denominador, en caso contrario se pone la literal en el
denominador y a su exponente se le resta el del numerado
multiplicacion y división
División
8. Tanto los signos de agrupación como el punto, indican que los factores se están multiplicando siempre y
cuando no exista algún operador entre los factores:
Ejercicios
multiplicacion
Multiplicar
1-
3x
2
y 4x
4
(3x)(4x)=(3⋅4)(x⋅x )
2 4 4
2
=(12)(x+5)
2+5
=12x
7
2-
1 1
1 1
2.(x +1)
En este ejercicio se simplificó todo lo que había en los denominadores.
Algebra
9. ejercicios
División
Algebra
Dividir 3X + 11x + 6 entre x + 3. En este caso los términos se encuentran
ordenados, por lo tanto, es posible efectuar la división
2
1-
3x + 2
x + 3 3x + 11x + 6
-3x - 9x
0 + 2x + 6
-2x - 6
0
2
2
El residuo es de "0" y el resultado es (3x + 2).
10. DIVISIóN
Ejercicio
Algebra
Se coloca el monomio como denominador de el polinomio
32x+20x-12x / 4x
Se separa el polinomio en diferentes términos separados por el signo y cada uno dividido por
el monomio
(32x / 4x) + (20x / 4x) - (12x / 4x)
Se realizan las divisiones correspondientes entre monomios
8x+5-3x
32x2+20x-12x3 entre 4x
2-
2
3
2
3
2
11. producto Notable
Los productos estan relacionados con fórmulas de
factorización, por lo que su aprendizaje facilita y sistematiza la
solución de diversas multiplicaciones, permitiendo simplificar
expresiones algebraicas complejas.
-Los productos notables, también llamadas identidades notables,
son polinomios de dos términos (binomios) elevados al cuadrado,
o el producto de dos binomios, como veremos más adelante, cuyo
desarrollo siempre sigue las mismas reglas.
12. Desarrolle (x+10).
Cuadrado del primer término: x2.
Dos veces el primero por el segundo: 2(x)(10)=20x.
Cuadrado del segundo término: 10=100.
Producto notable
Algebra
Ejercicio
2
2
R=
2- (7a2+5x ).
1-
2
3
Cuadrado del primer término: 7( a )=49a.
Dos veces el primero por el segundo: 2(7a)(5x)= 70ax.
Cuadrado del segundo término: (5)(x)=25x.
2 6
3
2
3
2
2 3 2
2
2 4
13. Factorizacion
-Es descomponer una expresion algebraica en factores cuyo
producto es igual a la expresion propuesta
Algebra
- Se considera la operacion inversa a la multiplicacion, pues el
proposito de esta ultima es hallar el producto de dos o mas
factores; mientras que en la factorizacion, se buscan los
factores de un producto dado
16. "El algebra es muy generosa.Siempre
nos dice mas de lo que preguntamos"
BIBLIOGRAFIA
https://www.matematicasonline.es/pdf/ejercicios/3_ESO/Ejercicios%20de%2
0expresiones%20algebraicas.pdf
https://www.lifeder.com/ejercicios-de-factorizacion/
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/algebra/polinomi
os/ejercicios-de-factorizacion-y-raices-de-polinomios.html
"D'alembert"
https://www.matesfacil.com/ESO/productos-identidades-
notables-ejercicios-resueltos.html
https://www.youtube.com/watch?v=SA0VNwx21m8