Lógica

1. CÁLCULO PROPOSICIONAL
Uma introdução

2. CÁLCULO PROPOSICIONAL
 Como já sabemos o Cálculo Proposicional usa como
fórmulas no seu sistema proposições.
 Sabemos também que uma proposição é aquilo que
determinada frase declarativa expressa e que pode ser
verdadeiro ou falso.
 Então como funciona o cálculo proposicional?

3. LÓGICA CLÁSSICA
 Imagine-se que uma das premissas de um determinado
argumento é a proposição expressa pela frase que se
segue:
‘Os cidadão angolanos são angolanos e africanos’.
 De notar que a frase em causa contém um elemento ‘e’
que estabelece a ligação entre duas proposições
distintas:
‘os cidadãos angolanos são angolanos’ (e) ‘os cidadãos
angolanos são africanos’.

4. CÁLCULO PROPOSICIONAL
 Ora, se atribuirmos um símbolo (normalmente uma letra)
para cada uma das proposições, obtém-se a seguinte
expressão:
a e b
Em que ‘a’ é os cidadãos angolanos são angolanos e ‘b’ é
os cidadãos angolanos são africanos.

5. LÓGICA CLÁSSICA
 Imagine-se que uma das outras premissas do mesmo
argumento é a proposição expressa pela frase que se
segue:
‘Os cidadão angolanos não são europeus’.
 De notar que a frase em causa contém um elemento
‘não’ que afecta a proposição ‘os cidadãos angolanos
são europeus’.

6. CÁLCULO PROPOSICIONAL
 Ora, se atribuirmos um outro símbolo a essa proposição,
obtém-se a seguinte expressão:
não-c
Em que ‘c’ é os cidadãos angolandos são europeus.

7. LÓGICA CLÁSSICA
 Imagine-se que a conclusão do mesmo argumento é a
proposição expressa pela frase que se segue:
‘Os cidadãos angolanos não são europeus, mas são
africanos’.
 De notar que a frase em causa contém um elemento
‘não’ que afecta a proposição ‘os cidadãos angolanos
são europeus’ e que ‘e’ liga as proposições mais simples
‘os cidadãos angolanos não são europeus’ e ‘os cidadão
angolanos são africanos’.

8. CÁLCULO PROPOSICIONAL
 Ora, uma vez que já atribuímos os símbolos:
a = os cidadãos angolanos são angolanos
b = os cidadãos angolanos são africanos
c = os cidadãos angolanos são europeus
O argumento é o seguinte:
Premissa 1. a e b
Premissa 2. não-c
Conclusão: não-c e b.

9. LÓGICA CLÁSSICA
 O Cálculo Proposicional irá, então, utilizar a formalização
de proposições para que possa clarificar o que estamos
a dizer quando argumentamos e mais facilmente avaliar
o argumento quanto à sua validade.