SlideShare ist ein Scribd-Unternehmen logo
1 von 6
Downloaden Sie, um offline zu lesen
30
1:
1.3:
! " # $ % &' $! " # $ % &' $
! " # $ % "
!
" # $ % #$ & '# () *$
*$
+ ) )+ ) )
,
. ($ " $
() " $ * ' :
! " # $ % "
*+
# '* ' ,' ,' (' -.# * $ * /# 0*
* ($)
*+ 1
2#" ' # ' 3 ' (+* - ( )&* .' $ ($
($
*+*+
# ' ,' ,' (+* - * ' # ( (
)&* .' $ ($ ($
1. * #
1.
&! " # $ % "
3 * $ &$ &$ , , , , 3 ' # & *
' *# 3# 4 * ' ( 3 # ' . '' *# 3# 4 * ' ( 3 # ' . '
/# 3 '.
5 +& ' # " * $ ( $ f(n) g(n). ( *:
- . /- 0 /
$
'()*+, ! ' -./
0 1 0 +
'2+
'(3*+, ! ' -./
1 0 +
'4+
1 0 +
'(5*+, ! ' -./
! ! 1 0 +
'(+
'(6*+, ! ' -./
! 1 0 +
'7+
'( *+, ! ' -./
0 ! 1 0 +
'8+
1. * #
1.
1. ($
9! " # $ % "
! , ( ' . * f=O(g), ' * ( : f6g.
# ($ .* :# ($ .* :
* (3 *# '*&* ( * ( *# n0,
f(n) * ' ' #( *# " ( ' cg(n) 3
*# c.
))(()( ngOnf = )()(0:0,00 ngcnfcn ⋅≤≤>>∃ 0nn ≥
H ). f(n)=O(g(n)) + 0* « f .)* $ ' /# 3 ' g»
1. * #
1.
1. ($
:! " # $ % "
$ + & * $ )# & * ' # (:
11
+* -* * ( : 2n=O(n3)
(+* - :
5) * f(n)=2n, g(n)=n3
.3 * n0=1, c=2.
3
22
)()(
nn
ncgnf
≤
≤
)&* 3 * n71
2
1 n≤
1. * #
1.
2. ($ o
;! " # $ % "
! , ( ' . * f= (g), ' * ( : f<g.
# ($ .* :# ($ .* :
* (3 *# '*&* ( 3 * * " *# c f(n)
* ' ' #( *# ( ' cg(n) * ( *# n0
H ). f(n)= (g(n)) + 0* « f .)* $ '
/# 3 ' g»
# )"!!
n=O(n)
))(()( ngonf = )()(0::0 0 ngcnfnc ⋅<≤∃>∀ 0nn ≥
n=O(n)
n8o(n)
n=o(n2)
n=o(n3)
… . . .
(+* - * ' +& 3 #. * ' 3 '* 3 * *#
c>0.
1. * #
1.
2. ($ o
<! " # $ % "
$ + & * $ )# & * ' # (:
22
+* -* * ( : 2n= (n2)
(+* - :
5 c>0:
nc
cn
cnn
ncgnf
<
<
<
<
/2
2
2
)()(
2
9# #)* * .3 * $ n0
nc </2
c/2
1. * #
1.
4. ($
=! " # $ % "
! , ( ' . * f= (g), ' * ( : f7g.
# ($ .* :# ($ .* :
* (3 *# '*&* ( * ( *# n0,
f(n) * ' ' *3 & *# " ( ' cg(n) 3
*# c.
))(()( ngnf Ω= 0)()(:0,00 ≥⋅≥>>∃ ngcnfcn 0nn ≥
H ). f(n)= (g(n)) + 0* « f .)* $ /# 3 '
g»
1. * #
1.
4. ($
! " # $ % "
$ + & * $ )# & * ' # (:
33
+* -* * ( : 4n= (logn)
(+* - :
5) * f(n)=4n, g(n)=logn
.3 * n0=1, c=4.
nn
ncgnf
log44
)()(
≥
≥
)&* 3 * n71
nn log≥
1. * #
1.
5. ($
! " # $ % "
! , ( ' . * f= (g), ' * ( : f>g.
# ($ .* :# ($ .* :
* (3 *# '*&* ( 3 * * " *# c f(n)
* ' ' *3 & *# ( ' cg(n) * ( *# n0
H ). f(n)= (g(n)) + 0* « f .)* $
/# 3 ' g»
# )"!!
n= (n)
))(()( ngnf ω= 0)()(::0 0 ≥⋅>∃>∀ ngcnfnc 0nn ≥
n= (n)
n8 (n)
n= (logn)
n= (loglogn)
… . . .
(+* - * ' +& 3 #. * ' 3 '* 3 * *#
c>0.
1. * #
1.
5. ($
! " # $ % "
$ + & * $ )# & * ' # (:
44
+* -* * ( : 0.5n2= (n)
(+* - :
5 c>0:
c
n
cnn
ncgnf
5.0
5.0
)()(
2
>
>
>
>
9# #)* * .3 * $ n0
cn 2>
c2
1. * #
1.
5. ($
! " # $ % "
! , ( ' . * f= (g), ' * ( f=g.
# ($ .* :# ($ .* :
* (3 *# '*&* ( * ( *# n0,
f(n) /# * ( ' ( ( ' g(n), ( ' "
0* ' ) * *$ *$ *#.$:
))(()( ngnf Θ= )()()(0:0,,0 21210 ngcnfngcccn ≤≤<>>∃
0nn ≥
H ). f(n)= (g(n)) + 0* « f * ' *
' g»
1. * #
1.
5. ($
&! " # $ % "
$ + & * $ )# & * ' # (:
55
+* -* * ( : 4n= (n)
(+* - :
5) * f(n)=4n, g(n)=n
.3 * n0=1, c1=2.
24
24
)()( 1
≥
≥
≥
nn
ngcnf
)&* 3 * n71
.3 * n0=1, c2=6.
)&* 3 * n71
24 ≥
64
64
)()(
≤
≤
≤
nn
ncgnf
' +* - * ( )&* .' $ ($ ($ * -& 2
' # " * ':
1. * #
2. :#
9! " # $ % "
' # " * ':
* )# & * ' ' ) # (,
* ' * )#" ( * #" $:
'* ,$ .' $ *' ($ ( *& $) #( $ '
=∝+
=
Θ=≠
=
∝+→
))(()(,
))(()(,0
))(()(,0
)(
)(
lim
ngnf
ngonf
ngnfc
ng
nf
n
ωτετ
τετ
τετ
'* ,$ .' $ *' ($ ( *& $) #( $ '
*-* * ' )&* .' $ ($ ($ * ' :
3 0 * # ' (#
' 3 * . * ' / * ' )&* "
() ' ) $ ($ ($
1. * #
2. :#
:! " # $ % "
$ + & * $ )# & * ' # (:
66
+* -* * ( : 0.5n2= (n)
(+* - :
'* ,$ 0.5n2= (n)
∝+===
∝+→∝+→∝+→
)5.0(lim
5.0
lim
)(
)(
lim
2
n
n
n
ng
nf
nnn
66
+* -* * ( : 2n=o(3n)
(+* - :
'* ,$ 2n=o(3n)
0)66.0(lim
3
2
lim
3
2
lim
)(
)(
lim ====
∝+→∝+→∝+→∝+→
n
n
n
nn
n
nn ng
nf
1. * #
3. " $ &$ &$
;! " # $ % "
)& ' ( *$ # / '* $ # * $ 3 $ &$
&$:&$:
! : f=g ' (' ' f6g f7g
-.# * ( ( ' )&* )&*
! : ' f<g ( * f6g
-.# * ( ( ' )&* )&*
))(()( ngOnf =))(()( ngnf Θ= ))(()( ngnf Ω=
))(()( ngnf ο= ))(()( ngOnf =
-.# * ( ( ' )&* )&*
(!*' )&* ' # / )
! : ' f>g ( * f7g
-.# * ( ( ' )&* )&*
(!*' )&* ' # / )
))(()( ngnf ω= ))(()( ngnf Ω=
1. * #
4. $ &'
<! " # $ % "
5 # O(n2):
)& ' *-"$:)& ' *-"$:
1=O(n2)
n+2=O(n2)
logn=O(n2)
logn+5loglogn=O(n2)
3n2=O(n2)
' # 3 ( ($ O(n2) * /# 0* ( *$ $ ' # " * $
* ' #( *#*$ " *$ ( ' n2.* ' #( *#*$ " *$ ( ' n2.
9# O(n2) . #* * ' * ' 0* $ &' ' # " * ' '
3# / * ' ) :
* ),$ .)* * # " * ($ * ' ( .
)(2
)(1
2
2
nOn
nO
∈+
∈
. " * $
; '( $ 1
' ' * 3 * 0* 3 # ' # " * ' f g
* , * * < ' )&* ). ' ) & $ f * '
=! " # $ % "
* , * * < ' )&* ). ' ) & $ f * '
g.
f(n) g(n) o O
n2 n3 < <
n1.5 n
4logn 8logn
5n2 0.5n2
.). .)* * * * < 1 * , + ( n2=o(n3)
5n2 0.5n2
n3-5n 8logn
. " * $
; '( $ 2
' ' * 3 * 0* 3 # ' # " * ' f g
* , * * " " ' 3 * $ ( $ 3 &$
! " # $ % "
* , * * " " ' 3 * $ ( $ 3 &$
&$ )&* * -& $ f $ g
g(n)=5 g(n)=logn g(n)=n2 g(n)=2n g(n)=5n g(n)=nn
f(n)=loglogn
f(n)=4logn
f(n)=n
f(n)=2n2
.). 1 * .)* * * / & loglogn= (1)
f(n)=2n
f(n)=6n5+n
f(n)=3n
f(n)=n!
. " * $
/ # 3" 1
+* -* *, ' ' $ )#" ' ) # & &
& ( :
! " # $ % "
& ( :
)(.6
)3(2.5
)(46.4
)(loglog.3
)(4.2
)log(.1
2
2
22
nn
o
nn
nn
nnn
nnOn
n
nn
ω=
=
Θ=+
Ω=
Θ=+
=
)(.6 nn ω=
. " * $
/ # 3" 2
+* -* *, ' ' $ )#" # & ' # ' ( :
! " # $ % "
)(.6
)3(2.5
)(46.4
)(loglog.3
)(4.2
)log(.1
2
2
22
nn
o
nn
nn
nnn
nnOn
n
nn
ω=
=
Θ=+
Ω=
Θ=+
=
)(.6 nn ω=

Weitere ähnliche Inhalte

Was ist angesagt?

ΠΛΗ30 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 4
ΠΛΗ30 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 4ΠΛΗ30 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 4
ΠΛΗ30 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 4
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2
ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2
ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 6
ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 6ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 6
ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 6
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 7
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 7ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 7
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 7
Dimitris Psounis
 

Was ist angesagt? (20)

ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.6
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.6ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.6
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.6
 
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 1
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 1ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 1
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 1
 
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.3
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.3ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.3
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.3
 
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1
 
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 4.2
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 4.2ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 4.2
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 4.2
 
ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1
ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1
ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1
 
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.5
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.5ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.5
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.5
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 4.1
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 4.1ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 4.1
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 4.1
 
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 2.1
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 2.1ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 2.1
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 2.1
 
ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 2
ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 2ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 2
ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 2
 
ΠΛΗ30 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 4
ΠΛΗ30 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 4ΠΛΗ30 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 4
ΠΛΗ30 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 4
 
ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2
ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2
ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2
 
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.1
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.1ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.1
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.1
 
ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 6
ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 6ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 6
ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 6
 
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 5.4
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 5.4ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 5.4
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 5.4
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 4.3
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 4.3ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 4.3
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 4.3
 
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 7
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 7ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 7
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 7
 
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.2
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.2ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.2
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.2
 
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.2
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.2ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.2
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.2
 

Andere mochten auch

ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.3 (4sl)
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.3 (4sl)ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.3 (4sl)
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.3 (4sl)
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.4 (4sl)
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.4 (4sl)ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.4 (4sl)
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.4 (4sl)
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.4 (4in1)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.4 (4in1)ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.4 (4in1)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.4 (4in1)
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.2 (4in1)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.2 (4in1)ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.2 (4in1)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.2 (4in1)
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.2 (4sl)
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.2 (4sl)ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.2 (4sl)
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.2 (4sl)
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (4sl)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (4sl)ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (4sl)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (4sl)
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.5 (4in1)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.5 (4in1)ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.5 (4in1)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.5 (4in1)
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.5 (4sl)
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.5 (4sl)ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.5 (4sl)
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.5 (4sl)
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.6 ΚΑΡΤΑ (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.6 ΚΑΡΤΑ (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.6 ΚΑΡΤΑ (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.6 ΚΑΡΤΑ (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis
 

Andere mochten auch (18)

ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 1.3
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 1.3ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 1.3
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 1.3
 
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.3 (4sl)
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.3 (4sl)ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.3 (4sl)
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.3 (4sl)
 
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 1.4
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 1.4ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 1.4
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 1.4
 
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.4 (4sl)
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.4 (4sl)ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.4 (4sl)
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.4 (4sl)
 
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.4 (4in1)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.4 (4in1)ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.4 (4in1)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.4 (4in1)
 
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.2 (4in1)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.2 (4in1)ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.2 (4in1)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.2 (4in1)
 
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.2 (4sl)
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.2 (4sl)ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.2 (4sl)
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.2 (4sl)
 
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ - ΙΕΡΑΡΧΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑΣ
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ - ΙΕΡΑΡΧΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑΣΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ - ΙΕΡΑΡΧΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑΣ
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ - ΙΕΡΑΡΧΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑΣ
 
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (4sl)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (4sl)ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (4sl)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (4sl)
 
ΠΛΗ30.ΚΑΡΤΑ - ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΤΙΚΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ
ΠΛΗ30.ΚΑΡΤΑ - ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΤΙΚΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝΠΛΗ30.ΚΑΡΤΑ - ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΤΙΚΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ
ΠΛΗ30.ΚΑΡΤΑ - ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΤΙΚΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ
 
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.5 (4in1)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.5 (4in1)ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.5 (4in1)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.5 (4in1)
 
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.5 (4sl)
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.5 (4sl)ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.5 (4sl)
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.5 (4sl)
 
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.5
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.5ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.5
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.5
 
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.6 ΚΑΡΤΑ (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.6 ΚΑΡΤΑ (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.6 ΚΑΡΤΑ (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.6 ΚΑΡΤΑ (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.6 ΚΑΡΤΑ
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.6 ΚΑΡΤΑ ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.6 ΚΑΡΤΑ
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.6 ΚΑΡΤΑ
 
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
 

Mehr von Dimitris Psounis

ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
Dimitris Psounis
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7
Dimitris Psounis
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8
Dimitris Psounis
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6
Dimitris Psounis
 

Mehr von Dimitris Psounis (20)

Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣΗ ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)
 
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)
 
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣΗ ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)
 
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ CC++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C
 
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ31 - ΤΕΣΤ 33
ΠΛΗ31 - ΤΕΣΤ 33ΠΛΗ31 - ΤΕΣΤ 33
ΠΛΗ31 - ΤΕΣΤ 33
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6
 

ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.3 (4in1)

  • 1. 30 1: 1.3: ! " # $ % &' $! " # $ % &' $ ! " # $ % " ! " # $ % #$ & '# () *$ *$ + ) )+ ) ) , . ($ " $ () " $ * ' : ! " # $ % " *+ # '* ' ,' ,' (' -.# * $ * /# 0* * ($) *+ 1 2#" ' # ' 3 ' (+* - ( )&* .' $ ($ ($ *+*+ # ' ,' ,' (+* - * ' # ( ( )&* .' $ ($ ($ 1. * # 1. &! " # $ % " 3 * $ &$ &$ , , , , 3 ' # & * ' *# 3# 4 * ' ( 3 # ' . '' *# 3# 4 * ' ( 3 # ' . ' /# 3 '. 5 +& ' # " * $ ( $ f(n) g(n). ( *: - . /- 0 / $ '()*+, ! ' -./ 0 1 0 + '2+ '(3*+, ! ' -./ 1 0 + '4+ 1 0 + '(5*+, ! ' -./ ! ! 1 0 + '(+ '(6*+, ! ' -./ ! 1 0 + '7+ '( *+, ! ' -./ 0 ! 1 0 + '8+
  • 2. 1. * # 1. 1. ($ 9! " # $ % " ! , ( ' . * f=O(g), ' * ( : f6g. # ($ .* :# ($ .* : * (3 *# '*&* ( * ( *# n0, f(n) * ' ' #( *# " ( ' cg(n) 3 *# c. ))(()( ngOnf = )()(0:0,00 ngcnfcn ⋅≤≤>>∃ 0nn ≥ H ). f(n)=O(g(n)) + 0* « f .)* $ ' /# 3 ' g» 1. * # 1. 1. ($ :! " # $ % " $ + & * $ )# & * ' # (: 11 +* -* * ( : 2n=O(n3) (+* - : 5) * f(n)=2n, g(n)=n3 .3 * n0=1, c=2. 3 22 )()( nn ncgnf ≤ ≤ )&* 3 * n71 2 1 n≤ 1. * # 1. 2. ($ o ;! " # $ % " ! , ( ' . * f= (g), ' * ( : f<g. # ($ .* :# ($ .* : * (3 *# '*&* ( 3 * * " *# c f(n) * ' ' #( *# ( ' cg(n) * ( *# n0 H ). f(n)= (g(n)) + 0* « f .)* $ ' /# 3 ' g» # )"!! n=O(n) ))(()( ngonf = )()(0::0 0 ngcnfnc ⋅<≤∃>∀ 0nn ≥ n=O(n) n8o(n) n=o(n2) n=o(n3) … . . . (+* - * ' +& 3 #. * ' 3 '* 3 * *# c>0. 1. * # 1. 2. ($ o <! " # $ % " $ + & * $ )# & * ' # (: 22 +* -* * ( : 2n= (n2) (+* - : 5 c>0: nc cn cnn ncgnf < < < < /2 2 2 )()( 2 9# #)* * .3 * $ n0 nc </2 c/2
  • 3. 1. * # 1. 4. ($ =! " # $ % " ! , ( ' . * f= (g), ' * ( : f7g. # ($ .* :# ($ .* : * (3 *# '*&* ( * ( *# n0, f(n) * ' ' *3 & *# " ( ' cg(n) 3 *# c. ))(()( ngnf Ω= 0)()(:0,00 ≥⋅≥>>∃ ngcnfcn 0nn ≥ H ). f(n)= (g(n)) + 0* « f .)* $ /# 3 ' g» 1. * # 1. 4. ($ ! " # $ % " $ + & * $ )# & * ' # (: 33 +* -* * ( : 4n= (logn) (+* - : 5) * f(n)=4n, g(n)=logn .3 * n0=1, c=4. nn ncgnf log44 )()( ≥ ≥ )&* 3 * n71 nn log≥ 1. * # 1. 5. ($ ! " # $ % " ! , ( ' . * f= (g), ' * ( : f>g. # ($ .* :# ($ .* : * (3 *# '*&* ( 3 * * " *# c f(n) * ' ' *3 & *# ( ' cg(n) * ( *# n0 H ). f(n)= (g(n)) + 0* « f .)* $ /# 3 ' g» # )"!! n= (n) ))(()( ngnf ω= 0)()(::0 0 ≥⋅>∃>∀ ngcnfnc 0nn ≥ n= (n) n8 (n) n= (logn) n= (loglogn) … . . . (+* - * ' +& 3 #. * ' 3 '* 3 * *# c>0. 1. * # 1. 5. ($ ! " # $ % " $ + & * $ )# & * ' # (: 44 +* -* * ( : 0.5n2= (n) (+* - : 5 c>0: c n cnn ncgnf 5.0 5.0 )()( 2 > > > > 9# #)* * .3 * $ n0 cn 2> c2
  • 4. 1. * # 1. 5. ($ ! " # $ % " ! , ( ' . * f= (g), ' * ( f=g. # ($ .* :# ($ .* : * (3 *# '*&* ( * ( *# n0, f(n) /# * ( ' ( ( ' g(n), ( ' " 0* ' ) * *$ *$ *#.$: ))(()( ngnf Θ= )()()(0:0,,0 21210 ngcnfngcccn ≤≤<>>∃ 0nn ≥ H ). f(n)= (g(n)) + 0* « f * ' * ' g» 1. * # 1. 5. ($ &! " # $ % " $ + & * $ )# & * ' # (: 55 +* -* * ( : 4n= (n) (+* - : 5) * f(n)=4n, g(n)=n .3 * n0=1, c1=2. 24 24 )()( 1 ≥ ≥ ≥ nn ngcnf )&* 3 * n71 .3 * n0=1, c2=6. )&* 3 * n71 24 ≥ 64 64 )()( ≤ ≤ ≤ nn ncgnf ' +* - * ( )&* .' $ ($ ($ * -& 2 ' # " * ': 1. * # 2. :# 9! " # $ % " ' # " * ': * )# & * ' ' ) # (, * ' * )#" ( * #" $: '* ,$ .' $ *' ($ ( *& $) #( $ ' =∝+ = Θ=≠ = ∝+→ ))(()(, ))(()(,0 ))(()(,0 )( )( lim ngnf ngonf ngnfc ng nf n ωτετ τετ τετ '* ,$ .' $ *' ($ ( *& $) #( $ ' *-* * ' )&* .' $ ($ ($ * ' : 3 0 * # ' (# ' 3 * . * ' / * ' )&* " () ' ) $ ($ ($ 1. * # 2. :# :! " # $ % " $ + & * $ )# & * ' # (: 66 +* -* * ( : 0.5n2= (n) (+* - : '* ,$ 0.5n2= (n) ∝+=== ∝+→∝+→∝+→ )5.0(lim 5.0 lim )( )( lim 2 n n n ng nf nnn 66 +* -* * ( : 2n=o(3n) (+* - : '* ,$ 2n=o(3n) 0)66.0(lim 3 2 lim 3 2 lim )( )( lim ==== ∝+→∝+→∝+→∝+→ n n n nn n nn ng nf
  • 5. 1. * # 3. " $ &$ &$ ;! " # $ % " )& ' ( *$ # / '* $ # * $ 3 $ &$ &$:&$: ! : f=g ' (' ' f6g f7g -.# * ( ( ' )&* )&* ! : ' f<g ( * f6g -.# * ( ( ' )&* )&* ))(()( ngOnf =))(()( ngnf Θ= ))(()( ngnf Ω= ))(()( ngnf ο= ))(()( ngOnf = -.# * ( ( ' )&* )&* (!*' )&* ' # / ) ! : ' f>g ( * f7g -.# * ( ( ' )&* )&* (!*' )&* ' # / ) ))(()( ngnf ω= ))(()( ngnf Ω= 1. * # 4. $ &' <! " # $ % " 5 # O(n2): )& ' *-"$:)& ' *-"$: 1=O(n2) n+2=O(n2) logn=O(n2) logn+5loglogn=O(n2) 3n2=O(n2) ' # 3 ( ($ O(n2) * /# 0* ( *$ $ ' # " * $ * ' #( *#*$ " *$ ( ' n2.* ' #( *#*$ " *$ ( ' n2. 9# O(n2) . #* * ' * ' 0* $ &' ' # " * ' ' 3# / * ' ) : * ),$ .)* * # " * ($ * ' ( . )(2 )(1 2 2 nOn nO ∈+ ∈ . " * $ ; '( $ 1 ' ' * 3 * 0* 3 # ' # " * ' f g * , * * < ' )&* ). ' ) & $ f * ' =! " # $ % " * , * * < ' )&* ). ' ) & $ f * ' g. f(n) g(n) o O n2 n3 < < n1.5 n 4logn 8logn 5n2 0.5n2 .). .)* * * * < 1 * , + ( n2=o(n3) 5n2 0.5n2 n3-5n 8logn . " * $ ; '( $ 2 ' ' * 3 * 0* 3 # ' # " * ' f g * , * * " " ' 3 * $ ( $ 3 &$ ! " # $ % " * , * * " " ' 3 * $ ( $ 3 &$ &$ )&* * -& $ f $ g g(n)=5 g(n)=logn g(n)=n2 g(n)=2n g(n)=5n g(n)=nn f(n)=loglogn f(n)=4logn f(n)=n f(n)=2n2 .). 1 * .)* * * / & loglogn= (1) f(n)=2n f(n)=6n5+n f(n)=3n f(n)=n!
  • 6. . " * $ / # 3" 1 +* -* *, ' ' $ )#" ' ) # & & & ( : ! " # $ % " & ( : )(.6 )3(2.5 )(46.4 )(loglog.3 )(4.2 )log(.1 2 2 22 nn o nn nn nnn nnOn n nn ω= = Θ=+ Ω= Θ=+ = )(.6 nn ω= . " * $ / # 3" 2 +* -* *, ' ' $ )#" # & ' # ' ( : ! " # $ % " )(.6 )3(2.5 )(46.4 )(loglog.3 )(4.2 )log(.1 2 2 22 nn o nn nn nnn nnOn n nn ω= = Θ=+ Ω= Θ=+ = )(.6 nn ω=