El documento presenta varios ejercicios de matemática financiera relacionados con cálculos de intereses, depreciación, cuotas de préstamos y proyecciones de crecimiento. Los ejercicios incluyen calcular el interés y monto de diferentes inversiones, depreciación de maquinaria y equipos a lo largo de varios años, y determinar pagos fijos mensuales para saldar deudas a plazo.

1. Actividades de aprendizaje
Actividad de aprendizaje 1.1.
Deltexto guía Matemática financierade Armando Mora Zambrano, página 22, resuelvalos
siguientes ejercicios:
4. Una empresa ofrece a la venta refrigeradorascuyo preciode lista es de $600,00,con un
descuento del 20% por venta al contado y con el 12% de impuesto a las ventas. Calcule los
siguientes ítems:
Datos:
Precio refrigeradora 600
Descuentoal contado 20%
Impuesto en ventas 12%
a. El valor de la factura a pagar
600 * 20% = 120
600 – 120 = 480
480 * 12% = 57.60
480 - 57.6 0 = 537.60
b. El descuentoefectivo
600 – 537 = 62.40
c. El porcentaje efectivoque beneficiaal cliente
62.40 / 600 = 0.104
0.104 * 100 = 10.40
7. Una empresacompra 30 millonesde barrilesde petróleoa $45el barrily los puede
vendercon las siguientes opciones:
Datos:
Cantidad barriles 30 millones
Precio por barril $ 45

2. a. Con una utilidad del11% delpreciodel costo, calcularelpreciode venta.
Precio de costo 45$
45 * 11% = 4.95
45 + 4.95 = 49.95
b. Con una utilidad del10% delpreciode venta, calcularelpreciode venta.
49.95 * 10% = 4.995
45 + 4.995 = 49.995
c. ¿Cuál opción le produce mayor utilidad?
La opción B porque el precio es más elevado y por ende generaría mayor utilidad.
9. Una distribuidora de gasolina compra este producto a $1,50 el galón y los vende con una
utilidad del 20% del precio de venta. Calcule:
Datos:
Precio gasolina por galón 1.50
Venta con utilidad 20%
a. El preciode venta
1.50 * 20% = 0.30
1.50 + 0.30 = 1.80preciode venta
b. La utilidad
1.80 – 150 = 0.30

3. Actividad de aprendizaje 1.2.
Deltexto guía Matemática financierade Armando Mora Zambrano, página 23, resuelvalos
siguientes ejercicios:
10. Calcule el cargo por depreciación anual de un equipo cuyo costo de compra fue de
$45.000,00,sisu vida útilse estima en 12 años y su valor de salvamento en el10% de su valor
de compra. Elabore una tabla en la que se exprese el valor en los libros contables.
Datos:
Costo equipo 45.000
Vida útil 12 años
Valor salvamento
45.000*10% = 4500
10 %
Cargo depreciación
𝑐𝑑 =
𝑐 − 𝑣𝑠
𝑁
𝑐𝑑 =
45.000 − 4500
12
𝒄𝒅 = 𝟑. 𝟑𝟕𝟓
TIEMPO CARGO POR
DEPRECIACIÒN
FONDO DE
DEPRECIACIÓN
VALOR EN LIBROS
1 3375 3375 41625
2 3375 6750 38250
3 3375 10125 34875
4 3375 13500 31500
5 3375 16875 28125
6 3375 20250 24750
7 3375 23625 21375
8 3375 27000 18000
9 3375 30375 14625
10 3375 33750 11250
11 3375 37125 7875
12 3375 40500 4500
11. Una maquinaria industrial tiene un costo inicial de $36.000,00 y un valor estimado de
rescate de $2.000,00, después de producir 1.700.000,00 unidades.
La producción promedio se considera en 170.000 unidades por año.

4. Datos:
Costo inicial maquinaria 36.000
Valor de rescate 2.000
Produce 1.700.000
Producción promedio 170.000
a. Calcule el cargo por depreciación por unidad.
𝑐𝑑 =
𝑐 − 𝑣𝑠
𝑇
𝑐𝑑 =
3600 − 2000
170000
𝑐𝑑 =
34000
170000
= 0.20 𝑃𝑂𝑅 𝑈𝑁𝐼𝐷𝐴𝐷
b. Calcule el cargo por depreciación anual.
170000 * 0.20 = 34000 ANUAL
c. Elabore la tabla de depreciación.
TIEMPO UNIDADES
PRODUCIDAS
CARGO POR
DEPRECIACIÒN
FONDO DE
DEPRECIACIÓN
VALOR EN
LIBROS
1 170000 3400 3400 32600
2 170000 3400 6800 29200
3 170000 3400 10200 25800
4 170000 3400 13600 22400
5 170000 3400 17000 19000
6 170000 3400 20400 15600
7 170000 3400 23800 12200
8 170000 3400 27200 8800
9 170000 3400 30600 5400
10 170000 3400 34000 2000
Valor en libros 36.000 – 3400 = 32600
12. Unamáquina cuyocosto inicialfue de $150.000,00tiene unvalorde rescate estimado del
10% luego de 80.000 horas de operación.
Se considera un promedio de 8.000 horas de operación al año

5. Datos:
Costo inicial maquinaria 150.000
Valor de rescate
15000 * 10% = 15000
10 %
Horas producción 80.000
a. Calcule el cargo por depreciación por hora
𝑐𝑑 =
𝑐 − 𝑣𝑠
ℎ
𝑐𝑑 =
150.000 − 1500
80.000
𝑐𝑑 =
135000
80.000
= 1.6875 𝑃𝑂𝑅 𝐻𝑂𝑅𝐴
b. Calcule el cargo por depreciación anual
8000 ∗ 1.6875 = 13.5000 𝐴𝑁𝑈𝐴𝐿𝐸𝑆
c. Elabore la tabla de depreciación.
TIEMPO UNIDADES
PRODUCIDAS
CARGO POR
DEPRECIACIÒN
FONDO DE
DEPRECIACIÓN
VALOR EN
LIBROS
1 8000 13500 13500 136500
2 8000 13500 27000 123000
3 8000 13500 40500 109500
4 8000 13500 54000 96000
5 8000 13500 67500 82500
6 8000 13500 81000 69000
7 8000 13500 94500 55500
8 8000 13500 108000 42000
9 8000 13500 121500 28500
10 8000 13500 135000 15000
Valor en libros 150000 – 13500 = 32600

6. Actividad de aprendizaje 1.3.
Del texto guía Matemática financiera de Armando Mora Zambrano, páginas 23 y 24,
resuelva los siguientes ejercicios:
16. Una empresa desea la estabilidad de sus empleados y mantiene una política de
incremento de salarios. Si el salario inicial de un nuevo empleado es de $360,00 y se
considera un incremento anual del 10%, ¿cuál será el sueldo del empleado después de 20
años?
Datos:
Salario inicial 360.00
Crecimiento anula 10% (0.1)
Salario dentro 20 años 2201.76
𝑢 = 𝑎(𝑟) 𝑛−1
𝑢 = 360(1 + 0.10)20−1
𝑢 = 360(1.10)19
𝑢 = 360(6.116)
𝒖 = 𝟐𝟐𝟎𝟏.𝟕𝟔
17. Una comercializadora tiene 12.750 clientes. Con un nuevo programa de ventas espera
incrementar este número en 250 cada año. ¿Cuántos clientes tendrá después de 10 años?
Datos:
Clientes 12750
Incrementox año 250
Pagado en 36 meses 24300.00
U = 12750 + (10− 1)250
mes 1 12750 U = 12750 + (9)250
mes 2 13000 U = 12750+ 2250
mes 3 13250 𝐔 = 𝟏𝟓𝟎𝟎𝟎
18.Unapersona se compromete enpagar enforma ascendente durante 36mesesunadeuda
por la compra de un automóvil, el primer pago es de $500,00; el segundo es de $510,00; el
tercero de $520,00 y así sucesivamente. ¿Cuánto habrá pagado en total durante los 36
meses?

7. Datos:
Tiempo de pagar 36 meses
Primer pago 500
Segundopago 510
Tercerpago 520
Pagado en 36 meses 24300.00
Primer mes= 500 u=500+(3 – 1)10
Segundomes= 510 u=500+(35)10
Tercer mes=520 u=500+350
36 mes =?
u= 850
𝑠 =
36
2
(500 + 850)
𝑠 = 18(1350)
𝒔 = 𝟐𝟒. 𝟑𝟎𝟎. 𝟎𝟎 𝑹//.

8. Actividad de aprendizaje 1.4.
Del texto guía Matemática Financiera de Armando Mora Zambrano, páginas 53, 54 y 55,
resuelva los siguientes ejercicios:
4. Calcule el interés simple y el monto con tiempo exacto y año comercial, en cada uno de
los siguientes casos:
𝐹ò𝑟𝑚𝑢𝑙𝑎 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠 𝑠𝑖𝑚𝑝𝑙𝑒: 𝐼 = ( 𝐶)(𝑖)(𝑡)
𝐹ò𝑟𝑚𝑢𝑙𝑎 𝑚𝑜𝑛𝑡𝑜: 𝑀 = ( 𝐶)1 + (𝑖)(𝑡)
a. $1500,00 al 18% anual a 180 días plazo
𝐼 = (1500.00)(0.18)
180
360
= $ 𝟏𝟑𝟓R//.
𝑀 = (1500) [1 + (0.18
180
360
)] = 𝟏𝟔𝟑𝟓 𝑹//.
b. $280,00 al 1.7% mensual a 120 días plazo
𝐼 = (280.00)(0.017)
120
30
= $ 𝟏𝟗. 𝟎𝟒R//.
𝑀 = (280.00) [1 + (0.017
120
30
)] = 𝟐𝟗𝟗. 𝟎𝟒 𝑹//.
c. $50,00 al 9% anual del 15 de marzo al 31 de agosto del mismo año
Tiempo exacto
Marzo 16
Abril 30
Mayo 31
Junio 30
Julio 31
Agosto 31
Total días 169
𝐼 = (50.00)(0.09)
169
360
= $ 𝟐. 𝟏𝟏 R//.
𝑀 = (50.00) [1 + (0.09
169
360
)] = 𝟓𝟐. 𝟏𝟏 𝑹//.
d. $85,00 al 14,4% anual del 10 de agosto al 15 de diciembre del mismo año

9. Tiempo exacto
Agosto 21
Septiembre 30
Octubre 31
Noviembre 30
Diciembre 15
Total días 128
𝐼 = (85.00)(0.144)
128
360
= $ 𝟒.𝟑𝟓 R//.
𝑀 = (85.00) [1 + (0.144
128
360
)] = 𝟖𝟗. 𝟑𝟓 𝑹//.
e. $45.000 al 1,7% mensual del 10 de abril al 22 de octubre del mismo año.
Tiempo exacto
Abril 20
Mayo 31
Junio 30
Julio 31
Agosto 30
Septiembre 31
Octubre 22
Total días 195
𝐼 = (4500.00)(0.017)
195
30
= $ 497.25 R//.
𝑀 = (4500.00)[1 + (0.017
195
30
)] = 𝟒𝟗𝟗𝟕. 𝟐𝟓 𝑹//.
11. Un documento de $900,00suscrito al 19 de abril,con vencimientoen 180 días a una tasa
de interés del1% mensual desde su suscripción,es negociado el 15 de juliodel mismo año a
una tasa de interés del 18% anual, se desea conocer:
a. La fecha de vencimiento
abril 11
mayo 31
junio 30
julio 31
agosto 30
septiembre 31
octubre 16

10. 180
b. El monto o valor al vencimiento
𝑀 = (900.00) [1 + (0.01
180
30
)] = 𝟗𝟓𝟒. 𝟎𝟎 𝑹//.
c. El número de días comprendidos entre la fecha de negociación y a la de vencimiento
julio 16
agosto 30
septiembre 31
octubre 16
No. Días 93
d. Valor actual al 15 de julio
𝑀 =
954
[1 + (0.18
93
360
)]
=
𝑀 =
954.00
1.0465
= 𝟗𝟏𝟏. 𝟔𝟏 𝑹//.
18. Una empresa comercial ofrece en venta refrigeradoras cuyo precio de lista es de
$600,00, con el 10% de cuota inicial y el saldo a 30 meses plazo, con una tasa de interés del
2% mensual. Calcule la cuota mensual fija que debe pagar el cliente:
Datos:
Refrigeradoras 600.00
Cuota inicial 10%
Plazo saldo 30 meses
Tasa interés 2%
Cuota inicial: 600.00 (0.10) =60
Saldo a pagar en 30 meses = 600.00 – 60 = 540.00
a. Por el Método de Acumulación de Intereses o “Método Lagarto”
𝑀 = (540.00) [1 + (0.02
900
30
)] = 𝟖𝟔𝟒. 𝟎𝟎
Cuota fija mensual:
864
30
= 𝟐𝟖. 𝟖𝟎 𝑹//.

11. b. Por el Método de Saldos Deudores
Cuota de capital=
540
30
= 18
1ra. Cuota: capital + interés = 18+10.80 =28.80
I= C.i.t
𝐼 = 540(0.02) (
30
30
) = 10.8
2da. Cuota: capital + interés = 18+10.44 =28.44
I= C.i.t
𝐼 = 522(0.02) (
30
30
) = 10.44
3ra. Cuota: capital + interés = 18+10.08 =20.08
I= C.i.t
𝐼 = 504(0.02) (
30
30
) = 10.08
Última Cuota: capital + interés = 18+0.36=18.36
I= C.i.t
𝐼 = 18(0.02) (
30
30
)
𝐼 = 0.36
Cuota fija:
Cuota fija =
𝑎+𝑢
2
Cuota fija mensual =
28.80+18.36
2
Cuota fija mensual = 𝟐𝟑. 𝟓𝟖 𝑹//.

12. Periodo Capital Interes Cuota Deuda
1 18,00 10,80 28,80 522
2 18,00 10,44 28,44 504
3 18,00 10,08 28,08 486
4 18,00 9,72 27,72 468
5 18,00 9,36 27,36 450
6 18,00 9,00 27,00 432
7 18,00 8,64 26,64 414
8 18,00 8,28 26,28 396
9 18,00 7,92 25,92 378
10 18,00 7,56 25,56 360
11 18,00 7,20 25,20 342
12 18,00 6,84 24,84 324
13 18,00 6,48 24,48 306
14 18,00 6,12 24,12 288
15 18,00 5,76 23,76 270
16 18,00 5,40 23,40 252
17 18,00 5,04 23,04 234
18 18,00 4,68 22,68 216
19 18,00 4,32 22,32 198
20 18,00 3,96 21,96 180
21 18,00 3,60 21,60 162
22 18,00 3,24 21,24 144
23 18,00 2,88 20,88 126
24 18,00 2,52 20,52 108
25 18,00 2,16 20,16 90
26 18,00 1,80 19,80 72
27 18,00 1,44 19,44 54
28 18,00 1,08 19,08 36
29 18,00 0,72 18,72 18
30 18,00 0,36 18,36 0
TOTAL 540,00 167,40 707,40
c. Analice los resultados y saque conclusiones.
- La cuota fija mediante el método de acumulación de intereseso método lagarto es
más elevada, en éste caso es el valor de 28.80.
- La cuota fija por método de saldos deudores es más baja.
Es decir es conveniente como usuario o cliente obtener un interés de una compra a
plazos o de un préstamo, a una cuota fija por el método de saldos deudores, pero
para las empresas, cooperativas, etc. les es conveniente otorgar créditos mediante

13. el cálculo de la cuota fija por el método de acumulación de intereses ya que así
obtienen más ganancias.
Actividad de aprendizaje 1.5.
Deltexto guía Matemática Financiera de Armando MoraZambrano, páginas 78 y 79,
resuelvalos siguientes ejercicios:
1. Calcule elvalor actual de una letrade cambio suscrita por $2.500,00a 180 días de plazo,si
se descontó 60 días antes de su vencimiento, a una tasa de interés del 18% anual.
Datos:
Letra de cambio 2500.00
Plazo 180 días
Descontada antes del
vencimiento
60 días
Tasa interés 18% anual
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙: 𝐶 =
𝑀
1 + 𝑖𝑡
𝐶 =
2500
1 + (0.18
60
360
)
𝐶 =
2500
1.03
= 2.427.18 R//.
5. ¿Cuál es eldescuento racionalde una letra de cambio de $2000,00suscrita el 20 de mayo
a 240 días de plazo,con una tasa del 1,2% mensual, desde su suscripción,si se descontó el 2
de agosto del mismo año a una tasa del 20,4% anual?
𝑀 = (2000.00)[1 + (0.012
240
30
)]
𝑴 = 𝟐𝟏𝟗𝟐.𝟎𝟎

14. PLAZO TIEMPO DE DESCUENTO
mayo 11 agosto 29
junio 31 septiembre 30
julio 30 octubre 31
agosto 31 noviembre 30
septiembre 30 diciembre 31
octubre 31 enero 15
noviembre 30 166
diciembre 31
enero 15
240
Fecha de vencimiento: 15 enero
Fecha de descuento: 2de agosto
Días que faltan para el vencimiento de la letra de cambio: 166 días
𝐶 =
𝑀
1 + 𝑖𝑡
𝐶 =
2192
1 + (0.204
166
360
)
𝐶 =
2192
1.094
= 2003.53 R//.
𝑫𝒆𝒔𝒄𝒖𝒆𝒏𝒕𝒐 𝑹𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏𝒂𝒍 = M – C
D.r.= 2192 − 2003.53 = 𝟏𝟖𝟖. 𝟒𝟕 𝑹//.
7. ¿Cuál es el descuentobancario o bursátil de una letra de cambio de $250,00;suscrita el21
de marzo a 120 días plazo, si fue descontado el 3 de junio del mismo año a una tasa de
descuento del 21% anual?

15. PLAZO TIEMPO DESCUENTO
marzo 10 junio 27
abril 30 julio 19
mayo 31 46
junio 30
julio 19
120
Número de días exactos: 46
Descuentobancario:
𝐷𝑏 = 𝑀. 𝑑. 𝑡
𝐷𝑏 = 250(0.21)
46
360
𝑫𝒃 = 𝟔. 𝟕𝟏
13. Calcule el valor actual con descuento racional y con descuento bancario de una letra de
cambio de $180 a 210 días plazo con una tasa de interés del 1% desde su suscripción, si se
descontó 90 días antes del vencimiento al 18% anual.
𝑀 = (180.00) [1 + (0.01
210
30
)] = 𝟏𝟗𝟐. 𝟔𝟎
𝐶 =
𝑀
1 + 𝑖𝑡
𝐶 =
192,60
1 + 0,18 (
90
360
)
𝑪 = 𝟏𝟖𝟒, 𝟑𝟎𝟔 𝑹//.

16. 16. Un documento financiero cuyo valor nominal es de $18.000.00 con vencimiento en 210
días al 6% de interés anual, desde su suscripción, se descuenta 60 días antes de la fecha de
vencimiento a la tasa de descuento del 1,5% mensual, calcule:
a. El descuento bancario
𝑀 = (18000.00)[1 + (0.06
210
360
)] = 𝟏𝟖𝟔𝟑𝟎.𝟎𝟎
𝐵𝑏 = 𝑀. 𝑑. 𝑡.
𝐵𝑏 = 18630[0,015 (
60
30
)]
𝑩𝒃 = 𝟓𝟓𝟖, 𝟗𝟎 𝑹//.
b. Valor efectivo
𝐶𝑏 = 𝑀 − 𝐷𝑏
𝐶𝑏 = 18630 − 558,90
𝑪𝒃 = 𝟏𝟖𝟎𝟕𝟏, 𝟏 𝑹//.
http://es.slideshare.net/angelbaez1217/matemticas-financieras-3e-mora