Este documento presenta los conceptos fundamentales sobre líneas rectas, incluyendo sus características, formas de representación (ecuación general, punto-pendiente, pendiente-intersección), cómo calcular la pendiente, y aplicaciones de las líneas rectas en diversas disciplinas.

1. Paso 4 Profundizar y contextualizar el conocimiento de la Unidad 3.
Diego Armando Peña Rincón
Grupo: 551108_13
Presentado a: Karina Tello
Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD
CEAD Bucaramanga
Ciencias de la Educación

2. Introducción
 Para la elaboración de la presentación sobre Pensamiento geométrico y analítico,
se debe abordar los temas propuestos en la unidad 3 del entorno de aprendizaje.
Es importante utilizar los documentos y OVI publicados en la plataforma para
asegurarse de tener una base sólida y precisa en los conceptos y temas que se van
a tratar.

3. Línea recta
 es una sucesión infinita de puntos en una misma dirección y que se extienden hasta el infinito en ambas
direcciones.
 Características: tiene una sola dimensión, es decir, longitud; es simétrica y continua en ambas direcciones.
 Formas de representación:
 Ecuación general: Ax + By + C = 0, donde A y B son los coeficientes de x e y, respectivamente, y C es un término
independiente.
 Punto-pendiente: y - y1 = m(x - x1), donde m es la pendiente y (x1, y1) es un punto dado en la línea.
 Forma simétrica: (x - x1)/(x2 - x1) = (y - y1)/(y2 - y1), donde (x1, y1) y (x2, y2) son dos puntos dados en la línea.
 Ejemplos y aplicaciones: la representación de una recta en un plano cartesiano, la solución de sistemas de
ecuaciones lineales, la modelización de problemas de geometría y física.

4. Formas de representar una recta
 Ecuación general de la recta: Ax + By + C = 0
 Esta es una forma general de representar una recta en el plano cartesiano.
 "A", "B" y "C" son coeficientes reales, donde "A" y "B" no pueden ser ambos cero al
mismo tiempo.
 La ecuación general de la recta permite representar cualquier recta en el plano sin
restricciones específicas.
 Ecuación punto-pendiente: y - y1 = m(x - x1)
 Esta forma de representar una recta utiliza un punto (x1, y1) y su pendiente "m".
 El punto (x1, y1) se toma como una coordenada conocida en la recta.
 La pendiente "m" representa la inclinación de la recta, es decir, el cambio vertical
dividido por el cambio horizontal.

5.  La pendiente "m" representa la inclinación de la recta, es decir, el cambio vertical
dividido por el cambio horizontal.
 Esta ecuación proporciona una forma eficiente de representar una recta cuando se
conocen las coordenadas de un punto y su pendiente.
 Ecuación pendiente-intersección: y = mx + b
 Esta es una forma común y sencilla de representar una recta.
 "m" representa la pendiente de la recta, es decir, la tasa de cambio entre las
coordenadas y la coordenada x.
 "b" representa la intersección con el eje y, es decir, el punto donde la recta cruza el eje
vertical.
 Esta ecuación es especialmente útil para trazar la recta de manera rápida y sencilla a
partir de la pendiente y la intersección con el eje y.

6. Pendiente de una recta
 La pendiente de una recta representa su inclinación o tasa de cambio. Se calcula
utilizando la fórmula (y2 - y1) / (x2 - x1), donde (x1, y1) y (x2, y2) son dos puntos
distintos en la recta. Una pendiente positiva indica una recta inclinada hacia arriba,
una pendiente negativa indica una recta inclinada hacia abajo, y una pendiente de
cero representa una recta horizontal. La pendiente también indica la tasa de
cambio entre las variables x e y en una relación lineal. Es una medida clave para
analizar y comprender las propiedades de una recta.

7. Conclusiones
 En conclusión, comprender y utilizar rectas es fundamental en diversas disciplinas.
Las rectas se representan de diferentes formas y la pendiente es clave para
entender su inclinación y tasa de cambio. Su aplicación abarca geometría,
matemáticas, física, economía e ingeniería, proporcionando herramientas para
resolver problemas y analizar fenómenos en contextos variados. En resumen, las
rectas son conceptos esenciales que nos ayudan a comprender y describir el
mundo que nos rodea.