1. Pontificia Universidad Católica del Ecuador
Sede Ibarra
1. DATOS INFORMATIVOS
ESCUELA: CIENCIASAGRÍCOLASY AMBIENTALES
CARRERA: CIENCIASAMBIENTALESY ECODESARROLLO
Asignatura/Módulo: MATEMÁTICA II - B Código:ECOO11
Plan de estudios: Nivel: SEGUNDO
Prerrequisitos:MATEMÁTICA I
Correquisitos: NO APLICA
Períodoacadémico: ABRIL – AGOSTO2015 N° Créditos: CUATRO
(Teoría)
DOCENTE.
Nombre:DIEGO MEJIA ROMO Grado académico o títuloprofesional:
-IngenieroAgroindustrial
-MagisterenManejode RecursosNaturales
Renovables
Breve reseña de la actividad académica y/o profesional:
ConsultorenSIG,Profesorde Matemática,Física,CalculoDiferenciale Integral yEcuaciones
diferencialesySIGen laPUCESI
Indicaciónde horario de atenciónal estudiante:
Tutoría Presencial:Por convenir
Tutoría Virtual: Por convenir
Teléfono:cel.0984533490 - 2630545 - dlmejia@pucesi.edu.ec
2. DESCRIPCIÓN DEL CURSO
La asignatura de Matemática II, pertenece al Área de Formación Básica Profesional. Es
de carácter teórico – práctico y tiene como propósito consolidar en el estudiante las
competenciasque le permitande manera efectiva dar soluciones prácticas y acertadas
a problemas que se le presenten en el campo de las ciencias ambientales que tengan
por desarrollar.
El desarrollode laasignaturacomprende lassiguientes unidades temáticas: Geometría
analítica, Funciones de variables reales, límites, continuidad, gráficas de funciones,
funciones exponenciales y logarítmicas, funciones trigonométricas, derivadas,
aplicaciones de la derivada: máximos y mínimos, Integrales, aplicaciones de las
integrales.
3. OBJETIVO GENERAL
Proporcionar al estudiante los conceptos, fundamentos y relaciones de la geometría
analítica, de la integral indefinida,de laintegral definida,delcálculodiferencial e integral
de varias variablesysusaplicacionesfísicasygeométricas mediante el análisis de gráficas
para que pueda utilizarla en su especialidad.
3.1. COMPETENCIASGENÉRICAS DE LA PUCESI
3.2.1. Capacidad de abstracción, análisis y síntesis.
3.2.2. Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica.

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3.2.3. Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas.
3.2.4. Capacidad para tomar decisiones.
3.2. COMPETENCIASESPECÍFICAS DE LA CARRERA
3.2.1. Analizarfenómenosfísicos,químicosy biológicos encaminados a comprender
los procesos de la naturaleza.
4. RESULTADOS DE APRENDIZAJE
Al finalizar el curso, el/a estudiante estará en capacidad de
Nivel de desarrollo de los
resultados de aprendizaje
Inicial / Medio / Alto
 Analizar figuras geométricas mediante técnicas
básicas del análisis matemático y del álgebra para la
relación de variables en un determinado sistema de
coordenadas.
MEDIO
 Analizar curvas en coordenadas rectangulares
mediante la primera y segunda derivadas para su
aplicación en la resolución de problemas de
derivación.
MEDIO
 Analizar áreas bajo curvas en coordenadas
rectangulares mediante la integración de variables
para su aplicación en la resolución de problemas de
cálculo de áreas.
MEDIO

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5. RELACIÓN CONTENIDOS, ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS Y RESULTADOS DE APRENDIZAJE
CONTENIDOS
(UNIDADES Y TEMAS)
SEMANA
N° HORAS
TRABAJO AUTÓNOMO DEL/A
ESTUDIANTE
ESTRATEGIAS DE
ENSEÑANZA -
APRENDIZAJE
RESULTADOS DE
APRENDIZAJE
RECURSOS
EVIDENCIAS
CLASES
TUTOT
RÍAS
Actividades
N°dehoras
Descripción
Valoración
Teóricas
Prácticas
Presenci
ales
Virtuales
PRIMERA UNIDAD
4.1 Geometría analítica
4.1.1 Introducción :
Sistema de coordenadas
Distancia entre dos puntos
Pendiente de una recta
Angulo entre dos rectas
Aplicaciones
4.1.2.Grafica de una ecuación y
lugares geométricos:
Intercepciones con los ejes
Simetría, Asíntotas.
Construcción de una curva
Ecuaciónde un lugar geométrico
4.1.3. Línea recta: Definición
Formas de ecuación de la recta
4.1.4. La circunferencia:
Ecuación de la circunferencia
4.1.5. La parábola: Definición y
ecuación de la parábola
4.1.6. Elipse:
Ecuación de la elipse.
4.1.7 Hipérbola:
Ecuación de la hipérbola
1
2
3
4
5
6
7
8
9
36 0 9 4
-Lecturadel componente
teóricopropuestoy
desarrollode ejercicios
de aplicación.
-Refuerzode launidad
resolviendolosejercicios
propuestos
-Lectura,análisisde
Grafica de una ecuación
y lugaresgeométricos:
Ejerciciosde aplicación
-Realizarunanálisisde
losconceptosde la línea
recta
Ejerciciosde Aplicación
-Lectura, análisisde la
circunferencia
Ejerciciosde aplicación
-Lectura,análisisde la
Parábola,Elipse e
Hiperbola
Ejerciciosde aplicación
36
Para cada una de las
unidadesse realizarála
lecturay análisisde
la guía, la explicación
del profesorsobre los
temasy subtemasa
desarrollarse,poniendo
hincapié en
conceptualización y
análisis.
Para formar destrezasy
habilidades
realizaremosungran
númerode ejercicios
de aplicación.
Analizarfiguras
geométricas
mediante
técnicasbásicas
del análisis
matemáticoydel
álgebrapara la
relaciónde
variables enun
determinado
sistemade
coordenadas.
Talentos
Humanos:
Los
estudiantes
El profesor
Materiales:
Infocus
Diapositivas
Copias
Otros
Ev. escrita,resolver
correctamente 4
ejercicios
propuestosconun
valorde 1 pts c/u
Ev. escrita,resolver
correctamente 4
ejercicios
propuestosconun
valorde 1 pts c/u
Ev. escrita,resolver
correctamente 4
ejercicios
propuestosconun
valorde 1 pts c/u
Tallervalor1 pto.
4 Deberesde
ejercicios
propuestos
Valor0,5 ptsc/u
4
4
4
1
2

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TOTAL PRIMERA PARCIAL 15
SEGUNDAUNIDAD
4.1 Límites
4.2 Calculodiferencial:
4.2.1 Funcionesygráficas,
Variables,funcionesylímites
4.2.3 Derivación:
InterpretaciónGeométrica,
Reglageneral para derivar
4.2.5Regla para derivar,
funcionesalgebraicas
4.2.6 Funciones,inversas,
implícitas.
4.2.7 Funciones trigs.
10
11
12
13
14
20 0 5 3
Lectura del componente
teóricopropuestoy
desarrollode ejercicios
de aplicación.
Resoluciónyanálisis
ejerciciosde aplicación
de derivadas.
20
Explicaciónteóricadel
profesor.
Análisisydiscusión.
Resoluciónde
ejerciciosenclase
sobre la aplicaciónde
cálculodiferencial.
Analizarcurvas
encoordenadas
rectangulares
mediante la
primeray
segunda
derivadaspara
su aplicaciónen
la resoluciónde
problemasde
derivación.
Talentos
Humanos:
Los
estudiantes
El profesor
Materiales:
Infocus
Computado
r, Otros
Evaluaciónescrita,
resolver
correctamente 4
ejercicios
propuestosconun
valorde 1 pts c/u
Evaluaciónescrita,
resolver
correctamente 1
ejercicios
propuestosconun
valorde 1 pts c/u
4
4
TERCERA UNIDAD
4.3. Calculointegral:
4.3.1. Integralesde formas
elementales
4.3.2 Integraciónporpartes,
Integraciónporsustitución
4.3.3. Integración de
funciones Trigonométrica
15
16 8 0 2 1
Lectura del componente
teóricopropuestoy
desarrollode ejercicios
de aplicación.
Resoluciónyanálisis
ejerciciosde aplicación
de integralesdefinidas.
12
Explicaciónteóricadel
profesor.
Análisisydiscusión.
Resoluciónde
ejerciciosenclase
sobre la aplicaciónde
cálculointegral.
Analizaráreas
bajocurvas en
coordenadas
rectangulares
mediante la
integraciónde
variables parasu
aplicaciónenla
resoluciónde
problemas de
cálculode áreas.
Talentos
Humanos:
Los
estudiantes
El profesor
Materiales:
Infocus
Computado
r Otros
Ev. Escrita, resolver
correctamente 8 ejs.
Propuestosconun
valorde 0,5 pts c/u.
Tallervalor1 pto.
4 Deberesde ejers.
Propuestos
Valor0,5 ptsc/u
4
1
2
TOTAL SEGUNDAPARCIAL 17 15
EXAMEN 18 20
TOTAL 64 16 8 64 50

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6. METODOLOGÍA
Se realizarán clases teórico- prácticas de dificultad gradual.
Es necesarioque losestudiantesrealicen la lectura previa de los temas que se revisarán en la
siguiente clase.
Se deberá hacer hincapié en el desarrollo del razonamiento del alumno, no aprendizaje
memorístico.
Una vez concluidas las explicaciones teórico-prácticas, se realizarán talleres; además se
dispondrá de la participación de los estudiantes en el desarrollo de ejercicios de aplicación.
7. EVALUACIÓN
TIPO DE EVALUACIÓN CRONOGRAMA CALIFICACIÓN
1. PARCIAL 1 junio2015 15
2. PARCIAL 24 julio2015 15
EXÁMEN FINAL 27 julio2015 20
8. BIBLIOGRAFÍA
a. BÁSICA
Bibliografía
(basarse en normas APA)
¿Disponible en Biblioteca a la fecha? No.
Ejemplares
(si está
disponible)
GUERRERO A, (s.f), GEOMETRIA
DESARROLLO AXIOMATICO, ECOE
9789586484244 10
ESPINOSA HERRERA,E. J. (2009).
Cálculo Diferencial e
IntegraL. México:Reverté:
UniversidadAutónoma
Metropolitana.
517/Es65c 1
Galván Sánchez, D. A. (2006).
Cálculo diferencial para
administración y ciencias
sociales. México:México :
Pearson Educación.
517/G139c/2006 1
b. COMPLEMENTARIA
Bibliografía
(basarse en normas APA)
¿Disponible en
Biblioteca a la fecha?
No. Ejemplares (si
está disponible)
Spiegel,A.s.,&Moyer,R. E. (2007). Spiegel,
Algebra superior. México:MacGrau-
Hill.
512.9/Sp43a/2007 1

6. Pontificia Universidad Católica del Ecuador
Sede Ibarra
Aires,F.(1991). Teoría y problemasdecálculo
Diferencial e Integral. Bogotá: McGraw
Hill.
517/Ay74c/1991 2
c. RECOMENDADA
Bibliografía
(basarse en normas APA)
¿Disponible en
Biblioteca a la fecha?
No. Ejemplares (si
está disponible)
ROTTER, M., & MORREY, C. (s.f.). Análisis
Matemático. Editorial FondoEducativo
Interamericano.
NO Comprar
d. BIBLIOGRAFÍA VIRTUAL
(Detallarpáginasweb,librosvirtuales, artículoscientíficos,reseñasbibliográficasuotros
sitioswebrecomendados,segúnseael caso)
www.ciudadseva.com. (06 de febrero de 2014). Obtenido de www.ciudadseva.com:
http://www.ciudadseva.com/enlaces/bibelec.htm
www.e-libro.com. (06 de febrero de 2014). Obtenido de http://www.e-libro.com/
www.google.com.ec.(05 de febrero de 2014). Obtenido de
https://www.google.com.ec/search?q=e-libro&ie=utf-8&oe=utf-
8&aq=t&rls=org.mozilla:es-ES:official&client=firefox-a
www.virtuallibros.blogspot.com. (05 de febrero de 2014). Obtenido de
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f) Docente
Revisadopor:
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f) Director Escuelao Fecha: ____________
Coordinador Académico
Aprobado por:
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f) DirecciónAcadémica Fecha: ____________