El documento contiene 12 problemas de matemáticas relacionados con fracciones y operaciones. Cada problema presenta una pregunta con varias opciones de respuesta, seguida de la solución explicativa. Los problemas incluyen cálculos con fracciones, porcentajes, áreas, división de cantidades entre personas y distancias.

1. ING/PF Romel Luis
Jimenez Montes De Oca
FraccionesFracciones
• 1) Las fracciones representadas por
estos gráficos son:
A) 1/2 , 6/2 , 4/3
B) 1/3 , 3/4 . 6/2
C) 1/2 , 3/4 , 2/6
D) 1/3, 4/4, 6/6 E) 2/2, 4/3, 1/2

2. ING/PF Romel Luis
Jimenez Montes De Oca
SoluciSolucióón:n:
1/2 3/4 2/6

3. ING/PF Romel Luis
Jimenez Montes De Oca
• 2) Un cuadrado grande se dividió en 4
cuadrados iguales y uno de estos se
dividió de nuevo en 4 cuadraditos iguales,
como se ve en la figura. ¿Qué parte del
cuadrado grande esta pintada?
• A) 3/7 B) 2/7 C) 5/7 D) 1/6 E) 5/16

4. ING/PF Romel Luis
Jimenez Montes De Oca
SoluciSolucióón:n:
1/4
1/4 de 1/4 = 1/16
1/16 + 1/4 = 1+4 = 5
16 16

5. ING/PF Romel Luis
Jimenez Montes De Oca
• 3) Indicar la fracción irreductible
equivalente a 16/64
• A) 1/2
• B) 3/4
• C) 1/4
• D) 2/8
• E) 3/8

6. ING/PF Romel Luis
Jimenez Montes De Oca
SoluciSolucióón:n:
• 16 = 8 = 4 = 2 = 1
• 64 32 16 8 4
• Otra Forma
• 16 = 1 x 16 = 1
• 64 4 x 16 4

7. ING/PF Romel Luis
Jimenez Montes De Oca
• 4) Los dos quintos de los ahorros de
Piero son S/. 53,40. ¿Cuánto dinero
tiene ahorrado?
• A) S/. 131
• B) S/. 131,70
• C) S/. 133,50
• D) S/. 25,70
• E) S/. 138

8. ING/PF Romel Luis
Jimenez Montes De Oca
SoluciSolucióón:n:
• Sea X el dinero ahorrado
• 2 X = 53,40
5
X = (53,40)5
2
X = 267
2
El Dinero ahorrado es
133,50

9. ING/PF Romel Luis
Jimenez Montes De Oca
• 5) ¿Cuántas veces el número 7 – 2,5
contiene al número 3 – 0,5?
• A) 1,8
• B) 5
• C) 9
• D) 1,5
• E) 4,5

10. ING/PF Romel Luis
Jimenez Montes De Oca
SoluciSolucióón:n:
• 7 – 2,5 = 4,5
• 3 – 0,5 = 2,5
• Entonces 4,5 contiene 2,5
• 4,5 =
• 2,5
1,8 veces

11. ING/PF Romel Luis
Jimenez Montes De Oca
• 6) En un salón están matriculados 32
alumnos. La quinta parte de los que
faltaron fue por enfermedad, y la
mitad de los que faltaron fue por
estar de viaje. Si hay mas de 20
asistentes, ¿Cuántos faltaron?
• A) 12
• B) 16
• C) 10
• D) 20
• E) 14

12. ING/PF Romel Luis
Jimenez Montes De Oca
SoluciSolucióón:n:
• El número de alumnos que faltaron
tiene quinta parte y mitad, entonces
es múltiplo de 10: 10, 20, 30, etc
• Hay mas de 20 asistentes, entonces
Faltaron 10 alumnos

13. ING/PF Romel Luis
Jimenez Montes De Oca
• 7) De un balde que contiene 120
litros de agua se saca los 3/4 de su
contenido ¿cuántos litros de agua
quedarán en el balde?
• A) 100
• B) 60
• C) 90
• D) 30
• E) 50

14. ING/PF Romel Luis
Jimenez Montes De Oca
SoluciSolucióón:n:
• Si se saca 3 queda 1
• 4 4
• Entonces 1 de 120 = 1 x 120 = 30
• 4 4
En el balde quedaron 30 litros

15. ING/PF Romel Luis
Jimenez Montes De Oca
• 8) Hace un mes el kilo de azúcar
costaba S/. 5. Actualmente cuesta
S/. 7. ¿En que porcentaje ha
aumentado el precio del azúcar?
• A) 10%
• B) 20%
• C) 30%
• D) 40%
• E) 50%

16. ING/PF Romel Luis
Jimenez Montes De Oca
SoluciSolucióón:n:
• Antes Ahora
• S/. 5 S/. 7
• Aumento
• S/. 2
• 5 100 %
• 2 X
• X = 2 x 100
• 5
•
20
1
X = 40 %

17. ING/PF Romel Luis
Jimenez Montes De Oca
• 9) Si el área de la cuarta parte de un
terreno mide 16 dm2, ¿Cuánto mide
el área del terreno?
• A) 32 m2
• B) 48 m2
• C) 64 m2
• D) 64 dm2
• E) 16 m2

18. ING/PF Romel Luis
Jimenez Montes De Oca
SoluciSolucióón:n:
• Área Total = 16 x 4
• Área Total = 64 dm2
16 dm2

19. ING/PF Romel Luis
Jimenez Montes De Oca
• 10) Mario gasta la mitad de sus
ahorros en la compra de un par de
zapatos, 1/3 de lo que le queda en
un disco compacto, quedándole aún
S/. 30 ¿Cuánto tenía ahorrado?
• A) S/. 60
• B) S/. 90
• C) S/. 120
• D) S/. 150
• E) S/. 180

20. ING/PF Romel Luis
Jimenez Montes De Oca
SoluciSolucióón:n:
• Par de Zapatos 1 Queda 1
• 2 2
• Disco compacto 1 de 1 = 1
• 3 2 6
• Gasto: 1 + 1 = 3+1 = 4 = 2
• 2 6 6 6 3
• Queda 1 equivale a S/. 30 2 = S/.60
• 3 3
• Tenia Ahorrado 30 + 60 = S/. 90

21. ING/PF Romel Luis
Jimenez Montes De Oca
• 11) En el cumpleaños de Ana se
divide una torta en 12 partes iguales.
Ana se comió 1/12 de torta, Luisa
2/12, Pedro 3/12 y Carlos 4/12.
¿Qué fracción de torta se comieron
entre los cuatro?
• A) 11/2
• B) 13/12
• C) 5/12
• D) 5/6
• E) 6/5

22. ING/PF Romel Luis
Jimenez Montes De Oca
SoluciSolucióón:n:
• 1 + 2 + 3 + 4
• 12 12 12 12
• = 1 + 2 + 3 + 4
• 12
• = 10
• 12
Se comieron 5/6
5
6

23. ING/PF Romel Luis
Jimenez Montes De Oca
• 12) Un ciclista ha estado corriendo
durante tres horas. En la primera hora ha
recorrido los 5/18 de un trayecto; en la
segunda hora, los 7/25 del trayecto, y en
la tercera hora, los 11/45 del trayecto.
Calcula la fracción del trayecto que ha
corrido en las tres horas
• A) 361/450
• B) 4/5
• C) 2/5
• D) 351/450
• E) 231/450

24. ING/PF Romel Luis
Jimenez Montes De Oca
SoluciSolucióón:n:
• 5 + 7 + 11 = 25x5+18x7+10x11
18 25 45 2 450
9 25 45 3 = 125 + 126 + 110
3 25 15 3 450
1 25 5 5
1 5 1 5
1 1 1
MCM: 2x32x52 = 450
= 361
450

25. ING/PF Romel Luis
Jimenez Montes De Oca
PROBLEMAS SOBRE 4PROBLEMAS SOBRE 4
OPERACIONESOPERACIONES
• Maria le lleva por 3 años a José. Si
sumamos sus edades obtenemos 19 años.
¿Dentro de cuántos años Maria celebrará
sus 15 años?
a)3 años
b)4 años
c)2 años
d)5 años
e)6 años

26. ING/PF Romel Luis
Jimenez Montes De Oca
SoluciSolucióónn
• Maria tiene 3 años más que José sus
edades suman 19 años.
• Si Maria tuviera 3 años menos la
suma de su edades sería 16
• La edad de cada uno sería 16/2 = 8
años
José tiene 8 años y Maria
11 años
Por lo tanto María celebrara sus 15
años dentro de 4 años

27. ING/PF Romel Luis
Jimenez Montes De Oca
2) Un comerciante quiere depositar
sus ahorros en dos bancos. Su
ahorro asciende a 3450 soles. En
uno de los bancos quiere poner 500
soles más que en el otro. ¿Cuánto
quiere depositar en cada banco?
a) 1965 y 1485
b) 1865 y 1585
c) 1995 y 1465
d) 1975 y 1475
e) 1875 y 1575

28. ING/PF Romel Luis
Jimenez Montes De Oca
SoluciSolucióónn::
• Los ahorros suman 3450 y se
diferencian en 500 Entonces: 3450
– 500 = 2950
• 2950 ÷ 2 = 1475
• Entonces en un banco ahorra
• Y en el otro banco ahorra
1475
2950 + 500 = 1975

29. ING/PF Romel Luis
Jimenez Montes De Oca
• 3) Ana y Joel reunieron sus juguetes.
En total se puede contar 43
juguetes. Si Ana no hubiera puesto
su Barby, ambos habrían puesto la
misma cantidad de juguetes.
¿Cuántos juguetes son de Joel?
• a) 18
• b) 19
• c) 20
• d) 21
• e) 22

30. ING/PF Romel Luis
Jimenez Montes De Oca
SoluciSolucióón:n:
• En total hay 43 juguetes.
• Si Ana no hubiera puesto su barby
habrían 42 juguetes. Entonces 42 ÷ 2
= 21 juguetes pusieron c/u
• Por lo tanto Ana puso: 21 + 1 = 22
Ana puso 22 Juguetes Joel puso 21 Juguetes

31. ING/PF Romel Luis
Jimenez Montes De Oca
• 4) Maribel y Jorge tienen cada uno
una suma de dinero. Si Jorge le diera
40 soles a Maribel ambos tendrían la
misma suma. Si entre los dos tienen
280 soles, ¿Cuánto tiene Jorge?
• A) S/. 100
• B) S/. 180
• C) S/. 200
• D) S/. 140
• E) S/. 240

32. ING/PF Romel Luis
Jimenez Montes De Oca
SoluciSolucióónn::
• Maribel y Jorge tienen 280 soles, cuando
Jorge le da 40 soles a Maribel, ambos
tienen igual suma de dinero. ver Grafico
• Jorge
• Maribel
• Si a la suma total le quitamos 80 tenemos
• 280 – 80 = 200 y este resultado lo
dividimos entre 2 200 ÷ 2 = 100 por lo
tanto
• Maribel tiene S/.100
• Jorge tiene 100 + 80 = S/. 180
40 40
40

33. ING/PF Romel Luis
Jimenez Montes De Oca
• 5) Una varilla de fierro de 136 cm de
largo se divide de dos partes de
modo que una mide 8 cm más que la
otra. ¿Cuánto mide cada parte?
• A) 64 cm y 72 cm
• B) 63 cm y 71 cm
• C) 68 cm y 72 cm
• D) 60 cm y 86 cm
• E) 86 cm y 50 cm

34. ING/PF Romel Luis
Jimenez Montes De Oca
SoluciSolucióón:n:
• Longitud del fierro es igual a 136 cm
• Diferencia de longitudes 136 – 8 = 128
• 128 ÷ 2 = 64 cm
• Por lo tanto las longitudes serán:
• Longitud mas larga 64 + 8 =
• La otra longitud será
72 cm
64 cm

35. ING/PF Romel Luis
Jimenez Montes De Oca
• 6) Un automóvil sale de Lima hacia Ica y
simultáneamente sale otro de Ica hacia
Lima. Ellos se encuentran cuando el de Ica
había recorrido 12 Kilómetros más que el
otro ¿A qué distancia de lima se
encontraron si Ica esta en el kilómetro
300 de la Panamerica Sur?
• A) 144 Km
• B) 142 Km
• C) 154 Km
• D) 156 Km
• E) 152 Km
Lima Ica

36. ING/PF Romel Luis
Jimenez Montes De Oca
SoluciSolucióón:n:
• Los recorridos suman 300 Km la
diferencia de recorridos es 12 Km
recorrido Lima – Ica
• 300 – 12 = 288 288 ÷ 2 = 144
• Entonces el recorrido Ica Lima es :
144 + 12 = 156 Km

37. ING/PF Romel Luis
Jimenez Montes De Oca
• 7) En una división inexacta, el
cociente, residuo y divisor son, en
este orden, números consecutivos
crecientes. Si el divisor es 18, ¿cuál
es el dividendo?
• A) 300
• B) 304
• C) 306
• D) 305
• E) 308

38. ING/PF Romel Luis
Jimenez Montes De Oca
SoluciSolucióón:n:
• D n + 2
• n + 1 n
• D 18
• 17 16
• D = dq + r algoritmo de la división
• D = 18x16 + 17
D = 305
18

39. ING/PF Romel Luis
Jimenez Montes De Oca
• 8) Humberto se puso a escribir 24
números consecutivos a partir de 18
¿cuánto obtendremos si sumamos
los números escritos por Humberto?
• A) 806
• B) 807
• C) 706
• D) 700
• E) 708

40. ING/PF Romel Luis
Jimenez Montes De Oca
SoluciSolucióón:n:
• 18+19+20+…….+U U = 18 + 23
• U = 41
• Luego:
• 18+19+20+…………+39+40+41
• 59
• 59
• 59
• Cada pareja suma 59. en 12 parejas
la suma es 59x12 =
23 números
24 números
24 números
708