TD - 2009 - Avaliação da Metodologia para Determinação do Custo de Capital na Revisão Tarifária da Comgás

Avaliação da Metodologia para Determinação do Custo de
Capital no Terceiro Ciclo Tarifário da Comgás
Luiz Nelson Porto Araujo*
Texto para Discussão
2009-02
Fevereiro 2009
* Economista. Sócio-diretor da Delta Economics & Finance. Ex-professor do Departamento de Planejamento e Análise
Econômica da EAESP-FGV e do Departamento de Economia da FCCA da Universidade Mackenzie. O autor agradece os
comentário e sugestões de Cláudia Regina Belucio Araujo. As opiniões expressas neste trabalho são exclusivamente do
autor e não refletem, necessariamente, a opinião da Delta Economics & Finance. Nenhuma responsabilidade deve ser
atribuída à Delta. Todos os erros remanescentes são de responsabilidade do autor. Email: lnelson@deltaef.com.
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Índice
1 Introdução 1
2 Fundamentos do Custo de Capital 2
2.1 Modelo de Modigliani e Miller 2
2.2 Custo Médio Ponderado de Capital 3
2.3 Custo do Capital Próprio 4
2.4 Custo do Capital de Terceiros 6
2.5 Estrutura de Capital 6
2.6 Unidade de Conta 7
2.7 Tributação 9
3 Custo de Capital: Experiência Internacional 9
4 Custo de Capital: Experiência Brasileira 11
4.1 Setor de Distribuição de Energia Elétrica 11
4.2 Setor de Transmissão de Energia Elétrica 17
5 Custo de Capital: Setor de Distribuição de Gás Natural 18
5.1 Primeiro Ciclo Tarifário 18
5.2 Segundo Ciclo Tarifário 22
5.3 Resultados para o Primeiro e o Segundo Ciclo Tarifário 25
6 Avaliação da Proposta Metodológica da ARSESP 27
6.1 Metodologia 28
6.2 Custo do Capital Próprio 34
6.3 Custo do Capital de Terceiros 35
6.4 Estrutura de Capital 35
7 Conclusões 35
8 Bibliografia 37

Sumário
O objetivo deste artigo é avaliar os fundamentos e os resultados da metodologia proposta pela Agência
Reguladora de Saneamento e Energia do Estado de São Paulo (ARSESP), para a determinação do custo
médio ponderado de capital para a Companhia de Gás de São Paulo (Comgás), no terceiro ciclo tarifário.
No que diz respeito à remuneração sobre o capital investido a ser incluída nas tarifas, deve-se considerar
a necessidade de preservar a atratividade de investimentos para o setor, o que implica que a remuneração
deve corresponder ao custo de oportunidade do capital do investidor. O cálculo da remuneração requer
que se defina o valor do investimento a ser remunerado (ou base de remuneração) e a taxa de retorno
adequada a ser aplicada sobre esse valor.
A metodologia utilizada pelos reguladores brasileiros – e que segue a melhor prática internacional
– fundamenta-se na contribuição original de Modigliani e Miller (1958) sobre o valor da firma, custo e
estrutura de capital. Esta contribuição adota o conceito de custo médio ponderado de capital (Weighted
Average Cost of Capital (WACC)). O WACC reflete o custo de oportunidade para os provedores de
capital ponderado pela participação de cada um deles no capital total da firma. Este custo de oportuni-
dade para o investidor iguala-se ao retorno esperado para investimentos na mesma classe de risco.
Em geral, o capital próprio e de terceiros são estimados a partir de versões do Capital Asset Pricing
Model (CAPM). Por fim, ao se determinar se o WACC deve ser nominal ou real e antes de impostos
(pre-tax) ou após impostos (post-tax), o regulador deve considerar que o custo de capital deve ser ex-
presso de forma consistente com a definição da base de remuneração regulatória. Apesar da simplicidade
teórica da definição, a estimativa do custo de capital é bastante controversa.
As principais conclusões deste artigo são as seguintes. Primeira, a proposta metodológica deve
buscar a consistência interna das relações entre as diversas variáveis consideradas no processo de revisão
tarifária, ao mesmo tempo em que assegura a razoabilidade dos resultados.
Segunda, não é razoável desconsiderar o atual momento econômico, e a sua evolução próxima, na
determinação do custo e da estrutura de capital da Comgás no âmbito desta revisão tarifária periódica,
sob pena de comprometer a consistência e a razoabilidade da metodologia e do resultado proposto pelo
regulador. Os dados deixam claro que a crise: (i) aumentou a volatilidade dos retornos dos ativos e das
taxas de câmbio em todos os mercados, (ii) aumentou o risco país, o que afeta o custo de capital próprio
e (iii) reduziu o fluxo de capitais para os países emergentes, o que impacta o custo de capital de terceiros.
Terceira, é verdade que a metodologia proposta pela agência estadual segue, em termos gerais, a
melhor prática internacional. Também é um fato que esta metodologia guarda uma forte correlação com
aquela proposta e adotada no setor de distribuição de energia elétrica. Além disso, ficou claro que a
ARSESP alterou, em pontos relevantes, a metodologia adotada para a primeira revisão tarifária periódica
da Comgás. Apesar disto, são feitas algumas considerações fundamentais – para assegurar a consistência
e a razoabilidade do resultado estimado pela agência –, sobre: (i) o papel do custo de capital na deter-
minação do P0 (tarifa inicial), (ii) o conceito e estimação do risco país, (iii) o conceito e estimação do
risco cambial, (iv) a dinâmica do WACC, (v) o risco regulatório e outros riscos, (vi) o custo de capital
de próprio, (vii) o custo de capital de terceiros e (viii) a estrutura de capital.
JEL Codes: G12, G18, G31, G32, L43
Keywords: ARSESP, Regulação, Estrutura de Capital, Custo de Capital, Fator X, Revisão Tarifária,
CAPM, Comgás, Base de Remuneração

1
1 Introdução
O objetivo deste artigo é avaliar os fundamentos e os resultados da metodologia proposta pela Agência
Reguladora de Saneamento e Energia do Estado de São Paulo (ARSESP), para a determinação do custo
médio ponderado de capital para a Companhia de Gás de São Paulo (Comgás), no terceiro ciclo tarifário.
A revisão tarifária é uma exigência legal definida no §2 do art. 9 da Lei n° 8.987, de 13/02/1995,
complementado pelo art. 10 da mesma Lei.1
À ARSESP, como titular das competências estabelecidas
em lei estadual, cumpre regular o serviço público de distribuição de gás canalizado e efetuar as revisões
tarifárias. A revisão tarifária periódica compreende o reposicionamento das tarifas e a determinação do
Fator X, que é o instrumento regulatório de estímulo à eficiência e à modicidade tarifária.
Os contratos de concessão para a exploração de serviços públicos de distribuição de gás canalizado
definem o regime tarifário e os procedimentos para as revisões tarifárias das concessionárias do Estado
de São Paulo. Especificamente, os contratos preveem revisões tarifárias ao final de cada ciclo de cinco
anos e a definição e publicação da metodologia para o estabelecimento da nova estrutura tarifária, que
será aplicada a partir da revisão tarifária, nos termos da Cláusula Décima Terceira destes contratos. Em
resumo, esta metodologia contempla a definição e cálculo: (i) da tarifa inicial (P0), (ii) da base de remu-
neração regulatória, (iii) do custo e da estrutura de capital e (iv) da estrutura tarifária.
Segundo a Nota Técnica n RTC/01/2009, de janeiro de 2009, que trata da Determinação do Custo
Médio Ponderado de Capital para a Companhia de Gás de São Paulo - Comgás, "a importância da
determinação do custo médio ponderado de capital deve-se a que nas empresas que prestam serviços
básicos de infraestrutura por meio de redes fixas, o capital imobilizado é elevado, portanto a remune-
ração do capital dependerá da definição da base de capital e da taxa de rentabilidade aplicada sobre
essa base."
Especificamente, no que diz respeito à remuneração sobre o capital investido a ser incluída nas
tarifas, deve-se considerar a necessidade de preservar a atratividade de investimentos para o setor, o que
implica que a remuneração deve corresponder ao custo de oportunidade do capital do investidor. O
cálculo da remuneração requer que se defina o valor do investimento a ser remunerado (ou base de
remuneração) e a taxa de retorno adequada a ser aplicada sobre esse valor. Considerando ainda que as
empresas podem financiar suas atividades com capital próprio e capital de terceiros (dívidas) e que o
custo de cada alternativa de financiamento é diferente, há que se definir a participação desses capitais
no financiamento das atividades da concessionária, isto é, a estrutura de capital – uma vez que distintas
estruturas de capital possuem custos de capital diferenciados. Dessa forma, a taxa de retorno deve refletir
o custo do capital próprio e o custo do capital de terceiros, ponderado pela participação desses capitais
no capital total.
Efetivamente, a definição de uma estrutura de capital adequada constitui um tema regulatório da
maior importância. A premissa fundamental é que, no mundo real, as empresas estão permanentemente
tentando reduzir seu custo de financiamento mediante uma composição adequada de capital próprio e
dívidas no capital total. Para tanto, buscam encontrar o grau ideal de alavancagem – participação de
dívidas no capital total (D/V) – dado que o custo de capital de terceiros é mais barato que o custo de
capital próprio. Porém existe uma restrição dada pelo risco de default associado a elevados graus de
alavancagem. Isso justifica uma abordagem regulatória para a participação dos capitais no capital total
a ser remunerado, denominada de estrutura ótima de capital.
Este artigo está organizado em seis seções, além desta introdução, da seguinte forma. A seção 2
resume os conceitos fundamentais do custo de capital: modelo de Modigliani-Miller, custo médio pon-
derado de capital, custo de capital próprio e de terceiros, estrutura de capital, unidade de conta e tribu-
tação. A seção 3 apresenta algumas experiências internacionais relacionadas com a definição e estima-
tiva deste custo. A seção 4 sumariza a experiência do setor de distribuição e de transmissão de energia
1. Tais dispositivos foram incorporados nos contratos de concessão das distribuidoras, o que fornece à revisão um caráter
de obrigação contratual.

2
elétrica no Brasil com relação à definição e estimativa do custo de capital. A evolução da metodologia
proposta e aplicada pela agência reguladora setorial é apresentada. A seção 5 discorre sobre a metodo-
logia proposta, pela ARSESP, para o custo de capital a ser utilizado na revisão tarifária do setor de
distribuição de gás natural no Estado de São Paulo. Em particular, essa seção compara a metodologia
adotada no primeiro ciclo com aquela sugerida para este segundo ciclo tarifário. A seção 6 analisa a
proposta da ARSESP considerando três temas: metodologia, custo de capital próprio e de terceiros e
estrutura de capital. Por fim, a seção 7 apresenta as principais conclusões do trabalho.
2 Fundamentos do Custo de Capital
O objetivo desta seção é resumir os conceitos fundamentais do custo de capital: modelo de Modigliani-
Miller, custo médio ponderado de capital, custo de capital próprio e de terceiros, estrutura de capital,
unidade de conta e tributação. Este resumo será utilizado como referência para a análise da metodologia
proposta pela ARSESP para a segunda revisão tarifária periódica da Comgás.
2.1 Modelo de Modigliani e Miller
Os fundamentos econômicos de qualquer discussão sobre o custo de capital foram originalmente for-
mulados por Franco Modigliani e Merton Miller, no final da década de 50. Apesar de referência teórica
e, posteriormente, empírica, é importante enfatizar que muitos dos resultados comumente encontrados
na literatura especializada estão baseados em hipóteses sobre o comportamento da firma, o funciona-
mento dos mercados, e as restrições impostas pela estrutura tributária. É preciso analisar e entender estas
hipóteses antes de discutir-se o custo de capital.
Modigliani e Miller (1958, 1963) escreveram os artigos clássicos sobre valor da firma, estrutura e
custo de capital. Considere as seguintes premissas: os mercados de capitais são frictionless; os agentes
podem emprestar e tomar emprestado à taxa de risco zero; não existem custos de falência; as firmas
emitem apenas dois tipos de obrigações: dívida com risco zero e equity com risco; todas as firmas per-
tencem à mesma classe de risco; não existe imposto sobre a renda das firmas e das pessoas físicas; todos
os fluxos de caixa são em perpetuidade e, portanto, não existe crescimento; os insiders e os outsiders
possuem a mesma informação, ou seja, não existem oportunidades de sinalização (signaling opportuni-
ties); e os administradores sempre maximizam a riqueza dos acionistas, ou seja, não existem custos de
agência (agency costs).
Então, a Proposição I de Modigliani-Miller afirma que "the market value of any firm is independent
of its capital structure and is given by capitalizing its expected return at the rate  appropriate to its
risk class", ou seja, a forma de financiamento é irrelevante: em um mundo sem tributos, o valor da firma
alavancada é igual ao da firma não alavancada. Algebricamente, o valor da firma não-alavancada, VU
, é
dado por:
E( )u FC
V 

Onde E(FC) é o valor esperado do fluxo de caixa (constante) e  é a taxa de desconto do equity. Consi-
derando-se, agora, a existência de tributação sobre a firma e sobre os indivíduos dois casos podem ana-
lisados.

3
Mesma Alíquota Marginal
No modelo original de Modigliani-Miller o ganho de alavancagem GL é definido pela diferença entre o
valor da firma alavancada e o da não-alavancada e é dado pelo produto da alíquota do imposto e o valor
de mercado da dívida, ou seja:
L u
cV V T D  ou, ainda, L u
L cG V V T D  
Onde VL
é o valor da firma alavancada e TcD é o valor presente do tax shield decorrente do endivida-
mento D.
Alíquotas Marginais Diferentes
Neste caso, o ganho de alavancagem é dado por:
(1 )(1 )
1
(1 )
c peL U
L
p
T T
G V V D
T
   
    
  
Onde Tp é a alíquota tributária sobre renda de títulos - pessoa física, Tpe é a alíquota tributária sobre
renda de equity (dividendos) - pessoa física e Tc é a alíquota tributária - pessoa jurídica. Quando a tribu-
tação sobre a pessoa física é igual à zero, então o ganho de alavancagem é o mesmo em qualquer dos
dois casos. Um outro resultado é que, caso:
(1 ) (1 )(1 )p c peT T T   
então, não existe nenhum ganho decorrente da alavancagem da firma.
2.2 Custo Médio Ponderado de Capital
A metodologia fundamenta-se na contribuição original de Modigliani e Miller (1958) sobre o valor da
firma, custo e estrutura de capital. Esta contribuição adota o conceito de custo médio ponderado de
capital (Weighted Average Cost of Capital (WACC)). O WACC reflete o custo de oportunidade para os
provedores de capital ponderado pela participação de cada um deles no capital total da firma. Este custo
de oportunidade para o investidor iguala-se ao retorno esperado para investimentos na mesma classe de
risco. Seja rE o custo do capital próprio e rD o custo do capital de terceiros. Por ser uma combinação
linear de custos de capital, o intervalo de variação do WACC (no caso em que não existe ganho decor-
rente da alavancagem) é dado por:
(WACCmin, WACCmax) = (min(rE, rD), max(rE, rD))
e pode ser escrito como:
(1 )E D
E D
WACC r r t
E D E D
   
     
    
Onde WACC é o custo médio ponderado de capital, rE é o custo de capital de próprio (equity), rD é o
custo de capital de terceiros (debt), t é alíquota de impostos (alíquota marginal efetiva), E é o valor de

4
mercado do capital próprio e D é o valor de mercado do capital de terceiros. O valor da firma, V, é dado
por (E+D)  V. Assim, as principais variáveis para a determinação do WACC são: a estrutura de capital
(D/V), a taxa de retorno de risco zero (rf), o beta () do capital próprio da firma, o prêmio de risco do
mercado (MRP), o custo da dívida (rD ), a alíquota tributária (t) efetiva sobre o capital de terceiros e a
taxa de inflação esperada (). A taxa de inflação é importante na medida em que as variáveis são men-
suradas em termos nominais.
Apesar da simplicidade teórica da definição, a estimativa do custo de capital provou ser bastante
controversa. Em geral, o capital próprio e de terceiros são estimados a partir de versões do Capital Asset
Pricing Model (CAPM).2
Por fim, ao se determinar se o WACC deve ser nominal ou real e antes de
impostos (pre-tax) ou após impostos (post-tax), o regulador deve considerar que o custo de capital deve
ser expresso de forma consistente com a definição da base de remuneração regulatória.
Segue-se, ainda, dos resultados de Modigliani e Miller que o custo médio ponderado de capital é
invariante à estrutura de capital quando não existe tributação. No entanto, quando existe tributação, este
custo diminui com o aumento do grau de alavancagem. Em ambos os casos, o custo do equity é crescente
na alavancagem; isto faz sentido, na medida em que quanto maior a participação do capital de terceiros
maior o risco dos acionistas, já que a renda residual se torna mais variável. Portanto, eles exigem um
maior retorno como compensação pelo risco adicional carregado.
Ao se comparar o WACC em diferentes jurisdições e ao longo do tempo é fundamental entender a
maneira como eles foram definidos, na medida em que, na prática regulatória internacional, o custo de
capital é definido de maneiras alternativas (antes ou depois dos impostos; real ou nominal; com impu-
tação de créditos tributários ou não; etc.).
2.3 Custo do Capital Próprio
O CAPM é um modelo de equilíbrio linear de precificação de ativos que expressa o custo de capital
próprio como uma função do custo de oportunidade de se investir no mercado, a volatilidade do mesmo
e o risco sistemático (não-diversificável) de se possuir capital na firma.3
O CAPM pode ser escrito a
partir da soma da (i) taxa de juros de risco zero e (ii) do beta do investimento multiplicado pelo prêmio
de risco do mercado. Enquanto que os dois primeiros são dados por fatores de mercado, o beta é espe-
cífico à firma:
rE = rf + E[E(rm) - rf]
Onde rf é a taxa de retorno de risco zero, usualmente dada por títulos públicos de maturidade apropriada,
E(rm) é o retorno esperado para o portfólio mercado, E é o risco sistemático do capital próprio e [E(rm)
- rf] é o prêmio de risco (MRP), o retorno do portfólio mercado menos a taxa de retorno de risco zero.
O beta é um dado fundamental no CAPM, medindo a sensibilidade dos retornos de um ativo aos
retornos do portfólio mercado, ou seja, o risco sistemático é determinado pela correlação entre o retorno
da empresa e o retorno do portfólio mercado.4
Uma característica importante dos retornos obtidos a partir do CAPM é que eles são sempre ex-
pressos em termos nominais depois dos impostos. O motivo é relativamente simples – se dois investi-
mentos de risco similar têm o mesmo retorno antes dos impostos, mas retornos líquidos diferentes depois
dos impostos, então o investidor deve preferir aquele investimento com o maior retorno líquido. De fato,
2. Mesmo considerando-se a extensão do uso deste modelo é importante ressaltar não apenas as alternativas teóricas dispo-
níveis como também o tratamento econométrico e a base de dados que pode ser utilizada na sua estimativa.
3. O CAPM expressa a taxa de retorno como o retorno nominal sobre o capital próprio depois dos impostos. Ele estima a
taxa de retorno a partir da perspectiva do investidor medida em termos do fluxo de caixa. Isto inclui o retorno período a período,
assim como o valor para o investidor decorrente de qualquer eventual valorização líquida do capital.
4. A proxy usualmente adotada é o retorno de uma carteira de Bolsa de Valores.

5
caso ambos os investimentos estejam disponíveis – por exemplo, como ações listadas em Bolsas de
Valores – então o preço do investimento de maior retorno líquido deve aumentar em relação ao de menor
retorno de tal maneira que os retornos depois dos impostos sejam equalizados.
CAPM em Economias Emergentes
Um problema do CAPM em economias emergentes está associado à não-correlação entre o beta e os
retornos do ativo, ou seja, diferenças observadas nos betas não estão fortemente relacionadas com dife-
renças nos retornos. Em consequência, abordagens alternativas para a estimativa do custo de capital
próprio foram propostas, sendo quatro delas resumidas abaixo.
A primeira foi sugerida por Lessard (1996) que ajustou o CAPM da seguinte maneira: o beta da
empresa é substituído pelo produto do beta do projeto e o beta do país. O primeiro captura o risco da
indústria e pode ser estimado como o beta médio (com relação ao mercado global) de algumas empresas
na indústria; o beta do país é simplesmente o beta do país em relação ao mercado global. Neste caso, o
custo de capital próprio pode ser escrito como:
rE = rf + (projeto)(país)(PRglobal)
Onde rf é o risco zero (US), PRglobal é o prêmio de risco global e projeto e país são o beta do projeto e do
país, respectivamente, ambos medidos em relação ao mercado global.
A segunda abordagem foi proposta por Godfrey e Espinosa (1996). Neste modelo, a taxa de retorno
de risco zero é ajustada pelo spread entre o yield de um título de um país emergente – denominado em
US$ - e o yield de um título comparável nos EUA. Além disso, o beta da empresa é substituído por 60%
do quociente entre o desvio padrão do retorno da empresa e o desvio padrão dos retornos no mercado
global. Então, o custo do capital próprio é dado por:
rE = rf + YSpaís + 0,6(empresa)( global)(PRglobal)
Onde YSpaís é o spread entre os títulos do país e dos EUA e empresa e global são os desvios padrão dos
retornos da empresa e do mercado global, respectivamente.
Uma terceira abordagem foi elaborada por Estrada (2000). Neste caso, o beta da empresa é substi-
tuído pelo quociente do semi-desvio dos retornos da empresa e do mercado global. O desvio padrão
downside da empresa i, ou semi-desvio (i) é dado por:
2
1
(1/ ) {0,( )}
T
i itt
T Min r B
  
Onde r é o retorno, T é o número de observações na amostra, B é o retorno benchmark (desejado). Esta
medida de risco tem inúmeras vantagens com relação ao beta e ao desvio padrão, dentre elas o fato de
que captura apenas o risco downside que os investidores querem evitar, e que pode ser ajustado para
qualquer nível B. Neste caso, o custo do equity é escrito como
rE = rf + (empresa)(global)(PRglobal)
Onde empresa e global são os semi-desvios dos retornos da empresa e do mercado global. Das várias
possibilidades para o retorno benchmark (B), aquela usualmente adotada é a média aritmética da distri-
buição dos retornos.
A quarta abordagem também é uma variante do CAPM baseada em risco downside proposta por
Estrada (2002). Neste modelo o beta é substituído pelo beta downside, definido como:

6
2 2
E{Min[( ),0] Min[( ),0]
E{Min[( ),0] }
D iM i i M M
i
M M M
R R
R
   
  
 
Onde iM é a semi-covariância entre os retornos da empresa e o mercado e M
2
é a semi-variância dos
retornos do mercado. Esta medida de risco downside difere do semi-desvio na medida em que este último
captura totalmente o risco downside enquanto que o beta downside captura apenas o risco downside
sistemático. Neste caso, o custo de capital próprio é dado por:
rE = rf + (empresa
D
)(PRglobal)
Onde empresa
D
é o beta downside da empresa com relação ao mercado global.
2.4 Custo do Capital de Terceiros
Em geral, o custo de capital de terceiros é determinado somando-se à taxa livre de risco os prêmios de
risco exigidos para se emprestarem recursos à empresa. Assim, o custo do capital de terceiros pode ser
escrito como:
D f c adr r r r  
Onde rd é o custo de capital de terceiros, rf é a taxa livre de risco, rc é prêmio de risco de crédito e rad
são os prêmios de risco adicionais que devem ser considerados.5
O prêmio de risco de crédito representa
o spread acima da taxa livre de risco que as empresas pagam para contratar financiamentos no mercado
de capitais.
2.5 Estrutura de Capital
Na estimativa do retorno sobre o capital próprio e do custo de capital de terceiros é necessário discutir
a estrutura de capital apropriada para a firma. O grau de alavancagem financeira impacta o montante do
capital próprio e, portanto, o retorno requerido em reais. Da mesma maneira, o grau de alavancagem é
necessário para se determinar o valor da despesa financeira sobre o capital de terceiros. A alavancagem
também aparece na estimativa do beta do capital próprio e, em consequência, também influi na definição
do retorno ajustado pelo risco que será aplicado sobre o montante de capital próprio investido.
Uma questão relevante em qualquer discussão deste tema é a existência, ou não, de uma estrutura
ótima de capital. De um lado, argumenta-se que a estrutura de capital não afeta o valor da firma (Modi-
gliani e Miller (1958), Miller (1977)); de outro, pode-se concluir que a firma deve ter 100% de capital
de terceiros (Modigliani e Miller (1963)). Ambos os resultados são inconsistentes com a evidência em-
pírica. Uma estrutura ótima de capital, caso exista, deve ser explicada pelos trade-offs entre os custos e
os benefícios de se utilizar dívida versus capital próprio. Os possíveis benefícios incluem: (i) dedutibi-
lidade da despesa financeira (tax shield), (ii) vantagens de mecanismos de sinalização e (iii) capacidade
de se comprometer colateral nos empréstimos. Os custos incluem: (i) custos de falência, (ii) precificação
de opções, (iii) custos de agência, (iv) covenants e rating e (v) mercados imperfeitos e signaling.
O valor de uma firma é dado pelo valor esperado do fluxo de caixa descontado gerado pelo pelos
seus ativos. Esses ativos são financiados pelos investidores que detêm vários tipos de claims sobre o
fluxo de caixa da firma. Os detentores de dívida têm um direito relativamente seguro sobre o fluxo
através de garantias contratuais de um cronograma de pagamentos fixo. Os detentores de ações têm um
5. Em geral, no Brasil, considera-se dois outros prêmios de risco: rB, o prêmio de risco Brasil e rx, o prêmio de risco cambial.

7
direito de maior risco sobre o fluxo de caixa residual. O mix de dívida e equity (alavancagem) adotado
pela firma determina a sua estrutura de capital. As firmas buscam emitir a combinação de dívida e equity,
sujeita a diversas restrições, que maximiza o valor de mercado total. O mix de fundos afeta o custo e a
disponibilidade de capital e, portanto, a decisão da firma com relação à investimento, produção e em-
prego.
Sob determinadas hipóteses o valor da firma é independente do mix de dívida e equity. Esta hipótese
está implícita na proposição de invariância do valor formulada originalmente por Modigliani e Miller
(1958).6
Ela está baseada no argumento de que o custo médio ponderado de capital permanece constante
quando a alavancagem se altera. Supondo que os retornos dos projetos de investimentos são indepen-
dentes dos mecanismos utilizados para os seus respectivos financiamentos esta abordagem implica que
a alavancagem não tem nenhum efeito sobre o valor esperado do fluxo de caixa descontado da firma.
O artigo original de Modigliani e Miller (1958) sobre e estrutura financeira baseia-se em um nú-
mero de premissas restritivas. Estas premissas incluem a não existência de custos de transação, de tri-
butos ou inflação, a igualdade entre as taxas de captação e de aplicação, a não existência de custos de
falência e a independência das decisões de financiamento e de investimento. Existe um conjunto amplo
de modelos que buscam analisar as consequências de se relaxar uma ou mais destas hipóteses. Esta
literatura demonstra que, uma vez que as premissas restritivas são relaxadas, as firmas podem alterar o
valor esperado do fluxo de caixa mudando a alavancagem.7
Existem duas variantes principais na literatura de Modigliani e Miller. A primeira, implica em uma
solução interna para o problema de otimização da alavancagem. A solução interna (o grau de alavanca-
gem alvo) é definido como o mix de dívida e equity que maximiza o valor da firma. As firmas igualam
o custo da dívida, em relação ao equity, para determinar a alavancagem ótima. A segunda, em sua forma
mais forte, conclui que os recursos internos (lucros acumulados) são sempre mais baratos do que o
endividamento que, por sua vez, são sempre mais baratos do que recursos obtidos em mercados de equity
externos. Como resultado, a alavancagem é determinada pela demanda de recursos em excesso aos li-
mitados recursos internos. Esta hierarquia de custo de recursos tende a surgir em modelos que focam
um único determinante para os custos relativos dos diferentes tipos de recursos.
2.6 Unidade de Conta
Sob condições de inflação elevada e volátil avaliações de investimentos são usualmente feitas em termos
reais. Isto significa que os fluxos de caixa são estimados a partir de taxas de crescimento reais, descon-
siderando-se qualquer componente decorrente de variações nos preços. Para assegurar-se a consistência,
as taxas de desconto utilizadas nestes casos devem ser taxas reais.8
Apesar da taxa de inflação esperada não ser uma variável explícita na estimativa do retorno sobre
o capital próprio, ela está subjacente à estimativa do retorno de risco zero e do custo do capital de ter-
ceiros. Existem duas fontes de informações disponíveis para se determinar expectativas inflacionárias,
mercados financeiros e estimativas oficiais.9
No primeiro caso, a inflação esperada é dada pela diferença
entre títulos indexados e não-indexados de mesma maturidade. No segundo, previsões de inflação são
feitas a partir de modelos econométricos.
Para economias emergentes a estimativa de taxas reais de retorno pode ser feita a partir de um dos
dois argumentos. O primeiro argumento supõe perfeita mobilidade do capital para economias com as
6. Como observado por Miller (1988) "looking back now, perhaps we should have put more emphasis on the other, upbeat
side of the nothing matters coin: showing what doesn’t matter can also show, by implication, what does."
7. Ver as resenhas da literatura em Harris e Raviv (1991) e Masulis (1988).
8. Para que os valores nominais possam ser convertidos em valores reais é preciso que elas sejam estimadas para um mesmo
intervalo de tempo, ou então, que a taxa de inflação seja constante ao longo do intervalo que possa compreender todas as
variáveis.
9. Oficiais no sentido de terem sido elaboradas por agências, órgãos ou entidades governamentais.

8
maiores taxas reais de retorno. Neste caso, não pode haver diferenças entre taxas de risco zero reais para
mercados distintos. Portanto, a taxa de risco zero real observada nos EUA pode ser adotada como a taxa
real para qualquer mercado. O segundo argumento aplica-se caso existam fricções ou restrições ao fluxo
de capital entre mercados. Neste caso, o retorno real esperado, no longo prazo, deve ser igual à taxa de
crescimento real esperada de longo prazo, para termos um equilíbrio.
O WACC pode ser calculado em termos nominal (incluindo os efeitos da inflação) ou real (exclu-
indo os efeitos da inflação). Quando o modelo price cap (RPI - X) é utilizado a avaliação da receita
requerida deve ser feita em termos reais já que a paramétrica leva em consideração os recursos necessá-
rios derivados da inflação. Caso o WACC seja estimado em termos nominal, uma das maneiras de con-
vertê-lo para real é através da seguinte fórmula, conhecida como relação de Fisher:
(1+WACCnominal) = (1+WACCreal)(1+π), onde π é a expectativa de inflação.
Na estimativa do WACC é importante ser consistente utilizando-se do rE e rD em termos nominais e
deflacionando o WACC nominal para real; ou deflacionando-se todos os parâmetros do custo de capital
e calculando o WACC em termos reais.
Do ponto de vista teórico a conversão de valores nominais para reais, ou vice-versa, não é tão trivial
como comumente se observa em documentos divulgados por reguladores no Brasil e em outros países.
Na verdade, é importante que os pressupostos das abordagens usualmente adotadas sejam explicitados.
No Brasil, como em outros países que adotam um modelo regulatório baseado em incentivos, o funda-
mento para a determinação das tarifas é uma equação para a Receita Requerida, que caracteriza o fluxo
de renda da concessionária. Esta Receita é representada abaixo, onde o lado direito expressa os compo-
nentes fundamentais que, na ausência de tributação, a receita deve cobrir:
Receita Requerida = Custos Operacionais + Retorno do Capital + Retorno sobre o Capital
Esta equação baseia-se na premissa de que, em qualquer ano, a receita total deve ser suficiente para
cobrir os custos operacionais, mais um retorno do capital (depreciação) e um retorno sobre o capital.
Para se incluir a tributação sobre a renda duas abordagens são possíveis. Na primeira, adiciona-se uma
estimativa dos impostos como um custo de forma explícita no lado direito da equação, de modo que o
retorno é entendido como aquele depois da tributação. Na segunda, o retorno é interpretado como antes
da tributação e não se explicita um termo para os impostos na paramétrica acima.
Esta equação pode ser expressa em termos nominais ou reais. No segundo caso, tem-se a vantagem
de se especificar uma trajetória de retornos reais para o capital (depreciação real) que pode ser mais
interessante para a geração de tarifas reais que não serão afetadas pela inflação. Isto equivale a se adotar
um critério para a depreciação (retorno do capital) baseado no custo corrente e uma taxa de retorno real
sobre o capital (na medida em que a compensação pela inflação já está incluída no retorno do capital).
Caso seja aplicada sobre a vida útil do ativo, de modo que o retorno acumulado do capital seja
equivalente ao seu custo histórico (real ou nominal) e o retorno sobre o capital seja aquele exigido pelo
investidor (real ou nominal), então a equação acima corresponde ao critério de VPL = 0. Neste caso,
incentivos para melhor eficiência são considerados, por exemplo, ao permitir que a concessionária se
aproprie de lucros acima do projetado, decorrente de reduções de custos. Enquanto que o retorno do
capital é compensado pela inflação, a condição de VPL = 0 exige que o retorno sobre o capital seja
expresso em termos reais.10
O chamado problema da transformação decorre da derivação de um valor correto para a taxa de
retorno real a partir de uma taxa de retorno nominal. Este problema surge na medida em que, geralmente,
o WACC é estimado a partir de taxas de retorno calculadas em termos nominais.
10. No caso do setor brasileiro de distribuição de energia elétrica o modelo regulatório adotado indexa pelo IGP-M os custos
gerenciáveis, a chamada Parcela B.

9
2.7 Tributação
O WACC pode ser estimado em termos real ou nominal e antes ou depois da tributação. A discussão
deste tema enfatiza dois pontos fundamentais. Primeiro, na definição de receitas o regulador deve levar
em consideração os impostos pagos pela firma, dada a sua estrutura de capital. É esta estrutura que
mantém a consistência entre a contabilidade regulatória e as premissas utilizadas no CAPM para a esti-
mativa dos retornos relevantes. Segundo, caso o sistema tributário conceda benefícios aos acionistas,
além do fluxo de dividendos, então estes benefícios também devem ser levados em consideração quando
da análise do retorno esperado para os acionistas.11
A estimativa do WACC considerando os efeitos tributários pode ser feita de três maneiras distintas.
Primeiro, o WACC vanilla depois dos impostos – WACCPV – dado pelo custo médio do equity e do debt.
Multiplicado pela BRR ele determina o valor da receita permitida necessária para compensar os prove-
dores de capital depois dos impostos diretos. Caso o WACCPV seja utilizado para se determinar a receita
associada ao custo de capital, então, estas receitas devem incluir uma provisão adicional para o paga-
mento dos impostos diretos durante o ciclo regulatório levando-se em consideração a dedutibilidade da
despesa financeira.
Segundo, o WACC depois dos impostos e da dedutibilidade da despesa financeira (tax shield) –
WACCNTS – ajusta diretamente à base tributária decorrente da despesa com o pagamento de juros. Caso
este custo de capital seja utilizado, então, a receita requerida associada à despesa tributária deve ser
calculada, considerando-se que não existe qualquer dedutibilidade adicional associada ao pagamento de
juros (para se evitar dupla contagem).
Terceiro, o WACC antes dos impostos – WACCpre-t – que grosses up o WACCNTS. Caso ele seja
utilizado então a receita requerida associada ao custo de capital já considerou a despesa tributária e a
dedutibilidade da despesa financeira e, portanto, não é preciso qualquer outro ajuste na receita devido à
tributação.
Seja w = (D/(E+D)). Então, as três definições de custo de capital consideradas acima são expressas
como se segue.
WACC Definição
WACCPV (1 ) E Dw C wC 
WACCNTS (1 ) (1 )E Dw C w t C  
WACCpre-t (1 )
(1 )
E
D
w C
wC
t



3 Custo de Capital: Experiência Internacional
O objetivo desta seção é indicar a melhor prática internacional para o definição e estimativa do custo e
da estrutura de capital no âmbito de revisões tarifárias. Inicialmente, é importante observar que, nos
Estados Unidos a necessidade das utilities serem capazes de ganhar um custo de capital apropriado foi
assegurado em duas decisões quase centenárias da Suprema Corte dos Estados Unidos: o caso Bluefield
Water Works, de 1923, e o caso Hope Natural Gas, de 1944. No caso Bluefield Water Works,12
esta
Corte decidiu que,
"a public utility is entitled to such rates as will permit it to earn a return upon the value of the
property which it employs for the convenience of the public equal to that generally being made
11. Na Austrália, por exemplo, a imputação de créditos aos acionistas é um dos benefícios levados em consideração.
12. Bluefield Water Works and Improvement Co. v. Public Service Commission, 262 U.S. 679, 692 (1923).

10
at the same time and in the same general part of the country on investments in other business
undertakings which are attended by corresponding risks and uncertainties; but it has no con-
stitutional rights to profits such as are realized or anticipated in highly profitable enterprises
or speculative ventures. The return should be reasonably sufficient to assure confidence in the
financial soundness of the utility, and should be adequate, under efficient and economical man-
agement, to maintain and support its credit, and enable it to raise the money necessary for the
proper discharge of its public duties."
No caso Hope Natural Gas,13
a decisão foi que,
"from the investor point of view it is important that there be enough revenue not only for
operating expenses but also for the capital costs of the business. These include service on the
debt and dividends on the stock. By that standard the return to the equity owner should be
commensurate with returns on investments in other enterprises having corresponding risks.
That return, moreover, should be sufficient to assure confidence in the financial integrity of
the enterprise, so as to maintain its credit and to attract capital."
Mais recentemente, a melhor prática regulatória internacional sempre ressalta o papel fundamental do
custo de capital em processos de revisão tarifária. Na Inglaterra, por exemplo, o Water Act exige que o
regulador aja "[...] to secure that companies are able (in particular, by securing reasonable returns on
their capital) to finance the proper carrying out of [their] [...] functions." Na definição do custo de
capital o Ofwat (1991), por exemplo, entendeu que,
"in order to ensure that investment takes place to meet higher standards, those lending money
to the water companies will expect an adequate return, when compared with what is on offer
in the capital markets. To assess this involves examination of prospective returns in the mar-
kets as a whole and of any differential risk or attractiveness of water companies compared
with borrowers in general."
Ainda segundo avaliação do Ofwat (1992),
"when price limits are set, they may include some advancement of price increases compared
with what would be necessary to ensure a satisfactory rate of return over the life of the assets.
This may be necessary to enable companies to demonstrate satisfactory financial ratios whem
approaching the capital markets for funds to finance their capital programmes. Unless com-
panies are to earn an unjustifiably high rate of return over the life of the assets involved, any
such advancement would need to be taken into account in setting price limits at subsequent
reviews."
A melhor prática internacional define o WACC da seguinte maneira.14
Seja rE o custo do capital próprio
e rD o custo do capital de terceiros, t é alíquota de impostos, E é o valor do capital próprio e D é o valor
do capital de terceiros. Então,
(1 )E D
E D
WACC r r t
E D E D
   
     
    
13. Federal Power Commission v. Hope Natural Gas Co., 320 U.S. 591, 603 (1944).
14. As principais referências internacionais em países desenvolvidos são encontradas na Austrália, Holanda, Nova Zelândia
e Reino Unido. No caso dos países emergentes pode-se citar a Argentina e o Chile.

11
Em geral, o capital próprio e de terceiros são estimados a partir de versões do Capital Asset Pricing
Model (CAPM). Por fim, ao se determinar se o WACC deve ser nominal ou real e antes de impostos
(pre-tax) ou após impostos (post-tax), o regulador deve considerar que o custo de capital deve ser ex-
presso de forma consistente com a definição da base de remuneração regulatória. A experiência inter-
nacional também ilustra a dificuldade em se estimar o custo e a estrutura de capital. É importante res-
saltar que, ao se comparar o WACC em diferentes jurisdições e ao longo do tempo, é fundamental en-
tender a maneira como eles foram definidos, na medida em que na prática regulatória internacional o
custo de capital é definido de maneiras alternativas (antes ou depois dos impostos; real ou nominal; com
imputação de créditos tributários ou não; etc.).
4 Custo de Capital: Experiência Brasileira
A metodologia da ANEEL para a estimativa do custo e da estrutura de capital é bastante sofisticada,
decorrência da extensão teórica e da base de dados utilizada. Esta metodologia foi modificada ao longo
do tempo e, atualmente, é aplicada no segundo ciclo tarifário das concessionárias de distribuição de
energia elétrica.15
O objetivo desta seção é resumir a metodologia adotada na revisão tarifária entre
2003-2006 e aquela proposta para 2007-2010. Esta metodologia, sem dúvida, balizou a proposta feita
pela ARSESP no âmbito da sua esfera de competência.
4.1 Setor de Distribuição de Energia Elétrica
A Nota Técnica n 097/01/SRE/ANEEL, de 08/08/2001, trata da Segunda Revisão Tarifária Periódica
da Escelsa. Esta Nota apresentou os fundamentos da metodologia para estimativa da estrutura e do custo
de capital de concessionárias de distribuição de energia elétrica. Basicamente, a metodologia baseia-se
no conceito de custo médio ponderado de capital. Em resumo, a proposta para a estimativa do WACC
adotada pela ANEEL na revisão tarifária da Escelsa considerou as seguintes informações.
Variável Definição
Estrutura de capital 60 (equity)/40 (debt)
Tributação IR – 15% mais 10% de Adicional sobre o IR; CSSL – 9%
Custo do equity A partir da taxa de retorno de risco zero e prêmio de risco para a economia americana, ajustadas
para o caso da Escelsa (beta, risco Brasil e unidade de conta); no caso particular da unidade de
conta, adoção de uma expectativa de desvalorização cambial para equiparar o retorno do capital
próprio estimado em US$ e o retorno do capital de terceiros estimado em R$
Taxa de risco zero A partir de dados para a economia americana; os dados referem-se à yields sobre Treasury Bonds de
30 anos – USTB 30
Beta A ANEEL partiu de um beta desalavancado que, posteriormente, foi alavancado pela estrutura de
capital sugerida por ela (60/40); o período de análise considerado foi de 24 meses, a partir de infor-
mações estimadas pela Bloomberg
Prêmio de risco O prêmio foi estimado pela diferença entre a retorno do S&P500 e a taxa de risco zero
Prêmio de risco Bra-
sil
Considera o caso em que todas as firmas estão expostas ao mesmo risco; com base em dados sobre
o spread do cbonds sobre USTB30
Custo do capital de
terceiros
50% a partir do spread sobre a TJLP; 50% a partir da taxa média de operações registradas na CVM
(debêntures e notas promissórias)
Fonte: ANEEL; elaboração do autor.
Dando continuidade à definição do arcabouço teórico que fundamentou os processos de revisão tarifária
a partir de 2003, a ANEEL disponibilizou, ao final de dezembro de 2002, dois estudos realizados no
15. A ANEEL também elaborou uma metodologia para a determinação do custo e estrutura de capital para o setor de trans-
missão de energia elétrica. Esta metodologia também será resumida nesta seção. No entanto, dado o histórico do setor de
distribuição, a ênfase será neste setor.

12
âmbito do Edital de Credenciamento ANEEL n° 001/02. O primeiro estudo, denominado "Determinação
de Estrutura Ótima de Capital (EOC) das Concessionárias de Distribuição de Energia Elétrica", tem por
objetivo propor uma metodologia para a definição do intervalo ótimo para a estrutura de capital das
concessionárias de distribuição. Já o segundo, denominado "Determinação da Taxa de Retorno Ade-
quada para Concessionárias de Distribuição de Energia Elétrica no Brasil" objetiva desenvolver uma
nova metodologia para a determinação da taxa de retorno, a partir daquela apresentada na Nota Técnica
n 097/01.
Em 17/02/2003, a ANEEL disponibilizou quatro Notas Técnicas referentes aos processos de revi-
são tarifária periódica da Cemat, Cemig, CPFL e Enersul, respectivamente. Essas Notas são acompa-
nhadas de vários anexos. O Anexo II trata da "Metodologia e Cálculo do Custo de Capital de Concessi-
onárias de Distribuição de Energia Elétrica no Brasil" e o Anexo III da "Metodologia e Cálculo da
Estrutura Ótima de Capital de Concessionárias de Distribuição de Energia Elétrica no Brasil". Esses
Anexos reproduzem, com omissões, os dois estudos mencionados acima.16
A análise da Proposta da
ANEEL para a estrutura e o custo de capital apresentada a seguir é feita no contexto das Nota Técnicas
e desses estudos/anexos.
A ANEEL reconhece que a remuneração do capital constitui um elemento fundamental para o de-
senvolvimento de setores regulados, pois é o sinal econômico que orienta, mediante os incentivos que
gera, a direção do investimento produtivo.17
Logo, a determinação correta e justa desta remuneração é
fundamental, uma vez que erros na sua determinação podem prejudicar a atração de investimentos e/ou
o equilíbrio econômico-financeiro do contrato de concessão, levando o investidor a se posicionar abaixo
do nível requerido de investimentos, com o consequente impacto na qualidade do serviço. De maneira
inversa, se a remuneração resultasse em valores elevados, o negócio regulado ganharia uma taxa supe-
rior à de mercado, gerando uma distorção de preços com encargos adicionais aos consumidores (Nota
Técnica n 164/2006-SRE/ANEEL, de 19/05/2006).
O objetivo da Nota Técnica n 164/2006-SRE/ANEEL é apresentar a metodologia e os critérios
adotados pela ANEEL para a determinação da remuneração das concessionárias de distribuição de ener-
gia elétrica a ser aplicada no segundo ciclo de revisões tarifárias. No primeiro ciclo de revisão tarifária,
a ANEEL estabeleceu, mediante Nota Técnica n 122, em seu anexo I, o critério metodológico para
determinação da remuneração de capital próprio e de terceiros, a ser utilizada no cálculo do WACC das
concessionárias de energia elétrica do Brasil.
De fato, a melhor prática regulatória reconhece que o regulador deve ser bastante cuidadoso no
tratamento do custo de capital no âmbito das revisões tarifárias das concessionárias. Este cuidado ma-
nifesta-se, primeiro, na escolha do modelo para a estimativa do custo médio ponderado de capital, e
segundo, na escolha dos valores para as variáveis do modelo. Segundo a ANEEL, a
"remuneração do capital constitui um elemento fundamental para o funcionamento da indús-
tria regulada, pois é o sinal econômico que orienta, mediante os incentivos que gera, a direção
do investimento produtivo. Logo, a determinação da mencionada taxa pela ANEEL é de suma
16. Em relação ao documento original sobre o custo de capital foram suprimidas: (i) a análise da metodologia para determi-
nação da taxa de retorno – Nota Técnica n 097/2001/SER/ANEEL; (ii) a proposta de ajustes para aprimoramento da metodo-
logia da Nota Técnica n 097; (iii) a discussão sobre o benefício fiscal para juros sobre capital próprio no Brasil e (iv) a escolha
do modelo para determinação do custo de capital próprio e, ainda sobre este tema, o Apêndice 2 que apresenta uma sucinta
descrição dos Modelos CAPM, APT e DGM.
Em relação ao documento original sobre a estrutura ótima de capital foram suprimidas: (i) as considerações iniciais sobre
a definição da estrutura ótima de capital; (ii) a discussão fiscal dos rendimentos sobre capital próprio no Brasil; (iii) a discussão
sobre os condicionantes do mercado com relação a capitais próprios e de terceiros; (iv) a análise da metodologia de cálculo da
estrutura ótima de capital de uma empresa individual; (v) a análise do passivo exigível de empresas brasileiras (Celesc, Cemig,
Elektro, Coelce, Escelsa, CNEE, CFLO; (vi) a análise da prática em outros países e (vii) as conclusões.
17. Do ponto de vista conceitual esta remuneração é definida a partir do custo de capital da concessionária. Em consequência,
os termos "remuneração" e "custo de capital" serão utilizados indiferentemente. O contexto empregado deixará claro cada caso.

13
importância, uma vez que erros na sua determinação podem prejudicar a atração dos inves-
timentos ou a estabilidade do ambiente de negócios, levando o investidor a se posicionar
abaixo do nível requerido de investimentos, com o consequente impacto na qualidade do ser-
viço. De maneira inversa, se a taxa resultasse em valores elevados, o negócio regulado ga-
nharia uma taxa superior à de mercado, gerando uma distorção de preços com encargos adi-
cionais aos consumidores, o que fere o conceito de serviço adequado estabelecido no §1 do
art. 6 da Lei n 8987/95."
A Resolução Normativa n 234, de 31/10/2006, estabeleceu os conceitos gerais, as metodologias apli-
cáveis e os procedimentos iniciais para realização do segundo ciclo de revisão tarifária periódica das
concessionárias de distribuição de energia elétrica. As respostas e comentários apresentados na Audiên-
cia Pública n 08/2006 contribuíram para o aperfeiçoamento desta Resolução e foram consolidadas na
Nota Técnica n 262/SRE/SFF/SRD/SRC/SFE/ANEEL, de 19/10/2006.
O detalhamento completo da metodologia, critérios, dados e os cálculos realizados para definição
do custo médio ponderado de capital para o segundo ciclo tarifário, foi apresentado na Nota Técnica n
068/2007-SRE/ANEEL, de 21/03/2007.
A Resolução Normativa n 259, de 27/03/2007, alterou o art. 1 da Resolução Normativa n 246, de
21/12/2006, que estabeleceu a estrutura ótima de capital e o custo de capital a serem utilizados no se-
gundo ciclo de Revisão Tarifária Periódica das concessionárias de distribuição. Por fim, a Resolução
Normativa n 338, de 25/11/2008, alterou a Resolução Normativa n 234, de 31/10/2006. Em resumo,
a taxa de retorno adequada para serviços de distribuição de energia elétrica no Brasil é dada pelo WACC,
conforme a seguinte expressão:
(1 )WACC p D
E D
r r r T
E D E D
   
     
    
Onde rWACC é o custo médio ponderado de capital, rE é o custo de capital próprio, rD é o custo de capital
de terceiros, T é alíquota de impostos, E é o valor do capital próprio e D é o valor do capital de terceiros.
A atual proposta da ANEEL para a estimativa do custo de capital próprio aprimora aquela apresen-
tada na Nota Técnica n 097/01. Em particular, ela ajusta a definição do risco Brasil e do beta e introduz
o risco cambial e regulatório, além de ressaltar a preocupação com o intervalo de tempo utilizado na
estimativa das variáveis do modelo.18
A metodologia proposta sugere a adoção de um CAPM EUA, ou seja, todas as variáveis são esti-
madas para aquele mercado. As razões levantadas são as seguintes: (i) o mercado acionário brasileiro
apresenta baixa liquidez e grande variabilidade dos negócios; (ii) não existe uma taxa de risco zero
adequada para a estimativa do modelo no Brasil e (iii) diversos estudos sobre o CAPM no Brasil con-
cluíram pela baixa aderência deste modelo ao mercado de capitais brasileiro. Por fim, a proposta também
assume que "não existem controvérsias sobre os componentes associados à taxa de retorno livre de
risco e à taxa de retorno de mercado."
O custo de capital próprio nominal é dado pela soma da taxa livre de risco (rf), do prêmio de risco
do negócio e financeiro (rm - rf), do prêmio de risco Brasil (rB), do prêmio de risco cambial (rx) e do
prêmio de risco regulatório (rR), isto é,
re = rf + β(rm - rf) + rB + rx + rR
18. Sempre que possível, deve ser o mesmo.

14
Para a taxa livre de risco, utiliza-se o rendimento do bônus do governo dos EUA com vencimento de
dez anos que tem uma duration de aproximadamente oito anos.
O beta reflete o risco do negócio e o risco financeiro. O risco do negócio é definido como o grau
de incerteza em relação à projeção do retorno sobre o ativo total inerente ao negócio, que não pode ser
eliminado por diversificação. O risco financeiro é o risco adicional devido ao uso de capital de terceiros
no financiamento do projeto. O cálculo do beta envolve os seguintes passos: (i) cálculo do Beta alavan-
cado para a amostra de empresas (predominantemente) de distribuição de energia elétrica dos EUA; (ii)
desalavancagem dos betas obtidos para cada empresa, utilizando-se o grau de alavancagem específico
de cada empresa e alíquota de 40% de imposto de renda dos EUA, obtendo-se o beta associado ao risco
do negócio; (iii) cálculo da média dos betas desalavancados ponderada pela participação dos ativos das
empresas no total de ativos da amostra, cujo resultado chamar-se-á de beta desalavancado do setor e (iv)
realavancagem do beta desalavancado do setor, usando-se a estrutura de capital estabelecida sob o en-
foque regulatório e a alíquota de 34% de impostos.
O prêmio de risco do mercado é definido pela diferença da média aritmética do retorno diário do
S&P 500 e da taxa livre de risco (rm - rf). O produto do beta realavancado pelo prêmio de risco de
mercado dos EUA, (rm - rf) dá o risco do negócio e financeiro. O prêmio de risco do negócio e finan-
ceiro é calculado através de uma regressão simples, pelo método de mínimos quadrados ordinários, do
modelo CAPM tradicional. Segundo a ANEEL
"o risco país deve captar todas as barreiras à integração dos mercados financeiros: custos
de transação, custos de informação, controle de capitais, leis sobre tributação que discrimi-
nam por país de residência e o risco de futuros controles cambiais. O risco de moratória ou
de default será separado do risco país porque o que é relevante para o investidor é o risco de
default da empresa para quem ele emprestou, e não o risco de default do país onde a empresa
se localiza."
A proposta é que o prêmio de risco país seja calculado da seguinte maneira: define-se o prêmio de risco
soberano, rs, como sendo a diferença entre o rendimento em dólar no mercado secundário dos títulos
públicos emitidos e negociados no exterior e o rendimento de um título de risco zero, de mesma matu-
ridade e duration. Deste resultado, retira-se o prêmio de risco de crédito, que empresas dos EUA com a
mesma classificação de risco que o Brasil pagam acima do bônus do tesouro americano, para obter-se o
risco Brasil, ou seja,
B
B s cr r r 
Para o cálculo do prêmio de risco soberano, utiliza-se a média da série histórica diária do índice Emer-
ging Markets Bonds Index relativo ao Brasil (EMBI+ Brasil).19
Segundo o regulador "o risco cambial é o risco de que, no momento de fazer as movimentações
financeiras que envolvem troca de moeda, a taxa de câmbio não reflita uma situação de equilíbrio,
como a condição de paridade coberta de juros". O prêmio de risco cambial é calculado seguindo a
metodologia de Wolf (1997, 2000) que aplica o filtro de Kalman sobre a diferença entre a taxa de câmbio
19. Em 1992, o JP Morgan criou um benchmark para medir o desempenho diário dos títulos da dívida dos países emergentes.
A referência foi batizada Emerging Markets Bond Index (EMBI) (Índice de Títulos da Dívida de Mercados Emergentes). O
EMBI mostra a diferença do retorno médio diário dos preços desses papéis em comparação ao retorno de títulos semelhantes
do Tesouro dos Estados Unidos. Quanto maior essa diferença, mais aguda é a percepção de risco dos investidores em relação
a determinado tipo de papel. A fórmula criada pelo JP Morgan limita-se a calcular a diferença - e sua variação de um dia para
o outro. Em 1994, o índice EMBI, que chegou a reunir papéis de 11 países, foi descontinuado e cedeu lugar para uma referência
mais ampla, o EMBI+, que incluiu alguns emergentes da Ásia. Também se calcula, em separado, a oscilação diária do prego
dos títulos de cada país participante. No caso brasileiro, trata-se do EMBI+ Brasil.

15
de um contrato futuro de um mês no primeiro dia útil de seu lançamento e a taxa de câmbio a vista
prevalecente na data de vencimento do contrato futuro. O resultado, representado por rx, é fruto da apli-
cação do filtro de Kalman a Ft - Et+1, onde Ft é a taxa de câmbio do contrato de câmbio futuro de um
mês e Et+1 é a Ptax na data de vencimento do contrato de câmbio futuro.
O regulador reconheceu que,
"o prêmio de risco regulatório é uma questão difícil. A rigor, o risco regulatório dos EUA já
está refletido no beta daquele mercado. Portanto, o que resta a determinar como prêmio de
risco regulatório é o prêmio de risco regulatório adicional que o Brasil representa para as
empresas. Existem duas fontes de risco regulatório adicional brasileiro: a) a regulação por
preço-teto (price cap) e seus derivados, supostamente mais arriscada que a regulação por
taxa de retorno, que é utilizada nos EUA; e b) a maior incerteza sobre o ambiente regulatório
brasileiro vis-a-vis o dos EUA".
O prêmio de risco regulatório, rR, é calculado a partir da diferença entre o beta desalavancado das dis-
tribuidoras de energia da Inglaterra e o beta desalavancado médio das distribuidoras dos EUA. Esta
diferença é multiplicada pelo prêmio de risco de mercado dos EUA, ou seja,
( )( )R uk u M fr r r   
A premissa da ANEEL é que "como a Inglaterra utiliza-se da regulação por price cap, e como trata-se
de economia com baixo risco, assim como a dos EUA, a diferença de beta deve refletir a diferença de
risco regulatório". Adicionalmente, supõe-se que o risco regulatório inglês é semelhante ao risco regu-
latório brasileiro. No caso do custo de capital de terceiros a nova metodologia tem por objetivos
"reduzir a sensibilidade do custo de capital de terceiros à hipótese da composição das fontes
de financiamento; lidar com a escassez de títulos de dívidas de empresas do setor de distri-
buição de energia elétrica de longo prazo com prazo compatível com a duration do período
de concessão;20
evitar a redução de incentivos à captação mais eficiente de recursos de ter-
ceiros ao tornar os custos de capital de terceiros dependente da taxa de captação; e manter
a atratividade do investidor internacional".
Neste contexto, o custo de capital de terceiros é a soma da taxa livre de risco com o prêmio de risco das
distribuidoras de energia elétrica do Brasil, o prêmio de risco Brasil e o prêmio de risco cambial, isto
é:21
E
D f C B Xr r r r r   
O detalhamento completo da metodologia, critérios, dados e os cálculos realizados para definição da
Estrutura Ótima de Capital estão disponibilizados na Nota Técnica n 068/2007-SRE/ANEEL, de
21/03/2007. Em resumo, a determinação da estrutura ótima de capital baseia-se em dados empíricos das
empresas de distribuição de energia elétrica dos países que utilizam o regime regulatório de preços má-
ximos: Argentina, Chile, Brasil, Austrália e Grã-Bretanha. A partir da análise do comportamento da
relação capital de terceiros/capital total (D/V) dessas empresas, é obtida a estrutura ótima de capital para
as concessionárias brasileiras de distribuição de energia elétrica.
20. A duration é uma medida da elasticidade preço em relação à taxa de juros. Seja B o preço de um título e r o seu yield.
Então, a duration é dada por d = (dB/B)/(dr/r). Usualmente é calculada utilizando-se a formulação de Macaulay (1938).
21. Segundo o estudo do regulador, esta formulação atende a todos os quatro objetivos mencionados.

16
Para o capital de terceiros, o regulador considerou o valor contábil do passivo total, enquanto que
para o capital próprio utiliza-se o valor contábil do patrimônio líquido. Consequentemente, o capital
total da empresa é dado pela soma do capital próprio e de terceiros. Para aplicação da metodologia,
agrupam-se os cinco países em três grupos: (i) grupo 1: formado por Argentina e Chile (países em de-
senvolvimento); (ii) grupo 2: formado por Austrália e a Grã-Bretanha (países com alto grau de desen-
volvimento) e (iii) grupo 3: contendo empresas brasileiras. Após a formação dos três grupos, determina-
se uma faixa de valores da relação D/V para cada país a partir da observação empírica das empresas nos
respectivos países. Em seguida, formasse uma faixa de valores da relação D/V para cada grupo.
De posse da faixa de valores regulatória, o regulador opta por uma meta pontual para a participação
de dívida no capital total, de forma a obter um valor específico a ser utilizado na determinação da taxa
de remuneração das concessionárias de distribuição de energia elétrica.
Por fim, a ANEEL entende que, na medida em que as tarifas são reajustadas por um índice de
inflação (o IGP-M), o custo de capital deve ser expresso em termos reais. Sendo assim, deve-se descon-
tar a taxa de inflação média anual dos EUA para se apurar a taxa de remuneração das concessionárias
de energia elétrica do Brasil, de acordo com a expressão a seguir:
1
1
1
N
r WACC
WACC
 
  
  
onde WACCr
é o custo médio ponderado de capital (real), WACCN
é o custo médio ponderado de capital
(nominal) e π é a taxa de inflação média anual dos EUA. A tabela abaixo resume os resultados da me-
todologia utilizada em cada um dos ciclos tarifários.22
A estimativa do custo de capital próprio e de terceiros é apresentada a seguir.
22. A diferença entre os valores desta tabela e aqueles apresentados nas Notas Técnicas do regulador são devidas a erros de
arredondamento e/ou truncamento.
Elétrico
(%)
1 Ciclo 2 Ciclo
Alavancagem (D/(D+E)) 50,00 57,16
Impostos 34,00 34,00
Custo de capital próprio nominal após impostos 17,47 16,73
Custo do capital de terceiros após impostos 10,40 9,88
Custo de capital nominal 13,93 12,81
Inflação esperada 2,40 2,60
Custo de capital real após impostos 11,26 9,95

17
Por fim, o beta e o grau de alavancagem são indicados abaixo.23
4.2 Setor de Transmissão de Energia Elétrica
As manifestações recebidas no âmbito da Audiência Pública n 007/2006, contribuíram para o aperfei-
çoamento deste ato regulamentar, cujos resultados estão consolidados na Nota Técnica n 235/2006-
SRE/ANEEL, de 30/08/2006.
A Resolução Normativa n 230, de 12/09/2006, estabeleceu os conceitos gerais e a metodologia
aplicável à Revisão Tarifária Periódica dos contratos de concessão para prestação do serviço público de
transmissão de energia elétrica outorgados mediante licitação, na modalidade de leilão público. Con-
forme disposto na Resolução (e detalhado na Nota Técnica n 235/06) para o cálculo da taxa de retorno,
23. Seja D/(D+E) = x; então, D/E = x/(1-x).
Custo do capital próprio
(%)
2004 2009
Taxa livre de risco 6,01 5,32
Beta ajustado 0,264 0,557
Ajuste do beta (regime regulatório) 0,218
Beta final 0,264 0,775
Prêmio de risco de mercado 7,76 6,09
Prêmio de risco Brasil 4,08 4,91
Prêmio de risco cambial 2,00 1,78
Risco regulatório 3,33
Custo do capital de terceiros
(%)
2004 2009
Taxa livre de risco 6,01 5,32
Prêmio de risco Brasil 4,08 4,91
Prêmio de risco cambial 2,00 1,78
Prêmio de risco corporativo 3,67 2,96
Custo de capital de terceiros nominal antes dos impostos 15,76 14,97
Custo de capital de terceiros nominal após impostos 10,40 9,88
Beta
2004 2009
Beta desalavancado 0,159 0,296
Beta alavancado 0,264 0,557
Alavancagem
2004 2009
D/(D+E) 0,50 0,57
E/(D+E) 0,50 0,43
D/E 1,00 1,33

18
adota-se a metodologia do Custo Médio Ponderado de Capital. Esse enfoque busca proporcionar aos
investidores um retorno igual ao que seria obtido sobre outros investimentos com características de risco
comparáveis. Assim, o WACC procura refletir o custo médio das diferentes alternativas de financia-
mento (capital próprio e de terceiros) disponíveis para o empreendimento. O modelo tradicional do
WACC é expresso pela seguinte fórmula:
(1 )P D
P D
WACC r r T
P D P D
   
     
    
Onde WACC é o custo médio ponderado de capital, rP é o custo de capital de próprio, rD é o custo de
capital de terceiros, T é alíquota de impostos, P é o valor do capital próprio e D é o valor do capital de
terceiros. Como as tarifas são reajustadas por um índice de inflação, interessa ter o custo de capital
expresso em termos reais. Para deflacionar o custo de capital, desconta-se a taxa de inflação média anual
dos EUA, de acordo com a fórmula adotada no caso do setor de distribuição.
5 Custo de Capital: Setor de Distribuição de Gás Natural
Em termos gerais, a metodologia adotada pelo regulador para a determinação da estrutura de capital, do
custo de capital próprio e de terceiros para remunerar a atividade de distribuição de gás natural no Estado
de São Paulo, encontra referência na prática internacional. No entanto, uma análise detalhada mostra
que a agência desconsiderou elementos importantes em sua proposta, que acabam por comprometer os
resultados encontrados. O objetivo desta seção é resumir a metodologia adotada na revisão tarifária em
2004 e aquela proposta para 2009.
5.1 Primeiro Ciclo Tarifário
A metodologia para a estimativa do custo de capital e da estrutura de capital da Comgás foram apresen-
tadas pela CSPE em duas Notas Técnicas, resumidas a seguir.
Nota Técnica n 1
A Nota Técnica n 1, de outubro de 2003, da Comissão de Serviços Públicos de Energia (CSPE), do
Estado de São Paulo, trata da Metodologia para Revisão Tarifária das Concessionárias de Gás Canali-
zado.24
O item 3.3 desta Nota Técnica aborda o custo e estrutura de capital. O Anexo III detalha a me-
todologia para o custo de capital.
Os conceitos fundamentais são o Weighted Average Capital of Cost (WACC) e o Capital Asset
Pricing Model (CAPM). O custo médio ponderado de capital é determinado a partir de uma estrutura
apropriada de capital, ou seja, a relação entre as participações de capital próprio da concessionária e o
capital de terceiros (dívida), que minimiza o valor desse custo médio real do capital. Os dois componen-
tes da estrutura (capital próprio e capital de terceiros) são considerados em termos reais e em moeda
local, e após os impostos sobre a renda. Além disso, a determinação leva em consideração outros aspec-
tos, tais como diferenças no valor do custo de capital pelo efeito do tamanho da empresa.25
A fórmula
para o cálculo do WACC nominal, após os impostos, proposta pela CSPE, é a seguinte:
24. Uma versão preliminar desta Nota Técnica foi divulgada em agosto do mesmo ano.
25. A Nota Técnica reconhece que esse aspecto deve ser analisado em cada caso específico. Também pode ser considerada
a existência de condições particulares de endividamento com organismos governamentais, diferentes das aplicadas no mercado
financeiro privado.

19
WACC = wdkd (1 - t) + weke
Onde kd é o custo da dívida, ke é o custo do capital próprio, wd = D/(D+E) é a participação da dívida na
estrutura de capital, sendo E o valor de livros do equity (patrimônio líquido) e D o valor de livros da
dívida financeira, we = (1- wd) e t é a alíquota do imposto de renda.26
Para determinar o valor do custo de capital real, após os impostos, a partir do WACC é necessário
calcular: (i) custo do capital próprio (ke), (ii) custo do capital de terceiros (kd), (iii) estrutura de capital
apropriada (wd e we) e (iv) conversão do WACC nominal para o WACC real. Conforme entendimento do
regulador, ao adotar uma estrutura de capital (grau de endividamento) predefinida, os riscos inerentes à
gestão financeira do negócio regulado (distribuição de gás canalizado) são alocados ao operador do
serviço. Os usuários têm refletido, nas tarifas, os efeitos dos parâmetros kd e we.
Custo do Capital Próprio (ke)
Para a estimativa deste custo o regulador propõe a utilização do Capital Asset Pricing Model (CAPM),
internacionalizado na sua versão modificada do Country Spread Model, incorporando o risco de câmbio,
tendo em conta que as tarifas do serviço regulado são fixadas em moeda local.
Como observado nesta Nota Técnica, o CAPM é um dos modelos para o cálculo do custo do capital
próprio que tem maior difusão e aceitação no âmbito regulatório, permitindo a comparação de empresas
que operam na mesma indústria e desenvolvem atividades em condições de risco similares. Em termos
gerais, este modelo define uma taxa de retorno dada por uma taxa livre de risco, mais uma medida do
risco sistemático da atividade da empresa. Este risco corresponde à diferença entre a rentabilidade de
uma carteira diversificada de investimentos e a taxa livre de risco.
O regulador reconhece que, caso a atividade seja desenvolvida em uma economia emergente, é
necessário considerar risco adicionais inerentes à operação do serviço. A adição ao valor básico do
WACC desses riscos é denominada internacionalização do CAPM. Na proposta da CSPE a fórmula para
o CAPM internacionalizado é dada por:
ke = rf + e(rm - rf) + rp + rx + rt
Onde ke é a taxa de retorno ou custo de oportunidade do capital próprio, rf é a taxa de retorno de um
ativo livre de risco,  é o risco sistemático da indústria sob análise ou beta do capital próprio, rm é a taxa
de retorno de uma carteira diversificada ((rm - rf) é denominada prêmio de mercado), rp é o adicional por
risco local, denominado risco país (um risco que não depende da indústria considerada), rx é o adicional
por risco de câmbio (um risco independente da indústria sob análise) e rt é o adicional por tamanho em
empresas de patrimônio pequeno. Em resumo, o ke é dado pela soma do risco zero mais quatro outros
riscos. Cada um dos parâmetros necessários é determinado da seguinte maneira.
Para a taxa livre de risco em moeda dos EUA (rf), considera-se a média aritmética das médias
semanais do rendimento de um bônus do tesouro dos EUA com maturity (prazo nominal de vencimento
do bônus) a 10 anos (UST10 – constant maturity series) durante os últimos cinco anos.
Para o beta (), consideram-se os betas estimados para mercado dos EUA. O regulador reconhece
o beta do ativo e o beta do patrimônio. O beta do ativo corresponde a valores não ajustados pelo grau de
26. Para simplificar, o regulador não considera o efeito do eventual pagamento de juros sobre o capital próprio, permitido na
legislação. De fato, a Lei n 9.249, de 26/12/1995, permite a possibilidade de as empresas passarem a remunerar, através do
pagamento de juros, como despesas dedutíveis para o cálculo do imposto de renda e da contribuição social, o capital dos
acionistas. A faculdade desse pagamento está prevista no art. 9, que dispõe que "a pessoa jurídica poderá deduzir, para efeitos
da apuração do lucro real, os juros pagos ou creditados individualizadamente a titular, sócios ou acionistas, a título de remu-
neração do capital próprio, calculados sobre as contas do patrimônio líquido e limitados à variação, pro rata dia, da Taxa de
Juros de Longo Prazo - TJLP."

20
alavancagem da empresa (betas desalavancados). O beta do patrimônio corresponde ao beta ajustado
pela alavancagem. O procedimento adotado determina inicialmente os betas desalavancados e, em se-
guida, calcula os betas alavancados considerando a estrutura de capital proposta e o regime do imposto
de renda existente no Brasil. Os betas obtidos estão referidos ao mercado dos EUA, onde o modelo
regulatório das empresas de gás natural canalizado é diferente daquela adotado no Brasil.27
Finalmente,
para aplicar o CAPM é necessário calcular o beta ajustado pela alavancagem ótima (a mesma adotada
na determinação do WACC). Para estimar o beta do patrimônio, deve-se considerar a alíquota tributária
sobre os lucros do mercado utilizada para determinar os betas e o nível de endividamento médio das
empresas utilizadas como referência. O beta do patrimônio é dado por:
 1 1L U
D
t
E
  
       
  
Onde L é o beta do patrimônio ou beta alavancado, U é o beta do ativo ou beta desalavancado, D é o
nível de endividamento, E é o patrimônio líquido e t é a alíquota tributária.28
O prêmio por risco (pm) é definido como o retorno adicional requerido por um investidor para com-
pensar o risco assumido por investir em um determinado ativo, em lugar de fazer esse investimento em
um ativo livre de risco. Ele é dado pela diferença entre o retorno esperado do portfólio do mercado (rm)
e a taxa livre de risco (rf), ou seja, pm = rm - rf.
Para o prêmio por risco país (rp), ou adicional por risco local, a Nota Técnica adota uma versão
modificada do Country Spread Model.29
Esse prêmio de risco é calculado como a diferença entre o prê-
mio de risco soberano do Brasil e o prêmio de risco de crédito do Brasil. O prêmio de risco soberano é
o spread que um título de renda fixa do Governo brasileiro, denominado em dólares dos EUA, paga
acima da taxa livre de risco dos EUA. Esse spread foi estimado pela Fundação Universitária de Brasília
(FUBRA) a partir da série histórica diária do Emerging Markets Bonds Index relativo ao Brasil (EMBI
+ Brasil), calculado pelo JP Morgan, entre abril de 1994 e agosto de 2002. O prêmio de risco de crédito
Brasil é determinado como o spread sobre a taxa livre de risco que pagam os bônus emitidos por em-
presas dos EUA com a mesma classificação de risco que o Brasil (B1). Com essa finalidade foram
selecionadas as empresas, com classificação de risco B1, e com liquidez desde 1994. Calculando a média
dos spreads dessas empresas, ao longo da série, foi obtido o valor do risco país.
Para o adicional por risco de câmbio (rx) a Nota Técnica propõe uma adaptação da metodologia
desenvolvida por Wolff (1987, 2000) que consiste em: (i) definir o prêmio de risco cambial como a
diferença entre o spread do câmbio no mercado futuro e a desvalorização verificada ex-post, (ii) observar
que essa diferença é igual ao risco cambial mais um fator aleatório não correlacionado, denominado
white noise e (iii) aplicar um filtro de Kalman para eliminar esse ruído. Como observado na Nota, a
alternativa de se obter o risco de câmbio mediante a análise do spread entre bônus soberanos nomeados
em dólares dos EUA e em reais (R$) não é considerada razoável, já que o mercado de dívida soberana
não é líquido ou simplesmente não existe para prazos médios e longos.
Custo de Capital de Terceiros
A Nota Técnica observa que o custo marginal de endividamento representa a taxa com que a empresa
pode captar recursos para o grau de alavancagem considerado na definição da estrutura de capital.30
27. Para a CSPE esta é a principal limitação associada à estimativa com base em informações de mercados estrangeiros.
28. Considera-se a alíquota normativa básica de 15%, a sobretaxa de 10% para ganho superior a R$ 240.000,00 e a contri-
buição social sobre o lucro líquido de 9%.
29. Essa versão foi elaborada pela Fundação Universitária de Brasília (FUBRA) no âmbito do processo de revisão tarifária
periódica das concessionárias de distribuição de energia elétrica.
30. O regulador observa que, do ponto de vista regulatório, não é apropriado levar em consideração apenas o custo real de

21
Diferentemente do custo do capital próprio, o custo da dívida pode ser obtido nos mercados financeiros,
seja em forma direta ou indireta.
O nível de desenvolvimento dos mercados é fundamental na precisão e validade desta estimativa.
Como reconhecido pela agência reguladora o mercado de dívida corporativo das empresas de gás cana-
lizado do Brasil é muito incipiente e não permite obter com precisão séries de rendimentos que possam
ser utilizadas como benchmark. É necessário, então, utilizar um procedimento alternativo. A CSPE en-
tende que a opção mais adequada é o CAPM de dívida, que é consistente com o modelo geral do CAPM
utilizado para o cálculo do custo do capital próprio. Nesta abordagem, o custo marginal de endivida-
mento (kd) nominal antes dos impostos é determinado a partir da seguinte equação:
kd = rf + rp + rx + rt + ss
Onde rf é a taxa livre de risco para a maturity da dívida que seja considerada, rp é o adicional por risco
país, rx é o risco de câmbio, rt é o adicional por risco tamanho, se aplicável, e ss é o spread adicional em
função da qualificação de crédito que possa obter o negócio.31
A CSPE reconhece que o período a ser considerado na estimativa deve ser consistente com o nível
de endividamento apropriado definido por ela. Em geral, dívidas a prazos maiores estão vinculadas com
maturities de prazos mais longos e taxas mais elevadas. Existem equilíbrios que são difíceis de deter-
minar de forma precisa. Por esses motivos, a tendência predominante consiste em utilizar, para o instru-
mento de dívida livre de risco, o mesmo valor da duration (e, por consequência, a mesma maturity) que
o utilizado no cálculo do CAPM.
Estrutura de Capital
Para a determinação do nível de endividamento foi feita uma análise de benchmark regional (Brasil e
América Latina) e internacional, referido a empresas de distribuição de gás canalizado. A partir dessas
informações foi definida uma banda, ou intervalo de valores aceitáveis, para a estrutura de capital no
âmbito do processo da revisão tarifária. Conforme o estabelecido no contrato de concessão compara-se
o nível de endividamento, no ano imediatamente anterior à data da revisão, com o intervalo definido
como razoável. Se o valor declarado pela distribuidora pertence ao intervalo, é considerado como a
estrutura de capital apropriada. Caso contrário, adota-se o extremo do intervalo de razoabilidade mais
próximo, ao valor declarado, como a estrutura de capital apropriada. A análise do regulador considera o
grau de alavancagem resultante da avaliação do patrimônio, segundo os registros contábeis da empresa
(valor de livros), e não o valor de mercado.
Estimativa do Custo Nominal e Conversão em Termos Reais
A partir das determinações dos parâmetros ke, kd e wd é calculado o valor do custo de capital nominal
após os impostos. No entanto, deve ser considerada uma taxa real após os impostos, já que o contrato
de concessão do serviço de distribuição de gás canalizado contempla a indexação tarifária. O procedi-
mento proposto pela CSPE para a conversão do WACC nominal para real é o seguinte:
1
1
1
N
r WACC
WACC
 
  
  
endividamento das empresas e o grau de alavancagem resultante da gestão das mesmas. O custo da dívida é o retorno específico
que os credores da empresa almejam ao emprestarem à ela.
31. Os quatro primeiros termos desta equação também estão presentes na determinação do custo do capital próprio.

22
Onde WACCr
é o custo médio ponderado de capital (real), WACCN
é o custo médio ponderado de capital
(nominal) e π é a taxa de inflação média anual dos EUA. Para esta conversão é necessário estimar a
inflação futura com a qual são descontados os instrumentos financeiros considerados. Essa inflação varia
segundo a maturity do instrumento. Para obter a taxa de inflação que desconta os bônus do tesouro dos
EUA a 10 anos, utiliza-se o spread entre os rendimentos do bônus indexado por inflação a 10 anos
(TIPS10, Treasury Inflation Protection Securities) e o rendimento do UST10.32
Nota Técnica n 2
A Nota Técnica n 2, de outubro de 2003, da Comissão de Serviços Públicos de Energia (CSPE), do
Estado de São Paulo, trata da Determinação do Custo de Capital para a Companhia de Gás de São Paulo
(Comgás).33
Esta Nota Técnica reafirma a metodologia apresenta na NT1 e apresenta os resultados para
a estimativa do WACC da Comgás. A Nota segue a mesma sequência da anterior apurando o custo médio
ponderado de capital a partir dos valores para: kd é o custo da dívida, ke é o custo do capital próprio, wd
= D/(D+E) é a participação da dívida na estrutura do capital, we = (1 -wd) e t é a alíquota do imposto de
renda.
5.2 Segundo Ciclo Tarifário
A Nota Técnica n RTC/01/2009, de janeiro de 2009, da Agência Reguladora de Saneamento e Energia
do Estado de São Paulo (ARSESP), trata da Determinação do Custo Médio Ponderado de Capital para
a Companhia de Gás de São Paulo (Comgás). Esta Nota Técnica tem por objetivo apresentar a metodo-
logia para determinação do custo médio ponderado de capital a ser aplicado no cálculo das tarifas da
Comgás, conforme estabelecido no contrato de concessão n CSPE/01/99, de 31/05/1999. A análise a
seguir mostra que ela preserva os fundamentos adotados na primeira revisão tarifária periódica da em-
presa, com algumas exceções. Para a agência reguladora
"uma das premissas fundamentais de um marco regulatório que seja sustentável no tempo é a
suficiência financeira do setor. Para isso é preciso prover aos operadores do sistema de uma
rentabilidade que guarde relação com os custos econômicos que um investidor tem e que seja
similar a outras atividades de risco comparável. Com relação ao custo de capital, o regime
econômico sob o qual opera a atividade de distribuição de gás natural promove, para as
empresas que prestam serviços regulados, um retorno razoável sobre o capital investido re-
lacionado ao risco que assumam em suas atividades."
A ARSESP reconhece que a melhor prática regulatória internacional para determinar o custo de capital
adota metodologias padronizadas, que "promovem a transparência e oferecem maior certeza sobre
quais são os elementos determinantes na taxa de retorno reconhecida." Entre as metodologias consa-
grados, a que tem maior consenso é o WACC/CAPM. Assim, nesta Nota Técnica calcula-se cada um dos
parâmetros dessa metodologia. Em resumo, custo médio ponderado de capital é determinado pelo custo
esperado de capital próprio e o custo esperado de endividamento, utilizando uma estrutura ótima de
capital, como segue:
rWACC = (1 - wD)rE + wD rD (1 - T)
32. O risco cambial, devido ao procedimento utilizado para sua estimativa, é expresso nominalmente em termos da inflação
externa e, portanto, não é necessário descontar a inflação local nesse componente.
33. Uma versão preliminar desta Nota Técnica foi divulgada em agosto do mesmo ano.

23
Onde rWACC é o custo médio ponderado do capital, rE é o custo de capital próprio (equity), rD é o custo
de capital de terceiros antes dos impostos, wd = D/(D+P), sendo P e D os montantes de capital próprio e
de terceiros, respectivamente, e T é taxa de impostos.
Custo do Capital Próprio
O custo esperado de capital próprio é dado pelo Capital Asset Pricing Model (CAPM), na versão modi-
ficada do Country Spread Model, incorporando o risco país e o risco de câmbio. A adição ao valor básico
do WACC do risco país é denominada "internacionalização" do método CAPM. Assim, o retorno é dado
por:
rE = rf + βE (rm - rf) + rp + rs
Onde rE é o custo de oportunidade do capital próprio, βE é o risco sistemático da indústria sob análise,
rf é a taxa de retorno de um ativo livre de risco, rm é a taxa de retorno de uma carteira diversificada, rp é
o prêmio adicional por risco país e rs é o prêmio adicional por risco do tamanho da empresa. O prêmio
adicional por risco do tamanho da empresa não se aplica para a estimação do custo de capital da Comgás,
em função do porte da empresa.
Para a taxa livre de risco considerou-se o rendimento dos bônus do Tesouro dos EUA a 10 anos. A
escolha deste instrumento de dívida baseia-se na consideração de que o critério de duration é o apropri-
ado para comparar o fluxo de fundos de uma empresa distribuidora de gás canalizado. Desse modo, o
instrumento de dívida representativo é um bônus a 10 anos. Nesta Nota Técnica estimou-se a taxa livre
de risco como a média aritmética das médias mensais para o período janeiro de 2004 a dezembro de
2008.
Para o cálculo do risco país, o regulador reconhece que, ao estimar o custo do capital em um país
emergente, é necessário aplicar um adicional por risco local. A estimativa deste risco não é trivial e o
regulador reconhece dois modelos para a sua estimativa: 1) spread por risco país e 2) EMBI+ Brasil.
Para ele, como não existem em circulação bônus brasileiros nominados em dólares suficientemente lí-
quidos, escolheu-se o indicador EMBI+ Brasil, tomando como referência a média da série histórica
diária desse índice para o período de janeiro de 2004 a dezembro de 2008.34
Além disso, ele entende que
este valor é um máximo: "[...] não todo o risco soberano deve ser assimilado ao risco por investir em
uma indústria de serviço público em um país emergente. Para isso é preciso diferenciar o risco país do
risco soberano. O risco soberano é uma avaliação sobre a capacidade e a disposição de um governo
para honrar os seus compromissos de dívida. O risco país refere-se ao risco de fazer negócios em um
país." Uma opção é deduzir do risco soberano aquela parcela de risco já incluída no risco de crédito do
setor. Assim, o prêmio de risco país é definido então como a diferença entre o prêmio de risco soberano
(spread que um título de renda fixa do governo brasileiro em dólares paga sobre a taxa livre de risco dos
EUA) e a taxa livre de risco que estão pagando os bônus emitidos por empresas dos EUA, com mesma
classificação de risco que o Brasil:
B
p s cr r r 
Onde, rp é o prêmio de risco país, rs é o prêmio de risco soberano e B
cr é o prêmio de risco Brasil. Esta
equação foi usada pela CSPE na revisão tarifária Comgás e pela ANEEL na revisão periódica das con-
cessionárias de distribuição de energia elétrica. Para a ARSESP,
34. Em abril de 2008 a classificação de risco da dívida soberana do Brasil atingiu o grau de Investment Grade segundo a
agência Standard & Poor´s.

24
"é importante ter em conta que nessas revisões tarifárias o contexto do risco Brasil era bem
diferente, uma vez que o país não tinha o grau de investimento (investment grade). Desde que
o Brasil alcançou o grau de investimento, considera-se que o ajuste do CAPM deve ser feito
pela totalidade do risco país representado pelo EMBI+ Brasil."
Para a estimativa do prêmio de risco, o regulador reconhece que é preciso definir: (i) se a estimativa será
feita a partir de dados históricos ou projetados, (ii) qual o período de referência a ser utilizado e (iii) o
uso da média aritmética ou geométrica. A opção adotada considera uma estimativa a partir de dados
históricos. Além disso, ele entende que existe consenso no uso de um período suficientemente longo de
forma a eliminar efeitos do ciclo econômico como, por exemplo: (i) 1926-2008, (ii) 1946-2008 e (iii)
1976-2008.35
Sua escolha foi pelo período longo, com base em informações coletadas pelo Ibboteson e
Damodaran. Por fim, a ARSESP optou pelo uso da média aritmética por entender que ela é um estimador
não viesado do parâmetro.
Para a determinação do beta (β) usou-se dados do mercado dos EUA. Como na revisão tarifária
anterior, o regulador diferencia o beta do ativo e o beta do patrimônio. A relação entre eles é dada,
novamente, pela equação de Hamada. Esta equação permite separar o risco do negócio, representado
pelo beta desalavancado (βU) do beta alavancado (βL), que contém o risco financeiro da própria estrutura
de capital do setor. O βL cresce em forma linear com a estrutura da dívida. Na determinação do parâmetro
do beta desalavancado se utiliza, geralmente, informação de Ibbotson para o código CIIU 4924. Do total
de empresas que compõem o CIUU 4924, faz-se uma seleção de empresas cujo core business é a distri-
buição de gás. No entanto, o regulador reconhece que,
"estes valores do beta são estimados tomando como referência o mercado dos EUA, onde a
regulação está baseada no enfoque tipo cost plus, enquanto em São Paulo o marco regulatório
estabelece um sistema de incentivos através da fixação de uma margem máxima tipo price
cap. É sabido que a regulação tipo price cap implica em risco maior que a regulação tipo
cost plus, diferença que se reflete nos parâmetros beta. Para estimar este risco se incorpora
ao cálculo do risco sistemático um suplemento por risco regulatório. Com relação ao risco
regulatório é importante ter em conta um aspecto central na teoria do CAPM: só são admiti-
dos aqueles fatores que co-variam com o risco sistemático, ou seja, o risco regulatório deve
ser admitido no cálculo do custo de capital quando as ações do regulador introduzem um
risco sistemático ao investidor.
Toda ação do regulador que possa ser diversificada não entra na categoria de risco regulatório." As-
sim, ele acaba por adotar a proposta da Ofgem para a revisão tarifária do ciclo 2005-2010, ajustando-o
ao grau de alavancagem definido para a Comgás e à alíquota tributária vigente no Brasil.
Por fim, ao contrário da metodologia adotada na primeira revisão tarifária da Comgás, agora o
regulador abandona a adição do risco cambial por três motivos: (i) a adoção da totalidade do risco país
torna desnecessária a inclusão de um acréscimo por risco cambial; (ii) o reajuste anual das tarifas da
empresa estabelece como indexador o Índice Geral de Preços do Mercado (IGP-M). Este Índice é for-
mado pelo Índice de Preços por Atacado (IPA), o Índice de Preços ao Consumidor (IPC) e o Índice
Nacional de Custo de Construção (INCC).36
O ajuste por tipo de câmbio está incluído parcialmente no
IPA e, em menor medida, no IPC. Ou seja, as variações do tipo de câmbio são consideradas no reajuste
tarifário e, portanto, não devem ser incluídas na determinação do WACC e 3) a dívida da empresa está
em quase a sua totalidade nominada em Reais.
35. O período mais longo, 1926-2008, foi o adotado pela ANEEL e a Ofgem.
36. Os pesos são 60%, 30% e 10%, respectivamente.

25
Custo de Capital de Terceiros
O custo da dívida é calculado através da metodologia de CAPM. Deste modo o custo marginal de endi-
vidamento (CME) para um país emergente é dado por:
CME = rf + rp + ss
Onde rf é a taxa livre de risco, rp é o prêmio de risco país e ss é o spread adicional em função da quali-
ficação do negócio. Este spread foi obtido considerando-se a média dos spreads estimados pela Reuters
com uma maturidade de 10 anos, e uma qualificação BB-.
Estrutura de Capital
O regulador entende que "a literatura financeira não provê um guia quantitativo sobre qual deve ser o
nível de dívida ótimo, o qual depende da atividade de cada empresa." Assim, para fins desta revisão
adotou-se um benchmarking regional e nacional, a partir de experiências sob sistemas de preço teto
(price cap), que considerou: (i) distribuidoras de energia elétrica do Estado de São Paulo, (ii) empresas
distribuidoras de energia elétrica consideradas na recente revisão tarifária da ANEEL, (iii) Grã-Breta-
nha, (iv) Colômbia, (v) Panamá e (vi) El Salvador. Além disso, o valor intervalo de valor obtido foi
comparado com a evolução da estrutura de capital efetiva da Comgás entre 2001-2007.
Estimativa do Custo Nominal e Conversão em Termos Reais
Uma vez obtido o custo nominal é preciso convertê-lo em termos reais. O procedimento proposto pela
agência para a conversão do WACC nominal para real é o mesmo utilizado na revisão tarifária anterior:
1
1
1
N
r WACC
WACC
 
  
  
Para a projeção de π o regulador considerou a situação da atual crise internacional e adotou a projeção
do FMI para a inflação dos EUA.
5.3 Resultados para o Primeiro e o Segundo Ciclo Tarifário
A tabela a seguir resume as características das variáveis utilizadas em cada um dos ciclos.37
Primeira revisão Segunda revisão
Taxa livre de risco Rendimento do UST10; média aritmética para
o período 06/98-06/03 da média semanal
Rendimento do UST10; média aritmética para
o período 01/04-12/08 da média mensal
Risco país Diferença entre o prêmio de risco soberano do
Brasil (EMBI+ Brasil) e o prêmio de risco de
crédito do Brasil segundo a estimativa feita
pela ANEEL no âmbito da revisão tarifária do
setor de distribuição de energia elétrica
Prêmio de risco soberano do Brasil (EMBI+
Brasil); média aritmética diária para o período
01/04-12/08
Risco cambial Aplicação do filtro de Kalman à série (últimos
36 meses) das diferenças do logaritmo de co-
tação do contrato futuro a um mês no início do
mês e o logaritmo do tipo de câmbio vendedor
Não considera
37. Claro que, para o primeiro ciclo, as características das variáveis são as efetivamente aplicadas na revisão tarifária. Para
o segundo ciclo, elas ainda estão em discussão.

26
(Ptax) do dia anterior ao vencimento do con-
trato
Beta desalavancado Estimado a partir de uma amostra de empresas
dos EUA pertencentes ao CIIU 4924 utili-
zando um horizonte de cinco anos e o método
de full infomation betas com ajuste Vasicek e
atraso, segundo Ibbotson
Estimado a partir de uma amostra de empresas
dos EUA pertencentes ao CIIU 4924
Ajuste por regulação Utilizado como benchmark o valor proposto
pelo Ofgem na última revisão da Transco com
relação ao obtido para os EUA
Utilizado como benchmark o valor proposto
pelo Ofgem para a revisão do período 200-
2010 em relação ao obtido para os EUA
Beta desalavancado
total
Resultado componentes Resultado componentes
Beta ajustado por ala-
vancagem
Equação de Hamada utilizando alíquota esta-
tutária e alavancagem de 40%
Equação de Hamada utilizando alíquota esta-
tutária e alavancagem de 45%
Prêmio de risco Estimado sobre o mercado dos EUA como
spread entre o rendimento do UST10 e o ren-
dimento do S&P500 para o período entre 1926
e 2000 (75 anos)
Média aritmética do prêmio estimado para o
S&P500 pelo Ibbotson (1926-2006) e Damo-
daram (1928-2007)
Prêmio por tamanho Não se aplica Não se aplica
Adicional por risco
corporativo
Diferença entre o spread sobre a taxa livre de
risco requerido nos EUA para papéis comerci-
ais de classificação creditícia (ba2/BBB-) e
maturity de aproximadamente 10 anos e valor
reconhecido como risco país
Média dos spreads estimados pela Reuters
com uma maturidade de 10 anos e qualifica-
ção BB-
Inflação em USD
longo prazo
Spread dos rendimentos dos bônus do tesouro
dos EUA não indexados e indexados (US e
TIPS) de 10 anos; período 06/98-06/03
Estimativa do FMI no World Economic Out-
look de 10/09
A tabela abaixo resume os resultados das metodologias.38
A estimativa do custo de capital próprio e de terceiros é apresentada a seguir.
38. A pequena diferença entre os valores desta tabela e aqueles apresentados nas Notas Técnicas do regulador são devidas a
erros de arredondamento e/ou truncamento.
Comgás
(%)
2004 2009
Alavancagem (D/(D+E)) 40,00 45,00
Impostos 34,00 34,00
Custo do capital de terceiros após impostos 9,42 6,85
Custo de capital nominal 13,66 10,26
Inflação esperada 1,70 1,40
Custo de capital real após impostos 11,76 8,74

TD - 2009 - Avaliação da Metodologia para Determinação do Custo de Capital na Revisão Tarifária da Comgás

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