4. Datos sueltos.- Son los dados recolectados
que no han sido organizados
numéricamente. Edades de los estudiantes
de tercer semestre por orden alfabético.
Ordenación
Es un conjunto de datos numéricos en orden
creciente o decreciente de magnitud. A la
diferencia entre el numero mayor y el
menor se le conoce como rango de los
datos.
Ejemplo: Si la edad mayor de los estudiantes
de tercero es de 40 y menor de 18, el rango
es de 18-40.
5. Distribución de frecuencias
Al reunirse grandes cantidades de datos sueltos es
util distribuirlos en clases o categorías, y
determina el numero de individuos que pertenece
a cada categoría, esto se llama frecuencia de
clases. A una disposición tabular de los datos por
clases, con sus correspondientes frecuencias de
clase se llama distribución de frecuencias o tabla
de frecuencia.
Edades de los Numero de estudiantes
estudiantes
19-21 12
22-24 8
25-28 3
29-31 2
32+ 3
6. Por ejemplo la primera clase son las edades
entre 19 y 21, y se indica con el rango 19 –
21, tenemos 12 estudiantes, la frecuencia
de clase es 12, a esto se llama datos
agrupados.
Intervalos de clase y limites de clase
19-21 de la tabla anterior se llama intervalo
de clase. A los números 19 y 21, se les
llama limites de clase, el numero mas
pequeño es el limite inferior y el mas
grande el limite superior.
Tenemos el intervalo de clase abierto cuando
tenemos el de 32+
7. Fronteras de clases
Es aquel cuando tenemos edades con
exactitud de 18 años, 1º mese o 21 años y
5 meses.
Tamaño o amplitud de un intervalo de clases
El tamaño o amplitud de un intervalo de clase
es la diferencia entre las fronteras de clase
inferior y superior, y se la conoce como
amplitud, tamaño o longitud de clase.
Si el resultado de todos los intervalos es la
misma amplitud se denota por c.
8. Marca de clase
Es el punto medio del intervalo de clase, para
ello promediamos los limites inferiores y
superiores de clase.
Así 19+21/2=20 Este también es llamado
punto
medio de clase.
Para análisis matemáticos se considera que
todas las observaciones pertenecientes a
un mismo intervalo de clase coinciden con
la marca de clase. Así todas las edades de
clase 19-21 se consideran como de 20
9. Reglas generales para construir distribucion
de frecuencias.
1. Determinar el numero mayor y el menor
en los datos sueltos con el fin de
especificar el rango(la diferencia entre
ambos)
2. Dividir el rango en un numero adecuado
de intervalos de clase del mismo tamaño.
3. Determinar el numero de observaciones
que correspondan a cada intervalo de
clase. Se logra con una hoja de recuentos
o registro de marcas.
10. Histogramas o polígonos de frecuencia
Los histogramas y poligonos de frecuencias son
dos representaciones graficas de las
distribuciones de frecuencias.
1. Un histograma de frecuencias es un conjunto
de rectángulos que tiene:
a) A sus bases en el eje x horizontal, sus
centros en la marca de clase y longitudes
iguales a los tamaños de intervalos en clase.
b) Areas proporcionales a la frecuencias de
clase.
2. Un poligono de frecuencia es una gragica de
lineas de las frecuencias es una grafica de
las lineas de las frecuencias de clase
dibujada con respecto a la marca de clase.
12. Distribución de frecuencias relativas
La frecuencia relativa de una clase es su frecuencia
dividida entre la frecuencia total de todas las
clases y se expresa como un porcentaje.
Ejemplo 12/28=43%. La suma de todas las
frecuencias relativas debe ser=1
Al sustituir las frecuencias de la tabla por
frecuencias relativas será una distribución de
frecuencias relativasestudiantes
Edades N Frecuencia
relativa
19-21 12 0.43
22-24 8 0.29
25-28 3 0.11
29-31 2 0.07
32-35 3 0.11
TOTAL 28 1.00
13. Distribución de frecuencias acumuladas y
ojivas
La frecuencia total de todos los valores
menores que la frontera de clase superior
de un intervalo de clase dado se conoce
como frecuencia acumulada hasta ese
intervalo de clase.
Por ejemplo la frecuencia acumulada incluye
hasta el intervalo de 25-28, sera
12+8+3=23
14. N Estudiantes
30
25
20
15
N Estudiantes
10
5
0
menores que 18,5 menor que 21.5 menor que 24.5 menor 29.5 menor que 32,5 menor que 35,5
15. Distribución de frecuencias relativas
acumuladas y ojivas de porcentaje
La frecuencia relativa acumulada en
porcentajes es la frecuencia acumulada
dividida entre la frecuencia total. Asi la
frecuencia relativa acumulada de edades
menores a 24.5 es 29%.
