1. De rol van ICT in adaptief
onderwijs: de rekentuin
Han van der Maas
Hoogleraar Psychologische Methodenleer UvA

2. Wetenschappelijke achtergrond
• Complexe systemen:
weer, ecosystemen,
financiële markten,
internet, mierenkolonies.
• Zelforganisatie en
transities
• Stelling 1: het cognitieve
systeem in ontwikkeling
is een complex systeem

3. Expertise
• Talent is ‘overrated’
• Deliberate practice:
intensieve
langdurige op het
kind afgestemde
training (op inzicht
en inoefenen)
• Stelling 2: Rekenen
(taal) is een vorm
van cognitieve
expertise

4. Individuele verschillen
• Hoeveel procent van de kinderen
in groep 4 rekent boven het
gemiddelde van groep 5?
• 19%
• En hoeveel boven het
gemiddelde van groep 6?
• 7%
• Zelfde percentages aan de
onderkant!
• Stelling 3: individuele verschillen
zijn enorm

5. ICT
• Hardware in orde
• ICT moet leven
leerlingen en
leerkrachten
makkelijker en
leuker maken!
• Stelling 4: Nieuwe
generatie
educatieve software
nodig

6. Toekomst van de educatieve ICT
• Ieder kind een computer (laptop, tablet):
– binnen 5-10 jaar
A. Oefenen en toetsen digitaliseren en integreren
– Rekentuin
B. Instructie individualiseren
– Youtube model

7. Web-based adaptieve oefen-volg
systemen
• Basisidee: Digitale schriftjes
• Keuze oefening automatisch afgestemd
op kind
• Combineert spelenderwijs oefenen en
toetsen (volgen)
– Geen aparte toetsen meer nodig
• Geen nakijkwerk, wel scoreprofielen
• Data voor onderzoekers
– Meten dagelijkse ontwikkeling
• Web-based (cloud)
• Nieuwe vorm van adaptief toetsen met
tijdsdruk (psychometrie)

8. CAT (Computer Adaptief Testen)
Kind (Vaardigheid)
✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓✓ ✕ ✕
✓ ✕
Laag Hoog
Vragen (Moeilijkheid)

9. Problemen standaard CAT
1. Pre-testen noodzakelijk maar duur
2. Gebruikers en beoordelaars weten niet hoe ze
responssnelheid moeten wegen in de scoring
3. Optimale CAT vereist aanbieding items met een kans op
correct van .5

10. Nieuw computer adaptief systeem
• Gebaseerd op ratingsysteem uit schaakwereld, bedacht door
Prof. Elo
Rating van een speler verandert afhankelijk
van de uitkomst van de partij en de rating
van de tegenstander.
• Kinderen spelen tegen items.
Als een kind een fout antwoord geeft,
wint de opgave, afhankelijk van de rating
van het kind.

11. Elo in werking
Kinderen (Vaardigheid)
Laag Hoog
Vragen (Moeilijkheid)

12. Gaming: tijdsdruk
- Waarde snelle respons is duidelijk
- Ook makkelijke items
- Geen pre-testing nodig

13. Voorbeeld: Rekentuin
Games: tellen, reeksen,
optellen, aftrekken, keer,
delen, snelheidsmix,
breuken, cijfers,
mastermind
Grote itembanken voor elk
spel van zeer makkelijk tot
zeer moeilijk

14. Twee beloningssytemen
• Planten groeien met
toename in vaardigheid
• Maar iedereen verdient
evenveel muntjes omdat
de vragen zijn aangepast
aan het kind. Muntjes
belonen inzet.

15. Tuincentrum
Automatische analyse & rapportage

16. Deelnemers
• ± 380 scholen NL & BE
• Ook VO en PABO
• Remedial teachers & families
• > 40.000 actieve gebruikers
• = 300.000 rekensommen per dag
• > 52 miljoen sommen sinds
augustus 2009
• Hoge betrouwbaarheid, hoge
correlatie met Cito
• MAAK EEN DEMO of
NEEM PROEFACCOUNT

17. Onderwijs & Onderzoek
Anonieme data
Doel:
Rekenonderwijs
verbeteren
Onderwijs Wetenschap
Innovatieve psychometrie
Nieuwe inzichten
rekenontwikkeling & leerprocessen

18. Individuele leerlijnen
Antwoorden op item 21 : 3 en RT door kind in groep 3
RT
weeknummers
Learning analytics

19. Welk probleem is moeilijker?
8+9
2+2
44 + 3
1 + 70
3+6
9 + 66
80 + 10
19 + 58

20. De tafelsommen
R2=.90
Predictors:
Size (m+n) 9-effect
1-effect tie-effect
2-effect interactions with size effect
5-effect

21. leeftijdseffect binnen groepen
15
optellen
aftrekken
vermenigvuldigen
delen
snelheidmix
10 breuken+
t-value
5
0
-5
1 2 3 4 5 6 7 8
groep

22. Moeilijkheidsniveau
• ‘Self-adapted
testing’ Preference for easy,normal
and difficult by grade and sex
• Kinderen kiezen
0.2 0.3 0.4 0.5
eigen moeilijkheids-
niveau
%
– Makkelijk: E(P+)=.9
(halve munten)
0.1
P+=.9
girls P+=.75
– Normaal: E(P+)=.75
boys P+=.6
0.0
2 3 4 5 6 7 8
– Moeilijkheid:
grade
E(P+)=.6 (dubbele Addition September 2011
munten)

23. Toepasbaar in vele domeinen
Gebruikers maken
instructievideo’s Item moeilijkheden stellen
Leerkrachten maken Game zich zelf in
items, vullen item bank
Teach Zelforganiserend Train
Automatische Kinderen krijgen
relatieve scoring Track opgave op eigen
niveau

24. Rekentuin
• een item bank bestaat uit honderden
opgaven met als eis dat ze hetzelfde
meten, redelijk snel te beantwoorden User generated item
zijn en objectief automatisch scoorbaar
zijn banks (cloud)
• item constructie is werk voor de expert
• leerkrachten kunnen items gaan
toevoegen aan nieuwe spellen en
tuinen
• Leerkrachten krijgen feedback over
hun items
• Soorten fouten
• Moeilijkheid
• Discriminerend vermogen

26. Toekomst
• Oefen-volg systemen voor het
onderwijs
• Foutenanalyses
• Referentieniveaus
• Voortgezet onderwijs
• Nieuwe tuinen (docenten maken
items):
• Taalzee
(spellen, grammatica, lezen), Statistiekt
uin, Wetenschapstuin, Typetuin
• Video project
• Internationaal
(www.mathsgarden.com)
• Handhelds
(Ipad, Nintendo, PDA’s, tablets)

27. Doel en grenzen
+ Werken op eigen niveau (deliberate practice)
+ Oefenen (hard nodig) leuker maker
+ Allerlei toetsen op termijn overbodig
+ Leerkrachten werk uit handen nemen
+ De meeste kinderen kunnen met instructie(filmpjes) hun eigen leerlijn creëren
+ Minder (dure) boeken en methoden
- Leerkrachten loggen te weinig in
- Persoonlijke instructie voor deel van de kinderen vaak noodzakelijk
- Niet alles moet individueel (groepsactiviteiten)
- Ook ruimte voor rekeninzichtelijke taken (creatief denken)
- Ontwikkeling software nog in kinderschoenen
- Effectiviteit wetenschappelijk aantonen is lastig
- Wetenschappelijke analyse en rapportage tijdrovend
• Doel is niet zozeer meer oefenen en hogere scores maar efficiënter en leuker oefenen zodat tijd
vrijkomt voor andere (groeps-) activiteiten
• Verdere discussie over einddoelen onderwijs noodzakelijk (bv topografie)
• Meer onderzoek naar digitalisering onderwijs noodzakelijk

28. Dank voor uw aandacht