Diseño de Puentes Tipo Losa AASHTO LRFD

1. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
IC-990
Ingeniería de Puentes
David GUTIÉRREZ RIVERA
Universidad Nacional Autonoma de Honduras
david.gutierrez@unah.edu.hn
30 de julio de 2017

2. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Plan de Clase
1 Puentes Tipo Losa

3. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Puentes Tipo Losa

4. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Contenido
1 Datos
2 Cargas
3 Diseño
4 Planos
5 Bibliografía

5. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Imagen

6. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Flujo-grama
Datos
Geometria
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos
de Franjas
Cargas
Muertas
Estructurales
(DC) Muertas
Rodadura
(DW)
Vivas (LL)
Diseño
Resistencia
(ULS)
Serviciabilidad
(SLS)
Fatiga
Pretil
Refuerzo
Principal
Refuerzo
Distribuido
Refuerzo
Mínimo
Planos

7. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Datos
• Diseñar un Puente Tipo Losa para un claro de 10 m
[33 ft] para la carga viva HL-93.
• El ancho de la calzada es de 9.2 m [30 ft] bordillo a
bordillo.
• El pretil tiene un ancho de 0.9 m [3 ft] y un peso de
0.834 t/m [0.56 klb/ft].
• Suponer una futura carpeta asfáltica de 7.5 cm [3 in].
• Usar fc = 280 kg/cm2 [4.5 ksi] y fy = 4200 kg/cm2
[60 ksi].
• El puente servirá como paso a desnivel para trafico
vehicular.

8. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Geometría
L = 10 m [33 ft]
B = 11 m [36 ft]
C
W = 9.2 m [30 ft]
L
0.9 m [3 ft]
h = 55 cm [22 in]
0.9 m [3 ft]

9. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Materiales
Resistencias:
Concreto: fc = 280 kg/cm2 [4 ksi]
Acero: fy = 4200 kg/cm2 [60 ksi]
Pesos:
Concreto Reforzado: γc = 2400 kg/m3 [0.15 klb/ft3]
Asfalto: γa = 2240 kg/m3 [0.14 klb/ft3]
Pretil: qp = 0.834 t/m [0.56 klb/ft]

10. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Pre-Dimensionamiento
Table 2.5.2.6.3-1
MKS USC
hmin =
1.2(L + 3)
30
hmin =
1.2(L + 10)
30
hmin =
1.2(L + 3)
30
=
1.2( 10 + 3)
30
= 0.52 m
= 52 cm
hmin =
1.2(L + 10)
30
=
1.2( 33 + 10)
30
= 1.72 ft
= 21 in
• Probaremos con una losa de 55 cm[22 in] de espesor.

11. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Pre-Dimensionamiento
Table 2.5.2.6.3-1
MKS USC
hmin =
1.2(L + 3)
30
hmin =
1.2(L + 10)
30
hmin =
1.2(L + 3)
30
=
1.2( 10 + 3)
30
= 0.52 m
= 52 cm
hmin =
1.2(L + 10)
30
=
1.2( 33 + 10)
30
= 1.72 ft
= 21 in
• Probaremos con una losa de 55 cm[22 in] de espesor.

12. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Pre-Dimensionamiento
Table 2.5.2.6.3-1
MKS USC
hmin =
1.2(L + 3)
30
hmin =
1.2(L + 10)
30
hmin =
1.2(L + 3)
30
=
1.2( 10 + 3)
30
= 0.52 m
= 52 cm
hmin =
1.2(L + 10)
30
=
1.2( 33 + 10)
30
= 1.72 ft
= 21 in
• Probaremos con una losa de 55 cm[22 in] de espesor.

13. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Anchos de Franjas
Para el análisis la losa se divide en franjas de dos tipos:
• Interiores
• de Borde
Franja InteriorFranja de Borde

14. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Anchos de Franjas
MKS USCFranjaInterior
S L L
E = 3 + 5
√
L B /12
B = m´ın{9 m, B}
L = m´ın{18 m, L}
E = 10 + 5
√
L B /12
B = m´ın{30 ft, B}
L = m´ın{60 ft, L}
(4.6.2.3-1)
M L L
E = 2.10 + 0.12
√
L B ≤
B
NL
B = m´ın{18 m, B}
L = m´ın{18 m, L}
E = 7 + 0.12
√
L B ≤
B
NL
B = m´ın{60 ft, B}
L = m´ın{60 ft, L}
(4.6.2.3-2)
Franja
de
Borde
Ee = m´ın



E/4 + Epretil + 0.3 m
E/2
1.80 m
Ee = m´ın



E/4 + Epretil + 1 ft
E/2
6 ft
(4.6.2.1.4)

15. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Anchos de Franjas
MKS USCFranjaInterior
S L L
E = 3 + 5
√
L B /12
B = m´ın{9 m, 11 m }
L = m´ın{18 m, 10 m }
E = 10 + 5
√
L B /12
B = m´ın{30 ft, 36 ft }
L = m´ın{60 ft, 33 ft }
M L L
E = 2.10 + 0.12
√
L B ≤
B
NL
B = m´ın{18 m, B}
L = m´ın{18 m, L}
E = 7 + 0.12
√
L B ≤
B
NL
B = m´ın{60 ft, B}
L = m´ın{60 ft, L}
Franja
de
Borde
Ee = m´ın



E/4 + Epretil + 0.3 m
E/2
1.80 m
Ee = m´ın



E/4 + Epretil + 1 ft
E/2
6 ft

16. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Anchos de Franjas
MKS USCFranjaInterior
S L L
E = 3 + 5
√
L B /12
B = 9 m
L = 10 m
E = 10 + 5
√
L B /12
B = 30 ft
L = 33 m
M L L
E = 2.10 + 0.12
√
L B ≤
B
NL
B = m´ın{18 m, B}
L = m´ın{18 m, L}
E = 7 + 0.12
√
L B ≤
B
NL
B = m´ın{60 ft, B}
L = m´ın{60 ft, L}
Franja
de
Borde
Ee = m´ın



E/4 + Epretil + 0.3 m
E/2
1.80 m
Ee = m´ın



E/4 + Epretil + 1 ft
E/2
6 ft

17. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Anchos de Franjas
MKS USC
FranjaInterior
S L L E = 4.20 m E = 13.94 ft
M L L
E = 2.10 + 0.12
√
L B ≤
B
NL
B = m´ın{18 m, B}
L = m´ın{18 m, L}
E = 7 + 0.12
√
L B ≤
B
NL
B = m´ın{60 ft, B}
L = m´ın{60 ft, L}
Franja
de
Borde
Ee = m´ın



E/4 + Epretil + 0.3 m
E/2
1.80 m
Ee = m´ın



E/4 + Epretil + 1 ft
E/2
6 ft

18. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Anchos de Franjas
MKS USC
FranjaInterior
S L L E = 4.20 m E = 13.94 ft
M L L
E = 2.10 + 0.12
√
L B ≤
B
NL
B = m´ın{18 m, 11 m }
L = m´ın{18 m, 10 m }
E = 7 + 0.12
√
L B ≤
B
NL
B = m´ın{60 ft, 36 m }
L = m´ın{60 ft, 33 m }
Franja
de
Borde
Ee = m´ın



E/4 + Epretil + 0.3 m
E/2
1.80 m
Ee = m´ın



E/4 + Epretil + 1 ft
E/2
6 ft

19. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Anchos de Franjas
MKS USC
FranjaInterior
S L L E = 4.20 m E = 13.94 ft
M L L
E = 2.10 + 0.12
√
L B ≤
B
NL
B = 11 m
L = 10 m
E = 7 + 0.12
√
L B ≤
B
NL
B = 36 m
L = 33 m
Franja
de
Borde
Ee = m´ın



E/4 + Epretil + 0.3 m
E/2
1.80 m
Ee = m´ın



E/4 + Epretil + 1 ft
E/2
6 ft

20. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Anchos de Franjas
MKS USC
Franja
Interior
S L L E = 4.20 m E = 13.94 ft
M L L E = 3.36 ≤
B
NL
E = 11.14 ≤
B
NL
Franja
de
Borde
Ee = m´ın



E/4 + Epretil + 0.3 m
E/2
1.80 m
Ee = m´ın



E/4 + Epretil + 1 ft
E/2
6 ft

21. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Anchos de Franjas
MKS USC
Franja
Interior
S L L E = 4.20 m E = 13.94 ft
M L L E = 3.36 ≤
B
NL
NL = int
W
3.66
E = 11.14 ≤
B
NL
NL = int
W
12
Franja
de
Borde
Ee = m´ın



E/4 + Epretil + 0.3 m
E/2
1.80 m
Ee = m´ın



E/4 + Epretil + 1 ft
E/2
6 ft

22. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Anchos de Franjas
MKS USC
Franja
Interior
S L L E = 4.20 m E = 13.94 ft
M L L E = 3.36 ≤
B
NL
NL = int



9.2
3.66



E = 11.14 ≤
B
NL
NL = int



30
12



Franja
de
Borde
Ee = m´ın



E/4 + Epretil + 0.3 m
E/2
1.80 m
Ee = m´ın



E/4 + Epretil + 1 ft
E/2
6 ft

23. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Anchos de Franjas
MKS USC
Franja
Interior
S L L E = 4.20 m E = 13.94 ft
M L L E = 3.36 ≤
B
NL
NL = 3
E = 11.14 ≤
B
NL
NL = 3
Franja
de
Borde
Ee = m´ın



E/4 + Epretil + 0.3 m
E/2
1.80 m
Ee = m´ın



E/4 + Epretil + 1 ft
E/2
6 ft

24. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Anchos de Franjas
MKS USC
Franja
Interior
S L L E = 4.20 m E = 13.94 ft
M L L
E = 3.36 ≤
11
3
= 3.67 E = 11.14 ≤
36
3
= 12.00
Franja
de
Borde
Ee = m´ın



E/4 + Epretil + 0.3 m
E/2
1.80 m
Ee = m´ın



E/4 + Epretil + 1 ft
E/2
6 ft

25. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Anchos de Franjas
MKS USC
Franja
Interior
S L L E = 4.20 m E = 13.94 ft
M L L E = 3.36 m E = 11.14 ft
Franja
de
Borde
Ee = m´ın



E/4 + Epretil + 0.3 m
E/2
1.80 m
Ee = m´ın



E/4 + Epretil + 1 ft
E/2
6 ft

26. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Anchos de Franjas
MKS USC
Franja
Interior
E = 3.36 m E = 11.14 ft
Franja
de
Borde
Ee = m´ın



E/4 + Epretil + 0.3 m
E/2
1.80 m
Ee = m´ın



E/4 + Epretil + 1 ft
E/2
6 ft

27. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Anchos de Franjas
MKS USC
Franja
Interior
E = 3.36 m E = 11.14 ft
Franja
de
Borde
Ee = m´ın



3.36 /4 + 0.9 + 0.3 m
3.36 /2
1.80 m
Ee = m´ın



11.14 /4 + 3 + 1 ft
11.14 /2
6 ft

28. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Anchos de Franjas
MKS USC
Franja
Interior
E = 3.36 m E = 11.14 ft
Franja
de
Borde
Ee = m´ın



2.04 m
1.68 m
1.80 m
Ee = m´ın



6.79 ft
5.57 ft
6 ft

29. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Anchos de Franjas
MKS USC
Franja
Interior E = 3.36 m E = 11.14 ft
Franja
de Borde Ee = 1.68 m Ee = 5.57 ft

30. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Cargas Muertas (DC)
Carga Uniforme Lineal
qDC = γc · h · E
Momento
MDC =
qDC · L2
8

31. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Cargas Muertas (DC)
Franja Interior
MKS USC
qi
DC
= γc · h · E
= 2.4 t/m2 ·
55 cm
100 cm
· 3.36 m = 0.15 klb/ft2 ·
22 in
12 in
· 11.14 ft
qi
DC
= 4.44 t/m qi
DC
= 3.06 klb/ft

32. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Cargas Muertas (DC)
Franja Interior
MKS USC
qi
DC
= 4.44 t/m qi
DC
= 3.06 klb/ft
MDC =
qDC · L2
8
=
4.44 t/m · 10 m
2
8
=
3.06 lb/ft · 33 ft
2
8
Mi
DC
= 55.50 t·m Mi
DC
= 416.54 klb·ft

33. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Cargas Muertas (DC)
Franja de Borde
MKS USC
qe
DC
= γc · h · Ee + qp
= 2.4 t/m2 ·
55 cm
100 cm
· 1.68 m = 0.15 klb/ft2 ·
22 in
12 in
· 5.57 ft
+ 0.834 t/m + 0.56 klb/ft
qe
DC
= 3.05 t/m qe
DC
= 2.09 klb/ft

34. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Cargas Muertas (DC)
Franja de Borde
MKS USC
qe
DC
= 3.05 t/m qe
DC
= 2.09 klb/ft
MDC =
qDC · L2
8
=
3.05 t/m · 10 m
2
8
=
2.09 lb/ft · 33 ft
2
8
Me
DC
= 38.12 t·m Me
DC
= 284.50 klb·ft

35. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Cargas Muertas (DW)
Carga Uniforme Lineal
qDW = γa · ta · E
Momento
MDW =
qDW · L2
8
Consideramos una Futura Carpeta Asfáltica de: 7.5 cm [3 in]

36. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Cargas Muertas (DW)
Carga Uniforme Lineal
qDW = γa · ta · E
Momento
MDW =
qDW · L2
8
Consideramos una Futura Carpeta Asfáltica de: 7.5 cm [3 in]

37. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Cargas Muertas (DW)
Franja Interior
MKS USC
qi
DW = γa · ta · E
= 2.24 t/m2 ·
7.5 cm
100 cm
· 3.36 m = 0.14 klb/ft2 ·
3 in
12 in
· 11.14 ft
qi
DW = 0.56 t/m qi
DW = 0.39 klb/ft

38. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Cargas Muertas (DW)
Franja Interior
MKS USC
qi
DW = 0.56 t/m qi
DW = 0.39 klb/ft
MDW =
qDW · L2
8
=
0.56 t/m · 10 m
2
8
=
0.39 lb/ft · 33 ft
2
8
Mi
DW = 7.00 t·m Mi
DW = 53.09 klb·ft

39. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Cargas Muertas (DW)
Franja de Borde
MKS USC
qe
DW = γc · ta · (Ee − Ep)
= 2.24 t/m2
·
7.5 cm
100 cm
· ( 1.68 m − 0.9 m ) = 0.14 klb/ft2
·
3 in
12 in
· ( 5.57 ft − 3 ft )
qe
DW = 0.13 t/m qe
DW = 0.09 klb/ft

40. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Cargas Muertas (DW)
Franja de Borde
MKS USC
qe
DW = 0.13 t/m qe
DW = 0.09 klb/ft
MDW =
qDW · L2
8
=
0.13 t/m · 10 m
2
8
=
0.09 lb/ft · 33 ft
2
8
Me
DW = 1.62 t·m Me
DW = 12.25 klb·ft

41. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Cargas Vivas (LL+IM)
Para puentes simplemente apoyados y cargas HL-93:
Momentos por Cargas Vivas
MKS USC
⇒ Para L ≤ 12.2 m
∴ usar Tandem de Diseño
MTa =
22.73
L
L
2
+ 0.30
2
− 13.83
⇒ Para L > 12.2 m
∴ usar Camión de Diseño
MTr =
32.73
L
L
2
+ 0.71
2
− 61.94
⇒ Para L ≤ 40 ft
∴ usar Tandem de Diseño
MTa =
50
L
L
2
+ 1
2
− 100
⇒ Para L > 40 ft
∴ usar Camión de Diseño
MTr =
72
L
L
2
+
7
3
2
− 448

42. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Cargas Vivas (LL+IM)
Como L = 10 m[33 ft] ≤ 12.2 m[40 ft]
∴ usamos:
MKS USC
MTa =
22.73
L
L
2
+ 0.30
2
− 13.83 MTa =
50
L
L
2
+ 1
2
− 100

43. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Cargas Vivas (LL+IM)
MKS USC
MTa =
22.73
L
L
2
+ 0.30
2
− 13.83
MTa =
22.73
10


10
2
+ 0.30


2
− 13.83
MTa =
50
L
L
2
+ 1
2
− 100
MTa =
50
33


33
2
+ 1


2
− 100

44. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Cargas Vivas (LL+IM)
MKS USC
MTa =
22.73
L
L
2
+ 0.30
2
− 13.83
MTa =
22.73
10
10
2
+ 0.30
2
− 13.83
MTa = 50.02 t·m
MTa =
50
L
L
2
+ 1
2
− 100
MTa =
50
33
33
2
+ 1
2
− 100
MTa = 364.02 klb·ft
⇒ Falta agregar el impacto + la carga de carril

45. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Cargas Vivas (LL+IM)
MKS USC
MTa =
22.73
L
L
2
+ 0.30
2
− 13.83
MTa =
22.73
10
10
2
+ 0.30
2
− 13.83
MTa = 50.02 t·m
MTa =
50
L
L
2
+ 1
2
− 100
MTa =
50
33
33
2
+ 1
2
− 100
MTa = 364.02 klb·ft
⇒ Falta agregar el impacto + la carga de carril

46. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Cargas Vivas (LL+IM)
MKS USC
MTa = 50.02 t·m MTa = 364.02 klb·ft
La carga de carril es: qLa = 0.95 t/m[0.64 klb/ft]
El momento causado por esta carga en el centro del claro
es:
MLa =
qLa · L2
8
MKS USC
=
0.95 t/m · 10 m
2
8
=
0.64 lb/ft · 33 ft
2
8
MLa = 11.87 t·m MLa = 87.12 klb·ft

47. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Cargas Vivas (LL+IM)
MKS USC
MTa = 50.02 t·m MTa = 364.02 klb·ft
La carga de carril es: qLa = 0.95 t/m[0.64 klb/ft]
El momento causado por esta carga en el centro del claro
es:
MLa =
qLa · L2
8
MKS USC
=
0.95 t/m · 10 m
2
8
=
0.64 lb/ft · 33 ft
2
8
MLa = 11.87 t·m MLa = 87.12 klb·ft

48. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Cargas Vivas (LL+IM)
El impacto es de IM = 33 %.
∴ La carga viva + impacto + carga de carril es:
MLL+IM = (1 + IM) · MTa + MLa
MKS USC
= 1 + 33 % · 50.02 t·m = 1 + 33 % · 364.02 klb·ft
+ 11.87 t·m + 87.12 klb·ft
MLL+IM = 78.40 t·m MLL+IM = 571.27 klb·ft

49. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Cargas Vivas (LL+IM)
El impacto es de IM = 33 %.
∴ La carga viva + impacto + carga de carril es:
MLL+IM = (1 + IM) · MTa + MLa
MKS USC
= 1 + 33 % · 50.02 t·m = 1 + 33 % · 364.02 klb·ft
+ 11.87 t·m + 87.12 klb·ft
MLL+IM = 78.40 t·m MLL+IM = 571.27 klb·ft

50. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Cargas Vivas (LL+IM)
Franjas Interiores
MKS USC
Mi
LL+IM = 78.40 t·m Mi
LL+IM = 571.27 klb·ft
Franjas de Borde
Debido a que un camión completo no cabe en una franja de
borde se utiliza solo la mitad de su carga, o sea DF = 0.5.
Me
LL+IM = DF Mi
LL+IM

51. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Cargas Vivas (LL+IM)
Franjas de Borde
Franja InteriorFranja de Borde
MKS USC
Me
LL+IM = 0.5Mi
LL+IM
Me
LL+IM = 39.20 t·m
Me
LL+IM = 0.5Mi
LL+IM
Me
LL+IM = 285.64 klb·ft

52. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Cargas
Resumen de Cargas
MKS USC
F. Interior F. Borde F. Interior F. Borde
DC 55.50 t·m 38.12 t·m 416.54 klb·ft 284.50 klb·ft
DW 7.00 t·m 1.62 t·m 53.09 klb·ft 12.25 klb·ft
LL+IM 78.40 t·m 39.20 t·m 571.27 klb·ft 285.64 klb·ft
Factores de Carga
Resistencia Servicio
DC 1.25 1.00
DW 1.50 1.00
LL+IM 1.75 1.00

53. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Cargas
Resumen de Cargas
MKS USC
F. Interior F. Borde F. Interior F. Borde
DC 55.50 t·m 38.12 t·m 416.54 klb·ft 284.50 klb·ft ×1.25
DW 7.00 t·m 1.62 t·m 53.09 klb·ft 12.25 klb·ft ×1.50
LL+IM 78.40 t·m 39.20 t·m 571.27 klb·ft 285.64 klb·ft ×1.75
Mu = 217.08 t·m 118.68 t·m 1600.03 klb·ft 873.87 klb·ft (Resistencia)
Factores de Carga
Resistencia Servicio
DC 1.25 1.00
DW 1.50 1.00
LL+IM 1.75 1.00

54. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Cargas
Resumen de Cargas
MKS USC
F. Interior F. Borde F. Interior F. Borde
DC 55.50 t·m 38.12 t·m 416.54 klb·ft 284.50 klb·ft ×1.00
DW 7.00 t·m 1.62 t·m 53.09 klb·ft 12.25 klb·ft ×1.00
LL+IM 78.40 t·m 39.20 t·m 571.27 klb·ft 285.64 klb·ft ×1.00
Mu = 217.08 t·m 118.68 t·m 1600.03 t·m 873.87 t·m (Resistencia)
Ms = 140.90 t·m 78.94 t·m 1040.90 klb·ft 582.39 klb·ft (Servicio)
Factores de Carga
Resistencia Servicio
DC 1.25 1.00
DW 1.50 1.00
LL+IM 1.75 1.00

55. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Resistencia
Factor de Resistencia a Flexión Requerido
R =
Mu
φbd2
• Necesitamos probar con un diámetro de varilla ya que
requerimos conocer el ancho efectivo (d).
⇒ Probaremos con una varilla #8
• El recubrimiento inferior requerido para losas coladas
en sitio es de 2.5 cm [1 in]

56. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Resistencia
Factor de Resistencia a Flexión Requerido
R =
Mu
φbd2
MKS USC
d = 55 cm − 2.5 cm −
2.5 cm
2
d = 51.25 cm
d = 22 in − 1 in −
1 in
2
d = 20.50 in

57. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Resistencia
Factor de Resistencia a Flexión Requerido
R =
Mu
φbd2
Franjas Interiores
MKS USC
R =
217.08 t·m × 1000
0.9 · 3.36 m · 51.25 cm
2
R = 27.33 kg/cm2
R =
1600.03 klb·ft
0.9 · 11.14 ft · 20.50 in
2
R = 0.38 ksi

58. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Resistencia
Cuantía de Acero Requerido
ρ = 0.85
fc
fy
1 − 1 −
2R
0.85fc
Franjas Interiores
MKS USC
ρ = 0.85
280
4200



1 − 1 −
2 · 27.33
0.85 · 280




ρ = 0.0069
ρ = 0.85
4.5
60



1 − 1 −
2 · 0.38
0.85 · 4.5




ρ = 0.0067

59. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Resistencia
Area de Acero Requerido
As = ρbd
Franjas Interiores
MKS USC
As = 0.0069 · 100 cm · 51.25 cm
As = 35.36 cm2/m
As = 0.0067 · 12 in · 20.50 in
As = 1.65 in2/ft
Usaremos #8 @ 14 cm [5.5 in] para las franjas interiores.

60. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Resistencia
Area de Acero Requerido
As = ρbd
Franjas Interiores
MKS USC
As = 0.0069 · 100 cm · 51.25 cm
As = 35.36 cm2/m
As = 0.0067 · 12 in · 20.50 in
As = 1.65 in2/ft
Usaremos #8 @ 14 cm [5.5 in] para las franjas interiores.

61. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Resistencia
Factor de Resistencia a Flexión Requerido
R =
Mu
φbd2
Franjas Exteriores
MKS USC
R =
118.68 t·m × 1000
0.9 · 1.68 m · 51.25 cm
2
R = 29.88 kg/cm2
R =
873.87 klb·ft
0.9 · 5.57 ft · 20.50 in
2
R = 0.41 ksi

62. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Resistencia
Cuantía de Acero Requerido
ρ = 0.85
fc
fy
1 − 1 −
2R
0.85fc
Franjas Exteriores
MKS USC
ρ = 0.85
280
4200



1 − 1 −
2 · 29.88
0.85 · 280




ρ = 0.0076
ρ = 0.85
4.5
60



1 − 1 −
2 · 0.41
0.85 · 4.5




ρ = 0.0072

63. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Resistencia
Área de Acero Requerido
As = ρbd
Franjas Exteriores
MKS USC
As = 0.0076 · 100 cm · 51.25 cm
As = 38.95 cm2/m
As = 0.0072 · 12 in · 20.50 in
As = 1.77 in2/ft
Usaremos #8 @ 12.5 cm [5 in] para las franjas exteriores.

64. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Serviciabilidad
Esfuerzo Limite en el Acero
para Control del Agrietamiento
MKS USC
fss =
125γe
βs(s + 2dc)
≤ 0.6fy fss =
700γe
βs(s + 2dc)
≤ 0.6fy
donde,
• βs = 1 + dc
0.7(h−dc )
• γe: factor de exposición
= 1.0 para condición sin exposición al agua
= 0.75 para condición expuesto a agua
• dc: recubrimiento de concreto desde la fibra extrema a
tensión hasta el centro del refuerzo mas cercano.
• s: espaciamiento de varillas
• h: espesor o altura del elemento.

65. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Serviciabilidad
Calculamos dc:
dc = h − d
dc = 55 cm [22 in] − 51.25 cm [20.50 in]
dc = 3.75 cm [1.50 in]
Calculamos βs:
βs = 1 + dc
0.7(h−dc )
βs = 1 +
3.75 cm [1.50 in]
0.7 55 cm [22 in] − 3.75 cm [1.50 in]
βs = 1.10

66. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Serviciabilidad
Esfuerzo Limite en el Acero
para Control del Agrietamiento
MKS USC
fss =
125γe
βs(s + 2dc)
≤ 0.6fy fss =
700γe
βs(s + 2dc)
≤ 0.6fy
Franjas Interiores
MKS USC
fss =
125 · 1.0
1.10 14 + 2 · 3.75
≤ 0.6fy
fss = 5.29 t/cm2
≤ 0.6 4.2 t/cm2
fss = 5.29 t/cm2
≤ 2.5 t/cm2
fss = 2.5 t/cm2
fss =
700 · 1.0
1.10 5.5 + 2 · 1.50
≤ 0.6fy
fss = 74.87 ksi ≤ 0.6 60 ksi
fss = 74.87 ksi ≤ 36 ksi
fss = 36 ksi

67. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Serviciabilidad
Esfuerzo Limite en el Acero
para Control del Agrietamiento
MKS USC
fss =
125γe
βs(s + 2dc)
≤ 0.6fy fss =
700γe
βs(s + 2dc)
≤ 0.6fy
Franjas Exteriores
MKS USC
fss =
125 · 1.0
1.10 12.5 + 2 · 3.75
≤ 0.6fy
fss = 5.68 t/cm2
≤ 0.6 4.2 t/cm2
fss = 5.68 t/cm2
≤ 2.5 t/cm2
fss = 2.5 t/cm2
fss =
700 · 1.0
1.10 5 + 2 · 1.50
≤ 0.6fy
fss = 79.55 ksi ≤ 0.6 60 ksi
fss = 79.55 ksi ≤ 36 ksi
fss = 36 ksi

68. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Esfuerzo en el Acero
Sección Elástica Agrietada (condición en Servicio)
fs =
Ms
Asjd
k = (ρn)2 + ρn − ρn
j = 1 − k/3

69. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Serviciabilidad
Esfuerzo en el Acero
Sección Elástica Agrietada (condición en Servicio)
fs =
Ms
Asjd
k = (ρn)2 + ρn − ρn
j = 1 − k/3
Calculamos la relación modular:
n = Es
Ec
= 2000 t/cm2
[29 000 ksi]
267.73 t/cm2
[3818.38 ksi]
= 7.59
donde,
Es = 2000 t/cm2
[29 000 ksi] y
Ec = 267.73 t/cm2
[3818.38 ksi]
MKS USC
Ec = 16000 fc [kg/cm2
] Ec = 1800 fc [ksi]

70. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Serviciabilidad
Franjas Interiores
La cuantía de acero es: ρ = 0.007 (#8 @ 14 cm [5.5 in] )
Con As = 36.2 cm2/m[1.71 in2/ft]
y los términos k y j son:
k = (ρn)2 + ρn − ρn = 0.28
j = 1 − k/3 = 0.91
Con esto podemos calcular el esfuerzo en el acero a
tensión:
MKS USC
fs =
Ms
Asjd
fs =
140.90 × 100
36.2 · 3.36 · 0.91 · 51.25
fs = 2.48 t/cm2
≤ 2.5 t/cm2
OK
fs =
Ms
Asjd
fs =
1040.90 × 12
1.71 · 11.14 · 0.91 · 20.50
fs = 35.15 ksi ≤ 36 ksi
OK

71. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Serviciabilidad
Franjas Interiores
La cuantía de acero es: ρ = 0.007 (#8 @ 14 cm [5.5 in] )
Con As = 36.2 cm2/m[1.71 in2/ft]
y los términos k y j son:
k = (ρn)2 + ρn − ρn = 0.28
j = 1 − k/3 = 0.91
Con esto podemos calcular el esfuerzo en el acero a
tensión:
MKS USC
fs =
Ms
Asjd
fs =
140.90 × 100
36.2 · 3.36 · 0.91 · 51.25
fs = 2.48 t/cm2
≤ 2.5 t/cm2
OK
fs =
Ms
Asjd
fs =
1040.90 × 12
1.71 · 11.14 · 0.91 · 20.50
fs = 35.15 ksi ≤ 36 ksi
OK

72. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Serviciabilidad
Franjas Exteriores
La cuantía de acero es: ρ = 0.0075 (#8 @ 12.5 cm [5 in] )
Con As = 40 cm2/m[1.88 in2/ft]
y los términos k y j son:
k = (ρn)2 + ρn − ρn = 0.29
j = 1 − k/3 = 0.90
Con esto podemos calcular el esfuerzo en el acero a
tensión:
MKS USC
fs =
Ms
Asjd
fs =
78.94 × 100
40 · 1.68 · 0.90 · 51.25
fs = 2.55 t/cm2
≤ 2.5 t/cm2
fs =
Ms
Asjd
fs =
582.39 × 12
1.88 · 5.57 · 0.90 · 20.50
fs = 36.17 ksi ≤ 36 ksi

73. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Serviciabilidad
Franjas Exteriores
La cuantía de acero es: ρ = 0.0075 (#8 @ 12.5 cm [5 in] )
Con As = 40 cm2/m[1.88 in2/ft]
y los términos k y j son:
k = (ρn)2 + ρn − ρn = 0.29
j = 1 − k/3 = 0.90
Con esto podemos calcular el esfuerzo en el acero a
tensión:
MKS USC
fs =
Ms
Asjd
fs =
78.94 × 100
40 · 1.68 · 0.90 · 51.25
fs = 2.55 t/cm2
≤ 2.5 t/cm2
fs =
Ms
Asjd
fs =
582.39 × 12
1.88 · 5.57 · 0.90 · 20.50
fs = 36.17 ksi ≤ 36 ksi

74. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Refuerzo Distribuido
El refuerzo distribuido sirve para distribuir los momentos al
refuerzo principal.
% de Refuerzo Distribuido del Refuerzo Principal
MKS USC
% Ref. Distrib. =
55.2
√
L
≤ 50 % % Ref. Distrib. =
100
√
L
≤ 50 %
Para nuestro caso obtenemos:
% Ref. Distrib. = 17.5 % ≤ 50 %
Usando un As = 37.26 cm2
/m[1.76 in2
/ft] como área de acero
ponderada del Refuerzo Principal de las franjas interiores y exteriores,
tenemos:
AsDistrib. = 17.5 % · 37.26 cm2
/m[1.76 in2
/ft] = 6.52 cm2
/m[0.31 in2
/ft]
∴ Usaremos # 5 @ 30 cm [12 in]

75. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Refuerzo Mínimo
Refuerzo por Temperatura y Retracción de Fraguado
MKS USC
AsTemp. = 7.82
Ag
fy
AsTemp. = 0.11
Ag
fy
MKS USC
AsTemp. = 7.82 ·
55 cm × 100
4200 kg/cm2
AsTemp. = 10.24 cm2
/m
AsTemp. = 0.11 ·
22 in × 12
60 ksi
AsTemp. = 0.48 in2
/ft
Para elementos con un espesor mayor de 15 cm [6 in] este Acero
por Temperatura y Retracción de Fraguado debe distribuirse en
ambas caras del elemento.

76. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Refuerzo Mínimo
La mitad de este refuerzo deberá ir en la cara inferior y la otra
mitad en la cara superior.
1
2 AsTemp. = 5.12 cm2
/m[0.24 in2
/ft]
Nuestro refuerzo principal ya provee esta cantidad de refuerzo
mínimo en la cara inferior.
∴ Para la cara superior usamos # 4 @ 25 cm [10 in] a.s.

77. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Planos
L = 10 m [33 ft]
37#5 @ 30 cm [12 in]
#4 @ 25 cm [10 in] a.s.
#5 @ 30 cm [12 in]
100 cm [40 in]
100 cm [40 in]
#4
#8
1.8 m [6 ft]
Bastones
#5 @ 30 cm [12 in]
cm [2 in] h = 55 cm [22 in]
#4 @ 25 cm [10 in] a.s.
6.25 cm [2.5 in]
2.5 cm [1 in]14#8 @ 12.5 cm [5 in] 53#8 @ 14 cm [5.5 in] 14#8 @ 12.5 cm [5 in]
#5 @ 30 cm [12 in]
B = 11 m [36 ft]
C
W = 9.2 m [30 ft]
L
0.9 m [3 ft] 0.9 m [3 ft]
7.56 m [25 ft]1.72 m [6 ft] 1.72 m [6 ft]
5 cm [2 in] h = 55 cm [22 in]
#4 @ 25 cm [10 in] a.s.
6.25 cm [2.5 in]
2.5 cm [1 in]14#8 @ 12.5 cm [5 in] 53#8 @ 14 cm [5.5 in] 14#8 @ 12.5 cm [5 in]
#5 @ 30 cm [12 in]

78. AASHTO
LRFD
David
GUTIÉRREZ
RIVERA
Datos
Geometría
Materiales
Pre-
Dimensionamiento
Anchos de Franjas
Cargas
Cargas Muertas
(DC)
Cargas Muertas
(DW)
Cargas Vivas
(LL+IM)
Diseño
Resistencia
Serviciabilidad
Fatiga
Refuerzo Distribuido
Refuerzo Mínimo
Planos
Bibliografía
Bibliografía
• Design of Highway Bridges - An LRFD Approach 2nd
Edition Richard M. Barker, Jay A. Puckett
• Illinois Department of Transportation (IDOT)
http://www.idot.illinois.gov
• Reinforced Slab Bridge Design (AASHTO ASD)
• AASHTO LRFD Bridge Design Specifications 2012