Este documento describe y compara el péndulo físico y el péndulo de torsión. Explica que un péndulo físico es un cuerpo rígido que oscila alrededor de un eje horizontal fijo, mientras que un péndulo de torsión consiste en una barra sujeta a un soporte por un alambre de torsión. Incluye fórmulas para calcular el periodo de cada uno y ejemplos de aplicaciones como la medición del tiempo y la determinación de momentos de inercia. Finalmente, concluye que
1. UNIVERSIDAD DE ORIENTE
NUCLEO DE ANZOATEGUI
EXTESION CENTRO SUR ANACO
FISICA III
Péndulo físico y torsional
Anaco , mayo 2019
Profesor:
Ing. José G Alcántara C.
Bachilleres:
Eliel Barrios ci.28.095.681
Ysabel González ci.27.951.537
Mariam Polanco ci. 27.767.620
3. Péndulo físico
Un péndulo físico es cualquier cuerpo rígido que pueda oscilar
libremente en el campo gravitatorio alrededor de un eje horizontal
fijo, que no pasa por su centro de masa. Se producen oscilaciones
como consecuencia de desviaciones de la posición de equilibrio,
ya que entonces el peso del cuerpo, aplicado en su centro de
masas, produce un momento respecto del punto de suspensión
que tiende a restaurar la posición de equilibrio
Periodo de movimiento para el péndulo
físico.
Frecuencia angular del movimiento para
el péndulo físico.
4. ●Figura 1: Péndulo físico. cm
= centro de masa del sistema;
dcm= distancia del punto de
suspensión al centro de masa.
O
dcm
c
m
q
m●g
Punto de
suspensión
●Figura 2: Oscilación de
un cuerpo, formando
un péndulo físico. En
este caso, el punto de
suspensión está fuera
del cuerpo
y
0
c
m
fotointerruptor
5. • Ventajas y desventajas del
péndulo físico
El movimiento oscilatorio nos permite estudiar la aceleración,
la fuerza de la gravedad y el comportamiento de os cuerpos que
actúan como fuerzas recuperadoras para su aplicación en la ingeniería
civil, cuando se vayan a ejecutar obras que requieran contrarrestar las
fuerzas externas que actúan sobre estas, para evitar fallas en la parte
estructural bien sea de edificios, puentes etc.
Ayuda en la construcción de edificios para contrarrestar los
fuertes vientos y posibles movimientos sísmicos en puentes colgantes
para contrarrestar las fuerzas del viento y movimientos telúricos
En cuanto a las desventajas del péndulo físico
encontramos que es posible que exista una
interferencia causada por las vibraciones que
puedan ocurrir alrededor de este.
6. • Aplicaciones del péndulo físico
Algunas aplicaciones del péndulo son la medición del tiempo, el
metrónomo y la plomada. Otra aplicación se conoce como Péndulo de
Foucault, el cual se emplea para evidenciar la rotación de la Tierra. Se
llama así en honor del físico francés Léon Foucault y está formado por
una gran masa suspendida de un cable muy largo. También sirve,
puesto que un péndulo oscila en un plano fijo, como prueba efectiva
de la rotación de la Tierra, aunque estuviera siempre cubierta de
nubes: En 1851 Jean Leon Foucault colgó un péndulo de 67 metros
de largo de la cúpula de los Inválidos en Paris (latitud≅49º). Un
recipiente que contenía arena estaba sujeto al extremo libre; el hilo de
arena que caía del cubo mientras oscilaba el Péndulo señalaba la
trayectoria: demostró experimentalmente que el plano de oscilación
del péndulo giraba 11º 15’ cada hora y por tanto que la Tierra rotaba.
7. Ejercicios de péndulo físico
A)Considere que una vara no uniforme
de 1.0kg puede equilibrarse en un
punto a 42cm desde un extremo. Si es
‘’pivoteada’’ con respecto a ese
extremo oscilará con un periodo de
1.6s. ¿Cuál es el momento de inercia
con respecto a extremo
B)¿Cuál es el momento de inercia con
respecto a un eje perpendicular a la
vara que pase por su centro de masa?
Datos:
a) Dadas t=16s y h=0.42cm
Una manera fácil de medir el momento de inercia de un objeto con respecto a
cualquier eje consiste en medir el periodo de oscilación alrededor de ese eje.
Formula:
Sustitución:
b) El Cm está donde la vara queda en equilibrio a 42cm
desde el extremo por lo que:
Formula:
Sustitución:
9. Ejercicios de péndulo físico
:
Paso 2: buscamos la formula para calculara el periodo y luego buscamos las
incógnitas que faltan
Paso 1 :sacar los datos
Buscamos el momento de inercia del centro de masa
usando esta formula porque es una barra delgada
Paso 3:Vamos sustituyendo en la
formula lo que encontramos
Paso 4: sustituimos ahora
con los datos del ejercicio y
resolvemos
10. Péndulo de torsión
En física, un péndulo de torsión es un dispositivo
consistente en una barra horizontal sujeta a un soporte
por medio de un alambre de torsión. Cuando se
retuerce el hilo un cierto ángulo θ, la barra ejerce un
par restaurador de momento M, que tiende a hacer
girar el hilo en sentido contrario hasta su posición de
equilibrio
Frecuencia angular del
movimiento para el péndulo
torsional
Periodo de movimiento para el
péndulo torsional
Donde K = constante de torsión del Alambre
11. ●Figura 3: Pendulo de torsión teórico, el cual
es un sistema mecánico que describe un
movimiento periódico
θ
I
K
●Figura 4: El momento de inercia de un
cuerpo puntual de masa “M” con respecto a
un eje de giro se define como , siendo R la
distancia al eje de giro.
Donde:
τ :momento de torsión del sistema
K: constante de torsión del alambre
θ :Posición angular
w:Frecuencia angular
I: Inercia
R:distancia al eje de giro
12. Ventajas y desventajas del
péndulo de torsión
Entre sus ventajas nos permite la determinación del
periodo de las oscilaciones
Al aplicar un momento torsional M en el extremo inferior
del hilo, éste experimenta una deformación de torsión. Dentro de
los límites de validez de la ley de Hooke, el ángulo de
torsión es directamente proporcional al momento
torsional M aplicado
En cuanto sus desventajas la rotación de este puede ser alterado
por el viento.
13. • Aplicaciones del péndulo de
torsión
El péndulo de torsión constituye el fundamento de la balanza de torsión y de un
buen número de dispositivos y mecanismos.
Medida de módulo de rigidez:
Mediante la determinación precisa del período de oscilación del péndulo de
torsión podemos calcular el valor del coeficiente de torsión τ de la probeta, y a
continuación el valor del módulo de rigidez G del material ensayado.
Medida de momentos de inercia:
Añadiendo al cuerpo suspendido otro cuerpo de momento de inercia
desconocido I’ , el nuevo periodo de oscilación por torsión será:
De modo que eliminando T entre la ecuaciones 4 y 5 obtenemos:
.
(5)
Que nos permite calcular el momento de inercia
del cuerpo añadido
14. Ejercicios de péndulo de torsión
Paso 1: saco datos
Paso 2: busco la formula para determinar el periodo y voy
buscando lo que necesito para completarla, en este caso me
falta momento de inercia y utilizo esta ecuación porque me
habla de una esfera maciza
15. Paso 4: ahora para encontrar la k utilizo esta formula y la despejo, per tomando en cuenta que el
ángulo debe de estar en radianes
Paso 5: para finalizar sustituyo todos los
datos encontrados en la formula y obtengo el
resultado
16. Ejercicios de péndulo de torsión
Paso 1: saco los datos Paso 2: de la formula de
periodo despejamos K
Paso 3: buscamos lo que falta, en
este caso es momento de inercia y
usamos la formula correspondiente
a una tabla delgada
Paso 4: sustituimos los datos obtenido en
la formula despejada
17. Conclusión
Existen muy variados tipos de péndulos que,
atendiendo a su configuración y usos, reciben los nombres
apropiados: péndulo simple, péndulo compuesto, péndulo
cicloidal, doble péndulo, péndulo de Foucault, péndulo
balístico, péndulo de torsión, péndulo esférico, entre otros.
Sus usos son muy variados como la medida del tiempo o
medida de la intensidad de la gravedad.
Las ventajas de los péndulos físico y de torsión
son que el cálculo de momento de inercia para cuerpos
que no presentan geometría conocida, es más fácil
utilizándolos.
